第十二章
第3节
机械效率
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
拔高版（适用于考试得分率高于80%的学员）
教学目的
1.掌握有用功、额外功、总功之间的关系
2.分辨机械效率与功率的关系
3.掌握基础的机械效率计算
重、难点
重点：分辨清楚总功里有用功、额外功的成分
难点：掌握基础的机械效率计算
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
纵观历年中考，对“机械效率”考查主要有以下几个方面：（1）机械效率概念类：考查学生对机械效率概念的理解和掌握程度，在这里需要指出的是：一、任何机械，机械效率都不可能达到100%；二、影响机械效率大小的因素是滑轮自重、摩擦阻力、空气阻力等；（2）机械效率计算类：利用公式进行机械效率计算是本部分的主要内容，掌握机械效率概念和有关计算方法尤为重要，希望在复习中注意这方面的问题。
机械效率在中考中出现的概率很高，主要题型有选择题、填空题和计算题，但出现概率较高的是选择题。选择题以机械效率的简单计算为主，主要考查学生对机械效率概念的理解和认识程度；填空题以考查机械效率概念和功的计算为主；计算题一般情况下和其他计算结合作为压轴题出现较多。
【新知讲解】
※知识点一：机械效率
1．有用功:
在工作时,对人们有用的功。用符号
W有
表示
2．额外功:
在工作时,对于额外负担所不得不做的功。用符号
W额
表示
3.
总
功:
有用功与额外功的和，也叫动力功。用符号
W总
表示
定义：对人们有用的功。
（1）有用功： 公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额
=ηW总
斜面：W有用=
Gh
定义：并非我们需要但又不得不做的功
（2）额外功：
公式：W额=
W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
斜面：W额=f
L
定义：有用功加额外功或动力所做的功
（3）总功：
公式：W总=W有用＋W额=FS=
W有用／η
斜面：W总=
fL+Gh=FL
4．完成下面实验：
（1）如图甲，用弹簧测力计将钩码缓慢地提升一定的高度，计算拉力所做的功W1。
（2）如图乙，用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，再次计算拉所做的功W2。
（3）比较W1、W2的大小并分析原因。
（4）讨论：①有没有一种简单机械只做有用功,不做额外功?没有
②使用不同的简单机械做功,完成相同的有用功时,所做的总功是否相同?这说明什么?
不同，这说明额外功不同
③额外功在总功中占的比例越多越好,还是越少越好?
额外功在总功中占的比例越少越好
④一定的总功中,额外功少意味着什么?有用功多
在使用机械时，我们总是希望额外功在总功中所占的比例尽量少些，这样可以让机械处于一个高效率的状态，以尽可能少的消耗，取得尽可能多的效益。
5、机械效率：
（1）在使用机械时我们最关心的是所做的这些总功中,有用功究竟占了多少。
为此我们引入一个新的物理量,
叫做
机械效率
，它表示的是
有用功
与
总功的
比值。用符号
η
表示，读作
“依塔”（yita）
。
（2）机械效率的计算公式:η=
W有用/W总
。
斜
面：
定滑轮：
动滑轮：
滑轮组
利用滑轮组做功时，不可避免地要做额外功，使有用功总比总功小，而机械效率等于有用功除以总功，所以滑轮组的机械效率总小于一。
（3）机械效率η是个百分数,一定小于100%,没有单位。
机械效率是描述机械性能优劣的物理量，机械效率高的机械性能优良。机械效率的高低与所使用的机械工作时是否省力、及省力多少无关；与机械工作时的快慢程度无关；与机械工作时所完成的功的数量多少也无关．
6、测定滑轮组的机械效率
（1）测量滑轮组的机械效率的实验中，需要测量四个物理量： 钩码的重力G 、 钩码提升的高度h 、 拉力F 、 绳端移动的距离s ；
（2）计算有用功的方法： W有＝Gh ；
（3）计算总功的方法： W总＝Fs 。
（4）完成下面实验：
①如图安装滑轮，记下钩码所受的重力G及钩码和弹簧测力计的位置；
②缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高h，读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s；
③算出有用功、总功、机械效率。
④改变钩码的数量，再做两次上面的实验。
●
我们在探究影响滑轮组机械效率高低的因素时，没有考虑摩擦的因素.
7、同一滑轮组的机械效率的特点
（1）提高机械效率的主要办法是 改进结构 、使它更合理、更轻巧。
（2）在使用中按照技术规程经常保养，使机械处于良好的状态 ，对于保持和提高机械效率也有重要作用。
（3）实验探究:对于同一个滑轮组提升不同重物时，它的机械效率是否改变呢？
（4）如何设计实验证明？
①用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组提升两个钩码，记录钩码的重力、弹簧测力计的拉力、钩码上升的高度、绳自由端移动的距离.
②用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组提升四个钩码，记录钩码的重力、弹簧测力计的拉力、钩码上升的高度、绳自由端移动的距离.
表格设计：
钩码重
力G/N提升高度h/m有用功W有用/J自由端拉力F/N自由端移动距离s/
m总功
W总/J机械效率η两个钩码四个钩码
分析表格数据在与同学们交流讨论，你能得到什么结论？
。
同一机械的效率并不是固定不变的，而是随着不同的工作状态和环境而变化的.例如：一个组装好的滑轮组，其提起的物重越大，则其机械效率越高，因为此时的额外功（提起机械本身所需要的功）相对越小；当然，由于机械间的摩擦而造成的额外功并不会减小.
当额外功一定时，在机械能承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用.
