青岛版七年级数学下册 14．2《平面直角坐标系》课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
在平面上画两条互相垂直并且原点重合的数轴(如图)，这就建立了平面直角坐标系.
平面直角坐标系的概念
通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴、y轴统称为坐标轴.两数轴的交点O叫做坐标原点．
在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．
x
横轴
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
(＋，＋)
(－，＋)
(－，－)
(＋，－)
点的位置
在第一象限
横坐标
符号
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
+
-
-
纵坐标
符号
探索:根据点所在的位置，用
“+”
“-”
填空.
-4
注意：坐标轴上的点不在任一象限内
在平面直角坐标系中，有序实数对(a，b)描述点P的位置，该如何确定点P的位置呢？
y
O
-1
1
-1
1
a
b
　
P
过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P.
x
确定点的位置
M
N
-2
3
O
点的横坐标
点的纵坐标
坐标系内用点来对应实数.
小试牛刀
请一位同学在黑板上描出点A(－2，－3)的位置，其余的同学在草稿纸上进行.
x
y
O
-1
1
-1
1
m
n
　
Q
　　如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？
(m，n)
过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q(m，n)
小试牛刀
已知平面直角坐标系内一点P，请你写出它的坐标.
把如图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表：
A
B
C
D
E
F
点
横坐标
纵坐标
坐标
A
4
2
(4，-2)
B
2
4
(2，4)
C
-3
-2
(-3，-2)
D
3
-3
(3，-3)
E
-3
0
(-3，0)
F
0
1
(0，1)
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(3，2)
B
(2，3)
C
D
E
坐标平面上的点
一对有序实数
1.在平面直角坐标系中分别描出点A(3，2)、B(2，3)的位置，并写出点C、D、E的坐标.
x
(-3，3)
(5，-3)
(-7，-5)
2.写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：
(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
解
:
A(-1，2)
B(2，1)
C(2，-1)
D(-1，-1)
E(0，3)
F(-2，0)
(1)
在第一象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是正数；
在第二象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是正数；
在第三象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是负数；
在第四象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是负数.；
(2)
x
轴上点的纵坐标等于零；y
轴上点的横坐标等于零．
(＋，
＋)
(－
，＋)
(－
，－)
(＋
，
－)
从上面的1、2可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数对表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应．也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的．
你能说出这句话的含义吗？
例1
在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置：
A(-3，2)，B(4，-1)，C(-2，-3.5)，
D(1，3)，E(3，0)，F(0，-2)
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
C
D
E
x
F
B
所描各点如图14-7所示.点A在第二象限内，A在第二象限内，点B在第四象限内，点C在第三象限内，点D在第一象限内，点E在x轴上原点的右侧，点F在y轴上原点的下方.
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯
一的一对有序实数与它对应.(
　)
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.(
　)　
3、点A(a
，-b
)在第二象限，则点B(-a，b)在第四象限.
(
　)
4、若点P的坐标为(a，b)，且a·b=0，则点P一定在坐标原点.
(
)
√
√
×
×
二、已知P点坐标为(2a+1，a-3)
①点P在x轴上，则a=
；
②点P在y轴上，则a=
；
三、若点P(x，y)在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为
.
3
(5，-4)
四、如果点A的坐标为(㎡+1，-1-n?)，那么的A在
第
象限.
四
六、指出下列各点所在的象限或坐标轴：
A(－3，－5)，B(6，－7)，C(0，－6)，D(－3，5)，E(4，0)．
五、如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0，那么点P(x，y)在
第
象限.
二
感悟与反思