第九章
第2节
液体的压强
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
基础版（适用于考试得分率低于60%的学员）
教学目的
1、掌握液体压强和连通器的特点
2、掌握液体压强的计算
重、难点
重点：液体压强和连通器的特点
难点：液体压强的计算
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
【新知讲解】
※知识点一：液体压强
1、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。
2、研究液体内部的压强
（1）液体压强计：压强计探头上橡皮膜受压时，U型管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了薄膜所受压强的大小。
（实验前要检查装置的气密性，方法是用手轻压金属盒上的橡皮膜，观察U形管中的液柱是否变化。若漏气，两液柱始终相同，漏气的原因可能是橡皮管破裂。）
（2）实验方法——控制变量法
3、探究液体压强产生的原因
如图所示，A图在两端开口的玻璃管下方扎上橡皮膜，B图在侧边开口处扎上橡皮膜，会出现右图所示的现象。
分析：液体由于受到重力作用，对容器底部有向
的压强；另一方面液体具有流动性，所以液体对容器
也有压强。
4、探究在水下同一深度处各个方向液体压强的特点
实验步骤：保持金属盒在水中的深度不变，改变探头方向，观察U形管中液面的高度差是否变化。
结论：在同一深度,液体内部向各个方向的压强都______________。
5、探究在水下不同深度液体压强的特点
实验步骤：把金属盒放入水中不同深度，观察U形管中液面的高度差变化。
结论：同一液体内部的压强随着深度的增加而___________。
6、探究液体内部压强大小与液体密度的关系
实验步骤：分别把金属盒放入相同深度的水和盐水中，观察U形管中液面的高度差变化。
结论：液体内部的压强还与液体的密度有关,在不同液体的同一深度处,液体的密度越大,
压强___________。
液体内部压强特点：液体内部对容器底和容器侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等；深度越深，压强越大；液体压强的大小还跟液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
◎例题
【例1】下列说法正确的是（
）
A.液体内部没有压强
B.液体对容器底部有压强，对容器侧壁没有压强
C.液体内部同一深度处，各个方向压强相等
D.液体压强与深度有关，跟液体密度无关
【例2】在塑料圆筒的不同高处开三个小孔，当筒里灌满水时。各孔喷出水的情况如图所示，这表明液体压强（
）
A．与深度有关
B．与密度有关
C．与液柱粗细有关
D．与容器形状有关
【例3】如图所示，液体在a、b、c三处产生的压强的说法正确的是（ ）
A．a、b两点的压强相等
B．c点压强比b点压强大
C．b、c两点的压强相等
D．a点向下的压强比向上的压强大
【答案】B
?练习
1、如图是一条小鱼吐出的气泡在水中的上升情况示意图,关于气泡受到的水的压强的变化情况,下列说法正确的是
(
)
A.压强增大
B.压强不变
C.压强减小
D.以上说法都不对
2、小敏同学利用如图装置探究“液体内部压强的特点”(乙和丙容器中装的是同种液体)。
(1)实验中,首先必须检查压强计能否正常使用,若用手指不论轻压还是重压探头的橡皮膜时,发现U形管两边液柱的高度差变化都很小,则说明该压强计的气密性
(选填“好”或“差”);?
(2)小敏把探头分别浸入到图甲、乙中的两种液体(水和酒精)中,发现图甲中U形管两边液柱的高度差比图乙小,由此,小敏判断图甲中的液体是酒精,小敏的判断是
(选填“正确”或“错误”)的;接着小敏改变图乙中探头的深度,其探究情况如图丙所示;?
(3)比较图乙、丙,得出探头浸入液体中的深度
(选填“越深”或“越浅”),U形管两边液柱的高度差就越大,表示液体在此处的压强越
;?
(4)小敏发现在同种液体中,探头所处深度相同时,只改变探头的方向,U形管两边液柱的高度差不变,表明
。?
§知识小结
※知识点二：液体压强的大小
1、液体压强的大小
(1)液体压强与液体密度和液体深度有关。
(2)公式：。
P——表示液体压强单位帕斯卡(Pa)；
ρ——表示液体密度，单位是千克每立方米(kg/m3）；
h——表示液体深度，单位是米(m)。
2、公式推导：如图所示，设想在密度为的液体中，液面下深度为处有一水平放置的面积为S的小平面，在这个平面上就有一个假想的液柱。
液柱的体积：
液柱的质量：
液柱受到的重力：
小平面受到的压力：
小平面受到的压强：
由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此用于液体内部向各个方向压强的计算。
3、从公式中看出，液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的重力、容器的形状、底面积大小等因素都无直接关系。
（1）液体压强公式适用范围：这个公式只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生压强恰好也等于，例如：将一密度均匀，高为h的柱状体放在水平桌面上，桌面受到的压强：p＝＝＝，但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用p＝来计算。但对液体来说无论液体的形状如何，都可以用Ｐ＝计算液体内某一深度的压强。
（2）公式p＝中的“h”表示深度，不能理解为高。h是指从液面到所求压强处之间的竖直距离。液面是指液体的自由表面，不一定是容器的上表面。如图所示，A、B、C三点的深度相同。
（3）利用压强公式计算时要注意：
①如果是固体压强，一般先求压力F，再根据公式求压强；
②如果是液体压强，根据公式先求出压强，再根据变形公式求出压力。
4、液体对容器底的压力与液体重力的关系
固体液体一般
情况先求压力(水平面上F＝G)
再求压强p＝先求压强p＝ρgh
再求压力F＝pS特殊
情况柱体对水平面的压强：p＝ρgh粗细均匀容器中的液体对容器底的压力等于液体的重力F＝G
5、固体和液体压强、压力的计算
F＝GF＞GF＜G液体产生向下的力刚好全部作用在容器底部除液体产生向下的力全部作用在容器底部外，容器壁还受到了压力液体产生向下的力没有全部作用在容器底部容器壁是竖直的，容器壁对液体水平方向的压力对容器底没有影响容器壁是向下倾斜的，容器壁对液体产生向下的压力容器壁是向上倾斜的，承担了部分压力F＝pS＝ρghS＝ρgV＝GF＝pS＝ρghS＞ρgV＝GF＝pS＝ρghS＜ρgV＝G
（1）敞口容器中图甲所示。根据液体压强公式求出液体对容器底部的压强；再根据压强公式的变形，求出液体对容器底部的压力。。
（2）形状规则的容器图乙所示，根据液体压强公式求出液体对容器底部的压强；再根据压强公式的变形，求出液体对容器底部的压力。。
（3）收口的容器图丙所示，根据液体压强公式求出液体对容器底部的压强；再根据压强公式的变形，求出液体对容器底部的压力。。
◎例题
【例1】如图所示，液体压强使坝底的水喷射而出，那么决定坝底水的压强大小的是（
）
A．坝的宽度
B．水的体积
C．水的深度
D．坝的高度
【例2】2011年
4月，水下考古队员从“南澳Ⅰ号”沉船上将明代瓷碗打捞出水面。碗在海里上升的过程中（
）
A．水只对碗的外壁有压强
B．水只对碗的内壁有压强
C．水对碗的压强逐渐变大
D．水对碗的压强逐渐变小
?练习
1、如图所示的容器放在水平桌面上,容器内装有600
g的酒精,酒精对A点的压强是
Pa(酒精的密度是0.8
g/cm3,g取10
N/kg)。?