8、效率调节
（1）提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：
为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。
（2）影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
②提升重物越重，做的有用功相对就多。
③
摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
④绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
9、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
◎例题
【例1】用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（
）
A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；
B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大；
C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等；
D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大
【答案】B。
【解析】（1）由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）；（2）不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，η====；（3）用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，好像滑轮组提升的物体重力不同，其机械效率不相等；（4）若只将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度（其他条件相同），有用功相同、额外功增大、总功增大，有用功与总功的比值减小。本题考查了使用滑轮组时拉力、机械效率的计算，注意利用好条件：不计一切摩擦和绳重。
A、由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）＞G，所以拉力F的大小大于所提物体重力的三分之一，故A错误；
B、不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，则η====，可见提升的物体越重，其机械效率越大，故B正确；
C、用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，由于物体在水中受到浮力，就好比用滑轮组提升的物体重力变小，所以其机械效率不相等，故C错误；
D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度（其他条件相同），有用功相同，由W额=G动h可知额外功增大，则总功增大，有用功与总功的比值减小，机械效率减小，故D错误。
【例2】某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。
②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。
③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。
⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。
次数沙和袋所受的总重力G/N提升高度h/m有用功W有/J拉力F/N绳端移动的距离s/m总功W总/J机械效率η10.60.20.120.30.1866.7%20.90.20.180.40.60.2431.20.20.240.50.60.3080%
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为
m。
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为
。
（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为
N．（绳重和摩擦忽略不计）
（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率
。（选填“越大”、“越小”或“不变”）
【解析】（1）已知绳子的有效段数为3，根据s＝nh求出在第一次实验中绳端移动的距离；（2）根据表中数据，由η100%计算得出第二次实验的机械效率；（3）不计绳重和摩擦，绳子自由端的力：F，据此求出G动；（4）纵向分析三次实验中的数据得出结论。
【解答】（1）绳子的有效段数为3，根据s＝nh，在第一次实验中，绳端移动的距离s＝3×0.2m＝0.6m；
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为：η2100%＝75%；
（3）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：F，结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动＝3F﹣G＝3×0.3N﹣0.6N＝0.3N；
（4）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。
故答案为：（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
?练习
1、如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。
【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N，
物体有三段绳子承担，n＝3，F＝（GA+G动），400N＝（GA+200N），GA＝1000N；
绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s，P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。
（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：
F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA
η＝＝，
75%＝
解得，VA＝4×10﹣2m3
GA＝ρAgVA，1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3，ρA＝2.5×103kg/m3
（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N，
F＝（GB﹣F'浮+G动），400N＝（1250N﹣F'浮+200N）
F'浮＝250N，V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3。
V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3。
答：（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。
2、救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为
J，整个装置的机械效率为
，小车A与斜面间的摩擦力大小为
N。
【解析】（1）小车质量m＝1t＝1000kg，
其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，
钢绳做的有用功：W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，
由W额＝fL可得摩擦力：f＝＝＝1×103N。
故答案为：2×104；80%；1×103。
§知识小结
【课堂检测】
1．对完成工作任务无用而又必须做的功叫做________，有用功和额外功之和叫做___________。
2．因为_
__功总小于_
__功，所以机械效率总小于1。提高机械效率的途径是减小_____功。
3．板车上装有货物，一人拉着该板车将货物送到目的地，对货物所做的功叫__________功，对板车所做的功叫_________功，如果目的是送板车，则对板车所做的功叫___________功，对货物所做的功叫___________功。
4．一台起重机将3600N的货物提高4m，如果额外功是9600N，起重机做的有用功是____________，总功是___________，机械效率是___________。
5．利用一个动滑轮将重70N的物体匀速提高6m，设动滑轮重10N，绳重和摩擦不计，则利用动滑轮所做的额外功是____________，总功是__________，这个滑轮组的机械效率是__________。
