中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上3.1.3列代数式
导学案
课题
3.1.3
列代数式
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
重点
难点
把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本87-89页，回答下列问题：
1、小明带a元钱去商店买学习用品，付给服务员b元，找回c元，小明身上还有．
A.
c元
B.
元
C.
元
D.
元．
2、用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是????
A.
B.
C.
D.
合
作
探
究
探究一：
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7°C.如果山脚温度是28°C
,那么比山脚高300米处的温度为__________，比山脚高x米处的温度为___________。
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具
一般性。
探究二：
例3
设某数为x,用代数式表示:
(1)比该数的3倍大1的数;
(2)该数与它的的和;
(3)该数与的和的3倍;
(4)该数的倒数与5的差.
探究三：
例4
用代数式表示:
(1)
a、b两数的平方和;
(2)
a、b两数和的平方;
(3)
a、b两数的和与它们的差的乘积;
(4)偶数,奇数.
列代数式要“咬文嚼字'
列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，
如果错误地理解题目的意思，就会列错。
所以一定要对题目咬文嚼字，做到不出差错。
当
堂
检
测
1、用代数式表示“x的2倍与y的差的平方”，正确的是(
)
A.(2x-
y)2
B.2(x-
2)2
C.2x-y2
D.
(x-
2y)2
2、
一个三位数，a在百位，b在十位，c在个位，那么这个三位数可表示为(
)
A.
a+b+
c
B.
abc
C.10abc
D.100a+10b+c
3、如图，将连续的奇数1，3，5，7，按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数如图分别用a，b，c，d，x表示．
若，则__________．
用含x的式子分别表示数a，b，c，d，
_____________，_____________，_____________，_____________?．
直接写出a，b，c，d，x这5个数之间的一个等量关系：_____________________．
设，判断式子的值能否等于2010，请说明理由
课
堂
小
结
要正确写出代数式要注意什么？
参考答案
自主学习：
1、解：付款后还剩，找回c，则现在有元
故选：C．
2、解：a的2倍与3的和可用代数式表示为．
故选B．
合作探究：
探究一：
根据题意可知，比山脚高300米处的温度为(28-0.7
x3)°C,即为25.9°C;-般地,比山脚高x米处的温度为
探究二：
探究三：
解
(1)
a2+
b2.
(2)
(a
+
b)2.
(3)
(a
+b)(a
-
b).
(4)偶数是2的整数倍,奇数是2的整数倍加1.
所以，偶数和奇数可分别表示为:2n,2n+1(n为整数).
当堂检测：
1、解:
x的2倍与y的差的平方可表示为:
(2x-y)2.
故选A.
2、解:根据一个三位数=百位上的数x
100+十位上的数x
10
+个位上的数求解即可.
∵一个三位数，个位数是c,十位数是b，百位数是a;
∴这个三位数是100a+10b+c,
故选D.
3、【答案】；
，，，；
；
不能等于2010，理由如下：
，
，
当时，，
为偶数，而数表中的所有数为奇数，
的值不能等于2010．
课堂小结：
(1)审清题,弄懂一些术语;
(2)抓住关键词,弄清运算顺序;
(3)一般先读的先写;
(
4
)用代数式表示应用问题时,还需弄清题中的数量关系
21世纪教育网
www。21cnjy。com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共27张PPT)
3.1.3
列代数式
数学华师版
七年级上
代数式书写要注意什么？
1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数.
2．除法运算通常写成分数的形式.
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.
复习导入
新知讲解
做一做
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7°C.如果山脚温度是28°C
,那么比山脚高300米处的温度为__________，比山脚高x米处的温度为___________。
新知讲解
根据题意可知，比山脚高300米处的温度为
(28-0.7
x3)°C,即为25.9°C;-般地,比山脚高x米处
的温度为
新知讲解
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具
一般性。
新知讲解
例3
设某数为x,用代数式表示:
(1)比该数的3倍大1的数;
(2)该数与它的
的和;
(3)该数与
的和的3倍;
(4)该数的倒数与5的差.