2、如图所示,某圆柱形容器中盛有两种不相溶的液体,它们的密度分别为ρ1、ρ2,液体的深度分别为h1、h2,则容器底部受到的液体压强为
。
§知识小结
※知识点三：连通器
1、连通器——上端开口、下端连通的容器
2、原理：连通器里的液体在不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。
3、特点：连通器里装的是相同液体，当液体不流动时，连通器各部分中的液面高度总是相同的（或连通器各部分中的液面是相平的）。
4、应用：水壶、锅炉水位计、水塔、船闸、下水道的弯管。
（1）茶壶：茶壶口高于茶壶盖的设计。
（2）锅炉水位计：利用连通器原理把锅炉中的水位反映到锅炉外的水位计中。
（3）自动饮水器：利用连通器原理使饮水部分水面自动升高。
（4）船闸：利用连通器原理使轮船通过水库，拦河大坝等。
注意：不能简单地认为几个容器底部相连，就构成了连通器，需注意的是它们必须都是开口的。
◎例题
【例1】下列设备没有利用连通器原理的是（
）
【例2】为了探究液体内部压强的特点，用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭（如图所示），当左右两侧各注入适量的液体后，下图中符合实际情况的是
（
）
?练习
1、连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。如图所示的事例中不是利用了连通器原理的是（ ）
A．过路涵洞
B．
拦河大坝
C．洗手间下水管
D．船闸
【解答】解：A、过路涵洞符合上端开口下端连通的特点，属于连通器，不合题意；
B、拦河大坝不符合上端开口下端连通的特点，不是连通器，符合题意；
C、洗手间下水管符合上端开口下端连通的特点，属于连通器，不合题意；
D、船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，不合题意。
故选：B。
2、如图装置中，两端开口的U型管装有一定量的水，将A管稍向右倾斜，稳定后A管中的水面将（ ）
A．高于B管中的水面
B．低于B管中的水面
C．与B管中的水面相平
D．以上三种情况均有可能
【解答】解：A、B两管上部开口，下端连通，属于连通器，连通器无论管子的粗细、形状如何，只要液体不再流动，两管中液面始终相平。
故选：C。
§知识小结
【课堂检测】
1、关于压力产生的说法正确的是（ ）
A．压力都是由于物体的重力产生的
B．压力的大小总是等于物体的重力
C．竖直作用在物体表面上的力叫做压力
D．压力的大小有时等于物体的重力
2、一个人站在水平地上，双脚着地，他对地面的压强最接近于(
)
A．10
Pa
B．100
Pa
C．103
Pa
D．104
Pa
3、（多选）对压强公式p=F/S的正确理解是(
)
A．压强与压力成正比
B．压强与受力面积成反比
C．在压力一定时，压强与受力面积成反比
D．在受力面积一定时，压强与压力成正比
4、两物体放在水平地面上，质量之比为2:3，和地面接触面积之比为4:3，则它们对地面的压强之比为(
)
A．9:8
B．1:2
C．2:1
D．8:9
5、下列各选项中物理原理不同于其他三项的是（ ）
A．楼房的地基做宽些
B．菜刀磨得很锋利
C．铁路上铺枕木
D．俯卧在冰上爬行
6、很多动物是“物理应用高手”，它们为了适应生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位，下列以物理学的角度给出的认识中正确的是(
)
A．骆驼的脚掌很大，可以减小压强
B．泥鳅的体表有层黏液，可以增大摩擦
C．啄木鸟有尖硬的喙，可以减小压强
D．蚯蚓腹部有许多刚毛，可以减小摩擦
7、一张报纸平放在桌面上时对桌面的压强为p1；将这张报纸对折后平放时对桌面的压强为p2；将这张报纸撕去一半后平放时对桌面的压强为p3，则p1、p2、p3三者之间的关系是（ ）
A.
B．
C．
D．
8、竖直向上用力将木板按在天花板上，已知所用的力为10N，木板质量为1kg，那么天花板受到的压力为(
)
A．10N
B．19.8N
C．9.8N
D．0.2N
9、如图所示，甲、乙两个立方体(V甲>V乙)分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若把乙放在甲上面，甲对地面压强增加p1；若把甲放在乙上面，乙对地面压强增加p2。p1、p2的大小关系为(
)
A．p1>p2
B．p1=p2
C．p1
D．无法判断
10、一位同学赤脚在江边湿地上漫步，他发现双脚陷入松软的泥土中了，于是用力拔起一只脚，但另一只脚却陷得更深了，原因是压力
压强
。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
水平桌面上有一个质量为m的长方体木块，木块与桌面的接触面积为S，则木块对桌面的压强p1=
。如图所示，将木块沿竖直方向切掉一部分，则剩余部分对桌面的压强p2
（选填“＞”“＜”或“=”）p1。
12、如图所示，用压强计研究液体内部的压强．若左、右杯中液体的密度分别为ρ1、ρ2，则由图可知( )
A．ρ1＜ρ2
B．ρ1＝ρ2
C．ρ1＞ρ2
D．条件不足，无法比较
13、如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h.若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是( )
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙
B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲＞F乙
D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
14、饮茶是我国的传统文化，如图所示是一把装有水的茶壶，壶嘴与壶身构成________，茶壶的底部受到水产生压强为________Pa.若茶壶内部底面积为18
cm2，则茶壶内底部受到水的压力________(g＝10
N/kg)
【答案】
1、D 2、D
3、C
4、B
5、B 6、A
7、D
8、D
9、C
10、不变
增大
11、
=
12、C
13、B
14、连通器
1500
2.7
【课堂总结】
【家庭作业】
1.如图所示，一只“火烈鸟”在湖边觅食，开始时，鸟的两只脚站立在沙滩上，当它把一只脚抬离沙面时，下面说法正确的是( )
A．它对沙面的压强变大了
B．它对沙面的压强变小了
C．它对沙面的压强不变
D．不知道鸟的质量，无法判断
2.如图所示，图钉尖的面积是10－7
m2，图钉帽的面积是10－4
m2，墙壁表面能承受的最大压强是4×106
Pa.下列说法正确的是( )
A．手指必须用大于0.4
N的压力，图钉尖才能进入墙壁
B．手指必须用大于400
N的压力，图钉尖才能进入墙壁
C．图钉静止时，手对钉帽的压力大于墙对钉尖的支持力
D．图钉静止时，手对钉帽的压力小于墙对钉尖的支持力
3.一张报纸平放在桌面上时对桌面的压强为p1；将这张报纸对折后平放时对桌面的压强为p2；将这张报纸撕去一半后平放时对桌面的压强为p3，则p1、p2、p3三者之间的关系是( )
A．p1＝2p2 B．p1＝p2
C．p1＝p3
D．p1＝p3
4.使用微小压强计探究液体压强的规律时，如图所示下列说法正确的是( )
A．用手按橡皮膜，两管出现高度差，说明此时橡皮膜的气密性很差
B．该实验装置中的U形管是一个连通器
C．U形管两管液面的高度稳定后，右管中的液体受到非平衡力的作用
D．橡皮膜伸入液体越深，两管液面高度差越大，则液体压强越大
5.如图所示，A，B，C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精(ρ酒精＜ρ水)，A，C两容器中液体深度相同，B，C两容器的底面积相同，三个容器底部所受的液体压强分别为pA，pB，pC，下列判断正确的是( )
A．pA＞pB＞pC
B．pC＜pA＝pB
C．pA＞pB＝pC
D．pC＜pA＜pB
6.如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，容器内水面到容器底的距离为6
cm，则水对容器底的压强为________Pa；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，那么容器对水平桌面的压强将______(填“变大”“变小”或“不变”)．
7.如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有等深、等质量的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强pA______pB，容器对桌面的压强pA′______pB′.(填“大于”“等于”或“小于”)
8.如图所示玻璃管两端开口处蒙的橡皮膜绷紧程度相同，将此装置置于水中，图中的哪幅图能反映橡皮膜受到水的压强后的凹凸情况（
）
9．你听说过“木桶效应”吗？它是由如图所示的沿口不齐的木桶装水所形成的一种“效应”．那么用该木桶装满水后木桶底部所受水的压强大小取决于（
）
A．木桶的轻重
B．木桶的直径大小
C．木桶最短的一块木板的长度
D．木桶最长的一块木板的长度
10.如图所示，A、B、C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精(ρ酒精＜ρ水)，A、C两容器中液体深度相同，B、C两容器的底面积相同．三个容器底部所受的液体压强分别为pA、pB、pC，下列判断正确的是（
）
A．pA＞pB＞pC
B．pC＜pA＝pB
C．pA＞pB＝pC
D．pC＜pA＜pB
11.如图是三峡水电站的拦河大坝，决定大坝坝底所受水的压强大小的是（
）
A．大坝的高度
B．水库中水的体积
C．水库中水的质量
D．水库中水的深度
12.如图所示，一个未装满水的瓶子，正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压强p1，瓶底受到水的压力为F1；倒立时瓶对桌面的压强p2，瓶盖受到水的压力为F2，则p1________p2，F1________F2.(填“>”“<”或“＝”)
13.如图所示，是三峡船闸工作过程的示意图．它是利用______原理来工作的．当阀门A打开，阀门B关闭，水从________流向下游，当它的水面与下游相平时，下游闸门打开，船驶入闸室．
【答案】
1.A
2.A
3.D
4.D
5.D
6.588
变大
7.<
=
8.