6．如图1所示，物重40N，滑轮重10N，用力F匀速向上提起重物时，拉力F的大小为_________，滑轮组的机械效率是___________。（绳重和摩擦不计）
7．某机械的机械效率为80%，使用它做400J的有用功，需同时做_________J的额外功。
8．如图2是测定滑轮组的机械效率的实验装置，除了图中器材外，还需要________和__________；除钩码重外，还要测出的数据有_________、__________、________；弹簧测力计的拉力方向应_________，钩码应_________上升；将图中钩码减少一个，则滑轮组的机械效率将_________。
9．如图3所示，物体A的质量是100kg，在力F的作用下物体以0.5m/s的速度沿水平方向匀速前进。若A与水平面间的摩擦力为物重的1/2，滑轮组的机械效率为80%，则5s内拉力的有用功是______J，拉力F是______N。（g取10N/kg）
10．用图4所示的滑轮组甲和乙，提起同样重的物体时甲滑轮组的机械效率为η甲，乙滑轮组的机械效率为η乙，则可判定η甲______η乙；如果用乙滑轮组第一次提起重G1的重物，机械效率为η1，第二次提起重为G2的重物（G1>
G2），机械效率为η2，则可判定η1______η2。（不考虑绳重和摩擦的影响，且动滑轮的重力相等）
11．分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高度，做的有用功（
）
A．杠杆最多
B．斜面最多
C．滑轮组最多
D．一样多
12．在下列有关机械效率说法中正确的是（
）
A．机械效率较大的，所做功少
B．机械效率较大的，所做的额外功较少
C．机械效率较大的，有用功和额外功的比值较大
D．机械效率较大的，额外功和有用功的比值较大
13．若把一个定滑轮改成动滑轮使用，除了可以省力外，还（
）
A．可以省功
B．提高了机械效率
C．机械效率不变
D．降低了机械效率
14．机械效率不可能大于1的原因是（
）
A．动力总大于有用阻力
B．动力功总是大于机械克服全部阻力所做的功
C．阻力功总是大于动力功
D．它符合功的原理
15．如图5所示，用甲、乙两个滑轮组来提相同重物G，甲图中两个动滑轮共重5N，乙图中一个动滑轮重3N，不计摩擦和绳重，则两个滑轮组的机械效率（
）
A．甲比乙大
B．甲比乙小
C．一样大
D．以上三种情况都可能
16．如图6所示，用两个滑轮组提升货物，所用的动力之比为F1：F2=4：3，被提升货物的重力之比为G1：G2=1：2，则两个滑轮组的机械效率之比为（
）
A．4：3
B．3：8
C．3：4
D．1：3
17．利用一个滑轮组提升物体，不计摩擦阻力，则用这个滑轮组（
）
A．提升的物体重力越小，机械效率越高
B．提升的物体重力越大，机械效率越高
C．把物体提的越高，机械效率越高
D．自由端拉力越大，机械效率越高
18．如图7所示的两个滑轮组分别把重力相等的两个物体提升相同的高度，所用的拉力F1=F2，比较两拉力所做的功W1．W2及两滑轮组的机械效率η1．η2，则有（
）
A．W1>W2，η1<η2
B．W1 C．W1=W2，η1=η2
D．W1η2
19．用两个定滑轮和两个动滑轮组成一个滑轮组，（动滑轮的重力不能忽略）用此滑轮组提起重力为200N的物体，如果提起物体所需要的力是50N，则此滑轮组的机械效率为（
）
A．60% B．65% C．80% D．85%
20．用相同的定滑轮和动滑轮，组成甲、乙两个滑轮组，如图8所示，用它们来提升同一重物，甲滑轮组将重物举高1m，乙滑轮组将重物举高2m，在不计绳重和摩擦的条件下，下列说法正确的是（
）
A．甲滑轮组拉力大，机械效率低
B．乙滑轮组省力，所以它的机械效率高
C．乙滑轮组将重物举得高。所以它的机械效率高
D．乙滑轮组做的有用功多，但甲、乙机械效率相等
21．下列关于机械效率的说法中，正确的是（
）
A．机械效率总小于1
B．机械效率可能大于1或等于1
C．增加机械做功时间可以提高机械效率
D．有用功一定时，减少额外功可以提高机械效率
22．一个工人用如图9所示的滑轮组提起重2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下列说法正确的是（
）
A．总功是3200J，机械效率是40%
B．有用功是2000J，总功是3200J
C．有用功是3200J，机械效率是62.5%
D．总功是3200J，机械效率是62.5%
23．两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升物体，若已知物重400N，绳子自由端的拉力为120N，则滑轮组的机械效率可为（
）
A．30%
B．67%
C．83%
D．100%
24．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，把重物匀速提起，绳子的最大承受力为300N，滑轮组的机械效率为60%，这样一次提升的重物最多有多重？（
）
A．360N
B．540N
C．600N
D．1000N
25．有一人用同一滑轮组分别将重1000N和2000N的物体匀速提升5m，动滑轮重200N，不计绳重和摩擦，，则上述两种情况中正确的是（
）
A．滑轮组的机械效率不相等 B．人做的额外功相等
C．人做的总功相等
D．绳子自由端移动的距离相等
26．某建筑工地的工人利用滑轮组把一车砖匀速拉到5m高的楼上，共做有用功1．5×104J
（1）这车砖重多少牛？
（2）如果滑轮组的机械效率是60%，要用200N的力把车拉上去，绳子要拉下多少米？
27．方芳用一杠杆把重1000N的重物从地面匀速提升到二楼阳台上，她设计的杠杆动力臂与阻力臂之比为4：1，假定在提升过程中其力臂比不变，则在理想情况下，用多大的力就可达到目的？实际上她用300N的力才把重物提起，则此杠杆在提升过程中的机械效率约为多大？（提示：动力臂与阻力臂之比为4：1，则动力移动距离与阻力移动距离之比就是4：1。）
28、用图示滑轮组拉着一重为100牛的物体沿水平面做匀速运动，所用拉力F为40牛。
（1）不计轮和绳的重力以及摩擦，求：物体A所受的摩擦力。
（2）若滑轮组的机械效率为80%，求：物体A所受的摩擦力。
【答案】
一、填空题
1．额外功 总功
2．有用 总 额外
3．有用 额外 有用 额外
4．1．44×104J 2．4×104J 60%
5．60J 480J 87．5%
6．25N 80%
7．100
8．弹簧测力计 刻度尺 物体提升的高度 绳子自由端移动的距离 弹簧测力计的示数 竖直向上 匀速 降低
9．1250J 312．5N10．= >
11．D
12．C
13．D
14．D
15．B
16．C
17．B
18．D
19．C
20．D
三、多选择题
21．AD
22．BD
23．BC
24．AB
25．ABD
26．3000N，125m
27．250N，83．3%
【课堂总结】
【家庭作业】
1．水桶掉进水里，打捞时桶里带些水，下列所述中属于有用功的是（
）
A．把桶中水提高做的功
B．把桶提高做的功
C．提整个桶做的功
D．手对绳子拉力做的功
2．某建筑工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用如图所示的两种方式搬运，F1和F2做功的情况，以下判断正确的是（
）
A．两种方式机械效率一定相等
B．两种方式功率一定相等
C．两种方式所做的总功一定相等
D．两种方式所做的有用功一定相同
3．如图所示，A物体受到的重力是100
N，在拉力F的作用下，能以0.2
m/s的速度在水平地面上向左匀速直线运动。已知拉力F=5
N，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法不正确的是（
）
A．拉力F的功率是1
W
B．2
s内绳子自由端移动的距离是1.2
m
C．5
s内拉力F所做功的大小是15
J
D．物体A受到水平地面的摩擦力大小是12
N
4．下列关于功率的说法正确的是（
）
A．功率大的机械，机械效率一定高
B．功率大的机械，做功一定多
C．功率大的机械，做功一定快
D．功率大的机械，做功时间一定短
5．小红用塑料桶从井中打水；小军把不小心掉进井中的塑料桶打捞上来。在这两个情形中水桶中都有水。那么下列分析中正确的是（
）
A．两个情形中，两人对水做的功都是有用功
B．两个情形中，两人对水做的功都是总功
C．两个情形中，两人对水做的功都是额外功
D．小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功
6．用四个完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计绳子与滑轮的摩擦，则甲、乙两个滑轮组相比较，说法正确的是（
）
A．甲滑轮组最省力，机械效率也最高
B．乙滑轮组最省力，机械效率也最高
C．两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
D．两个滑轮组省力程度不同，机械效率也不同
7．通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（
）
A．增加动滑轮，减小拉力
B．减少提升重物重力，减小拉力
C．减少提升高度，减少做功
