高中物理第四章电磁感应4法拉第电磁感应定律课件新人教版选修3_2-76张

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法拉第电磁感应定律
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势:
(1)定义:在_________现象中产生的电动势。
(2)电源:产生感应电动势的那部分_____相当于电源。
(3)产生条件:穿过电路的磁通量发生变化,与电路是否
闭合_____。
电磁感应
导体
无关
2.法拉第电磁感应定律:
(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电
路的磁通量的_______成正比,后人称之为法拉第电磁感
应定律。
(2)表达式:E=____(单匝线圈);E=_____(n匝线圈)。
变化率
二、导体切割磁感线时的感应电动势
1.垂直切割:B、l、v两两垂直时,如图甲所示,E=___。
Blv
2.不垂直切割:导线的运动方向与导线本身垂直,与
磁感线方向夹角为θ时,如图乙所示,则E=____=
_________。?
Blv1
Blvsin
θ
三、反电动势
1.定义:电动机转动时,由于切割磁感线,线圈中产生的
_____电源电动势作用的感应电动势。
2.作用:_____线圈的转动。
削弱
阻碍
【思考辨析】
(1)在电磁感应现象中,有感应电动势,就一定有感应电流。
(　　)
(2)磁通量越大,磁通量的变化量也越大。
(　　)
(3)穿过某电路的磁通量变化量越大,产生的感应电动势就越大。
(　　)
(4)闭合电路置于磁场中,当磁感应强度很大时,感应电动势可能为零;当磁感应强度为零时,感应电动势可能很大。
(　　)
提示:(1)×。不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就会产生感应电动势;有感应电动势不一定存在感应电流(要看电路是否闭合),有感应电流一定存在感应电动势。
(2)×。Φ与ΔΦ的大小没有直接关系。穿过一个平面的磁通量大,磁通量的变化量不一定大。
(3)×。感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,而与Φ、ΔΦ的大小没有必然的联系。
(4)√。根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量的变化率而不是磁通量的大小,所以上述两种情况均有可能。
一　法拉第电磁感应定律
考查角度1
对法拉第电磁感应定律的理解
【典例1】对于法拉第电磁感应定律E=
下面理解
正确的是
B.穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零
C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大
D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大
【正确解答】选D。根据E=
可知,穿过线圈的磁通
量变化越快,感应电动势越大,故选项D正确,A、B、C错
误。
【核心归纳】
1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率
的比较:
磁通量Φ
磁通量的
变化量ΔΦ
磁通量的变
化率
物理
意义
某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数
在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量
穿过某个面的磁通量变化的快慢
磁通量Φ
磁通量的
变化量ΔΦ
磁通量的变
化率
当B、S互相垂直时,
大小计算
Φ=BS⊥
磁通量Φ
磁通量的
变化量ΔΦ
磁通量的变
化率
注
意
若穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用Φ=BS。应考虑相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量
开始和转过180°时平面都与磁场垂直,但穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,
ΔΦ=2BS,而不是零
既不表示磁通量的大小,也不表示变化的多少。在Φ
-t图像中,可用图线的斜率表示
2.公式E=n
的理解:
感应电动势的大小由磁通量变化的快慢,即磁通量变化
率
决定,与磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ无关。
考查角度2
法拉第电磁感应定律的应用
【典例2】如图甲所示,一个圆形线圈匝数n=1
000匝、面积
S=2×10-2
m2、电阻r=1
Ω。在线圈外接一阻值为R=4
Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面向里,磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。求:
(1)0～4
s内,回路中的感应电动势。
(2)t=5
s时,a、b两点哪点电势高。
(3)t=5
s时,电阻R两端的电压U。
【正确解答】(1)根据法拉第电磁感应定律得,0～4
s
内,回路中的感应电动势
E=n
=1
000×
V=1
V
(2)t=5
s时,磁感应强度正在减弱,根据楞次定律,感应
电流的磁场方向与原磁场方向相同,即感应电流产生的
磁场方向是垂直纸面向里,故a点的电势高。
(3)在t=5
s时,线圈的感应电动势为
E′=n
=1
000×
V=4
V
根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为
I=
=0.8
A
故电阻R两端的电压U=IR=0.8×4
V=3.2
V
答案:(1)1
V　(2)a点的电势高　(3)3.2
V
【核心归纳】
运用E=n
求解的三种思路:
(1)磁感应强度B不变,垂直于磁场的回路面积S发生变
化,则E=nB
(2)垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应强度B发生变
化,则E=nS
(3)磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化,
则E=n
【过关训练】
1.(2019·济南高二检测)当线圈中的磁通量发生变化时,下列说法中正确的是
(　　)
A.线圈中一定有感应电流
B.线圈中一定有感应电动势,其大小与磁通量成正比
C.线圈中一定有感应电动势,其大小与磁通量的变化量成正比
D.线圈中一定有感应电动势,其大小与磁通量的变化率成正比
【解析】选D。当线圈中的磁通量发生变化时,若线圈
是闭合的,则有感应电流,若不闭合,则无感应电流。有
感应电动势,根据法拉第电磁感应定律E=N
知感应
电动势的大小与磁通量的变化率成正比,故A、B、C错
误,D正确。
2.如图甲所示的螺线管,匝数n=1
500匝,横截面积S=
20
cm2,方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。则
(1)2
s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少?