B
9、C
10、D
11、D
12、<
>
13、连通器
闸室第九章
第2节
液体的压强
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
拔高版（适用于考试得分率高于80%的学员）
教学目的
1、掌握液体压强和连通器的特点
2、掌握液体压强的计算
重、难点
重点：液体压强和连通器的特点
难点：液体压强的计算
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
人类通向深海的道路十分崎岖和艰难，其原因之一，是深海的海水压力大锝令人难以置信，人要潜入深海，是一个高科技难题。2011年，我国自主研发的蛟龙号载人潜水器潜入了5Km级的深海中，敲开了这一神秘“龙宫”的大门。
深海下5Km意味着什么了？有人说，设想你在5Km深的蛟龙号潜水器中把一只脚伸到外面的水里，海水对你脚背的压力相当于1000个人叠起来踩在你脚上！
【新知讲解】
※知识点一：液体压强
液体的压强是由液体所受的重力及液体具有流动性而产生的，液体的压强虽然是由液体受的重力产生的，但它的大小却与液体受的重力无关，液体对容器底部的压力不一定等于容器中的液体受到的重力，只有侧壁竖直的容器，底部受到的液体压力才等于容器内的液体所受的重力。
通过实验探究发现，液体压强具有以下特点：
（1）液体内部向各个方向都有压强。
（2）液体的压强随深度的增加而增大。
（3）在同一深度，液体向各个方向的是压强都相等。
（4）不同液体的压强还跟液体的密度有关。在深度相同时，液体密度越大，压强越大。
◎例题
【例1】下面是小明同学用如图所示的装置分别测得水和盐水在不同深度时，压强计(U形管中是水)两管的液面高度情况。
序号液体深度/mm压
强
计左侧面/mm右侧面/mm液面高度差/mm1水30186214282水60171229583水90158242844盐水9015424692
①分析表中序号1、2、3、三组数据可得出的结论是_______；比较表中序号3、4两组数据可得出结论是：不同液体的压强还跟___________有关。
②为了进一步研究在同一深度液体向各个方向的压强是否相等，他应控制不变的量有_______和______，要改变的是_________。
③小明同学在学了液体压强公式后，用公式对以上实验的数据进行分析计算，(g取10N/kg)他发现按液面高度差计算的压强值略小于按液体深度计算的压强值，你认为造成这种现象的原因是什么？
【答案】①同种液体的压强随深度的增加而增大、液体的密度。
②密度、深度、金属盒在水中的方向
③金属盒橡皮膜发生形变产生压强。
?练习
1、如图，往浴缸中匀速注水直至注满，下列表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：据图可知，浴缸的形状是上宽下窄，所以在向浴缸中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在浴缸中的增加的高度越来越小，所以容器底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故B是正确的；故选：B。
2、两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两容器底受到压力相等
B．液面下相同深度a、b两点液体压强相等
C．盛水容器底部受到压强较大
D．盛水容器底部受到压强较小
【解答】解：A、水和酒精对容器底的压力等于本身的重力，因为水和酒精质量相同，根据公式G＝mg可知重力也相同，所以两容器底受到的压力相等，故A正确。
B、读图可知，a、b两点距容器底面的距离相同，由公式p＝ρgh可知，两点以下部分，液体产生的压强大小关系为pa下＞pb下，由A选项的解答可知，两容器中液体对底面的压力相同，底面积相同，故压强也相同，则a、b两点的实际压强：p水﹣pa下＜p酒精﹣pb下，故B错误。
C、D、两容器底面积相同，压力相同，根据公式P＝可知两个容器底部所受压强相等，故CD错误。故选：A。
§知识小结
※知识点二：液体压强公式
1、公式推导：如图所示，设想在密度为的液体中，液面下深度为处有一水平放置的面积为S的小平面，在这个平面上就有一个假想的液柱。
液柱的体积：
液柱的质量：
液柱受到的重力：
小平面受到的压力：
小平面受到的压强：
由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此用于液体内部向各个方向压强的计算。
2、液体压强计算公式：，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，不包括液体受到的外加压强，单位是Pa，是液体密度，单位是，是常数，，h是液体的深度，单位是m。
3、由公式知，液体压强与液体的密度和深度有关，与液体的重力、体积无关。当深度一定时，P与成正比，当一定时，P与h成正比。
4、液体的深度h指的是液体中被研究点到自由液面的竖直距离，即一定要从液体跟空气的分界面竖直往下测量，它不是高度，高度由下往上量的，判断出h的大小是计算液体压强的关键。
◎例题
【例1】如果有一个两端开口的玻璃管，在它的上端蒙上一层橡皮膜，灌水后，用手堵住开口端倒过来插入水槽中，如图所示，放手后，橡皮膜形状是平的?凸起的还是凹进去的?
精析 从橡皮膜上、下表面受的压强去分析．
解 膜的下表面受到水对它向上的压强，大小为p1＝p0—水gh（p0为大气压，h为水柱高）．膜的上表面受到天气对它向下的压强，大小为p0．
比较p0和p1，可得p0＞p1．
橡皮膜从外向下凹进去．这个结果也可以通过实验检验．
【例2】如图所示，三个完全相同的容器，里面分别装有质量相等的三种不同液体，三个容器都是圆柱形，那么（1）这三个容器底受到液体的压强pa_____pb_____pc（填“＜”“＝”“＞”）；（2）三种液体的密度相比较ρa_____ρc_____ρb；（3）三容器对桌面的压强pA_____pB_____pC。
【答案】（1）＝＝（2）＞＞（3）＝＝
【例3】如图所示，一个空茶壶的质量为0.5kg，放在水平桌面上，茶壶与桌面的接触面积为0.01m2，用茶壶盛水后，水的深度为0.12m，求：
①空茶壶对桌面的压强；
②水对茶壶底部的压强；
③水对茶壶底部的压力。(茶壶壁的厚度不计，g=10N/kg)
【思路点拨】（1）已知空茶壶的质量，根据公式G=mg可求其重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，茶壶的底面积已知，根据公式可求茶壶对桌面的压强；
（2）已知壶中水的深度，根据公式P=ρgh可求出水对茶壶底部的压强；
（3）利用公式F=PS求出水对茶壶底部的压力。
【答案与解析】
①空茶壶的重力为，空茶壶放在桌面上时，
对桌面的压力。
②水对茶壶底的压强为：
。
③水对茶壶底部的压力为：。
?练习
1.如图所示，放置在水平桌面上的容器中装有适量的水。塞子A受到由水产生的水平向右的压强为(
)
A．r水g(h1＋h2＋h3)
B．r水g(h1－h2－h3)
C．r水g(h1＋h2－h3)
D．r水g(h1－h2＋h3)
【答案】C
2.如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积都相等的容器，向容器中注入高度相等的水，水对容器底部的压强分别为、，装水后的容器对桌面的压力分别为、则(
)
A．=
=
B．>
=
C．=
<
D．<
<
【答案】C
3.如图所示的容器中装有水，静止在水平桌面上，水对容器底部的压力为F1，容器对桌面的压力为F2，若容器的质量忽略不计，则(
)
A．
B．
C．
D．
无法比较
【答案】B
4.水平地面上有一只铁皮平底小水桶，桶受到的重力为10N，桶的底面积为3dm2，桶壁厚度不计。现在倒入80N的水后，水的高度为20cm。（g=10N/kg）
①水对桶底的压力和压强各是多少？
②装水的桶对水平地面的压力和压强各是多少？
【答案与解析】
①分析：倒入桶中的水重不一定等桶底受到的压力。要先求压强，后求压力。
,
。
②分析：对水平地面的压力、压强是由固体产生的要先求压力，后求压强。
，
。
5.如图所示，一梯形截面容器重10N，容器底面积是200cm2，倒入4kg水的高度为30cm，g取10N/kg。
求：（1）容器底所受到水的压强；
（2）容器底所受到水的压力；
（3）容器对桌面的压强。
【思路点拨】（1）根据液体压强的计算公式p=ρgh即可求出容器底所受水的压强；
（2）根据压强公式变形F=Ps即可求出容器底所受水的压力；
（3）先根据容器自身重力和水的质量求出容器对桌面的压力为F，然后根据压强公式即可求出容器对桌面的压强。
【答案与解析】
已知：G容=10N，S容=200cm2=2×10-2m2，m水=4kg，h水=30cm=0.3m，g=10N/kg
求：（1）p底
（2）F底
（3）p桌面
解：（1）容器底所受水的压强为
p底=ρgh=1.0×103
kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
（2）容器底所受到水的压力
F底=p底S底=3×103Pa×2×10-2m2=60N
（3）容器对桌面的压力
F'=G水+G容器=4kg×10N/kg+10N=50N
容器对桌面的压强
p桌面=F'/S底=50N/(2×10-2m2)=2.5×103Pa
答：（1）容器底所受到水的压强为3×103Pa；
（2）容器底所受到水的压力为60N；
（3）容器对桌面的压强为2.5×103Pa。
§知识小结
※知识点三：连通器及其应用
1、
连通器及其原理
连通器：上端开口，下部相连通的容器
我们已经知道在一个U型管中，如果只装一种液体不流动时，容器中的各个液面总是保持相平。如图所示，底端CD处，由帕斯卡定律，在界面处所产生的压强应该相等（或者同一截面压力相等），当液面静止时，根据压强相等有
，
所以此时有
这就是连通器的原理。连通器的这个特点，可以解释很多生活中的现象。
要判断连通器中各液面是否相平时，首先要知道连通器里装的是不是同种液体。如果连通器里装有不同的液体时，要进行讨论：
（1）、以两种液体为例，如果装入的两种液体密度大小相同，则液面最终会相平；
（2）、如果两种液体密度大小不同，但相互间可互溶，可构成均匀的混合液，则液面依然相平；
（3）、如果连通器里装有密度不同的且不混合的液体，连通器液面不相平。
2、船闸
如图所示的水坝船闸，简化成物理图像如图8所示，
船闸系统示意图
图中船是从上游驶往下游的，而且已经进入闸室，阀门A连接的上游和闸室构成一个连通器，打开闸门C就可以让船自由通行于闸室和上游之间。
此时，再打开阀门B，则闸室与下游构成连通器，水从闸室流向下游，当闸室中水面与下游相平时，闸门D打开，船驶往下游。这就是连通器在船闸系统中的应用。现在我们能够解释水坝那么多闸门，船还能自由通行的神奇现象了。
3、排水管
洗水池下端排水的弯曲部分到底有什么用呢？我们来看如图所示图，根据连通器原理，弯曲部分有部分水留存下来，这是一个典型的U型管。
我们都知道，城市的排水系统非常复杂，而且下水道有很多的复杂气味儿，可以想见，如果这段是直管，那么气味会窜窜直冒到房间内，房间会一直弥漫着气味儿。因此这个简单的应用，可以防止不良气味进入房间。这个东西还有一个功效，你能想到么?
