20192020学年度第二学期赣州市十五县(市)期中联考
高二数学试卷(文)
第I卷(选择题共60分)
选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1.已知复数z=1-i
则复数z的虚部是(
B.-1
C.
i
2观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a3+b3=11,…,则a'+b=
B.30
3已知某产品连续4个月的广告费x(千元)与销售额y(万元)(1=1.234)满足∑x=15
应=12,若广告费用x和销售额y之间具有线性相关关系,且国归直线方程为户=b+a,
b=3,那么广告费用为5千元时,可预测的销售额为()万元
B.3.15
C.3.5
D.3.75
7=15=10
4.执行如图所示程序框图,若输出的S值为-20,在条件框内应填写()
如图是相关变量x,y的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,
方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程:y=bx+a1,相关系数为F
方案二:剔除点(10,32),根据剩下数据,得到线性回归方程
y=b2x+a2,相关系数为2;则()
0…95
A
20
十五县(市)期中联考高二(文)数学试卷
共6页)
6.在如图所示的电路图中,开关a,b,c闭合与断开的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概
率是(
7.若n是2和8的等比中项则圆锥曲线x2+y=1的离心率是()
√5
2
22
8从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)分布情况汇总如下
有此表估计这100名小学生身高的中位数为(结果保留4位有效数字)()
身高(001010.120020,130(130,14(140,150
城65000
B.11.7c.123D.126
9.下列说法正确的是()
A.若P:x≥0,sinx≤1.则→P:3x<0,sinx>1
B.命题“已知xy∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2+2x≥ax在x∈,2上恒成立”台“(x2+2x)m2(ax)m在x∈[1,2]上恒成立”
D.函数y=√x2+9+(x∈)的最小值为2
10.若关于x的不等式x2-mnx-120在[2,3]上有解,则实数m的取值范围为()
8
In
2
In
3
十五县(市)期中联考高二(文)数学试卷第2页(共6页)
1知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为1,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点
若FP=4FQ,则
7
D.2
.数/义(号号(0x号,有
f(x)cosx+f(x)sinx<0,则关于x的不等式∫(x)>√2f()cosx的解集为()
z
rx)c--元,0
4
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.某学校选修网球课程的学生中,高一、高二、高三年级分刷有50名、40名、40名.现用分
层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本,已知在高二年级学生中抽取了8名,则在高一年
级学生中应抽取的人数为
14.已知f(x)=3,则lim
f(x0+2△x)-f(x0)
1已知x>0y>0,且2+1=1,若x+2y>m2+2m恒成立则实数m的取值范围是
16.已知双曲线C
=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为F(-c0),F2(c0),点N的
坐标为/-3b2
若双曲线C左支上的任意一点M均满足MF2+MM>4b,则双曲线C的离
心率的取值范围为
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)
十五县(市)期中联考高二(文)数学试卷第顶页(共6页)20192020学年度第二学期赣州市十五县(市)期中联考
高二数学试卷(文)答案
、选择题(每小题5分,共60分)
2
5
12
A
6B
D
C
C
C
12.【解析】令F(x)=
则F(x)
f(r)
x+f(
sinx
cos
x
cOS
x
当0又F(-x)
f(x)
f()
F(x
coS
x
填空题(每小题5分,共20分)
14.6
15.-416.
16【分析】由已知可得MF-MF|=2a,若MF1|+MN>4b
即‖MF|+N|+2a>4b,左支上的点M均满足MF|+Np4b,
如图所示,当点M位于H点时,MF+MN最小
+2a>4b,即3b2+4a2>8ab,
3b2-8ab+4a2>0,(2a-b)(2a-3b)>0,
2a>3b或2a9b2或4a25a2,1<
>
双曲
线C的离心率的取值范围为1
三、解答题(共70分)
17.【解析】(1)当a=1时,若p真,则x-3x+2<0,解得1q真,则解得13分
∧q为真,则p真且q真,∴
111故x的取值范围为(1,2)
6分
(2)若一p是-q的必要不充分条件,则q是p的必要不充分条件,
8分
2a<4
∵p真,有a10分
解得1≤a≤2.经检验,当a=1或a=2都满足题意。
a的取值范围是[,2
分
18.【解析】解:(1)列联表补充如下
有接触史
无接触史
总计
无武汉旅行史
总计
20
2分
随机变量K2的观测值为k
45×(15×16-4×10)2
≈7,287>6.635
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)25×20×19×
所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系……6分
(2)设上述6人为
abcdef(其中无症状感染者的两人分别为ef),则从6人中任取2人的所有情形为
Lab,
ac,
ad,
ae,
af,
bc,
bd,
be,
bf,
cd,
ce,
cf,
de,
df,
ef)#
15
Fp
记“2人中至少有1名是无症状感染者”为事件A,则事件A所含的基本事件的种数有9种,所以
93
19.【分析】解:(1)∫"(x)=30x2-b
f(2)=12a-b=0
由题意知
∫(2)=8a-2b+4
4,解得
2分
b=4
故所求的解析式为f()=1x3414可得f(x)=x24=(x-2)(x12),
令f(x)=0,得x=2或x=-2,……4分
当x=-2时,f(x)有极大值f(-2)
6分
x(-x-2)-2(-222(2.+∞x)
(2)由(1)知,得到当x
或x>2时,f(m)为增函数;f(x)
极大值
极小值
当-28分
函数∫(x)
4x+4的图象大致如图,
10分
由图可知当斤以实数k的取值范围为
………12分
