苏科版七年级下册数学 9.2单项式乘多项式 教案

9.2
单项式乘多项式
教学目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：单项式乘以多项式法则。
教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。
教学过程：
1、
情境创设：
课前要求学生制作边长分别为、
，、，、的长方形，课堂上
由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。
2、
探索活动：
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。
（2）所列代数式有何关系？
（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？
（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？
通过探索得：进而得出单项式乘多项式法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加
法则说明：
1、分清多项式的各项。
2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。
三、例题教学：
1、例
1：计算：①
②
练习：59练一练1，2（学生板演）
2、例
2：课本第59页例题2
3、例
3：解方程：2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12
练习：
4、例
4：已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)的值.
练习：先化简，再求值：，其中，．
思维拓展：1、要使的结果中不含项，则等于
2、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？
3、
小结：
1、说说单项式乘多项式的运算法则。
2、说说单项式乘多项式的运算法则是如何得出的?
六、布置作业：课作：P60习题9.2，家作：三级训练
七、当堂课内练习：
1．填空题：
（1）；
（2）；
（3）方程的解为
；
（4）当时，．
2．计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
3．化简求值：（1）当时，求的值．
（2），其中，．
4．当、为何值时，的展开式中，不含有和的项．
5.要使，求、、的值．
a
卫生间
卧
室
厨
房
客
厅
y
2y
4x
4y
2x
x