4、神奇的水壶
水壶的壶嘴为什么要做成和水壶相平的，我们已经说过根据连通器的原理，水壶盛水的多少，决定于壶嘴的高度，如果壶嘴很低，那么壶再大也没有用。
18世纪末的骗人壶形杯
18世纪，有些贵族喜欢用有科学意义的东西来取乐，如图11所示，这种杯子的上部刻有一些花纹一样的切口，在杯里装上酒。他们在宴会上把酒给身份比较低的客人喝，尽情地同他们开玩笑。怎么样才能喝到杯中的酒呢？你显然不能斜过来喝，因为酒很快就会从花纹中流出来。
让我们来看看这个壶的构造。这个秘密就在于按照如图12所示，只要用手指按住孔B，再把嘴凑在壶嘴上吸，不必把壶斜过来就能把酒吸到嘴里。
我们看到，酒会沿着壶形杯的柄棒一直到A口，就和我们现在喝饮料一样。当然，还要等学了大气压强之后才能解释为什么我们能吸出杯中的酒来。
◎例题
【例1】如图所示，公路两侧的甲、乙两条水渠由路面下的倾斜涵洞相连，两渠水面相平，涵洞中的水流方向，正确的说法是
A、水从水渠乙流向水渠甲
B、水从水渠甲流向水渠乙
C、因水面相平，水不流动
D、以上说法都不对
【例2】在连通器的两端分别装有清水和煤油，液面相平，如图6所示，如果将阀门K打开，则（
）
A、煤油向右流动
B、清水向左流动
C、均不流动
D、无法判断
?练习
1、如图所示，连通器粗管直径是细管直径的4倍，现在连通器中注入水银，待水银稳定后再向细管中注入70cm高的水（注入水后细管中仍有水银）．求：粗管中水银面上升多少？细管中水银面下降多少？
2、如图所示的连通器，甲管的横截面积是2cm2，乙管的横截面积是0.5cm2，连通器中装有一些水，水面高度是15cm，现向甲管中注入10cm3的煤油，且甲管中仍有水，求乙管中水面到管底的距离是多少？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）
【解答与分析】
第一步：作出示意图，MN为煤油和水的交界面，h1为MN上边甲管中煤油柱的高，h2为乙管中（MN上方）水柱高。
第二步：求出h1,h2。
①、已知煤油体积V油=10cm3，则
②、由连通器原理，对MN平衡面有P左=P右，
即ρ煤油gh1=ρ水gh2，得h2=4cm.
第三步：求出h4(h3).
根据水的体积不变列等式，未加煤油时水面高为15cm，
则V水=h水（S甲＋S乙）=15cm×(2cm2＋0.5cm2)=37.5cm3;
加煤油后，V
水=S甲·h3＋S乙(h2＋h4)=S甲·h4＋S乙（h2＋h4）
=h4(S甲＋S乙)＋S乙h2＝2.5cm2×h4＋2cm3=37.5cm3
乙中水柱高h乙=h2＋h4=18.2cm
§知识小结
【课堂检测】
一、选择题
1、如图所示，用一块轻塑料片挡住两端开口的玻璃筒下端，将筒竖直插入水中到一定的深度，然后玻璃筒内缓慢注入某种液体，当筒内液面高出筒外水面1cm时，塑料片下沉，下列关于液体密度和水密度的大小关系，正确的是(
)
A．
B．
C．
D．不能确定
2、小华在一根橡皮管的一端接一个玻璃喷嘴，另一端接在一个大容器上，把玻璃喷嘴放在低处，在容器里加上半容器水，做成一个人工喷泉，如图所示，如果小华想让喷泉喷出的水比玻璃嘴更高一些，下列做法可行的是(
)
A．盛水的大容器不动，把玻璃嘴提高一些
B．玻璃嘴的位置不动，把盛水的大容器提高一些
C．把玻璃嘴和盛水的大容器都同步提高一些
D．向盛水的大容器内加水，并保持玻璃嘴和液面的相对高度差不变
3、如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平。则此
时液体对各自容器底部的压强PA、PB的压力FA、FB的关系是(
)
A．PA＜PB
FA＝FB
B．PA＜PB
FA＞FB
C．PA＞PB
FA＝FB
D．PA＞PB
FA＞FB
4、下图所示的四个容器，不是连通器的是(
)
5、某同学利用如图所示装置探究“液体压强的特点”。下列对实验现象的分析不正确的是(
)
A．只拔掉a、c的孔塞时，观察到两孔均有水流出，说明水向各个方向都有压强
B．只拔掉b、c的孔塞时，观察到两孔水的射程相同，说明同一深度，水的压强相等
C．只拔掉a、c的孔塞时，观察到c孔比a孔水的射程远，说明水的压强随深度增加而增大
D．只拔掉d的孔塞时，观察到有水流出，说明水对容器底有压强
6、如图所示，关于液体中a、b、c三点压强的说法正确的是()(
)
A．a点向下压强比向上压强大
B．b点压强比c点压强小
C．a、b两点压强相等
D．b、c两点压强相等
7、如图所示，在甲、乙两个形状相同的封闭容器内装满水。把它们放在水平桌面上，比较容器底部受到水的压强和压力
(
)
A．甲底部受的压强大
B．甲、乙底部受的压强相等
C．甲底部受的压力大
D．乙底部受的压力大
8、如图所示三个容器的底面积相等，内装同种液体，放在水平桌面上，各容器内液面相平。比较各容器底部受到液体的压强
(
)
比较各容器底部受到的液体压力
(
)
A．甲最大
B．乙最大
C．丙最大
D．一样大
二、填空题
9、如图所示的容器中，A点液体的压强为1700Pa，液体的密度为________kg/m3。(g取10N/kg)
10、甲、乙、丙三容器中液体的液面相平，如图所示，已知图中A、B、C三点液体的压强相等。则这三种液体的密度关系是________________。
11、如图所示，A、B两圆柱体容器中装有深度相同的水，比较A、B容器底部受到水的压力FA________FB；A、B两容器底部受到水的压强________。
12、如图所示，当盛有水的试管逐渐倾斜时，水对试管底部的压强将________。
13、长颈鹿是个子最高的动物，平均高4.3m，血液密度约为1.05×103
kg/m3。当长颈鹿的心脏收缩可以把血液压到比心脏高3.4m的脑子里去时，心脏收缩时产生的压强至少是________Pa。
14、图中平底茶壶的质量是0.4kg，底面积是，内盛0.6kg的开水，水面高度在图中已标出，放置在面积为的水平桌面中央,试求：
①水对茶壶底部产生的压强；
②茶壶对桌面的压强。(g取10N/kg)
15、如图所示，用细绳吊着一圆柱体G，浸没在圆柱形容器的水中，G刚好没入水面，G的横截面积是容器的底面积的1/4
，若匀速提起圆柱体G，当圆柱G刚好离开水面时，水对圆柱形容器底的压强减小490Pa，问此时绳沿力F方向拉过的距离有多长？
【课堂总结】
【家庭作业】
1、如图所示，粗细均匀并相同的两只试管，装入两种不同种液体，已知A液体对试管底部的压强大于B液体对试管底部的压强，则A液体的密度
B液体的密度，A液体的质量
B液体的质量?（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
