冀教版数学五年级上册 列方程解决问题（相遇问题）课件（21张PPT)

(共21张PPT)
方
程
第6课时
列方程解决问题（相遇问题）
冀教版
数学
五年级
上册
1.结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的过程。
2.能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程并解答，能有条理地表达思考问题的过程。
3.能探索用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。
请说说路程、速度、时间的关系。　　　　　　　　　　　
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
那么相遇时间与什么有关？　　　　　　　　　　
总路程=速度和×相遇时间
速度和=总路程÷相遇时间
相遇时间=总路程÷速度和
先找等量关系，再列方程。
甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？
1463千米
87千米/时
？千米/时
上海
北京
甲
乙
我找的等量关系是：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
解：设甲车平均每小时行x千米。
7
x
＋87×7＝1463
7
x
＋609＝1463
7x＝854
x
＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
可以怎样检验？
检验：7x+87×7=7×122+609=1463，解答正确。
7
x
＋87×7＝1463
7
x
＋609＝1463
7x＝854
x
＝122
我找的等量关系是：
甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程
解：设甲车平均每小时行x千米。
7
x
＝1463－87×7
7
x
＝1463－609
7
x
＝854
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
我找的等量关系是：
(甲车速度+乙车速度)×7=总路程
解：设甲车平均每小时行x千米。
（87
+
x）×7
＝1463
87+
x
＝209
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
我找的等量关系是：
甲车速度+乙车速度=总路程÷7
解：设甲车平均每小时行x千米。
87
+
x
＝1463÷7
87+
x
＝209
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来，平平每分钟走46m，乐乐每分钟走54m，经过几分钟两人相遇?
1
解题思路：
根据相遇问题的基本特征:
两个物体同时从两地出发，相向而行，在途中相遇。
判断本题是相遇问题，根据速度和×相遇时间=总路程可以列出数量关系式。
解：设经过x分钟两人相遇。
（46+54）x=800
100x=800
100x÷100=800÷100
x=8
答：经过8分钟两人相遇。
平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来，平平每分钟走46m，乐乐每分钟走54m，经过几分钟两人相遇?
1
每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。这辆车上已装了48袋大米，还能装多少袋面粉？
解：设还能装x袋面粉。
3吨＝3000千克
50×48＋25
x
=3000
2400＋25
x
＝3000
　　　　
25
x＝600
　　　　
x＝24
答：还能装24袋面粉。
2
张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时施工，16天完成。完工时，张村比李村多修了80米。张村平均每天修75米，李村平均每天修多少米？
解：设李村平均每天修x米。
75×16－16x＝80
1200－16x＝80
　　　　
16x＝1120
　　　　
x＝70
答：李村平均每天修70米。
3
1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相遇时间＝总路程。
2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。
（2）
（3）
甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇。甲车平均每小时行38千米，乙车平均每小时行41千米。
根据题意找出不同的等量关系。
（1）
甲车3小时行的路程＋乙车3小时行的路程＝237千米
甲车3小时行的路程＝237千米－乙车3小时行的路程
甲、乙两车的速度和×3＝237千米
1
（1）速度和×相遇时间＝总路程：
甲、乙两车从相距750km的两地同时开出，相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行x
km。
根据关系式列出方程：
(
x＋80)×5＝750
（2）甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程：
80×5＋5x＝750
（3）速度和＝总路程相遇时间：
80＋x＝750÷5
2
周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟后相遇。周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？
解：设李刚每分钟走
x
m。
4×(72＋x)＝600
72＋x＝150
x
＝78
答：李刚每分钟走78米。
3
甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？
解：设经过x小时两车相遇。
(50＋50－2)
x
＝441
　　　　
98
x＝441
　　　　
x＝4.5
答：经过4.5小时两车相遇。
4
甲、乙两辆汽车同时从相距207km的两地出发，相对开出，甲车每小时行46km，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过多长时间两车相遇？
解：设经过x小时两车相遇。
(46＋46×1.5)
x
＝207
(46＋69)
x
＝207
　　　　
115
x
＝207
　　　　
x＝1.8
答：经过1.8小时两车相遇。
5
甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？
把你的算法和大家交流一下。
解：设乙队每天需要完成x米。
7×32+32x=480
224+32x=480
32x=256
x=8
答：乙队每天需要完成8米。
6
甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时后，甲船在乙船后面，距乙船57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？
解：设乙船平均每小时行x千米。
18x－32.5×18＝57.6
18x－585＝57.6
18x＝642.6
　　　　
x＝35.7
答：乙船平均每小时行35.7千米。
7