7.1 行星的运动—人教版（2019）word版含答案

1.行星的运动
一、单选题
1．
关于对开普勒第三定律=k的理解，以下说法中正确的是（　　）
A．T表示行星运动的自转周期
B．k值只与中心天体有关，与行星无关
C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则
2．（2020·唐山市第十一中学高一期中）一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，半径是地球环绕半径的4倍，则它的环绕周期是（　　）
A．1年
B．4年
C．8年
D．16年
3．（2020·六盘山高级中学高一期中）二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道．2004年3月20日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分187天，而从秋分到春分则为179天．关于上述自然现象，下列说法正确的是(设两段时间内地球公转的轨迹长度相等)(
)
A．从春分到秋分地球离太阳远
B．从秋分到春分地球离太阳远
C．夏天地球离太阳近
D．冬天地球离太阳远
4．（2020·海林市朝鲜族中学高一期中）太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
5．（2020·江苏省高一期中）8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔（Δt=T/14，T为轨道周期）的位置．如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的万有引力，则下列说法正确的是（
）
A．面积S1>S2
B．卫星在轨道A点的速度小于B点的速度
C．T2=Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D．T2=C'b3，其中C'为常数，b为椭圆半短轴
6．
2018年2月6日，某重型火箭将一辆跑车发射到太空。图1是跑车和Starman（宇航员模型）的最后一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道（如图2）。远太阳点距离太阳大约为3.9亿公里，地球和太阳之间的平均距离约为1.5亿公里。试估算跑车的环绕运动周期（　　）
A．约15个月
B．约29个月
C．约39个月
D．约59个月
二、多选题
7．（2020·河北省尚义县第一中学高一期中）如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（　　）
A．经过时间t=T2+T1，两行星将第二次相遇
B．经过时间t=，两行星将第二次相遇
C．经过时间t=?，两行星第一次相距最远
D．经过时间t=，两行星第一次相距最远
8．（2020·北京市第五十六中学高一月考）如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。下列说法中正确的是(　　)
A．卫星在A点的速度最大
B．卫星在C点的速度最大
C．卫星在A点的加速度最大
D．卫星在C点的加速度最大
9．（2020·全国高一课时练习）太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗.下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是（
）
A．土卫五的公转周期较小
B．土卫六的转动角速度较大
C．土卫六的向心加速度较小
D．土卫五的公转速度较大
10．（2020·河南省安阳一中高一期中）如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星　　
A．从b到c的运动时间等于从d到a的时间
B．从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间
C．从a到b的时间
D．从c到d的时间
11．
无论地心说还是日心说,古人都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动.德国天文学家开普勒用了20年的时间研究了丹麦天文学家第谷(,1546-1601)的行星观测记录,发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动,计算所得的数据与观测数据不符;只有假设行星绕太阳运动的轨道不是圆,而是椭圆,才能解释这种差别.他还发现了行星运动的其他规律.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的规律,后人称为开普勒行星运动定律.下列说法中与之吻合的是（
）
A．太阳系内的所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,行星到太阳的最大距离等于椭圆的半长轴
B．对太阳系内的任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
C．太阳系内的每一颗行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
D．太阳系内的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
12．
如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（
）
A．土星远离太阳的过程中，它的速度将减小
B．土星和火星绕太阳的运动是完美的匀速圆周运动
C．土星比火星的公转周期大
D．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
三、解答题
13．
某人造卫星的近地点高度是，远地点高度是，则近地点处卫星的速率与远地点处卫星速率的比值是多少？（已知）
14．
地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算．它下次飞近地球是哪一年？
近几年，全球兴起探索火星的热潮。发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之沿地球公转轨道运动。第二步是在适当时刻启用探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行半个周期后正好飞行到火星表面附近，此时，启动探测器上的发动机，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上，如图所示，设地球的轨道半径为，火星的轨道半径为，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间?