2、底面积相同、形状不同的三个容器。倒入质量相同、密度不同的三种液体甲、乙、丙后，液面高度相同，如图所示，三容器底部所受液体压强的大小关系是P甲
P乙
P丙。（选填“＜”、“＞”或“=”）
3、如图甲所示，将两端开口的玻璃管下端管口用一薄塑料片堵住，然后竖直插入水中24厘米深处。
（1）此时水对塑料片向上的压强是多大？
（2）保持玻璃管在水中深度不变，向管中缓缓倒入某种液体，如图乙。当该液面高出水面6厘米时，塑料片刚好下沉，则该液体的密度是多少？（塑料片质量不计，取g=10牛/千克）
4、有一截面积为5厘米2、两端开口的玻璃管（管壁厚不计），用薄塑料片（质量不计）挡住其下端管口，然后插入杯中液面下20厘米处，如图所示，若沿管壁缓慢向管中注入120克水银后，薄塑料片刚好下落，求：杯中液体的密度？
5、如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。当质量m的范围为
时，才能满足p水＞p酒精。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
6.（2012
宿迁）在探究“影响液体内部压强大小的因素“实验中：
（1）如图甲用手按压强计的橡皮膜，U型管内液面出现高度差；将橡皮膜放入酒精中，U型管内液面也出现高度差，这说明
；这种研究问题的方法是
法；
（2）若在使用压强计前发现U型管中有高度差，通过
方法可以进行调节①从U型管内向外倒出适量液体；②拆除软管重新安装；③向U型管内加适量液体；
（3）比较乙、丙实验可知，液体内部压强与液体的
有关；比较丙、丁实验可知，液体内部压强与液体的
有关。
7、如图所示，是某实验小组“探究液体内部压强特点”的实验过程。
（1）分析a、b、c三次实验，可得出的结论是
。
（2）对比分析b和d两次实验，探究的问题是
，得出的结论是
。
8、小明同学用如图所示的装置研究液体压强的规律。他将一玻璃管的一端用橡皮膜扎紧，在管内加入煤油后，用刻度
尺测出管内煤油柱的长度。然后将玻璃管插入水中，直至玻璃管上的橡皮膜既不向内凹，也不向外凸，测出此时玻璃管插入水中的深度。下面是他记录的几组数据：
实验次数1234煤油柱长L/cm10152030水的深度h/cm81224
(1)请将小明填写的表格中漏掉的数据填上。
(2)从小明的实验中你得到的结论是___________________________________
_________________________________________________________________。
(3)在管内加入某液体时橡皮膜既不向内凹，也不向外凸，测出此时玻璃管插入水中的深度是10
cm，管内液体的长度是12
cm，则该液体的密度为__________kg/m3。
(4)该实验在实际生活中可以有何应用？
【答案】
1、大于；大于
【解析】由图知，，∵，，
∴，
由图知，，
∵，
∴，
∴
。
【总结】本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，能从图中得出hA=hB、VA＞VB是本题的突破口。
举一反三：
2、＜；＜
3、2400Pa；0.8×103kg/m3
【解析】（1）水对塑料片向上的压强：，
（2）当塑料片刚好下沉时：，
则：
4、1.2×103kg/m3
5、0.8kg＜m＜2.4kg
【解析】甲容器中水的质量：；
乙容器中酒精的质量：
抽分别出质量为m的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强：
水对容器底部的压强：
酒精对容器底部的压强：
因为：
即：
代入数值得：
解得：
抽出液体的质量范围：
6、（1）液体内部有压强；等效替代（2）②（3）密度；深度
【解析】（1）用手按压强计的橡皮膜和将橡皮膜放人酒精中，所起的效果是一样的，都会给橡皮膜一个压强，使U型管内水面出现高度差。所用的方法是：等效替代法。
（2）进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的。
（3）比较乙、丙实验可知，在液体的深度相同时，图丙中用的是盐水，其密度大于酒精的密度，因此U型管内水面出现高度差比较大，说明液体内部压强与液体的密度有关系；比较丙、丁实验可知，在液体的密度相同时，图丙中压强计的金属盒所处的深度较深，U型管内水面出现高度差比较大，说明液体内部压强与液体的深度有关系。
7、（1）在同一种液体的相同深度，液体向各个方向的压强都相等（2）液体内部压强与液体深度的关系；在同种液体内，液体的深度越深压强越大
8．(1)16
(2)不同液体压强相同时，深度与密度的乘积相同
(3)0.83×103
(4)利用此装置可用来制成一个测液体密度的仪器。
【解析】
从煤油柱长度和水的深度h不难得出L∶h＝10∶8，因此漏掉的数据应为16。橡皮膜既不内凹，又不外凸，说明橡皮膜上下压强相等，比较每次的关系，结合两者的密度关系，可得不同液体压强相同处，深度与密度的乘积相同。由(2)问所得结论，用ρ水h水＝ρ液h液，可算出ρ液≈0.83×103
kg/m3。第九章
第2节
液体的压强
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
提升版（适用于考试得分率在60%——80%以内的学员）
教学目的
1、掌握液体压强和连通器的特点
2、掌握液体压强的计算
重、难点
重点：液体压强和连通器的特点
难点：液体压强的计算
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
历史上有一位法国科学家叫帕斯卡，他对液体进行过很多研究，做过很多有名的实验。有一次，他在一个封闭的桶中装满水，再把一根很细的长管子与桶的开口处连接起来，并且密封好，如图所示，然后他站在楼上的阳台上，向细管中注水，几杯水后，水就把水桶压破了。
你知道为什么几小杯水就能压破水桶吗？
【新知讲解】
※知识点一：液体压强
液体压强产生的原因：液体内部压强的产生是因为液体受重力且具有流动性。液体由于受到重力作用，所以对容器底有压强；由于具有流动性，所以对容器壁有压强。
液体内部压强的规律：
（1）液体内部向各个方向都有压强。
（2）液体的压强随深度的增加而增大。
（3）在同一深度，液体向各个方向的是压强都相等。
（4）不同液体的压强还跟液体的密度有关。在深度相同时，液体密度越大，压强越大。
液体内部压强的特点在实际中的应用
拦河大坝修建的上窄下宽、深海潜水员穿上厚厚的潜水服等。
◎例题
【例1】如图所示的容器中，水在A、B、C三处产生的压强分别为PA、PB、PC，则它们的大小关系是（ ）
A.
PA=PB=PC???
B.
PA＞PB=PC???
C.
PA＞PB＞PC???
D.