(2)磁通量的变化率多大?
(3)线圈中感应电动势大小为多少?
【解析】(1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引
起的,则Φ1=B1S,Φ2=B2S,ΔΦ=Φ2-Φ1,
所以ΔΦ=ΔBS=(6-2)×20×10-4
Wb=8×10-3
Wb
(2)磁通量的变化率为
=4×10-3
Wb/s
(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小
E=n
=1
500×4×10-3V=6.0
V
答案:(1)8×10-3
Wb　(2)4×10-3
Wb/s　(3)6.0
V
【补偿训练】
穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加1
Wb,则
(　　)
A.线圈中感应电动势每秒增加1
V
B.线圈中感应电动势每秒减小1
V
C.线圈中感应电动势始终为1
V
D.线圈中感应电动势始终为一个确定值,但由于线圈有电阻,电动势小于1
V
【解析】选C。磁通量始终保持每秒均匀地增加1
Wb,
则E=n
=1
V,知线圈中的感应电动势始终为1
V,与
线圈的电阻无关,故C正确,A、B、D错误。
二　导体切割磁感线时产生的感应电动势
考查角度1
导体平动切割磁感线
【典例1】(海南高考)如图,空间
有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强
度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感
应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小
为E,将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯,置于
与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平
分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小
为E′,则
等于
(　　)
A.
　　　B.
　　　C.1　　　　D.
【正确解答】选B。若直金属棒的长为L,则弯成折线后,
有效切割长度为
L。根据E=Blv可知感应电动势的
大小与有效切割长度成正比,故
=
,B正确。
【核心归纳】
导体平动切割磁感线产生的感应电动势
(1)对公式E=Blvsinθ的理解:
①该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论,通常用来求导线运动速度为v时的瞬时感应电动势,随着v的变化,E也相应变化;若v为平均速度,则E也为平均感应电动势。
②当B、l、v三个量方向互相垂直时,θ=90°,感应电动势最大,E=Blv;当有任意两个量的方向互相平行时,
θ=0°,感应电动势为零,E=0。
(2)有效长度:E=Blv中的l应理解为导体切割磁感线时的有效长度,导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效导体长度。
考查角度2
导体转动切割磁感线
【典例2】长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动,如图所示,磁感应强度为B,求:
(1)ab棒各点的平均速率。
(2)ab两端的电势差。
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少?此过程中平均感应电动势多大?
【正确解答】(1)ab棒各点的平均速率
(2)ab两端的电势差:E=
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS,则:
ΔS=
l2θ=
l2ωΔt
ΔΦ=BΔS=
Bl2ωΔt。
由法拉第电磁感应定律得:
答案:(1)
ωl　(2)
Bl2ω　(3)
Bl2ωΔt　
Bl2ω
【核心归纳】
导体转动切割磁感线产生的感应电动势
当导体绕一端转动时如图所示,由于导体
上各点的速度不同,自圆心向外随半径增
大,速度是均匀增加的,所以导体运动的平均速度为
由公式E=
得,E=B·l·
【过关训练】
1.如图所示,导体AB的长为2R,绕O点以
角速度ω匀速转动,OB为R,且OBA三点
在一条直线上,有一磁感应强度为B的
匀强磁场,充满转动平面且与转动平面垂直,那么AB两
端的电势差为
(　　)
A.