16．（2020·黑龙江省鹤岗一中高一月考）A、B两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，A卫星离地面的高度为R，周期为T，B卫星离地面高度为3R，则：（结果可用根式表示）
(1)A、B两卫星周期之比是多少？
(2)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星再次相距最近？
(3)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星相距最远？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．T表示行星的公转周期，不是自转周期，故A错误；
B．k是一个与行星无关的量，k与中心星体的质量有关，所以B正确；
C．开普勒运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以C错误；
D．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k不同，故
故D错误。
故选B。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据开普勒行星运动定律可知
小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍，地球公转周期是1年，则它的环绕周期时8年，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
AB、由v=
，两段时间内地球公转的轨迹长度相等，可知时间长说明速度小，依据开普勒定律，速度小说明离太阳远，故A正确，B错误；
CD、我国是北半球，我国的冬季时候地球离太阳近，而夏季时候离太阳远，故CD错误；故选A．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同，根据开普勒第三定律有
故ABC错误，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等S1=S2。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A错误，B错误；
根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即T2=Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴，故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
跑车运动轨迹的半长轴
（亿公里）
（亿公里）
地球的公转周期为12个月，由开普勒第三定律有
联立可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
7．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．据开普勒第三定律知
多转动一圈时，第二次追上，有
解得
故A错误，B正确；
CD．多转动半圈时，第一次相距最远，有
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
8．AC
【解析】
【详解】
AB．A点为近地点，C点为远地点，所以A点速度最大，A正确B错误
CD．A点为近地点，C点为远地点，根据万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，C正确D错误
9．ACD
【解析】
【详解】
A．设土星的质量为M，根据万有引力提供向心力有
解得，半径越小，周期越小，所以土卫五的公转周期小，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
解得，半径越小，转动角速度较大，所以土卫五的公转角速度较大，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得，半径越大，向心加速度越小，所以土卫六的向心加速度较小，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力有
解由，半径越小，公转速度越大，所以土卫五的公转速度较大，故D正确。
故选ACD。
10．BC
【解析】
试题分析：根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．那么从b到c的运动时间大于从d到a的时间，故A错误；从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间，故B正确；从a到b的时间，故C正确；从c到d的时间，故D错误．故选BC.
考点：开普勒行星运动定律
【名师点睛】对开普勒第二定律的理解．远日点连线长，在相等时间扫过相同面积，故速度小，近日点连线短，在相等时间扫过相同面积，故速度大．
11．BD
【解析】
太阳系内的所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，由于太阳位于椭圆的焦点上，则行星到太阳的最大距离大于椭圆的半长轴，选项A错误；对太阳系内的任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项B正确；太阳系内的每一颗行星运动的轨道不同，则与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积不相等，选项C错误；太阳系内的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项D正确；故选BD.
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以土星远离太阳的过程中，它的速度将减小，故A正确；
B．根据开普勒行星运动第一定律可知，土星和火星绕太阳的运动轨迹是椭圆轨道，选项B错误；
C．根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于土星的半长轴比较大，所以土星的周期较大，选项C正确；
D．根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．故D错误；
故选AC.
点睛：该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．
13．1.28
【解析】
【分析】
【详解】
设近地点在B点，远地点在P点，如图所示，
当时间很小时，卫星和地球的连线扫过的面积可按三角形面积进行计算，即、都可视为线段，卫星在近地点的速度用表示，在远地点的速度用表示，由开普勒第二定律得
即
所以
代入数据后得
14．2062年
【解析】
设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律=k得：．所以1986+76=2062年．即彗星下次飞近地球将在2062年．
点睛：解决本题的关键掌握开普勒第三定律=k（常数），通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比．
15．0.7年
【解析】
【详解】
由题可知，探测器在飞向火星的椭圆上运行时，其轨道半长轴为
由开普勒第三定律可得
解得
所以探测器从地球运行轨道到火星运行轨道所需时间为
16．(1)
；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1），，根据开普勒第三定律得
解得
（2）对于卫星A，根据万有引力提供向心力得
解得
设经过t时间二者第一次相距最近，此时卫星A比B多转一圈即
解得
（3）设经过时间二者第一次相距最近，此时卫星A比B多转半圈即
解得