D．增加提升重物重力，增大有用功
8．工人利用如图所示的滑轮组，将重800
N的物体竖直向上匀速提升1
m，工人对绳的拉力为500
N，则滑轮组对重物所做的有用功W有和该滑轮组此时的机械效率η分别是（
）
A．W有＝500
J
η＝62.5%
B．W有＝500
J
η＝80%
C．W有＝800
J
η＝62.5%
D．W有＝800
J
η＝80%
9．用滑轮组提升重物，下列措施中能提高机械效率的是（
）
A．增加提升的高度，增大有用功
B．增加动滑轮个数，使滑轮组更省力
C．增加被提升物体的重力，从而增大有用功
D．增大提升的速度，从而减小额外功
10．如图所示是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离。工人在2
s时间里，用100
N的力，竖直向下压动摇臂50
cm，把重1
000
N的重物匀速抬高4
cm，则重物上升的速度是________m/s，所做的有用功是________J，千斤顶的机械效率是________。
11．工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上，如图所示，汽车车厢底板高度h=1.5
m，斜面长度s=3
m。现用力F沿斜面把重力为G=1
800
N重物匀速推到车上，若不计摩擦，推力F为______N。若实际存在的摩擦力f=300
N，则工人师傅实际用的推力F′=______N，该斜面的机械效率是______。
12．一座高达40
m的大桥，总长为8
350
m，其中正桥只有850
m，而两侧引桥却长达7
500
m。一座大桥为什么要有这么长的引桥呢？小明很奇怪，请教老师后，他明白了引桥相当于一个斜面。
（1）小明用如图所示的斜面进行模拟实验。在保持斜面高度不变的情况下，改变斜面的长度。发现斜面越长，拉动小车匀速上升的力F越小。由此他明白了很长的引桥在汽车上桥是能起到_____（填“省力”或“省功”）的作用。
（2）一辆总质量为2
000
kg的汽车以10
m/s的速度匀速通过一侧引桥（长3
750
m），需要的时间为_____________s，所做的有用功为_____________J。（g
取10
N/kg）
13．如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口。已知物体在10
s内被提升了2
m，物体所受重力G=720
N，人对绳子水平向右的拉力F=300
N。求：
（1）物体上升的速度；
（2）人匀速拉动绳子的功率；
（3）人拉起物体时的机械效率。
14．已知甲机器的机械效率是65%，乙机器的机械效率是80%，那么下列说法中正确的是
A．甲机器一定比乙机器省力
B．甲机器一定比乙机器省距离
C．甲机器做的有用功一定比乙机器多
D．以上说法都不对
15．如图所示，在大小为1
000
N的拉力F作用下，滑轮组将1
800
N的重物匀速提升了0.5
m，设滑轮组摩擦不计。则在此过程中
A．做的有用功是500
J
B．做的总功是1
500
J
C．滑轮组的机械效率是90%
D．若减缓重物的提升速度，滑轮组的机械效率会相应的减小
16．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，绳子受的拉力分别为F1、F2，保持甲、乙两绳自由端的速度相同，把相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是
A．F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率相同
B．F1和F2大小不相等，F1和F2的功率相同
C．绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间相同
D．绳子自由端移动的距离相等，F1和F2做的功相同
17．如图所示的两个滑轮组分别把重力相等的两个物体提升相同的高度，所用的拉力F1=F2，比较两拉力所做的功W1、W2及两滑轮组的机械效率η1、η2，则有
A．W1>W2，η1<η2
B．W1C．W1=W2，η1=η2
D．W1η2
18．在一个高为h、长为L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重为G的木块匀速向上拉的过程中，如果斜面的机械效率为η，则木块和斜面间的摩擦力表达式错误的是
A．F（1–η）
B．
C．
D．
19．某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中：
实验次数钩码重/N钩码上升的高度/m绳端的拉力/N绳端移动的距离/m机械效率140.101.80.3260.102.50.3360.152.5
（1）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上___________拉动弹簧测力计。
（2）第二次实验中，2
s内钩码上升的高度为0.1
m，则它运动的速度为___________m/s。
（3）第三次实验中，绳端移动的距离为___________m，滑轮组的机械效率为___________。
（4）分析比较第一、二两次实验数据，有用功W有1___________W有2，滑轮组的机械效率η1___________η2（两空均选填“>”“=”或“<”）．由此可知，可采用___________的方法来提高滑轮组的机械效率。
20．用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如表。
实验次数物体种类物重G/N斜面高h/cm沿斜面的拉力F/N斜面长
s/cm机械效率η/%1木块4151.190602小车41590
（1）沿斜面拉动物体时，应使其做___________运动。
（2）根据图中测力计的示数，可知第2次实验的机械效率为___________%．由实验可得初步结论：斜面倾斜程度相同时，___________越小，机械效率越大。
（3）第1次实验中，木块所受摩擦力为___________N。
21．一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用如图所示的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×104
N，汽车沿水平方向匀速移动了4
m，滑轮组的机械效率为80%．求：
（1）拉力F做的总功。
（2）有用功为多大？
【答案】
1．B【解析】我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；必须通过绳子才能把水桶提上来，但对绳子做的功又没有用，却又不得不做，所以手拉绳子做的功也是额外功。故选B。学科
网
2．D【解析】不管用什么机械做功，只要提升的物体和提升的高度相同，则做的有用功相同。所以题中用两种方法搬运同一个箱子到二楼做的有用功相同，其他不能确定。故选D。
3、A
4．C【解析】A．有用功与总功的比值叫机械效率，与功率的大小无关。故A错误；B．功率反映做功的快慢，功率大则做功快，做功的多少还与时间有关，故B错误；C．功率反映做功的快慢，功率大则做功快。故C正确；D．功率等于功和做功时间的比值，功率大，但功的多少不知，无法判定做功的时间，故D错误。
5．D【解析】用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功；桶掉到井里，从井里把桶捞上来，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，对水做的功是额外功；有用功和额外功之和是总功，故D正确.
6．C【解析】由图可知，甲滑轮组由2股绳子承担物体和动滑轮的总重力，乙滑轮组由3股绳子承担物体和动滑轮的总重力，所以乙滑轮组更省力；甲、乙两滑轮组将同一重物提升相同高度，由W有用=Gh可知有用功相同，由W额外=G动h可知额外功相同，由W总=W有用+W额外可知总功相同，由η可知机械效率相同。故选C。
7．D【解析】滑轮组的机械效率与物重、动滑轮重、摩擦、绳重有关，物体越重滑轮组的机械效率越高；动滑轮越轻，机械效率越高；摩擦越小，绳子越轻滑轮组的机械效率越高，故选D。
8．D【解析】W有=Gh=800
N×1
m=800
J，工人通过滑轮组提升物体，绳子股数n=2，s=nh=2×1
m=2
m；则W总=Fs=500
N×2
m=1
000
J；。故选D。
9、C
10．0.02
40
80%
【解析】重物上升的速度v＝＝0.02
m/s，所做的有用功W有用＝Gh＝1
000
N×0.04
m＝40
J，总功W总＝Fs＝100
N×0.5
m＝50
J，所以千斤顶的机械效率是η＝＝80%。
11．900
1
200
75%
【解析】若不计摩擦，则W有＝W总，即Gh＝F所以F＝＝900
N；若实际存在的摩擦力f＝300
N，则工人师傅实际用的推力F′＝900
N+300
N=1
200
N，有用功W有＝Gh＝1
800
N×1.5
m＝2
700
J；总功W总＝Fs＝1
200
N×3
m＝3
600
J；该斜面的机械效率η＝＝＝75%。
12．（1）省力
（2）375
8×105
【解析】（1）汽车利用斜面上升时，增大了运动的距离，故可以省力，但却不能省功。
