冀教版数学六年级上册4.3探索圆的面积公式课件（21张PPT)

(共21张PPT)
圆的周长和面积
第3课时
探索圆的面积公式
冀教版
数学
六年级
上册
1.经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2.理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3.体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
同学们在课下你们都喜欢玩哪些游戏？喜欢玩飞镖板吗？
观察飞镖板，你有什么发现？
每份都像一个小三角形。
飞镖板表面被平均分成了20份。
估算一下飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？
把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算。
三角形的底是圆周长的，高是半径10厘米。
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
小三角形面积：62.8×
×10÷2=15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
把飞镖板剪开，可以拼成近似的长方形。
近似长方形的面积：62.8÷2×10=314（平方厘米）
圆的面积应该怎样计算？
按照剪拼飞镖板的方法，把一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
平均分成16份。
平均分成32份。
平均分成的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
拼出的长方形和圆有什么关系？
长
×
宽
圆的面积=
圆周长一半
×
半径
S
=
×
r
=
×r=?r2
长方形的面积=
观察图形就知道啦！
圆的面积公式计算飞镖板的面积。
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：这块飞镖板的面积是314平方厘米。
求下面圆的面积。
3.14×52=78.5（平方分米）
3.14×62=113.04（平方厘米）
1
5
dm
6
cm
一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：台面的面积是28.26平方米。
2
王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池，算一算，这个养鱼池占地多少平方米？
3.14×222
=3.14×484
=1519.76（平方米）
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
3
手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？
3.14×82
=3.14×64
=200.96(平方米)
答：有效杀伤面积是200.96平方米。
4
有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
5
一个圆形养鱼池，半径是6米，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方米）
答：这个养鱼池的占地面积是113.04平方米。
6
圆的面积
如果用S表示圆的面积，r
表示圆的半径，那么圆的面积公式是S
=?r2
。
圆形物体表面或圆形物体所占平面的大小叫做圆的面积。
把圆等分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
乐乐把圆规的两脚叉开9厘米画出一个圆，圆的面积是多少平方厘米？
3.14×92
=3.14×81
=254.34（平方厘米）
答：圆的面积是254.34平方厘米。
1
求阴影部分的面积。
3.14×82÷4
=200.96÷4
=50.24（平方厘米）
2
某圆形钟表的分针长5.2厘米，转动1圈后，扫过的面积是多少平方厘米？
3.14×5.22
=3.14×27.04
=84.9056（平方厘米）
答：转动1圈后，扫过的面积是84.9056平方厘米。
3
篮球场中间有一个圆，它的半径是1.8米，这个圆的面积是多少平方米？
3.14×1.82
=3.14×3.24
=10.1736（平方米）
答：这个圆的面积是10.1736平方米。
4
将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的宽是10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：这个长方形的面积是314平方厘米。
5
圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积就增加了多少平方厘米？
3.14×（92-62）
=3.14×45
=141.3（平方厘米）
答：圆的面积就增加了141.3平方厘米。
6