(共41张PPT)
总复习：小数的意义及运算
四年级
数学
小数
丽丽
0.1、0.01、0.001
阳阳
0.5、0.05、1.125
活动一：请你选择喜欢的方式表示0.5和0.05。
活动一：请你选择喜欢的方式表示0.5和0.05。
阳阳
=0.5
5
10
100
5
=0.05
0
1
0.05
0.5
丽丽
琳琳
0
1
0.5
丽丽
琳琳
0.01
0.1
0.05
1
0.4
0.5
0.9
丽丽
0
0.05
0.08
0.03
0.01
0.1
0
1
2
3
阳阳
0.5
2.4
1.3
琳琳
0.05
1.31
2.39
0
1
2
3
0.5
2.4
1.3
1.31
2.39
2.3
2.4
2.39
阳阳
琳琳
0.05
0.5
2.4
1.3
1.31
2.39
0
0.01
0
1
2
3
0.05
阳阳
00..0011
0.1
00..000011
琳琳
小数的数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数
位
……
千
位
百
位
十
位
个
位
·
）
十
分
位
百
分
位
千
分
位
……
计
数
单
位
……
千
百
十
（
一
个
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
……
阳阳
丽丽
5个十分之一
5个百分之一
丽丽
阳阳
5个千分之一
5个一
0
0
0
5
5
.
55
.
0
5
.
0
0
琳琳
丽丽
0.5=0.50=0.500
5个十分之一
5
0
50个百分之一
50个
1
100
10
10个
1
100
=1个
1
10
=
5个
1
0
.
5
0
.
0
.
5
0
0
500个千分之一
你能想到0.5和0.05之间有什么关系吗？
你能想到0.5和0.05之间有什么关系吗？
琳琳
丽丽
丽丽
丽丽
琳琳
0
.5
0.0
5
阳阳
5个0.1
5个0.01
÷10
×10
为什么小数点移动会使小数大小发生变化呢？
丽丽
5个0.1
5个0.01
0.5
0.0
5
10支铅笔和一套尺子一共多少元？
带15元买一个铅笔盒，找回多少元？
明明
10支铅笔9.
95元
铅笔盒12.
55元
一妄尺子5元
橡皮,
0
45
元
琳琳
明明
丽丽
阳阳
.
×
.
.
×
阳阳
琳琳
明明
10支铅笔9.95元，一支铅笔多少元呢?
阳阳
丽丽
我打算购买下面的学习用具，30元够吗？
阳阳
学习任务单
想一想：如何解决问题？
算一算：记录解决过程。
3.说一说：分享解决方法和新的思考。
30元够不够？
学习任务单
想一想：如何解决问题？
算一算：记录解决过程。
3.说一说：分享解决方法和新的思考。
30元够不够？
明明
丽丽
阳阳
明明
琳琳
小数
小数的意义和性质
小数加、减法的运算
解决实际问题
阳阳
课后作业：
小任务：请你将小数的知识进行整理，用自己喜欢的方式表示出来。
课后作业：完成数学书第86页第6题。
张强
肖国庆
吴林
课后作业：完成数学书第93页第7题、第8题。总复习第1课时：小数的意义及运算
年级：
四年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课是小数及小数加、减法单元的总复习。主要内容是基于概念的多元表征，深化理解小数意义与性质，寻找数与数之间关系，巩固小数比较大小、小数点移动以及小数加、减法的算理与算法，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。最终达到把知识点串成线结成网的目的。
学生已有的知识基础是学习了小数的意义与性质、小数加、减法的计算等小数的相关知识。学生在单元内容学习之后，虽然对小数意义的理解和小数加、减法计算掌握比较好，但对于这些知识的认知还是零散独立的，他们需要在交流分析的过程中，把知识结成网，优化自己的知识结构，促进知识系统化。
根据学生已有经验，结合学生的学习困难，本节整理复习课将安排三个主要环节。
1.借助方格图、数线、数位顺序表等工具，深化理解小数的意义与性质。
2.在寻找数与数之间关系的过程中，体会小数意义及知识间的内在联系。
3.在解决问题的过程中体会运算的合理和简洁。
二、教学目标
1.进一步理解小数的意义与性质，在分享计算经验的过程中深入理解小数加、减法计算的算理和方法。（重点）
2.在整理与复习过程中梳理小数知识间的内在联系，提高运用知识和方法解决实际问题的能力。（难点）
3.体会小数相关内容在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