（2）汽车通过引桥的时间为t＝＝375
s，汽车通过引桥到达大桥时，上升的高度为大桥的高，即40
m。故所做的有用功为W＝Gh＝mgh＝2
000
kg×10
N/kg×40
m＝8×105
J。
13．（1）0.2
m/s
（2）180
W
（3）80%
【解析】（1）物体上升的速度为；
（2）绳子的自由端的速度为v2=3v1=3×0.2
m/s=0.6
m/s；
人拉动绳子的功率为P=Fv2=300
N×0.6
m/s=180
W；
（3）人拉起物体时的机械效率为
η==80%。
14、D
15．C【解析】由图可知，n=2，则绳端移动的距离：s=nh=2×0.5
m=1
m，则做的总功：W总=Fs=1
000
N×1
m=1
000
J，故B不正确；做的有用功：W有=Gh=1
800
N×0.5
m=900
J，故A不正确；滑轮组的机械效率：，故C正确；由
可知，减缓重物的提升速度时，G、n、F均不变，则滑轮组的机械效率不变，故D不正确。故选C。
16．A【解析】不计绳重及摩擦，AB、∵拉力，n1=3，n2=2，∴绳子受的拉力：，，∴F1≠F2，∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，∵，∴滑轮组的机械效率相同；已知甲、乙两绳自由端的速度相同，而拉力不同，由P=Fv知：拉力F1和F2的功率不相同。所以选项A正确、B错误；CD、∵绳子自由端移动的距离s=nh，n1=3，n2=2，提升物体的高度h相同，∴s1=3h，s2=2h，可见s1≠s2；物体上升速度不同，上升高度相同，所以所用时间不同。选项C、D均错误。故选A。
17．D【解析】从图可知，左图有三段绳子在拉动滑轮和重物，s1=3h，右图有四段绳子在拉动滑轮和重物，s2=4h，W1=F1s1=F1×3h=3F1h，W2=F2s2=F2×4h=4F2h，而F1=F2，∴两拉力所做总功的关系为：W1η2。故选D。
18．C【解析】人对物体所做的总功：W总=FL，人对物体所做的有用功：W有=Gh；∵W总=W有+W额，∴W额=W总–W有=FL–Gh，∵W额=fL，∴摩擦力：，故B正确，但不符合题意，C错误，符合题意；人对物体所做的总功：W总=FL，∵，∴W有用=W总×η=FLη，∵W总=W有+W额，∴W额=W总–W有=FL–FLη，∵W额=fL，∴摩擦力：，故A正确，但不符合题意；人对物体所做的有用功：W有=Gh；∵，∴，∵W总=W有+W额，∴W额=W总–W有=，∵W额=fL，∴摩擦力：，故D正确，不符合题意。故选C。
19．（1）匀速
（2）0.05
（3）0.45
80%
（4）<
<
增加物重
（4）根据第1次和第2次数据可知，有用功分别为：W有1=G1h1=4
N×0.1
m=0.4
J；W有2=G2h2=6
N×0.1
m=0.6
J；所以，W有1N×0.3
m=0.54
J；W总2=F2s2=2.5
N×0.3
m=0.75
J；机械效率分别为：；；两次所用滑轮组相同，但第二次物重大于第1次物重，机械效率也大于第一次的机械效率，所以可得：使用同一滑轮组，增加物重可以提高滑轮组的机械效率。
20．（1）匀速直线
（2）95.2
摩擦力
（3）0.43
【解析】（1）沿斜面拉动物体时，为使弹簧测力计的示数稳定，便于读数，所以应尽量使物体做匀速直线运动。
（2）由图可知，第2次实验弹簧测力计的示数即拉力F=0.7
N，则斜面的机械效率
。比较两次的机械效率可知，第2次机械效率大，斜面的倾斜程度相同，小车所受的摩擦力小，由此可得结论：斜面倾斜程度相同时，摩擦力越小，机械效率越大。
（3）由第1次实验的数据可知，沿斜面拉木块做的有用功W有=Gh=4
N×0.15
m=0.6
J，拉力做的总功W总=Fs=1.1
N×0.9
m=0.99
J，则额外功W额=W总–W有=0.99
J–0.6
J=0.39
J，由W额=fs得，木块所受摩擦力。
21．（1）1.2×105
J
（2）9.6×104
J第十二章
第3节
机械效率
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
基础版（适用于考试得分率低于60%的学员）
教学目的
1.掌握有用功、额外功、总功之间的关系
2.分辨机械效率与功率的关系
3.掌握基础的机械效率计算
重、难点
重点：分辨清楚总功里有用功、额外功的成分
难点：掌握基础的机械效率计算
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
生活中我们常常会遇到“效率”这个词，例如学习效率、工作效率等。利用机械帮助我们完成某项任务，也会涉及效率问题，我们称为机械效率。要研究机械效率，就要先研究使用机械做功的情况。
【新知讲解】
※知识点一：机械效率
１.有用功：对机械、活动有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用=
Gh。
2.额外功：并非需要但又不得不做的功。
公式：W额=
W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面：
W额=fL。
3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式：
W总=W有用＋W额=FS=
W有用／η；斜面：W总=
fL+Gh=FL。
4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。
5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）
（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?
（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
◎例题
【例1】如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（
）。
A．0.4J、83.3%
B．0.8J、91.7%
C．0.8J、83.3%
D．0.4J、91.7%
【解析】（1）题目没有指明不计摩擦和绳重，因此是需要计摩擦和绳重，此时额外功不能直接计算，需要用总功减去有用功得到，W总=Fs，W有用=Gh，W额=W总﹣W有用；（2）根据求出机械效率。
解答：（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×0.4m=0.8m，W总=FS=6N×0.8=4.8J，
W有用=Gh=10N×0.4m=4J，W额=W总﹣W有用=4.8J﹣4J=0.8J；
（2）滑轮组的机械效率：。
【答案】C。
【例2】如图所示，将一个重为10
N的木块沿倾角为30°斜面匀速向上拉至顶端，拉力为8
N，斜面高5
m，下列说法中正确的是（
）
A．拉力做功为40
J
B．摩擦力大小为3
N
C．摩擦力大小为8
N
D．机械效率为80%
B【解析】A、因为斜面的倾角为30°，斜面高为h=5
m，所以，斜面的长度为：s=2h=2×5
m=10
m，已知拉力F=8
N，则拉力做的总功为：W总=Fs=8
N×10
m=80
J，故A错误；BC、因为G=10
N，h=5
m，所以，做的有用功为：W=Gh=10
N×5
m=50
J，则额外功为：W额外=W总–W有用=80
J–50
J=30
J，由W额外=fs可得摩擦力的大小为：f==3
N，故B正确，C错误；D、该斜面的机械效率：
η=×100%=×100%=62.5%，故D错误。故选B。
?练习
1、如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重为6N。
（1）实验时应竖直向上
拉动弹簧测力计，测得拉力大小为2.5N；
（2）若钩码上升的高度为10cm，该滑轮组的机械效率为
；
（3）若仅增加钩码的质量，则该滑轮组的机械效率将
（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解析】（1）实验时应匀速拉动测力计；（2）根据实验数据，由效率公式求出滑轮组的效率；（3）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，因此机械效率会变大。
（1）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计。
（2）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=3，滑轮组的机械效率：
。
（3）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，则有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大。
【答案】（1）匀速；（2）80%；（3）增大。
§知识小结
【课堂检测】
1．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F
是作用在杠杆
B
端的力。图中线段AB与力F
的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB。表示力
F
力臂的是（
）
A.
