(共12张PPT)
如图，在河岸的一侧有相隔一段距离的A、B两个仓库，要在河岸边建造一个码头，使它到A、B两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?
A
B
河流
活动一：
合作探究
（1）在纸上画线段AB；
（2）找出线段AB的对称轴，作出该对称轴，并用MN表示；
（3）∠MOB是多少度？
（4）线段AO与线段BO有什么数量关系？
定义：垂直并且平分一条线段的直线叫作线段的垂直平分线.
B
A
N
M
O
（1）请在线段AB的垂直平分线MN上取点P,连接PA、PB；
垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
合作探究
活动二：
（2）测量PA、PB的长度，你有什么发现？
B
A
N
M
O
P
如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，（1）若DB=11,则DC=
，
（2）若AD=4，DB=11，则AC=
。
新知运用
11
15
【变式1】如图，△ABC中，AB=9cm,AC＝15cm，BC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，求△ABD的周长。[2015年中考题]
【解析】
∵
DE是BC的垂直平分线
∴
BD=DC
【变式2】如图，在△ABC中，AB<
AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点E，AC=15cm，ΔABD的周长是24cm，求AB的长.
C
效果检测
1．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点．如果EC＝7cm，那么ED＝____cm；如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝________．
2．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于：
.
效果检测
3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.
(1)求∠ECD的度数；
(2)若CE＝5，求BC长．
解：(1)
∵
ED垂直平分AC
∴
EC=EA
∴∠ECD＝∠A＝36°
(2)
∵
∠ECA＝∠A＝36°
∴
∠BEC＝∠A+∠ECA=72°
∵
AB=AC
∠A＝36°
∴
∠BEC＝∠B=72°
∴
BC=EC=5
如图，在河岸的一侧有相隔一段距离的A、B两个仓库，要在河岸边建造一个码头，使它到A、B两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?
A
B
P
河流
学有所用
O
课堂小结
1、这节课你收获了哪些知识？
2、你在学习过程中，哪些知识还没有掌握好？
作业：书P72
第1、3、6题(共13张PPT)
2.4
线段的垂直平分线（二）
1、∵
，
∴AB＝AC（
_______________________
_____________
）
2、∵
_______________________
，
∴
A在线段BC的中垂线上（
_____________________
AD为BC的中垂线
AB＝AC
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
3、如图，
NM是线段AB的中垂线,
下列说法正确的有：
。
①AB⊥MN,②AD=DB，
③MN⊥AB，
④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线
①②③
浦东新区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。
A
B
C
线段的垂直平分线
求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.
实际问题
线段的垂直平分线的作法
已知:线段AB,如图.
求作:线段AB的垂直平分线.
用尺规作线段的垂直平分线.
1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.
2.
作直线CD.
则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
作法:
如何过一点P作已知直线的垂线呢？
P
P
l
思考：
经过一点可以画几条垂线？
过一点有且只有一条直线与
已知直线垂直。
l
垂线的画法一：
l
A
如图，已知直线
l
和l上的一点A
,作l的垂线.
B
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
3移:移动三角板到已知点;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
我们用圆规和直尺怎么来作图呢？
作法：
（1）在直线l上点P的两旁分别截取线段PA，使PA=PB;
（2）分别以A,B为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点C；
（3）过C、P两点作直线CP.
则直线CP就是所求作的直线.
（1）当点P在直线l上。
?
?
?
?
A
P
c
B
垂线的画法：二
（2）当点P在直线l外。
作法：
（1）以P为圆心,以大于点P在直线l的距离的线段长为半径画弧交直线l于点A,B;
（2）分别以点A,B为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点C；
（3）过C、P作直线CP.则直线CP就是所求作的直线.
C
l
B
A
P
1、求作一点P，使它和已知ABC的三个顶点距离相等.
2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.
作图题:如图,在直线
l
上求一点P,使PA=PB
l
?
?
B
A
P
点P为所求作的点
B
本节课你有可收获？还有哪些困惑？