　　　　　　　
B.2BωR2
C.4BωR2
D.6BωR2
【解析】选C。AB两端的电势差大小等于金属棒AB中感
应电动势E=B·2R·
=B·2R·
=4BωR2,故选
C。
2.如图所示,有导线ab长0.2
m,在磁感应强度为0.8
T的匀强磁场中,以3
m/s的速度做切割磁感线运动,导线垂直磁感线,运动方向跟磁感线及直导线均垂直。磁场的有界宽度L=0.15
m,则导线中的感应电动势大小为
(　　)
A.0.48
V
B.0.36
V
C.0.16
V
D.0.6
V
【解析】选B。导线切割磁感线产生的感应电动势:
E=BLv=0.8×0.15×3V=0.36
V;其中L为导体棒在磁场中的有效长度,故选B。
3.(多选)如图所示,一个金属圆环放在匀强磁场中,将它匀速拉出磁场,下列说法中正确的是(不计重力)
(　　)
A.环中感应电流的方向是顺时针方向
B.环中感应电流的强度大小不变
C.所施加水平拉力的大小不变
D.若将此环向左拉出磁场,则环中感应电流的方向也是顺时针方向
【解析】选A、D。环向右拉出的过程中,在磁场中的部
分切割磁感线,相当于电源,故根据右手定则,可以判断
出感应电流的方向是顺时针方向,或向右拉出的过程中,
环中的磁通量在减少,所以根据楞次定律可以判断出环
中电流的方向是顺时针方向,A正确;因为是匀速拉出,
所以拉力的大小应等于环受到的安培力的大小,环中的
电流是先增大后减小,切割磁感线的有效长度也是先增大后减小,所以安培力是先增大后减小,故拉力是先增大后减小,B、C错误;若将环向左拉出磁场,环中的磁通量在减少,根据楞次定律可以判断出环中感应电流的方向也是顺时针方向,D正确。
三　电磁感应中的电路问题
考查角度1
公式E=
在电路中的应用
【典例1】如图所示,面积为0.2
m2的100匝线圈处在匀
强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面。已知磁感应强度
随时间变化的规律为B=(2+0.2t)
T,定值电阻R1=6
Ω,
线圈电阻R2=4
Ω,求:
(1)磁通量变化率,回路的感应电动势。
(2)a、b两点间电压Uab。
【解题探究】
(1)B=(2+0.2t)
T能给我们提供什么信息?
提示:可得磁感应强度变化率
=0.2
T/s,由此再进一步求出磁通量变化率和感应电动势。
(2)回路中哪部分是电源?哪部分是外电路?
提示:回路中处于变化的磁场中的a、b左侧线圈为电源,右侧定值电阻R1为外电路。
(3)怎样求电源的路端电压?
提示:利用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律。
【正确解答】(1)由B=(2+0.2t)
T得
=0.2
T/s
故
=0.04
Wb/s
E=n
=4
V
(2)线圈相当于电源,Uab是外电压Uab=
=2.4
V。
答案:(1)0.04
Wb/s　4
V　(2)2.4
V
考查角度2
公式E=Blv在电路中的应用
【典例2】固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd,边
长为l,其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝,其余三边
均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B,方向
垂直纸面向里。现有一段与ab段的材料、粗细、长度
均相同的电阻丝PQ架在导线框上,如图所示。若PQ以恒
定的速度v从ad滑向bc,当其滑过
l的距离时,通过aP
段电阻的电流是多大?方向如何?
【解题探究】
(1)回路中哪部分是电源?哪部分是外电路?
提示:PQ是电源,其余部分是外电路。
(2)外电路的电路连结方式是怎样的?
提示:aP和Pb两部分电阻并联。
【正确解答】PQ右移切割磁感线,产生感
应电动势,相当于电源,外电路由Pa与Pb
并联而成,PQ滑过
时的等效电路如图所
示,PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E=Blv,方向
由Q指向P。
外电路总电阻为R外=
电路总电流为:I=
aP段电流大小为IaP=
方向由P到a。
答案:
　
方向由P到a
【核心归纳】
1.内电路和外电路:
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路。
2.问题分类:
(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题。
(2)根据电路规律求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。
(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的
电荷量:
3.公式E=n
与E=Blvsinθ的区别与联系:
E=Blvsinθ
区
别
研究
对象
整个闭合回路
回路中做切割磁感线运动的那部分导体
适用
范围
各种电磁感应现象
只适用于导体切割磁感线运动的情况
计算
结果
Δt内的平均感应电动势
某一时刻的瞬时感应电动势
E=Blvsinθ
联系
E=Blvsinθ是由
在一定条件下推导
出来的,该公式可看作法拉第电磁感应定律的
一个推论
4.电磁感应中电路问题的分析方法:
(1)明确哪一部分导体或电路产生感应电动势,该导体或电路就是电源,其他部分是外电路。
(2)用法拉第电磁感应定律及推导公式计算感应电动势大小。
(3)将发生电磁感应现象的导体看作电源,与电路整合,作出等效电路。
(4)运用闭合电路欧姆定律,部分电路欧姆定律,串、并联电路的性质及电压、电功率分配等公式进行求解。
【过关训练】
n=100匝的圆形线圈,处在如图所示的磁
场内(线圈右边的电路中没有磁场),磁场
均匀增大,线圈磁通量的变化率
=0.004
Wb/s,线圈
电阻r=1
Ω,R=3
Ω,求:
(1)线圈产生的感应电动势大小。
(2)R两端的电压和R中的电流方向。
【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律,E=n
=100×
0.004
V=0.4
V。
(2)磁通量增加,根据楞次定律“增反减同”,故感应电流的磁场方向向外,感应电流为逆时针,故R中电流方向向上;
根据闭合电路欧姆定律可得电流:I=
=
0.1
A
根据欧姆定律,电阻R的电压为:U=IR=0.1×3
V=0.3
V。
答案:(1)0.4
V　(2)0.3
V　方向向上