六年级下册数学课件-4.4《反比例》北师大版

(共22张PPT)
北师大版六年级数学下册
篱笆镇中心小学宋亚荣
教学目标：
1.结合“长方形相邻两边的边长，路程，时间与速度”等情景经历反比例意义建构的过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
2.经历比较,分析，归纳等数学活动,提高分析比较,归纳概括能力,初步体会函数思想。
1.什么是成正比例的量?
2.
怎样判定两个量是否成正比例？
这两个量成正比例吗？
（1）速度一定，路程与时间。
（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。
（3）一个人的年龄和体重。
1
.用X,y表示长方形相邻两边的边长，表(1)是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表(２)是周长是24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm)
表1
表2
8
9
8
6
x
1
2
3
4
y
24
12
x
1
2
3
4
y
11
10
表1中相邻两边边长的积相等，表2中相邻两边边长的和相等。
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
2.王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
时间/时
10
60
80
12
2
1.5
…
…
速度/千米
自行车
公共汽车
小汽车
速度扩大，所需时间缩小。
速度缩小，所需时间扩大。
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。
80×1.5＝120
2.王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
时间/时
10
60
80
12
2
1.5
…
…
速度/千米
自行车
公共汽车
小汽车
10×12＝120
60×2
＝
120
（一定）
速度×时间＝路程
对应的速度和所需时间的积总是一定的：
3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6
5
4
3
2
100
…
…
120
150
200
300
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果
汁量变化的?
（1）表中有哪两种量？
(3)变化过程中，什么不变？
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6
5
4
3
2
100
…
…
120
150
200
300
果汁总量不变，也就是对应的每杯果汁量和分的杯数的积相等。
每杯果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）
速度×时间＝路程（一定）
每杯的果汁量×杯数＝果汁总量（一定）
两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢??
=
k
(一定）
x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例的关系?。
判断两种量是否成反比
例的关键是什么？
判定两个量是不是成反比例，关键是看它们的积是不是一定。
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
张伯伯骑自行车从家
到县城，骑自行车的速
度和所需的时间。
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
因为速度×时间=路程（一定），所以骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
骑车的速度和所需时间成反比例。
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。
已读的页数
1
2
3
4
5
6
剩下的页数
79
78
77
76
75
74
课堂检测
想一想，填一填。
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着(
),两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做(
)
它们的关系叫作(
)。
变化
反比例关系
反比例的量
课堂检测
想一想，填一填。
2.如果xy=
k(一定），那么x和y之间的关系是（
）关系。
反比例
课堂检测
想一想，填一填。
3.小明做12道数学题,做完的题和没做完的题(
)比例。
不成
这节课学习的是什么内容？
1.反比例的意义是什么？
2.判断两种量是不是成反比例，关键是什么？
谢谢