OA
B.
AC
C.
OC
D.
AB
2．同一滑轮用如图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N,绳重和摩擦不计．则
A.
手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙
B.
手的拉力：F甲=F乙；
机械效率：η甲=η乙
C.
手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙
D.
手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
3．如图所示，关于杠杆的使用，以下说法中正确的是
（
）
A.
如图甲所示，使用镊子时费了力，但省了距离
B.
如图乙所示，使用羊角锤时省了力，也省了功
C.
如图丙所示，使用起子开瓶时费了力，也改变了力的方向
D.
如图丁所示，使用剪子时费了力，也省了距离
4．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动.运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N.动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）.则下列计算结果中正确的是（ ）
A.
人对地面的压力为400N
B.
绳子自由端受到的拉力大小是100N
C.
人对地面的压力为250N
D.
绳子自由端运动速度是0.06m/s
5．如图用滑轮组提升重80N的重物，物体上升速度为0.1m/s，上升高度为20cm，拉绳子的力F为50N，则（
）
A.
绳子自由端被拉下60cm
B.
拉力的功率为5W
C.
滑轮组机械效率为80％
D.
有用功为1600J
6．如图所示一根均匀直杆，可以绕o点转动，杆下挂一重物，现用一个始终跟直杆垂直的力F，使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这个过程中直杆
（
）
A.
始终是省力杠杆
B.
始终是费力杠杆
C.
先是省力，后是费力的。
D.
先是费力，后是省力的。
7．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，不正确的是（
）
A.
每次倒入空桶的液体体积相同
B.
秤的刻度值向右越来越大
C.
悬点O适当右移，秤的量程会增大
D.
增大M的质量，秤的量程会增大
8．如图所示，用滑轮组把重为200N的货物在10s内匀速提高到9m高的楼上，所用拉力为80N，则总功和滑轮组的机械效率分别是（
）
A.
1800J
83.3%
B.
2160J
80%
C.
2160J
83.3%
D.
1800J
80%
9．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物．不计绳重及摩擦，下列说法正确的是
A．甲图省力机械效率甲图大
B．甲图省力机械效率一样大
C．乙图省力机械效率一样大
D．乙图省力机械效率乙图大
10．如图，工人要将一块重900N的建材运到10m高处，装置中每个滑轮重100N，建材上升的速度是0.8m/s．在施工过程中，下列说法正确的是(
)
A.
工人的拉力为500N
B.
人拉绳的速度为1.6
m/s
C.
工人的拉力为450N
D.
工人拉绳的速度为2.4
m/s
【课堂总结】
【家庭作业】
1．如图，一个轻质杠杆可绕O点转动，甲、乙两物体分别用细线悬挂在杠杆的A、B两端，杠杆在水平位置平衡。甲物体重10
N，则乙物体重_____N。如果将支点O向A端移动，____端将下沉（选填“A”或“B”）
2．如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W，绳子的自由端向上拉的速度为3
m
/s，运动4s到达高台上，不计绳重和摩擦。
（1）运动4s的过程中绳子自由端移动的距离为_______
m
。
（2）滑轮组中有3段绳子承担重物，作用在绳自由端的拉力是_______N。此时滑轮组的机械效率是_______。
（2）若用滑轮组匀速提起2700N的重物时，滑轮组的效率为_______。
3．如图所示，滑轮组自重及摩擦不计．物体A重300N，在F=4N的拉力作用下，物体以5m/s的速度匀速运动．则物体在运动过程中受的阻力是_____________N；5s内滑轮组对物体A做的功是___________J；拉力F的功率为______________W．
4．物理实验复习时，小美和小丽在探究有关杠杆平衡的问题。
（1）为了便于测_______，小美先将杠杆调节至水平位置平衡；在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的______端下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码的总数和悬挂点的位置，只需将______即可。
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示，小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡，你认为原因是_______________________________________________。
（3）她们认为第（2）问中拉力是做功的。如果水平向右的拉力大小不变，OA长为L，将杠杆从竖直位置拉着转过的过程中，拉力F做的功为____________。
5．某同学用定滑轮和弹簧秤完成了以下几个实验：
（1）如图A所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为______N。
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。
a.小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图B）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图C所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮只改变了力的____，不改变力的_____（均选填“大小”或“方向”）。所以，小明认为图A中b绳对乙的拉力为3N。
b.图A中b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对相互作用力。为了探究这两个力的大小关系，再做如图D的实验：将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等。
于是可以得出，b绳对乙的拉力______乙对b绳的拉力（选填“等于”或“不等于”）。由此可知，图A中b绳对乙的拉力为______N。
6．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）让杠杆在水平位置平衡的目的是______。
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上____个钩码，使杠杆在水平位置平衡．
（3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图乙），测力计示数如何变化______．
（4）在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂、阻力，阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，我们______(选填“可以”“不可以”)同时改变多个量，进行探究测量。
（5）完成实验后，小英利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量。
①若以杠杆上的B位置为支点，在B的右侧挂质量为m的钩码，左右移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙）．
②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离L1和______的距离L2．
③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆=______（用题目中所给物理量表示）
7．如图所示，用滑轮组从水下匀速提起横截面积为0.02m2、高为2m的实心圆柱体，圆柱体的密度为2.5×103kg/m3。若绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为400N，不计摩擦及滑轮和绳的质量。若绳端在拉力F作用下以0.2m/s的速度沿竖直方向向下做匀速直线运动，不考虑水位变化。（g=10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）圆柱体上表面露出水面多高时，绳子被拉断？
（2）从圆柱体上表面接触水面开始计时，到绳子被拉断经过多长时间？
8．如下图所示，物体重180N，动滑轮重20N，绳重和摩擦不计。在拉力F的作用下，物体在10S内匀速上升了1m,求：
（1）拉力做功的功率；
（2）动滑轮的机械效率。
9．如图所示，在水平位置平衡的轻质衣架，搭上一条毛巾后，要使其在此位置仍保持平衡，请在A点画出应施加的最小力F与力臂L．
10．如图所示，画出力F对支点O的力臂L。
11．如图，在竖直向上大小为10N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升。已知重物A上升速度为0.2m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小为：_______N，滑轮上升的速度为_______
