19.1.2 平行四边形的判定(3)(含答案)
文档属性
| 名称 | 19.1.2 平行四边形的判定(3)(含答案) |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-05-20 00:00:00 | ||
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文档简介
19.1.2 平行四边形的判定(3)
◆回顾归纳
1．连结三角形________的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线平行于________，且等于_______．
◆课堂测控
测试点 三角形的中位线性质
1．如图1所示，D，E分别为AB，AC的中点，BC=8cm，则DE=______cm．
图1 图2 图3
2．如图2所示，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出其中点M，N，若测得MN=15m，则A，B两点的距离为_______．
3．如图3所示，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连结OE，若OE=3cm，则AD的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
4．在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．12cm D．15cm
5．（体验探究题）如图所示，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的中位线又组成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长是多少？
◆课后测控
1．如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（ ）
A．5 B．7 C．8 D．12
2．（2008，广东）在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=_______．
3．三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于60cm，则原三角形周长为_______．
4．如图所示，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE=2，则EB=_______．
5．如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
6．如图所示，已知E为ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于O，连结OF．
求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．
( http: / / )
7．已知所示，D，E分别为AB，BC的中点，CD=AB，点F在AC的延长线上，
∠FEC=∠B．求证：CF=DE．
◆拓展创新
8．如图所示，O是△ABC所在平面内一动点，连结OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连结，如果DEFG能构成四边形．
（1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当O点移到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由．
( http: / / )
答案:
回顾归纳
1．两边中点
2．第三边，第三边的一半
课堂测控
1．4 2．30m 3．B 4．B
5．∵第二个三角形的每边长分别为第一个三角形每边长的一半．
∴第二个三角形的周长为第一个三角形的周长的一半．
∴第三个三角形的周长为第二个三角形周长的一半．
即为第一个三角形周长的，以此类推，第2009个三角形的周长是1/22008．
课后测控
1．C 2．60° 3．40cm 4．2
5．连结BD．
∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
∴EHBD，FGBD，
∴EHFG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
6．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
又∵DC=CE，∴AB=CE．
∵AB∥CD，∴∠BAF=∠E，∠ABF=∠ECF．
∴△ABF≌△ECF．
（2）∵△ABF≌△ECF，∴BF=CF．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO．
∴OF是△ABC的中位线，∴AB=2OF．
7．∵D，E分别为AB，BC的中点，
∴DE∥AC，DE=AC．
又∵CD=AB=DB，∴∠B=∠BCD，
∵∠FEC=∠B，
∴∠FEC=∠BCD，∴EF∥DC．
∴四边形DCFE是平行四边形，∴CF=DE．
拓展创新
8．（1）∵AD=DB，AG=GC，
∴DGBC．
同理EFBC，
∴DGEF，
∴四边形DEFG是平行四边形．
（2）成立．如图，证法同（1）．
◆回顾归纳
1．连结三角形________的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线平行于________，且等于_______．
◆课堂测控
测试点 三角形的中位线性质
1．如图1所示，D，E分别为AB，AC的中点，BC=8cm，则DE=______cm．
图1 图2 图3
2．如图2所示，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出其中点M，N，若测得MN=15m，则A，B两点的距离为_______．
3．如图3所示，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连结OE，若OE=3cm，则AD的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
4．在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．12cm D．15cm
5．（体验探究题）如图所示，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的中位线又组成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长是多少？
◆课后测控
1．如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（ ）
A．5 B．7 C．8 D．12
2．（2008，广东）在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=_______．
3．三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于60cm，则原三角形周长为_______．
4．如图所示，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE=2，则EB=_______．
5．如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
6．如图所示，已知E为ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于O，连结OF．
求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．
( http: / / )
7．已知所示，D，E分别为AB，BC的中点，CD=AB，点F在AC的延长线上，
∠FEC=∠B．求证：CF=DE．
◆拓展创新
8．如图所示，O是△ABC所在平面内一动点，连结OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连结，如果DEFG能构成四边形．
（1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当O点移到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由．
( http: / / )
答案:
回顾归纳
1．两边中点
2．第三边，第三边的一半
课堂测控
1．4 2．30m 3．B 4．B
5．∵第二个三角形的每边长分别为第一个三角形每边长的一半．
∴第二个三角形的周长为第一个三角形的周长的一半．
∴第三个三角形的周长为第二个三角形周长的一半．
即为第一个三角形周长的，以此类推，第2009个三角形的周长是1/22008．
课后测控
1．C 2．60° 3．40cm 4．2
5．连结BD．
∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
∴EHBD，FGBD，
∴EHFG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
6．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
又∵DC=CE，∴AB=CE．
∵AB∥CD，∴∠BAF=∠E，∠ABF=∠ECF．
∴△ABF≌△ECF．
（2）∵△ABF≌△ECF，∴BF=CF．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO．
∴OF是△ABC的中位线，∴AB=2OF．
7．∵D，E分别为AB，BC的中点，
∴DE∥AC，DE=AC．
又∵CD=AB=DB，∴∠B=∠BCD，
∵∠FEC=∠B，
∴∠FEC=∠BCD，∴EF∥DC．
∴四边形DCFE是平行四边形，∴CF=DE．
拓展创新
8．（1）∵AD=DB，AG=GC，
∴DGBC．
同理EFBC，
∴DGEF，
∴四边形DEFG是平行四边形．
（2）成立．如图，证法同（1）．