六年级下册数学课件-5《数学广角—鸽巢问题》人教新课标 (共17张PPT)

(共17张PPT)
六年级数学下册
抢凳子游戏
游戏规则：
老师宣布开始,5位同学都按顺时针方向转圈，老师喊停，每个人必须都坐到凳子上。准备好了吗？
把3支铅笔放在2个笔筒里，可以怎么放，
有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个笔筒里至少
放进了2支铅笔.
一、试一试：
例1.把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔.为什么呢？请动手放一放，有几种放法？
1.放一放：
—枚举法
二、合作探究（1）：
2.分一分：
如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？怎样分？
不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.
——分解数法
4
4
0
0
4
3
1
0
4
2
1
1
4
2
2
0
3.算一算：
我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一想，可以小组内交流一下.
不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.
至少数=1+1
——平均分法
例2.
把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？
这样分实际上是怎样在分？怎样列式？
平均分
二
、合作探究（2）：
至少数=1+1
P68页：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
做一做：
二、合作探究（3）：
例3：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？
为什么会有这样的结果？
这样分实际上是怎样在分？
平均分
怎样列式？
至少数=2+1
1.
把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
2.
把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
3.
把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
三、思考并回答：
3本
4本
4本
“物体数÷鸽巢数=商数……余数”
整除时：“至少数=商数”
不能整除时：“至少数=商数+1”
小结：“鸽巢问题”
的计算方法
有kn+b
(0≤b、n、b为整数)支笔，放进n个笔筒，
（1）当b=0
时，总有一个笔筒里至少
有
支笔.
（2）当b≠0时，总有一个笔筒里至少
有
支笔；
鸽巢（抽屉）原理：
k
k+1
1.
把25只小兔子关在5个笼子里，至少有几只兔子要关在同一个笼子里?
2.
我班男生有30人，至少有（
）名男生的生日是在同一个月。
3.
任意40人中，总有至少几个人的属相相同？
四、比一比、赛一赛、看谁算得快
：
3
5只
4人
数学小知识：鸽巢问题的由来。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”
完成教材第69页的“做一做”.
五、巩固新知，拓展应用：
作业：
教材第71页练习十三的1、2题。
再见！