m/s。第十二章
第3节
机械效率
辅导科目
物理
年
级
八年级
教材版本
人教版
讲义类型
提升版（适用于考试得分率在60%——80%以内的学员）
教学目的
1.掌握有用功、额外功、总功之间的关系
2.分辨机械效率与功率的关系
3.掌握基础的机械效率计算
重、难点
重点：分辨清楚总功里有用功、额外功的成分
难点：掌握基础的机械效率计算
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
【新知讲解】
※知识点一：机械效率
1．有用功：无论是否使用机械，必须要做的功，叫有用功，用W有表示。
2．使用机械时，并非我们需要又不得不做的功叫做额外功，用W额表示。
3．总功：有用功与额外功之和叫做总功，用W总表示；W总＝W有+W额。
4．机械效率定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。
5．机械效率计算公式：。
6．使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1。
7．提高机械效率的意义：充分地发挥机械设备的作用，节能减排，提高经济效益。
◎例题
【例1】工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（
）。
A．拉力F的功率为；
B．额外功为（2F-G）hC．滑轮组的机械效率为；D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【解答】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳端移动的距离s=nh=2h，
拉力F做的功：W总=Fs=2Fh，则拉力F的功率：，故A正确；
B、拉力做的有用功：W有=Gh，则额外功：W额=W总-W有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故B正确；
C、滑轮组的机械效率：，故C错误；
D、根据可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误。
故选AB。
?练习
1、往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为
，若实际用力为500N，斜面的机械效率为
，重物受到的摩擦力为
。（g取10N/kg）
【解析】（1）人做的有用功是将物体沿斜面推上小车，即将物体升高了h，故有用功为人克服重力做功，利用功的原理由W=mgh=FS，可求得施加的推力；（2）利用已求得的有用功和总功，由机械效率公式可求得斜面的机械效率；（3）人做的额外功就是因为人要克服摩擦力做功，则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力。
（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：
W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；FS=mgh=1200J，解得：；
（2）人所做的总功：W总=FS=500N×3m=1500J，斜面的机械效率：；
（3）W总=W有+W额，即：FS=Gh+fS，所以；
【答案】（1）人做有用功为1200J；（2）斜面的机械效率为80%；（3）摩擦力为100N。
§知识小结
【课堂检测】
1、如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面F＝200
N的推力，将质量为30
kg的物体在5
s时间内匀速推到1
m高的平台上，斜面长s＝2
m。则(g取10
N/kg)(
)
A．推力的功率为40
W
B．斜面的机械效率为75%
C．推力做的总功300
J
D．斜面对物体的摩擦力为100
N
1题
2题
2、如图11实验装置，斜面长2
m，高0.5m，停表每格1
s。重为1
N的小车在沿斜面方向、大小是0.3
N的拉力F作用下，从底端匀速到达顶端，停表变化如图(指针转动未超过一周)。则(
)
A．拉力的功率为0.6
W
B．斜面的机械效率约为83％
C．拉力所做的功是有用功的1.2倍
D．拉力所做功的功率是有用功的功率的0.1倍
答案：BC
3、（多选题）在斜面上将一个质量为5kg
的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上的拉力为40N，斜面长2m、高1m．把重物直接提升h所做的功作有用功（g取10N/kg）．下列说法正确的是（ ）
A．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用
B．做的有用功是50J
C．此斜面的机械效率为62.5%
D．物体受到的摩擦力大小为10N
3题4题
4、往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为
，若实际用力为500N，斜面的机械效率为
，重物受到的摩擦力为
．（g取10N/kg）．
5、如图5所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，测力计的示数F为 ??
N，测力计上升的高度s为0．2m．物块重G为1．5N，物块上升的高度h为0．3m，则杠杆的机械效率为 ?????
%，使用该杠杆做额外功的一个原因是 ??????
5题
6题
6、某实验小组利用图12示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持0点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2
回答下列问题：
(1)杠杆机械效率的表达式为η=____________。(用已知或测量的物理量符号表示)
(2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：___________
(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
如图，小王站在高3m、长6m的斜面上，将重200N的木箱沿斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为120N，所花时间是10s。求：
（1）木箱沿斜面方向的运动速度。（2）小王对木箱做功的功率。（3）斜面的机械效率。
8、如图所示，用拉力F使物体竖直匀速上升，下列说法正确的是(
)
A．对物体做的功是额外功
B．拉力F做的功是有用功
C．拉力F移动的距离是物体移动距离的2倍
D．增加物体重力可以提高滑轮组的机械效率
9、在使用滑轮组提升重为G的物体时，加在绳端的拉力F＝G，已知滑轮组的机械效率为80%，则承担物体和动滑轮总重的绳子的段数为(
)
A．4段
B．5段
C．3段
D．6段
10、在不计摩擦和绳子质量的情况下，分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组(两个定滑轮和两个动滑轮)匀速提升同一物体到同一高度处，其机械效率分别为η定、η动、η组，则下列选项中正确的是(
)
A．η组<η动<η定
B．η定<η动<η组
C．η动<η定<η组
D．η定<η组<η动
11、使用动滑轮能省______(填“力”“功”或“距离”)。用重为2
N的动滑轮匀速提升一个重物时，动滑轮的机械效率为75%；若改用重为1.5
N的动滑轮匀速提升同一重物，此动滑轮的机械效率为_______%。(不计绳重和摩擦)
12、小明用同一滑轮组分别将甲、乙两组钩码匀速提升相同的高度，如图所示。他两次提升钩码所用的拉力分别为F甲和F乙，则F甲________F乙；所做的有用功分别为W甲和W乙，机械效率分别为η甲和η乙，则W甲_______W乙，η甲________η乙。(均填“＞”“＝”或“＜”)
12题
13题
13、如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以600
N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10
s，使绳端向下移动了1.5
m，重物匀速上升了0.5
m，已知滑轮组的机械效率为70%。(g取10
N/kg)
(1)按题意画出滑轮组的绕绳。
(2)人做功的功率多大？
(3)被吊起的重物质量多大？
14、如图所示，工人用滑轮组提升重240N的物体，所用的拉力为150N，
物体在5s内匀速上升lm．求：
(1)有用功；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力的功率．
15、如图，已知斜面倾角为30°，斜面高为2m。小兵同学用绳子沿斜面将重为400N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。拉力大小为300N，绳重不计。求：
（1）小兵对木箱做的有用功。
（2）斜面的机械效率。
（3）斜面对物体施加的摩擦力。
15题
16题
16、在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1
200
N的物体沿着长L＝5
m、高h＝1
m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300
N(不计空气阻力)．求：
(1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？
(2)工人使用斜面做功的机械效率是多少？
(3)物体和斜面之间的摩擦力是多大？
【答案】
5、2．5??