PA＜PB＜PC
【答案】D解析、2、图可知，A、B、C三点的深度关系为hA＜hB＜hC，根据液体压强公式P=，可得出A、B
、C三点的压强关系：
PA＜PB＜PC，故选项ABC错误，D正确为答案。
?练习
1、如图所示,容器中盛有水,其中h1=100cm,h2=60cm,容器底面积S=20cm2,求:(1)水对容器顶的压强(2)水对容器底的压强(3)水对容器底的压力?(g=10N/kg)
2、在探究液体压强的实验中：
(1)如图甲所示，该实验装置的名称是________．使用前应检查装置是否漏气．当用手指按压(不论轻压还是重压)橡皮膜时，发现U形管两边液面的高度几乎不变，则说明装置________(填“漏气”或“不漏气”)．
(2)图乙和图丙是将该装置的探头放入水中不同深度的情况，比较后得出的结论是：液体内部的压强随深度的增加而________(填“增大”“减小”或“不变”)．比较图丙和图丁，得出的结论是：液体内部的压强与________有关．
(3)图中U形管内注入的红墨水，若红墨水的密度和水接近，且乙图中左右液面高度差h＝10
cm，则橡皮膜处的压强约为________Pa.(g取10
N/kg)
(4)实验桌上有两只大烧杯，其中一杯盛有纯净水，另一杯盛有酒精．老师告诉小明酒精的密度小于纯净水的密度，希望他用压强计将它们区别开．如图所示，小明将压强计的金属盒先后浸没到a、b两杯液体中，分别记下压强计U形管两侧的液柱高度差ha和hb.她发现ha＜hb，于是认为b杯子中盛的是水．老师指出小明的实验过程是________(填“正确”或“错误”)的，并提出了新的实验思路：将压强计的金属盒先后浸没到a、b两杯液体中，使h′a________(填“＜”“＝”或“＞”)h′b，则____________的一定是水．
【答案】（1）压强计
漏气
（2）
增大
液体密度有关（3）1000（4）错误
=
U型管中页面高度差大
§知识小结
※知识点二：液体内部压强的公式
1、液体压强公式的推导：设液体内有一液柱高度为h，液柱的底面积为s，则液柱水平面的压力F=G=mg=ρVg=ρshg，液柱对水平面的压强p=F/S=ρshg/s=ρgh。
2、公式中p表示液体内部某处的压强，单位是帕斯卡（Pa），ρ为液体的密度，单位是千克没立方米,g是常数，g取9.8N/kg，h表示液体内某处的深度，单位是米。
3、从公式p=ρgh看出，静止液面的内部压强跟液体的密度、深度有关，跟液体的质量、体积及容器的形状、底面积的大小无关。
公式p=ρgh在使用时的注意事项
（1）凡是液体产生的压强都可以用这个公式来算
（2）在液体密度一定时，液体内部的压强与液体的深度成正比；在深度一定时，液体内部的压强与液体的密度成正比。
（3）在液体压强公式中h表示的是深度，而不是液体高度。h表示的是液面到液体内研究的点的竖直高度。
（4）用公式求出的压强是由于液体自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外部压强。
（5）在称有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
5、固体和液体压强、压力的计算
F＝GF＞GF＜G液体产生向下的力刚好全部作用在容器底部除液体产生向下的力全部作用在容器底部外，容器壁还受到了压力液体产生向下的力没有全部作用在容器底部容器壁是竖直的，容器壁对液体水平方向的压力对容器底没有影响容器壁是向下倾斜的，容器壁对液体产生向下的压力容器壁是向上倾斜的，承担了部分压力F＝pS＝ρghS＝ρgV＝GF＝pS＝ρghS＞ρgV＝GF＝pS＝ρghS＜ρgV＝G
◎例题
【例1】如图所示，甲、乙、丙三个容器（容器重忽略不计）底面积都相同、高度也相同，如果三个容器都装有同种液体，求：
（1）哪个容器受到液体的压强和压力最大?
（2）哪个容器对桌面的压强和压力最大?
思路解析（1）由于甲、乙、丙三个容器内装有同种液体，则＝＝，如图所示容器装的液体深度相同h甲＝h乙＝h丙．根据p＝gh，液体对容器底的压强相等即＝＝
．
由于三个容器的底面积相同S甲＝S乙＝S丙，根据p＝，得F＝pS，所以液体对容器底的压力相等F甲＝F乙＝F丙．
（2）容器对桌面的压力等于容器重力和容器内液体的重力之和．如图所示甲、乙、丙三个容器中装有的液体重G甲＜G乙＜G丙，由题意可知容器对桌面的压力F′＝G，所以丙容器对水平桌面的压力最大（F′甲＜F′乙＜F′丙）．由于三个容器的底面积相等S甲＝S乙＝S丙，根据p＝得出丙容器对水平桌面的压强最大．
【例2】如图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC，则（?
）
A．pA＞pB＞pC????????B．pA＜pB＜pC
??????
C．pA=pB=pC???????????D．无法确定
【答案】A解析、1、试题分析：由图知，三容器内液体深度：hA
=hB
=hC，根据p=ρgh，ρ盐水＞ρ清水＞ρ酒精，所以pA＞pB＞pC，故选A
【例3】一油库装煤油的油罐中盛有4米深的煤油，在距底部0.5米处发现有一个半径为2厘米的圆形漏油孔，求：
（1）煤油对罐底的压强多大？
（2）小孔处煤油的压强多大？要想堵住这个孔，至少需要在罐壁处施加多大的力？
（煤油密度p＝0.8×103千克/米3，取g＝10牛/千克）
精析 （1）由p＝gh
所以 p底＝煤油gh1 ＝0.8×103千克/米3×10牛/千克×4米＝3.2×104帕
（2）小孔的面积S＝πR2＝3.14×（0.02米）2
＝1.25×10－3米2
小孔处水深h2＝3.5米
p孔＝煤油·g·h2
＝0.8×103千克/米3×10牛/千克×3.5米
＝2.8×104帕
由p＝
所以F＝p·S＝2.8×104帕×1.25×10－3米2＝35牛
?练习
1、如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（
）
A．p甲>p乙
B．p甲C．p甲=p乙
D．条件不足，无法判断
【答案】B
2、如图所示，一重为20N、底面积为0.02m2的容器置于水平桌面上，所装液体的体积是0.01m3，深0.3m．若容器底受到的液体压强是2.7×103Pa．（g取10N/kg）求：
（1）液体的密度；
（2）距容器底面向上0.1m处a点受到的液体压强；
（3）桌面受到的压强。
【解答】解：（1）由p＝ρgh得：
液体的密度ρ＝＝＝900kg/m3；
（2）容器底向上0.2m处的A点的深度
ha＝0.3m﹣0.1m＝0.2m，
a点的液体的压强pa＝ρgha＝0.9×103Kg/m3×10N/kg×0.2m＝1800Pa；
（3）液体的重力
G＝ρgV＝0.9×103Kg/m3×10N/kg×0.01m3＝90N，
则桌面上受到的压力
F＝90N+20N＝110N，
桌面上受到的压强
p′＝＝＝5500Pa。
答：（1）液体的密度是900kg/m3。
（2）距容器底面向上0.1m处a点的液体压强是1800Pa。
（3）桌面上受到的压强是5500Pa。
3、如图所示，置于水平桌面上的桶内装有某种液体。液体的体积为20L，液体的深为0.4m，若桶重为10N、底面积为400cm2，桶底受到液体的压强为4.0×103Pa．求：
（1）液体的密度；
（2）液体对容器底的压力；
（3）这个装着液体的桶子对桌面的压强。（g取10N/kg，桶的厚度不计）
【解答】解：（1）根据公式p＝ρgh可知，液体的密度：
ρ＝＝＝1000kg/m3。
（2）液体对容器底的压力：
F＝pS＝4.0×103pa×400×10﹣4m2＝160N。
（3）液体的重力：
G＝mg＝ρVg＝1000kg/m3×20×10﹣3m3×10N/kg＝200N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强：
p′＝＝＝＝5250Pa。
答：（1）液体的密度为＝1000kg/m3；
（2）容器底所受液体的压力为160N；
（3）容器对桌面的压强为5250Pa。
§知识小结
※知识点三：连通器
1、定义：上端开口，下端连通的容器就连通器。如水壶、排水管的U型管，锅炉水位计、船闸等。
2、连通器的特点：在连通器内注入同一种液体，当液体不流动时，连通器内各容器中的液面总是保持在同一水平面上。
3、连通器原理：连通器里如果只有一种液体，在液体不流动的情况下容器的各液面总保持相平。
如图，在连通器内取一很薄的液片AB；AB受到左边液面对它的压力F左，也受到右边液面对它的压力F右，AB平衡，根据二力平衡关系有F左
=F右，根据压力与压强的关系有p左S左=p右S右，由于AB是薄片，有S左
=S右，所以p左=p右，又根据p=ρ液gh，则有h左=h右，所以同种液体不流动时各液面相平，若连通器里装有不同的且不能均匀混合的液体，连通器液面将不再相平。
判断是不是连通器时，依据连通器的定义要看两点：一是各容器的底部必须是_________的；二是各容器的上部都是_________的。
连通
开口
4、连通器原理的应用
①茶壶：茶壶口高于茶壶盖的设计。
②锅炉水位计：利用连通器原理把锅炉中的水位反映到锅炉外的水位计中。
③自动饮水器：利用连通器原理使饮水部分水面自动升高。
④船闸：利用连通器原理使轮船通过水库等。
◎例题
【例1】在连通器的两端分别装有盐水和清水，液面相平，如图所示，如果将阀门打开，则（
）
A.
