7.3 万有引力理论的成就—人教版（2019）高中物理必修第二册练习
文档属性
| 名称 | 7.3 万有引力理论的成就—人教版（2019）高中物理必修第二册练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-06-23 20:04:44 | ||
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文档简介
3.万有引力理论的成就
一、单选题
1．
万有引力理论的成就（或意义）不包括（ ）
A．测量引力常量
B．“称量”地球质量
C．发现未知天体
D．实现“天地”统一
2．
1930
年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名
为大行星。然而，现代的观测正在改变我们对行星系统的认识。经过近
30
年对冥王星的进一步观测，发现它的直径只有
2300
公里，比月球还要小。2006
年
8
月
24
日召开的第
26
届国际天文学联合会（IAU）大会上通过决议，冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义。行星新定义中有一点是行星的质量必须足够大。假如冥王星的轨道是一个圆形，在以下给出的几个条件中能估测出其质量的是（万有引力常量
G
已知）（ ）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径
C．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度和冥王星的半径
D．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度和轨道半径
3．
地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，不计地球自转，则地球的平均密度为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
如图所示，“天宫二号”在距离地面393
km的近圆轨道运行．已知万有引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024
kg，地球半径R＝6.4×103
km.由以上数据可估算( )
A．“天宫二号”的质量
B．“天宫二号”的运行速度
C．“天宫二号”受到的向心力
D．地球对“天宫二号”的引力
5．
设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足
A．
B．
C．
D．
6．
人们发现一未知星球的半径是地球半径的2倍，某宇航员先后在地球和该星球上的相同高度以相同的速度水平抛出一物体，测得在该星球上的水平位移是地球上的2倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）
A．4倍
B．2倍
C．1倍
D．未知抛出物体的质量，无法计算
二、多选题
7．
2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
8．
英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。
若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间为T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，可估算出（ ）
A．地球的质量
B．太阳的质量
C．月球的质量
D．地球及太阳的密度
9．
在未发现发现海上星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星（假设其运行轨道与天王星在同一水平面内，且与天王星的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离。每当未知行星与天王星距离最近时，发生最大的轨道偏离。（天王星公转周期的变化可以忽略）设天王星运行的轨道近似为圆，天王星轨道半径为R0、周期为T0，太阳质量为M，万有引力常量为G。根据上述数据计算出了未知行星的轨道半径，并在预测的轨道上成功找到了未知行星一海王星。则利用题中给出的字母，得出海王星轨道半径的表达式，正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．
利用下列哪组数据和引力常量G，可以计算出地球质量（ ）
A．若不考虑地球自转对重力的影响，已知地球半径和地面重力加速度
B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期
C．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量
D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期
11．
英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期，一年的时间为（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为，可估算出（ ）
A．地球的质量
B．太阳的质量
C．月球的质量
D．月球、地球及太阳的密度
12．
北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )
A．绕太阳运动的角速度不变
B．近日点处线速度大于远日点处线速度
C．近日点处加速度大于远日点处加速度
D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
三、解答题
13．（2020·靖远县第四中学高一期中）如图所示是月亮女神、嫦娥一号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥一号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。
(1)请用万有引力知识证明：它们遵循==K，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
(2)请用嫦娥一号所给的已知量，估测月球的平均密度。
14．（2020·海南省海南华侨中学高一月考）宇航员登上一半径为R的星球表面，为测定该星球的质量，他用长细线一端拴一小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动常称为圆锥摆运动），如图所示。若测得O点到圆面距离为h，圆锥摆的周期为T，已知万有引力常量为G。请推导出：
(1)该星球表面重力加速度g的表达式；
(2)该星球质量M的表达式。
