冀教版数学四年级上册第5单元倍数和因数分解质因数课件（24张PPT)

(共24张PPT)
倍数和因数
第6课时
分解质因数
冀教版
数学
四年级
上册
1.经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程。
2.了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。
3.在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
18=
18=
18=
把18、24、31写成几个数相乘的形式（不能用1），可以怎样写？
24=
24=
24=
24=
31=
2×9
3×6
2×3×3
2×12
3×8
4×6
2×2×2×3
？
把60写成几个数相乘的形式。
60=2×5×6
60=5×12
60=2×30
可以这样写：
2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
60
6
×
10
2
×
3
2
×
5
60=2×3×2×5
把35、42、54分解质因数。
35
5
×
7
42
6
×
7
2
×
3
54
6
×
9
2
×
3
3
×
3
35=5×7
42=2×3×7
54=2×3×3×3
5
35
7
还可以用短除法分解质因数。
……被除数
……商
除数……
35=5×7
42=2×3×7
……用质数2去除
……商是合数继续除
……商是质数为止
42
3
21
7
2
54=2×3×3×3
……用质数2去除
……商是合数继续除
……商是质数为止
……商是合数继续除
3
3
3
9
27
54
2
（1）把要分解的合数写在短除号里；
（2）用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；
（3）得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；
（4）把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
短除法分解质因数的方法:
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
18=2×3×3
24=2×2×2×3
40=2×2×2×5
45=3×3×5
66=2×3×11
78=2×3×13
下面的说法对吗?
√
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（
）
（2）15分解质因数:?15=5×3×1。（
）
（3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（
）
（4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（
）
（5）质因数必须是质数，不能是合数。（
）
×
×
×
√
1
20的质因数
20、30都有的质因数
30的质因数
2
5
2
3
2
挂车厢。
3
2
2
2
11
2
3
7
3
3
5
2
2
3
7
45
42
88
84
分解质因数
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1
填一填。
（1）把24写成几个质数相乘的形式：?24=2×2×2×3。2、2、2、3这几个质数都是24的(?
?)，所以它们都叫做24的(
??)。
（2）把一个(?
)写成几个质数相乘的形式，叫做(
)。
（3）?48分解质因数是(?
?)，60分解质因数是(?
?)。
（4）一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是(
?)，把它分解质因数是(?
?)。
因数
质因数
合数
分解质因数
48=2×2×2×2×3
60=2×2×3×5
21
21=3×7
判断。
（1）3和8是24的质因数。(
?)
（2）把24分解质因数是2×2×2×3=24。?(
?)
（3）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。(?
?)
（4）能分解质因数的数都是合数。(
)
（5）?6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。(
)?
√
×
×
×
×
2
精挑细选。
（1）如果a×b=c(a，c都是不等于0的自然数)，那么正确的是(
)。
A.
c一定是质数??
B.
c可能是个合数
C.
c是一个合数
（2）?2和5是20的(
)。
A.质数??
B.质因数?
C.合数
（3）?(
)式是把30分解质因数。
A.2×3×5=30?
B.30=5×6?
C.30=2×3×5
（4）用短除法分解质因数时，除数要用(
?)。
A.整数
B.约数
C.合数
D.质数
B
B
C
D
3
填表。
所有因数
质因数
12
28
1、2、3、4、6、12
1、2、4、7、14、28
2、3
2、7
4
①34=2×17
②12=2×2×3
③18=1×2×3×3
④36=4×9
⑤15=3×5
⑥7×5=35
①②⑤是分解质因数；
下面各算式哪些是分解质因数，哪些不是，为什么?
③式中有1，1不是质数，所以不是分解质因数；
④式中4和9都是合数；
⑥不是分解质因数，分解质因数要把合数写在等号的左边。
5
40
52
90
96
用短除法把下面各数分解质因数。
2
40
2
20
2
10
5
40=2×2×2×5
2
52
2
26
13
52=2×2×13
2
90
3
45
3
15
5
90=2×3×3×5
2
96
2
48
2
24
2
12
2
6
3
96=2×2×2×2×2×3
6
我们俩的年龄都是质数，积是65。猜一猜我俩各是几岁?
把65分解质因数是65=5×13，所以它俩的年龄分别是5岁和13岁。
7
三个不同质数的积是1001，这三个质数的和是多少?
1001=7×11×13
7+11+13=31
答：这三个质数的和是31。
8
王老师和同学们折纸鹤，一共折了539
只(每个人折的只数相同)。这个班有多少个学生？每人折多少只纸鹤？
539=7×7×11
7×7-1=48（个）
答：这个班有48个学生，每人折11只纸鹤。
9