2019-2020学年第二学期赣州市十五县(市)
期中联考高二年级理科数学答案
选择题
C
D
D
12.解:如图,延长FP与F2M的延长线交于N,设PF1=m,PF2=n,由双曲线的定义
可得m-n=2a,点M在∠FPF外角平分线上,且F,羸·P=0,可得PF2=PN,M为
F2N的中点,则OM=1NF1|=1(m+n
若△OF2M恰为顶角为120°的等腰三角形,可得MF2=c,OM=2csin60°
即有m+n=2√3,解得m=a+√3,n=√3-a,在三角形F1F2P中,∠PFF2=30
可得cos30
(a+√3c)2+4c2-(√3c-a)
4c(a+√3c)
√3c2
填空题
14.x
16.(1)(3)(4)
三,解答题
17.解:(I)命题p:对任意x∈[0,1],不等式2x-4≥m2-5m恒成立
若p真,可得m2-5m+4≤2x在x∈[0,1]恒成立
2分
由2x∈[0,2],则m2-5m+4≤0,可得1≤m≤4
8-m>0
(Ⅱ)∵椭圆焦点在x轴上,∴{m-2>0:2m<1或m>4
p∧q为真
得4则实数m的取值范围是(4,5).--10分
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18.解:(1)由已知得f(x)=(x-4)(x+1),
令f(x)>0得x1或x4,
令f(x)<0得-1所以,函数f(x)单调递增区间是(-∞,-1)和(4,+∞),
函数f(x)单调递减区间是(-1,4)
6分
(2)有(1)可知,当x∈[-3,-1)时,f(x)>0,
当x∈(-1,4)时,(x)<0
当x∈(4,6】时,f(x)>
8分
所以f(-3)=-13
所以,当x=-1时,函数f(x)有最35)=2
f(-1)=-,f(4)
当x=4时,函数∫(x)有最小值为一
分
19解:(1)抛物线C:y2=2px的准线为x=-2,
由PF=4得:2+=4,p=4,
所以抛物线的方程为y2=8
k(x-2)
(2)设A(x1,y),B(x2,y2),由
可得k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,△=64k2+64>0,x+x2=k2
直线1经过她物线C的焦点E,|42=x+x2+P=46+8+416
0分
解得:k=±1
所以k的值为1或-1
20.解:(I)证明:∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,AB⊥AD
AB在平面ABCD内,∴AB⊥平面PAD,又∵AB∥CD
-2分
CD⊥平面PAD,而CD在平面PAD内
平面PDC⊥平面PAD
(Ⅱ)作PO⊥AD于O,则PO⊥平面ABCD,过O作OE∥AB交BC于E,
如图,以O为坐标原点,DA,OE,OP所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示
期中联考高二理科数学答案第2页(共4页)2019-2020学年第二学期赣州市十五县(市)期中联考
高二年级理科数学试卷
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的)
知i为虚数单位,复数z满足(1-1)(z+=1,则z=()
C.1
D.1
2.已知命题p:Wx≥0,x2+4x+3>0,那么一yp是()
3x<0,x2+4x2+3≤0
B.Vx<0,x2+4x+3≤0
C.3≥0,x2+4x0+3≤0
D.x<0.x2+4x+3>0
3.2019年12月,湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例.2020年1月12日,世界卫生组织正式
将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”.2020年2月11日,世界卫生组织将
型冠状病毒感染的肺炎命名为COID-19(新冠肺炎).新冠肺炎患者有无症状者,或有发热
干咳、浑身乏力等外部表征.“某人表现为发热、干咳、浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的()
必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.定积分∫(+k=()
C.
e+2ln2
D.
e-e+2In
2
5.已知f(x)是函数f(x)的导函数,f(x)=sinx+2xf(x),则f(=)
C.2
6.在四面体ABCD中,点F在AD上,且AF=2FD,E为BC中点,则EF等于()
EF=-AC_LAB+
2AD
C.函=1-1+2D.E:上
7.由曲线y=e2-2,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积是()
-28.e-2a
「"(e-2)+上1(e-2)
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8用数学归纳法证明不等式一一+n+2M)+…+,<41
52n+1(02,∈N)的过程中由n=k递
推到n=k+1时不等式左边应添加的项为()
9.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数f(x)在x=-1处取得极大值,则函数
y=xf(x)的图象可能是()
10.第41届世界博览会于2010年月1日至10月31日,在中国上海举行,气势磅礴的中国馆
“东方之冠”,该馆以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为设计理念,代表中国
文化的精神与气质.其形如冠盖,层叠出挑,制似斗拱.它
有四根高33.3米的方柱,托起斗状的主体建筑,总高度为
60.3米,上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台,上底
面边长是139.4米,下底面边长是699米,则“斗冠”的
侧面与上底面的夹角约为()
A.20
C.38°
偶函数f(x)定义域为-,0
其导函数是f(x).当0f(x)cosx+f(x)sinx<0,则关于x的不等式f(x)>√2/()cosx的解集为()
A(2)a(号(2)c((0)n(票(
12.双曲线C
la>0.b>0),的左,右焦点分别为F1F2,O为坐标原点.P为曲线C右支
上的点,点M在∠FP2的外角平分线上,且FM,PM=0若△OFM恰为顶角为120°的等腰三
角形,则该双曲线的离心率为()
A.2√
B
√3
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