冀教版数学六年级上册4.1探索圆的周长公式课件（21张PPT)

(共21张PPT)
圆的周长和面积
第1课时
探索圆的周长公式
冀教版
数学
六年级
上册
1.在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。
2.认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族自豪感。
同学们喜欢旅游吗？有没有想过骑车绿色出行？瞧，亮亮一家已经骑车旅游出发了！
说一说他们骑的自行车有什么不同？
他们的车轮大小不同。
车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？
爸爸骑的自行车车轮转动一周走得远，因为他的自行车的车轮大。
什么是圆的周长？
车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
车轮转动一周走的距离和什么有关系？
车轮的大小与车轮辐条的长度有关。
圆的周长与直径（半径）有什么关系？
下面我们通过测量寻找一元硬币的周长和直径的关系。
可以用绳测法测量一元硬币一周的长。（一元硬币直径2.5cm）
用细绳绕硬币一周。
自己动手试一试，量一量。。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
2.5厘米
可以用滚动法测量一枚一元硬币的周长。
估算一下周长是直径的几倍？
用计算器计算：一元硬币的周长大约是直径的3倍。
找出其他的圆形物体，通过测量和计算寻找圆的周长和直径的关系。
小组合作，找三个不同的圆形物品，分别测量它们的直径和周长，填写下表。（可用计算器计算）
观察上面的结果，你发现了什么？
圆的周长都是直径的3倍多一些。
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母?（读作pài）表示。
经过精密计算，知道圆周率是一个无限不循环小数：
?=3.141592653……
我们在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数），即：
?≈3.14。如果用C表示圆的周长，那么C
=?d
或C
=2?r
。
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
金属条的长就是圆的周长，已知直径求周长根据公式C=?d
计算。
3.14×25=78.5（厘米）
答：这根金属条的长至少是78.5厘米。
求下面各圆的周长。（单位：厘米）
3.14×1.5×2=9.42（厘米）
3.14×18=56.52（厘米）
1
r=1.5
d=18
一个直径是35厘米的菜墩，上面有2根加固的铅条。
（1）一根铅条的长至少是多少厘米？
（2）两根铅条一共有多少厘米？
3.14×35=109.9（厘米）
答：一根铅条的长至少是109.9厘米。
109.9×2=219.8（厘米）
答：两根铅条一共有219.8厘米。
2
铁环转60圈，它滚过的路程有多少米？（得数保留一位小数）
30厘米=0.3米
答：它滚过的路程有56.5米。
3
3.14×0.3×60≈56.5（米）
一个圆形花坛的直径是8米，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57米放一盆，一共可以放几盆？
8×3.14÷1.57
=25.12÷1.57
=16（盆）
4
答：一共可以放16盆花。
一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分转100周，现在要通过一段长3300米的路，需要多少分钟？（得数保留整数）
3300÷（3.14×0.7×100）
=3300÷219.8
≈15（分）
5
答：需要15分钟。
7分米=0.7米
圆的周长
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长=直径×圆周率，即C=?d
。
一辆货车车轮半径是0.5米，如果货车的车轮每分钟转280圈，这辆货车每小时行多少千米？
2×3.14×0.5×（60×280）
=3.14×16800
=52752（米）
=52.752（千米）
1
答：这辆货车每小时行52.752千米。
1小时=60分
一个半圆的直径为10分米，这个半圆的周长是多少分米？
3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7（分米）
2
答：这个半圆的周长是25.7分米。
10分米
一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？
3.14×0.4×2×6×10
=2.512×6×10
=150.72（米）
3
答：这条路约长150.72米。
用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要多少厘米的铁丝？
20×2+3.14×20+5
=40+62.8+5
=107.8（厘米）
4
答：至少需要107.8厘米的铁丝。