盐水向右流动
B.
清水向左流动
C.
均不流动
D.
无法判断
?练习
1、如图装置中，两端开口的U型管装有一定量水，将A管向右倾斜，稳定后A管中的水面将（
）
A.
高于B管中的水面
B.
低于B管中的水面
C.
与B管水面相平
D.
以上三种情况均有可能
2、下列应用不属于连通器的是（
）
A.
茶壶
B.
锅炉水位计
C.
喷雾器
D.
喷泉
3、如图所示连通器装入水，在左边放一木球浮在水面上，当放入木球后，下列分析正确的是（
）
A.
左右两边水面一样高
B.
左边水面高于右边水面
C.
左边水面低于右边水面
D.
以上分析都不对
§知识小结
【课堂检测】
1．如图所示，在探究液体压强特点的过程中，将微小压强计的金属盒放在水中，下列做法能够使压强计U形管两边液面的高度差减小的是（
）
A．将压强计的金属盒向上移动一段距离
B．将压强计的金属盒向下移动一段距离
C．将压强计的金属盒在原位置转动180°
D．将压强计的金属盒放在同样深度的食盐水中
2．1648年帕斯卡曾做过一个著名的实验，如图所示，在装满水的密闭木桶的桶盖上，插入一根细长的管子，然后在楼房阳台上向细管子里灌水，结果只有几杯水就把木桶压裂了，该实验说明了影响水产生压强大小的因素是（
）
A．水的密度
B．水的深度
C．水的质量
D．水的体积
3．如图所示中的四种河堤的设计中，最不合理的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，容器中盛有水，其中h1=100
cm，h2=60
cm，容器底面积S=20
cm2，水对容器顶的压强是（
）
A．10
000
Pa
B．2
000
Pa
C．6
000
Pa
D．4
000
Pa
5．2010年8月，我国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器3
000米级海试取得成功，最大下潜深度达到3
759米，超过全球海洋平均深度3
682米，这标志着我国成为继美、法、俄、日之后，第5个掌握3
500米以上大深度载人深潜技术的国家。当蛟龙号潜艇下潜至3
500
m时，潜艇承受的最大压强为（海水密度为1.03×103
kg/m3）（
）
A．3.605×107
Pa
B．3.87×107
Pa
C．3.79×107
Pa
D．无法测定
6．如图所示，容器下部横截面积S2为上部横截面积S1的3倍，当由管口注入重为G的某种液体时，上部液体与容器的下部等高，则液体对容器底部的压力为（
）
A．
B．G
C．
D．
7．如图所示，是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象，设液体甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，则ρ甲、ρ乙的关系是（
）
A．ρ甲=ρ乙
B．ρ甲>ρ乙
C．ρ甲<ρ乙
D．无法确定
8．如图所示，甲容器中盛有水，乙容器中盛有酒精（ρ水>ρ酒精）两液面一样高，在其中有A、B、C三点，则三点的压强关系是（
）
A．pA>pB>pC
B．pAC．pA>pC>pB
D．pB9．三个容器分别盛有水银、水和煤油，它们对容器底面的压强相等，则它们在容器中液面最高的是（
）
A．水
B．水银
C．煤油
D．一样高
10．如图所示，两试管装同体积的不同液体，对试管底的压强相同，则（
）
A．竖直管内液体密度大
B．竖直管内液体密度小
C．两管内液体密度相同
D．无法确定
11．如图所示，能正确描述同种液体中液体压强与深度关系的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．复习时，小雪用两端覆盖了橡皮膜的玻璃筒研究液体压强的特点，装置如图。当她把玻璃筒水平压入装水的水槽底部时，发现橡皮膜向筒内凹陷，说明_____________。但晓彤实验时发现橡皮膜向内凹陷程度小，你认为原因可能是_____________。
在寓言故事《乌鸦喝水》中乌鸦把小石块投入瓶中而喝到了水。水面上升过程中，水对瓶底的压强_____________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
13．增大
中国科学报2017年4月6日报道，近日，我国科学家研发的深海原位探测紫外激光“拉曼光谱仪”在马里亚纳海沟成功通过7
000
m海试验证。该光谱仪是国际上首次进行深海探测的紫外激光拉曼光谱仪，也创造了拉曼光谱仪最高深海探测纪录：7
449
m，当该光谱仪下潜至7
000
m深处时，受到海水的压强是_________Pa。（ρ海水取1.0×103
kg/m3，g取10
N/kg）
15．如图是A端开口B端封闭的L形容器，内盛有水，已知B端顶面离容器底6
cm，A端内液面离容器底26
cm．则：B端顶面受到水的压强为_________。
1
16.举世瞩目的“三峡水利枢纽工程”的拦河大坝为混凝土大坝，全长约为2
300余米，坝高
185米，现蓄水水位是150米，则坝底受到的压强为_________Pa。拦河坝之所以修成“上窄下宽”的形状是因为__________________。
17.有甲、乙两个杯子分别盛有两种液体，放在水平桌面上，两种液体的密度之比为ρ甲:ρ乙=1:2，杯中液体的深度之比为h甲:h乙=2:3，则这两种液体对两杯底的压强之比p甲:p乙=_________。
18．如图所示，一根粗细均匀两端开口的玻璃管，下端套上橡皮膜（图1甲）。
图1
图2
（1）将玻璃管竖直且缓慢地插入水中（图乙），橡皮膜距水面越深，发现橡皮膜向上凸起幅度越大，说明深度越大，水的压强越_________。
（2）当橡皮膜距水面深度为h时，固定竖直插入的玻璃管，然后缓慢地向管内注水，当管内水柱深度小于h时，橡皮膜总是向上凸起，说明烧杯中的水对橡皮膜向上的压力F杯_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）管内水柱对橡皮膜向下的压力F管。
（3）当管内水柱深度等于h时，橡皮膜的形状又变为与玻璃管口平齐，如图丁所示，说明F杯_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）F管。若玻璃管的横截面积为S、水的密度为ρ，则F管=
_________，在h深处水产生的压强p=_________。
（4）往玻璃管内缓慢加入的是另外的待测液体直到薄膜变平为止，测出薄膜到水面和液面的距离分别如图2所示（已知ρ水=1.0×103
kg/m3），则待测液体的密度ρ液=_________kg/m3。
19．一位潜水员在河底测得水的压强为9.8×104
Pa，此河最深处深度为多少？（g取10
N/kg）
20．带鱼生活在深海中，长期承受巨大的压力，已经习惯了。水底的压力比岸上大得多，带鱼上岸后，由于压力急减，它的内脏膨胀爆裂，就会导致死亡，因此我们见不到活的带鱼。假如一条带鱼全身面积约0.08
m2，生活在200
m深的海洋里。（海水密度取1×103
kg/m3，g取10
N/kg）
求：①带鱼受到的压强是多少？
②它周身受多大的压力？
【答案】
1．A【解析】研究液体内部压强的测量仪器是压强计，被测的液体中某处的压强大小就是通过U形管两边液面的高度差来显示出来的，将压强计的金属盒向上移动一段距离，则浸入液体的深度减小，由液体压强的特点可知，此时压强减小，压强计U形管两边液面的高度差减小，所以A正确。故选A。
2.