90%??
使用该杠杆做额外功的一个原因是克服杠杆转动时的摩擦做功（或克服杠杆自重做功）
6、（1）?
（2）杠杆自身的重力?
（3）变大
7、（1）（2）
（3），
14、240J；80%；60W
16、解：(1)W总＝FL＝300
N×5
m＝1
500
J
(2)W有＝Gh＝1
200
N×1
m＝1
200
J
η＝×100%＝×100%＝80%
(3)W额＝W总－W有＝1
500
J－1
200
J＝300
J
根据W额＝fL，得到f＝＝＝60
N
【课堂总结】
【家庭作业】
1．(多选)如图所示，A物体受到的重力是100
N，在拉力F的作用下，能以0.2
m/s的速度在水平地面上向左匀速直线运动．已知拉力F＝5
N，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是( )
A．拉力F的功率是1
W
B．2
s内绳子自由端移动的距离是1.2
m
C．5
s内拉力F所做功的大小是15
J
D．物体A受到水平地面的摩擦力大小是12
N
2．如图所示，手用F1的力直接将物体B匀速提升h，F1做功为300
J；若借助滑轮组把B匀速提升相同高度，滑轮组机械效率是30%，则F2做功为________J.
3．工人用如图所示的滑轮组提起重2
000
N的物体，若工人匀速提升这个物体所用的拉力是800
N，则该滑轮组的机械效率为________%；若工人用800
N的拉力在1
min内将这个物体匀速提高了3
m，他做功的功率为______W.
4．如图所示，用一个长为1.2
m的斜面将重为45
N的物体沿斜面匀速拉到0.4
m的高台上，斜面的机械效率为60%，则把重物拉上高台所做的有用功是________J；物体与斜面间的摩擦力是________N.
5．建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上．工人用400
N的力拉绳子，重为500
N的货物沿斜面匀速向上运动6
m所用时间为20
s，求此过程中：
(1)重物沿斜面匀速运动的速度大小；
(2)工人提升重物做的有用功；
(3)该装置的机械效率．
6、关于功率和机械效率，下列说法正确的是（
）
A.
机器的功率越大，做功就越快
B.
功率大的机械，机械效率一定高
C.
做功多的机械，机械效率一定高
D.
机器的功率越大，做功就越多
7、如图所示，物体G在竖直向上的拉力F的作用下，匀速上升0.2m．已知G=18N，F=10N．这一过程中，不能得到的结论是
A．绳子自由端上升0.4m
B．拉力F做功4J
C．动滑轮重为2N
D．该动滑轮的机械效率为90%
8、如图所示，工人利用动滑轮吊起一袋沙的过程中，做了300
J的有用功，100
J的额外功，则该动滑轮的机械效率为
A.
75％
B.
66.7％
C.
33.3％
D.
25％
9、如图所示，用甲、乙两个滑轮将同样的钩码匀速提升相同的高度（不计摩擦及绳重，G动滑轮＜G钩码），则下列说法正确的是
A.
拉力F1小于F2
B.
F1与F2大小相等
C.
乙滑轮的机械效率较高
D.
甲滑轮的机械效率较高
10、如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓缓上升，动滑轮的重力不可忽略，不计绳重和摩擦，现只改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（
）
11、用如图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N、绳重和摩擦力不计。则下列说法正确的是：
A.
手的拉力F甲＝F乙，机械效率η甲＝η乙
B.
手的拉力F甲＜F乙，机械效率η甲＜η乙
C.
手的拉力F甲＞F乙，机械效率η甲＜η乙
D.
手的拉力F甲＞F乙，机械效率η甲＞η乙
12、如图所示是“再探动滑轮”的实验装置，下列说法正确的是
A.
使用这个滑轮可以省功
B.
使用这个滑轮可以改变力的方向
C.
以滑轮为参照物，拉起的物体是运动的
D.
拉起的物体重力越大，滑轮的机械效率越高
13、用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重为150N的物体匀速提升1m。不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60％，则下列选项错误的是
A.拉力大小一定是125N
B.有用功一定是150J
C.总功一定是250J
D.动滑轮重一定是100N
14、如图，两个滑轮组由每个质量相同的滑轮组成，用它们分别将重物G1、G2提高相同高度，下列说法中正确的是：
(
)
A.若G1
=
G2，拉力做的额外功相同;
B.若G1
=
G2，拉力做的总功相同;
C.若G1
=
G2，甲的机械效率大于乙的机械效率;
D.用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变.
15、一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降，已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2,人对绳的拉力为F，吊篮在拉力作用下匀速上升了h，那么有用功和滑轮组的机械效率分别为
A．m2gh
×100％
B．m2gh
×100％
C．(m1+m2)gh
×100％
D．(m1+m2gh)
×100％
16、如图甲所示，邻居大叔正吃力地把一重物送往高台，放学回家的小翔看见后急忙前去帮忙。他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，结果非常轻松地把重物推到了高台上。关于这两种方法，下列说法正确的是：
A.甲乙机械效率是一样的
B.大叔克服重力做功较多
C.两人做同样多的有用功
D.小翔做功的功率要大些
17、如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1＝G2，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，拉力做功的功率分别为P1和P2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦），则下列选项正确的是
（
）
A．F1＞F2
η1＜η2
P1＜P2
B．F1＞F2
η1＝η2
P1＝P2
C．F1＜F2
η1＜η2
P1＜P2
D．F1＜F2
η1＞η2
P1＞P2
18、如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），下列说法正确的是
（
）
A.
绳子自由端移动的距离是6m
B.
动滑轮的重是10N
C.
工人做功的功率是80W
D.
滑轮组的机械效率是80％
