1.3-2三角函数的诱导公式）

(共21张PPT)
第二课时
问题提出
1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2kπ+α（k∈Z）、π＋α、－α、 π－α与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？
函数同名，象限定号.
2.对形如π－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如 、 的角的三角函数与α角
的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究.
知识探究（一）： 的诱导公式
思考1：若α为一个任意给定的角，那么 的终边与角α的终边有什么对称关系？
思考2：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？
思考3：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2，根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？
思考2：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？
思考1：若α为一个任意给定的角，那么
的终边与角α的终边有什么对称关系？
α的终边
O
x
y
的终边
思考3：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？
α的终边
P1(x，y)
O
x
y
的终边
P2(y，x)
公式五：
知识探究（二）： 的诱导公式
思考1： 与 有什么内在联系？
思考2：根据相关诱导公式推导，
， 分别等于什么？
思考3：根据相关诱导公式推导，
分别等于什么？
思考3：根据相关诱导公式推导，
， 分别等于什么？
公式六：
思考2： 与 有什么内在联系？
思考3：根据相关诱导公式推导，
分别等于什么？
诱导公式的变形
诱导公式的变形
共同点：
函数名改变,符号看象限
公式回顾和总结
公式回顾和总结
共同点：
函数名不变,符号看象限
角的形式看为
利用诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”。
意义：
口诀：奇变偶不变，符号看象限
例题分析
例1 化简：
求值：
挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用
互余关系
挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用
互补关系
牛刀小试
练习：已知 ，求
的值.
2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.
小结作业
1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.
3 利用诱导公式可以求所有角的三角函数值
作业: P29习题1.3 A组：3.
B组：1，2.