B
3．B【解析】因为液体的压强随深度增加而增大，所以河堤的底部受到的压强比上部大，则单位面积的河堤上（底部）受到水对河堤的推力也大，所以河堤必须建成“上窄下宽的形状”．所以最合理的是A，最不合理的是B。故选B。学科
网
4．D【解析】容器顶距离液面的高度：h=h1–h2=100
cm–60
cm=40
cm=0.4
m，水对容器顶的压强：p=ρgh=1.0×103
kg/m3×10
N/kg×0.4
m=4
000
Pa。故选D。
5．A【解析】∵p=ρgh∴3
500
m处水产生的压强是：p=ρ海gh=1.03×103
kg/m3×10
N/kg×3
500
m=3.605×107
Pa；即：潜艇承受的最大压强为3.5×107
Pa；故选A。
6．A【解析】因为G=mg=ρVg=ρg（S1h+S2h）=ρg（S1h+3S1h）=4ρgS1h，∴。所以p＝2ρgh＝，所以底部的压力F＝pS2＝。故选A。
7．C【解析】由图可知，当甲乙两液体深度相同时，甲的压强小于乙的压强，由p=ρgh可得：ρ甲<ρ乙。故选C。
8．A【解析】BC两点，液体的密度相同，但深度不同，由于B处的深度大于C处的深度，所以pB>pC；AB两点所处的深度相同，甲中的液体为水，乙中的液体为酒精，由于水的密度大于酒精的密度，所以B点的压强小于A点的压强，即pA>pB．所以三点的压强关系为：pA>pB>pC。故选A。
9．C【解析】由p=ρgh可得，因p相等，ρ水银>ρ水>ρ煤油，所以h煤油>h水>h水银，所以液面最高的是煤油，故选C。
10.B
11．C【解析】由p=ρgh知，液体压强与液体密度和深度有关，当液体密度一定时，液体的压强与深度成正比。由图知ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
12．液体内部向各个方向都有压强
橡皮膜绷得过紧
【解析】她把玻璃筒水平压入装水的水槽底部时，发现橡皮膜向筒内凹陷，这说明液体内部向各个方
向都有压强；橡皮膜的松紧程度、橡皮膜的硬度、筒内是否有空气都会影响橡皮膜在水中凹陷的程度。
13．增大
【解析】乌鸦把小石块投入瓶中，水面上升过程中，水的深度h变大，水的密度ρ与g不变，由液体压强公式p=ρgh可知，水对瓶底的压强增大。
14．7×107
【解析】当该光谱仪下潜至7
000
m深处时，受到海水的压强：p=ρ海水gh=1.0×103
kg/m3×10
N/kg×7
000
m=7×107
Pa。
15．2×103
Pa
【解析】B端顶面所处的深度h=（26–6）
cm=20
cm=0.2
m，B端顶面受到水的压强p=ρgh=1.0×103
kg/m3×10
N/kg×0.2
m=2×103
Pa。
16．1.5×106
水的压强随深度的增加而增大
【解析】（1）现蓄水水位是150米，则坝底所受水的压强：p=ρgh=1×103
kg/m3×10
N/kg×150
m=1.5×106
Pa；（2）拦河大坝之所以修成“上窄下宽”的形状是因为水的压强随深度的增加而增大。
17．1:3
【解析】由液体压强公式p=ρgh可知，液体对杯子底部的压强之比：
18．（1）大
（2）大于
（3）等于
ρghS
ρgh
（4）1.2×103
（4）由图知：橡皮膜刚好变平时h水=11
cm–5
cm=6
cm=0.06
m，h液=10
cm–5
cm=5
cm=0.05
m，则水产生的压强与液体产生的压强相同，即p液=p水，所以有：ρ液gh液=ρ水gh水，则
。
19．9.8
m
【解析】由p=ρgh得此河最深处深度：
20．（1）2×106
Pa
（2）1.6×105
N
【解析】（1）带鱼受到的压强：p=ρgh=1×103
kg/m3×10
N/kg×200
m=2×106
Pa；
带鱼周身受到的压力：F=pS=2×106
Pa×0.08
m2=1.6×105
N。
【课堂总结】
【家庭作业】
1.
容器内装有深40厘米的水，在离容器底部10厘米处，水的压强是_______
Pa。
2.如下图所示，在试管中装有一定量的液体，当试管竖直放置时，试管底部受到的液体压强是p1，将试管倾斜放置时，试管底部受到的液体压强为p2，则
（
）
A.
P1＞P2
B．P1＜P
C．P1＝P2?
D.
无法确定
3．如图9-2-3所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（
）
A．P甲＞P乙
B．P甲＜P乙
C．P甲＝P乙
D．条件不足，无法判断
4．在塑料圆筒的不同高处开三个小孔，当筒里灌满水时．各孔喷出水的情况如图所示，这表明液体压强（
）
A．与深度有关
B．与密度有关
C．与液柱粗细有关
D．与容器形状有关
5.2011年?4月，水下考古队员从“南澳Ⅰ号”沉船上将明代瓷碗打捞出水面．碗在海里上升的过程中(
)
A．水只对碗的外壁有压强
B．水只对碗的内壁有压强
C．水对碗的压强逐渐变大
D．水对碗的压强逐渐变小
6．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内装有同种液体，液面高度相同。液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，则
（
）
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．条件不足，无法判断
7.发生在山区的大地震，往往会形成很多的堰塞湖，这些堰塞湖随时有溃堤的可能，严重的威胁着下游群众的生命安全。若某堰塞湖湖堤底部的水深已达到55
m，水的密度为1.0×l03
kg/m3，（g取10
N/kg）。
(1)求上述情况下湖堤底部受到的水的压强。
(2)假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是6
×105
Pa，那么，最多还能允许水面上升多少m？
8．有两只相同的烧杯，分别盛有体积相同的水和酒精，但没有标签，小李采用闻气味的方法判断出无气味的是水。小唐则采用压强计进行探究：
（1）若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化_______（选填“大"或“小"）。小唐把调节好的压强计放在空气中时，U形管两边的液面应该____________。
（2）小唐把金属盒分别浸入到两种液体中，发现图（甲）中U形管两边的液柱高度差较小，认为图（甲）烧杯中盛的是酒精。他的结论是不可靠的，因为没有控制金属盒在液体中的____________相同。
（3）小唐发现在同种液体中，金属盒离液面的距离越深，U形管两边液柱的高度差就越_________，表示液体的压强越__________。
（4）小唐还发现在同种液体中，金属盒距液面的距离相同时，只改变金属盒的方向，U形管两边液柱的高度差___________（选填“不变"或“变化"）。表明在相同条件下，液体内部向各个方向的压强__________。
9．2010年4月20日，美国墨西哥的一座深海油井爆炸起火，原油在深海井口处泄漏，造成了生态污染。为堵住漏油井口，石油公司派出了多个水下机器人潜入到海底作业。机器人在下潜过程中，受到水的压强不断
（选填“增大”、“不变”或“减小”），机器人下潜到1500m深的漏油井口处时，受到海水的压强为
Pa，如果漏油井口的面积为0.2m2，则海水在这块面积上产生的压力为
N。（取ρ海水=1×103kg/m3，g=10N/Kg）
10．一杯子放在水平桌面上，内装有120g水，水深10cm，当杯子底面积为10cm2时，杯子底部受到压强为_______Pa，杯子底部受到的压力为________N．若杯子重为1N，则杯子对桌子的压力为________N
，对桌子的压强为_______Pa
。(g取10N／kg)
11．如图所示，有一个底面积是200cm2，高10cm的柱形容器，顶部有一个面积是40
cm2的小孔，小孔上装有一根倾斜管子，从顶部小孔灌水至顶部以上h1=20cm处，则水对容器顶面的压强为____________Pa，压力为___________N．（g=10N/Kg）
12.如图所示，有三个完全相同的瓶子，里面分别装有质量相等的酱油、水和豆油，则它们对瓶底的压强___________（填“相等”“不相等”）
13.三个相同的烧杯放在同—水平面上，分别盛有盐水、水和酒精．它们的液面高度相同，已知ρ盐水>ρ水>ρ酒精，其中烧杯底受到压强最大的是
(
)
A．盛盐水的烧杯
B．盛水的烧杯
C．盛酒精的烧杯
D．三者—样大
6．如图所示，两个底面积相同、形状不同的容器A和B，所装液体的密度和深度都相同．①比较它们所装液体的重力：GA________GB；②比较它们底部所受液体的压强：PA________PB．③比较它们底部所受液体的压力：FA_________FB。
7.
一个没有装满橙汁的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图9-2-10A），然后反过来倒立在水平桌面上（如图9-2-10B），两次放置，橙汁对杯底的压强分别是pA和pB，橙汁对杯底的压力分别为FA和FB，则pA?____pB，FA?____FB；杯底对桌面的压强分别是pA和pB，杯底对桌面的压力分别为FA和FB,则pA____pB，FA______FB（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
8.如图所示，水塔与自来水管组成连通器，若水塔内水面高度h1=18m，五楼住户水龙头出水口高度h2=13m，四楼住户水龙头出水口高度h3=10m，水龙头出水口面积为5cm2。（g取10N/kg）
求：（1）四楼住户水龙头出水口处，水的压强是多少？
（2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力是多少？
【答案】
1．2940
2．A
3．B
4．A
5．D
6．C
7．5.5×105
5
8．（1）小
相平（2）深度（3）大
大（4）不变
相等
9．增大
3×107
10．1000
1
2.
2
2200
11．2000
32
12．相等
13．A
14．①.<
②.=
=
15．>
<
>
=
16．（1）8×104（2）40N