新知讲解
解（1）3x+1
（2）
（3）
（4）
新知讲解
变式、对下列代数式作出解释，其中不正确的是(
)
A.a-b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小(a-
b)岁
B.a-
b:今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为
(a-
b)岁
C.ab:长方形的长为a
cm:宽为b
cm,，长方形的面积为ab
cm2
D.ab:三角形的一边长为acm,这边上的高为bcm;此三角形的面积
为abcm2
新知讲解
解:
A.爸爸比小明大(a-b)岁,
A项正确;
B.此项实际意义与A项相同，B项正确;
C.长方形的面积公式为:面积=长x宽，故C项正确;
D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为:
面积=
边长x高，此三角形面积应为
ab,故D错
故选:
D.
新知讲解
例4
用代数式表示:
(1)
a、b两数的平方和;
(2)
a、b两数和的平方;
(3)
a、b两数的和与它们的差的乘积;
(4)偶数,奇数.
新知讲解
解
(1)
a2+
b2.
(2)
(a
+
b)2.
(3)
(a
+b)(a
-
b).
(4)偶数是2的整数倍,奇数是2的整数倍加1.
所以，偶数和奇数可分别表示为:2n,2n+1(n为整数).
新知讲解
列代数式要“咬文嚼字'
列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，
如果错误地理解题目的意思，就会列错。
所以一定要对题目咬文嚼字，做到不出差错。
新知讲解
变式、如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形.图中阴影部分的面积可以用不同的代数式表示，由此能验证的式子是(
)
A.
(a+b)2-(a-b)2=
4ab
B.
(a+
b)2-(a2+b2)
=
2ab
C.
(a+b)(a-b)
=
a2-b2
D.
(a-b)2
+2ab
=
a2+
b2
A
新知讲解
有的问题没有通过文字叙述给出数量关系而是通过图形来体现,此时列代数式的关键就是
挖掘图形的内在联系.
课堂练习
1、用代数式表示“x的2倍与y的差的平方”，正确的是(
)
A.(2x-
y)2
B.2(x-
2)2
C.2x-y2
D.
(x-
2y)2
课堂练习
解:
x的2倍与y的差的平方可表示为:
(2x-y)2.
故选A.
课堂练习
2.
一个三位数，a在百位，b在十位，c在个位，那么这个三位数可表示为(
)
A.
a+b+
c
B.
abc
C.10abc
D.100a+10b+c
课堂练习
解:根据一个三位数=百位上的数x
100+十位上的数x
10
+个位上的数求解即可.
∵一个三位数，个位数是c,十位数是b，百位数是a;
∴这个三位数是100a+10b+c,
故选D.
拓展提高
3、如图，将连续的奇数1,
3，5,
7;
..按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数(如图2)分别用a,
b,c，d,x表示.
拓展提高
(1)若x=
29,则a+b+c+d=
(2)用含x的式子分别表示数a,
b,
c,
d;
a=____________，b=____________，
c=____________,
d=_____________
(3)直接写出a,b,c,d,x这5个数之间的一个等量关系:
(4)设M=a+b+c+d+x,判断式子的值能否等于2010,请说明理由.
拓展提高
[答案]
(1)116;
(2)x-
12，x-2，x+2，x+
12;
(3)a+b+c+d=
4x;
拓展提高
(4)不能等于2010,理由如下:
a+b+c+
d=
4x:
M=a+b+c+d+x=5x
当5x=
2010时，x=
402
402为偶数，而数表中的所有数为奇数，
M的值不能等于2010.
课堂总结
要正确写出代数式要注意什么？
(1)审清题,弄懂一些术语;
(2)抓住关键词,弄清运算顺序;
(3)一般先读的先写;
(
4
)用代数式表示应用问题时,还需弄清题中的
数量关系.
板书设计
课题：3.1.3
列代数式
?
教师板演区
?
学生展示区
一、列代数式?
二、例题讲解
作业布置
基础作业：
课本P89练习第3、4题
练习册基础
能力作业：
课本P89练习第5、6题
