冀教版数学五年级上册第9单元探索乐园 鸡兔同笼问题课件（21张PPT)

(共21张PPT)
探索乐园
第1课时
鸡兔同笼
冀教版
数学
五年级
上册
1.理解、掌握并学会运用列表法和假设法解决问题。
2.通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。
3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
这四句话是什么意思呢？
鸡和兔各有多少只？
它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！
我猜鸡有10只，兔有12只。
不对，那才有68条腿。
把你的做法和同学交流一下。
可以用列表的方法。
鸡（只）
1
2
3
4
兔（只）
21
20
19
18
腿（条）
86
84
82
80
5
17
78
6
7
8
9
16
15
14
13
76
74
72
70
答：鸡有9只，兔有13只。
还可以用方程解答。
4
x＋2×(
22－
x）=70
4
x＋44－2
x=70
2x＋44=70
2x=26
x=13
解：设兔有x只，那么鸡就有（22-
x
)只。
兔的腿数＋鸡的腿数＝70条
鸡的只数：22－13＝9
(只）
答：鸡有9只，兔有13只。
用假设法解答，比较简单。
方法1：假设这22只都是鸡。
（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条）。
（2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条）。
（3）因为每只兔少算了2条腿，所以可以算出兔的只数：
26÷2＝13（只）。
（4）鸡的只数：22－13＝9（只）
。
用假设法解答，比较简单。
方法2：假设这22只都是兔子。
（1）按22只兔算，腿的数量是：22×4＝88（条）。
（2）比鸡和兔的实际腿数多：88－70＝18（条）。
（3）因为每只鸡多算了2条腿，所以可以算出鸡的只数：
18÷2＝9（只）。
（4）兔的只数：22－9＝13（只）。
1
池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？
解：设龟有x只，那么鸭有(23－x)只。
　
4x＋2×(23－x)＝60
4x＋46－2x=60
2x＋46=60
2x＝14
x
＝7
答：龟有7只，鸭有16只。
鸭的数量：23－7＝16(只)
答：龟有7只，鸭有16只。
假设这23只都是鸭。
（1）按23只鸭算，腿的数量是：23×2＝46（条）
（2）比鸭和龟的实际腿数少：60－46＝14（条）
（3）因为每只龟少算了2条腿，所以可以算出龟的只数：
14÷2＝7（只）
（4）鸭的只数：23－7＝16（只）
1
池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？
答：龟有7只，鸭有16只。
假设这23只都是龟。
（1）按23只龟算，腿的数量是：23×4＝92（条）
（2）比鸭和龟的实际腿数多：92－60＝32（条）
（3）因为每只鸭多算了2条腿，所以可以算出鸭的只数：
32÷2＝16（只）
（4）龟的只数：23-16＝7（只）
1
池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？
用100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）
要正好花完100元，可以有几种买法，各买多少瓶？
2
洗涤液
2
洗涤液
1
12元/瓶
8元/瓶
设洗涤液1有x瓶，则洗涤液2数量是：（100-12
x
）÷8
洗涤液1（瓶）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
洗涤液2（瓶）
12.5
11
9.5
8
6.5
5
3.5
2
0.5
2
用100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）
洗涤液
2
洗涤液
1
12元/瓶
8元/瓶
1．“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设法、方程法等多种方法来解答。
2．假设法是假设——计算——推理——解答的过程；方程法是根据“鸡兔同笼”问题的基本数量关系列出方程并求解。
（1）用列表法解决问题。
鸡（只）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
兔（只）
11
10
9
8
7
6
5
4
3
腿（条）
46
44
42
40
38
36
34
32
30
从上表中得知鸡有(　　)只，兔有(　　)只。
7
5
1
鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，鸡和兔各有多少只？
填空题。
（2）用方程法解决问题。
如果设兔有x只，那么鸡就有(　
　　)只。兔的腿数是(　
　)条，鸡的腿数是(　
　　)条。兔的腿数＋鸡的腿数＝(　
　)条，列方程为(　
　
　　)，解得х＝(　
　)，所以兔有(　
　)只，鸡有(
　　)只。
12－x
4x
2×(12－x)
34
4x＋2×(12－x)
＝34
5
5
7
1
鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，鸡和兔各有多少只？
填空题。
鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，鸡和兔各有多少只？
（3）用假设法解决问题。
假设全是兔，那么腿的数量是(　　
)条，比实际腿数34条多了(　　
)条，因为每只鸡多算了(　
　)条腿，所以可以算出鸡有(　
　)只，兔有(　
　)只。
48
14
2
7
5
填空题。
1
（1）大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。共租小船（
）艘。
A.
4
B.
5
C.
6
D.
9
（2）每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？(
)
A.
4，6
B.
6，4
C.
5，5
D.
3，7
选择题。
B
B
2
小明存钱罐里有1角和1元的硬币共18枚，共6.3元，请问1角和1元的硬币各多少枚？
（6.3﹣0.1×18）÷（1﹣0.1）
=4.5÷0.9
=5（枚）……1元硬币
答：1角的硬币有13枚，1元的硬币有5枚。
3
1角=0.1元
18﹣5=13（枚）……1角硬币
假设全是1角的硬币
某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对几道题？
假设全做对：20×5=100（分）
答：小华做对14道题。
4
100－64=36（分）
36÷（5+1）
=36÷6
=6（道）……错题
20－6=14（道）……对题
自行车越野赛全程
220千米，全程被分为
20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。长9千米的有多少段？
40÷（14-9）
=40÷5
=8（段）……14千米路段
答：长9千米的有12段。
5
假设全是9千米的路段：9×20=180（千米）
220-180=40（千米）
20-8=12（段）……9千米路段