15．（2020·四川省树德怀远中学高一月考）“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测，设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM，光速为c。
(1)如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；
(2)忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比。
16．（2020·武威第六中学高一期中）已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果（用上面所给的已知量表示）。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
万有引力理论的成就包括“称量”地球质量，发现未知天体以及实现“天地”统一，但是不包括测量引力常量。
故选A。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
其中r为卫星的轨道半径，T为卫星的公转周期。M为行星的质量也就是中心体的质量。所以已知冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径可求解太阳的质量；已知冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径也不能求解冥王星的质量，故AB错误。
CD．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
可得
则已知冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度a和冥王星的半径不可求解冥王星的质量；已知冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度v和轨道半径r′可求解冥王星的质量；选项C错误，D正确；
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
不计地球自转，根据物体在地球表面万有引力等于重力有
解得
根据
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据万有引力提供向心力，即
可知
所以可求出“天宫二号”的运行速度，在上等式中“天宫二号”的质量在两边会消去，故无法求出“天宫二号”的质量，同时其受到的向心力、引力都因为不知质量而无法求解，故B正确，ACD错误。
5．A
【解析】
【详解】
太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力即，
由此可得：，故选A．
【点睛】
据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．
6．C
【解析】
【分析】
本题考察万有引力定律的应用和利用平抛运动求重力加速度。
【详解】
根据平抛运动公式和黄金代换式
由题可知相同高度，相同速度，，，故质量相等。
故选C。
7．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期），由万有引力等于向心力，可得
，
r1+r2=r=400km
联立解得
选项B正确A错误；
C．由可得
选项C正确；
D．不能得出各自自转的角速度，选项D错误。
【点睛】
此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。
8．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据万有引力等于重力，有
则
故A正确；
B．地球绕太阳运转，根据万有引力提供向心力有
解得
故B正确；
C．因为月球不是中心天体，根据题中条件无法求出月球的质量，故C错误；
D．太阳的半径未知，则无法求解太阳的密度，故D错误。
故选AB。
9．BC
【解析】
【分析】
【详解】
每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间天王星与未知行星相距最近，即每隔t0时间天王星行星比未知行星多运行一圈，则有
解得
根据开普勒第三定律有
解得
根据万有引力提供向心力，则有
解得
将代入半径表达式，则可得
故BC正确，AD错误。
故选BC。
10．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
可得
A正确；
B．根据
可得
B正确；
C．根据
可得
由于月球质量两边消去，又无法求出月球绕地球运动的轨道半径，因此无法求出地球质量，C错误；
D．如果只知道同步卫星离地面高度而不知道地球半径，无法求出同步卫星的轨道半径，因此无法求出地球质量，D错误。
故选AB。
11．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．对地球表面的物体有
则
选项A正确；
B．由太阳对地球的万有引力提供向心力有
可得
选项B正确；
CD．因为月球表面的重力加速度及半径未知，无法求出月球的质量，也无法求出月球的密度，太阳的半径未知，则太阳的密度也无法求出。选项CD错误。
故选AB。
12．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
彗星做椭圆运动，线速度与半径在变化，根据v=rω知，角速度不是恒定不变的．故A错误．从近日点向远日点运动，万有引力做负功，动能减小，所以近日点的线速度大于远日点的线速度．故B正确．彗星在近日点所受的万有引力大于在远日点所受的万有引力，根据牛顿第二定律，近日点的加速度大于远日点的加速度．故C正确．根据开普勒第三定律有：（常量），C由中心天体所决定．故D正确．
13．(1)见解析；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据万有引力和牛顿第二定律，对月亮女神有
对常娥一号
①
两式联立可得
比例关系成立，且K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量。
(2)由①式可得月球质量
又由于月球体积
因此月球的平均密度
14．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球做匀速圆周运动，由所受合外力提供向心力得
解得
（2）在星球表面，万有引力提供重力得
解得
15．(1)(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据示意图的几何关系可得卫星到地面的最短距离为
卫星向地面发送照片需要的最短时间
联立得
(2)月球绕地球做圆周运动，则
忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，卫星绕月球做圆周运动，则
联立得