三、教学过程
（一）借助工具，理解意义
1.谈话引入：同学们，说到小数，你都能想到哪些小数呢？
预设：0.1、0.01、0.001，这些都是小数的计数单位。
0.5、0.05、1.125这样的一位小数、两位小数和三位小数。
2.活动一：学习单上用画一画的方式把0.5和0.05表示出来。
预设：
（1）唤醒小数与分数的关系。
=0.5
=0.05
（2）复习小数的计数单位。
找到计数单位0.1、0.01、0.001的位置，然后数出计数单位的个数就能找到小数了。
（3）体会位值，巩固小数的性质。
预设：
5、0.5、0.05、0.005中的5在不同数位，计数单位就发生改变了，表示的意义就不同了。
0.5、0.50、0.500中的5在相同数位，计数单位变了，计数单位个数变了，大小没变。复习回顾小数的性质：在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
师小结：借助方格图、数线和数位顺序表进一步理解了小数的意义。
（二）寻找关系，梳理结网
1.活动二：你能想到0.5和0.05之间有什么关系吗？在学习单上写一写。
2.寻找关系
预设：
（1）大小关系：0.5>0.05
①0.5的5在十分位上，表示5个十分之一。0.05的5在百分位上，表示5个百分之一，0.5的计数单位比0.05的计数单位大，所以0.5肯定大于0.05。
②根据小数性质把0.5写成0.50，0.50表示50个0.01,0.05表示5个0.01，50个0.01和5个0.01，计数单位相同，都是0.01，能够通过计数单位的个数比较出这两个小数的大小。
师：应用小数的性质把计数单位变成一致，更方便比较。
问题：说说小数比较大小的方法？
预设：先比较计数单位，计数单位大的小数就大，如果计数单位相同，就比较计数单位个数的多少。小数比较大小和整数比较大小是一样的，就是在比较计数单位和相同计数单位个数的多少。
（2）加减关系：0.5+0.05、0.5-0.05
预设：竖式计算，理解算理与算法。
计算小数加法时，就是把相同计数单位的个数进行相加。
计算小数减法时，就是在比较他们之间相差多少个这样的计数单位。
问题：说一说，在计算小数加、减法时，为什么要小数点对齐呢？
预设：小数点对齐了，就保证相同数位对齐了，相同数位对齐了，计数单位才能相同，才能直接相加减。
（3）乘除关系：0.05×10、0.5÷10
预设：0.05×10，就是把0.05的小数点向右移动一位，也就是把0.05扩大到它的10倍就是0.5，0.5÷10。把0.5的小数点向左移动一位，也就是缩小到它的就是0.05。
问题：想一想为什么小数点移动会使小数大小发生变化呢？
预设：
①相邻计数单位间进率是十，小数点移动了，每个数所在的数位就变了，数位变了计数单位也就变了。
②小数点位置的移动带来了小数计数单位的变化，一个小数的计数单位如果发生变化，这个小数的大小就会发生变化，计数单位及计数单位的个数直接影响小数大小。
师小结：不管是比较小数的大小，还是进行小数点移动，或是计算小数加减法，都与计数单位及计数单位的个数有关系。而计数单位和计数单位的个数都与小数的意义是密切相关的。
（三）解决实际问题
1.活动三：你能根据给出的信息提出数学问题吗，请你静静的思考一下吧。这是同学们提的数学问题：（1）10支铅笔和一套尺子一共多少元？（2）带15元买一个铅笔盒，找回多少元？你能解答吗？拿出学习单做一做吧。
预设：四个学生的作品，在交流的过程中，找到错误原因，并找到避免再次出现错误的方法。
2.琳琳提出的问题：10支铅笔9.95元，那一支铅笔多少元呢?
预设：学生作品，人民币单位只有元、角、分，这时需要用四舍五入法保留两位小数，取0.995的近似数。0.995≈1.00元。
3.阳阳提出的问题：我打算购买这四种学习用具，你们帮我算算我带30元够吗？
师出示学习任务单：
预设：四种方法
4.问题：对比四种解决问题的方法，你有什么想说的吗？
预设：解决同一个问题的方法有很多，可以精算，也可以估算，或者先观察数的特点将简算与估算结合起来，灵活解决问题。
师小结：老师也希望屏幕前的同学们能够灵活应用所学知识，结合生活经验，采用不同策略去解决生活中遇到的问题。
（四）总结归纳，深化认识
师总结：借助方格图、数线和数位顺序表进一步理解了小数的意义、性质及小数加减法的运算，在大家交流的过程中我们感受到了小数意义在本单元各部分知识学习中的重要性。让我们来看看同学们是怎样对这些知识进行整理的吧。
学生作品：
（五）布置作业
1.请你将小数的知识进行整理，用自己喜欢的方式表示出来。
2.数学书86页第6题。
3.数学书93页第7、8题。