16．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）上面结果是错误的，地球半经R在计算过程中不能忽略
（2）①对于月球绕地球做圆周运动
②在地面物体重力近似等于万有引力
一、单选题
1．
万有引力理论的成就（或意义）不包括（ ）
A．测量引力常量
B．“称量”地球质量
C．发现未知天体
D．实现“天地”统一
2．
1930
年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名
为大行星。然而，现代的观测正在改变我们对行星系统的认识。经过近
30
年对冥王星的进一步观测，发现它的直径只有
2300
公里，比月球还要小。2006
年
8
月
24
日召开的第
26
届国际天文学联合会（IAU）大会上通过决议，冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义。行星新定义中有一点是行星的质量必须足够大。假如冥王星的轨道是一个圆形，在以下给出的几个条件中能估测出其质量的是（万有引力常量
G
已知）（ ）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径
C．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度和冥王星的半径
D．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度和轨道半径
3．
地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，不计地球自转，则地球的平均密度为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
如图所示，“天宫二号”在距离地面393
km的近圆轨道运行．已知万有引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024
kg，地球半径R＝6.4×103
km.由以上数据可估算( )
A．“天宫二号”的质量
B．“天宫二号”的运行速度
C．“天宫二号”受到的向心力
D．地球对“天宫二号”的引力
5．
设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足
A．
B．
C．
D．
6．
人们发现一未知星球的半径是地球半径的2倍，某宇航员先后在地球和该星球上的相同高度以相同的速度水平抛出一物体，测得在该星球上的水平位移是地球上的2倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）
A．4倍
B．2倍
C．1倍
D．未知抛出物体的质量，无法计算
二、多选题
7．
2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
8．
英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。
若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间为T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，可估算出（ ）
A．地球的质量
B．太阳的质量
C．月球的质量
D．地球及太阳的密度
9．
在未发现发现海上星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星（假设其运行轨道与天王星在同一水平面内，且与天王星的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离。每当未知行星与天王星距离最近时，发生最大的轨道偏离。（天王星公转周期的变化可以忽略）设天王星运行的轨道近似为圆，天王星轨道半径为R0、周期为T0，太阳质量为M，万有引力常量为G。根据上述数据计算出了未知行星的轨道半径，并在预测的轨道上成功找到了未知行星一海王星。则利用题中给出的字母，得出海王星轨道半径的表达式，正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．
利用下列哪组数据和引力常量G，可以计算出地球质量（ ）
A．若不考虑地球自转对重力的影响，已知地球半径和地面重力加速度
B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期
C．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量
D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期
11．
英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期，一年的时间为（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为，可估算出（ ）
A．地球的质量
B．太阳的质量
C．月球的质量
D．月球、地球及太阳的密度
12．
北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )
A．绕太阳运动的角速度不变
B．近日点处线速度大于远日点处线速度
C．近日点处加速度大于远日点处加速度
D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
三、解答题
13．（2020·靖远县第四中学高一期中）如图所示是月亮女神、嫦娥一号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥一号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。
(1)请用万有引力知识证明：它们遵循==K，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
(2)请用嫦娥一号所给的已知量，估测月球的平均密度。
14．（2020·海南省海南华侨中学高一月考）宇航员登上一半径为R的星球表面，为测定该星球的质量，他用长细线一端拴一小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动常称为圆锥摆运动），如图所示。若测得O点到圆面距离为h，圆锥摆的周期为T，已知万有引力常量为G。请推导出：
(1)该星球表面重力加速度g的表达式；
(2)该星球质量M的表达式。
15．（2020·四川省树德怀远中学高一月考）“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测，设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM，光速为c。
(1)如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；
(2)忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比。
16．（2020·武威第六中学高一期中）已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果（用上面所给的已知量表示）。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
万有引力理论的成就包括“称量”地球质量，发现未知天体以及实现“天地”统一，但是不包括测量引力常量。
故选A。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
其中r为卫星的轨道半径，T为卫星的公转周期。M为行星的质量也就是中心体的质量。所以已知冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径可求解太阳的质量；已知冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径也不能求解冥王星的质量，故AB错误。
CD．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
可得
则已知冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度a和冥王星的半径不可求解冥王星的质量；已知冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度v和轨道半径r′可求解冥王星的质量；选项C错误，D正确；
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
不计地球自转，根据物体在地球表面万有引力等于重力有
解得
根据
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据万有引力提供向心力，即
可知
所以可求出“天宫二号”的运行速度，在上等式中“天宫二号”的质量在两边会消去，故无法求出“天宫二号”的质量，同时其受到的向心力、引力都因为不知质量而无法求解，故B正确，ACD错误。
5．A
【解析】
【详解】
太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力即，
由此可得：，故选A．
【点睛】
据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．
6．C
【解析】
【分析】
本题考察万有引力定律的应用和利用平抛运动求重力加速度。
【详解】
根据平抛运动公式和黄金代换式
由题可知相同高度，相同速度，，，故质量相等。
故选C。
7．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期），由万有引力等于向心力，可得
，
r1+r2=r=400km
联立解得
选项B正确A错误；
C．由可得
选项C正确；
D．不能得出各自自转的角速度，选项D错误。
【点睛】
此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。
8．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据万有引力等于重力，有
则
故A正确；
B．地球绕太阳运转，根据万有引力提供向心力有
解得
故B正确；
C．因为月球不是中心天体，根据题中条件无法求出月球的质量，故C错误；
D．太阳的半径未知，则无法求解太阳的密度，故D错误。
故选AB。
9．BC
【解析】
【分析】
【详解】
每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间天王星与未知行星相距最近，即每隔t0时间天王星行星比未知行星多运行一圈，则有
解得
根据开普勒第三定律有
解得
根据万有引力提供向心力，则有
解得
将代入半径表达式，则可得
故BC正确，AD错误。
故选BC。
10．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
可得
A正确；
B．根据
可得
B正确；
C．根据
可得
由于月球质量两边消去，又无法求出月球绕地球运动的轨道半径，因此无法求出地球质量，C错误；
D．如果只知道同步卫星离地面高度而不知道地球半径，无法求出同步卫星的轨道半径，因此无法求出地球质量，D错误。
故选AB。
11．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．对地球表面的物体有
则
选项A正确；
B．由太阳对地球的万有引力提供向心力有
可得
选项B正确；
CD．因为月球表面的重力加速度及半径未知，无法求出月球的质量，也无法求出月球的密度，太阳的半径未知，则太阳的密度也无法求出。选项CD错误。
故选AB。
12．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
彗星做椭圆运动，线速度与半径在变化，根据v=rω知，角速度不是恒定不变的．故A错误．从近日点向远日点运动，万有引力做负功，动能减小，所以近日点的线速度大于远日点的线速度．故B正确．彗星在近日点所受的万有引力大于在远日点所受的万有引力，根据牛顿第二定律，近日点的加速度大于远日点的加速度．故C正确．根据开普勒第三定律有：（常量），C由中心天体所决定．故D正确．
13．(1)见解析；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据万有引力和牛顿第二定律，对月亮女神有
对常娥一号
①
两式联立可得
比例关系成立，且K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量。
(2)由①式可得月球质量
又由于月球体积
因此月球的平均密度
14．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球做匀速圆周运动，由所受合外力提供向心力得
解得
（2）在星球表面，万有引力提供重力得
解得
15．(1)(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据示意图的几何关系可得卫星到地面的最短距离为
卫星向地面发送照片需要的最短时间
联立得
(2)月球绕地球做圆周运动，则
忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，卫星绕月球做圆周运动，则
联立得
16．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）上面结果是错误的，地球半经R在计算过程中不能忽略
（2）①对于月球绕地球做圆周运动
②在地面物体重力近似等于万有引力