沪科版八年级下册：第16章 二次根式期末复习自测试卷（无答案）

第16章
二次根式
[
满分：100分]
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.
下列式子中二次根式的个数有(　　　)
①；②；③－；④；⑤－；⑥(x＞1)；⑦.
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
2.
下列式子中，属于最简二次根式的是(　　　)
A.
B.
C.
D.
3.
已知k，m，n为整数，若=k，=15，=6，则下列关于k，m，n的大小关系，排列正确的是(　　　)
A.
k＜m=n
B.
m=n＜k
C.
m＜n＜k
D.
m＜k＜n
4.
若=﹒，则x的取值范围是(　　　)
A.
－4≤x≤4
B.
x＞－4
C.
x≤4
D.
－4＜x＜4
5.
计算式子(－2)2021(＋2)2020的结果是(　　　)
A.
－1
B.
－2
C.
2－
D.
1
6.
实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果是(　　　)
A.
2a＋b
B.
－2a＋b
C.
b
D.
2a－b
7.
估计×＋的运算结果应在(　　　)
A.
6到7之间
B.
7到8之间
C.
8到9之间
D.
9到10之间
8.
方程|4x－8|＋=0，当y=2时，m的取值情况是(　　　)
A.
350
B.
C.
0
D.
m≤2
9.
若=a，=b，则的值用a，b可以表示为(　　　)
A.
B.
C.
D.
10.
如果实数a，b满足=－ab，那么点(a，b)在平面直角坐标系中位于(　　　)
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第二象限或坐标轴上
D.
第四象限或坐标轴上
二、填空题(每小题4分，共20分)
11.
使二次根式有意义的x的取值范围是　　　　
.
12.
使是整数的最小正整数n=　　　　　.
13.
当x=　　　　　时，代数式的值为0.
14.
若a=1＋，b=1－，则代数式的值为　　　　
.
15.
观察下列各式：=1＋，=1＋，=1＋，…
请利用你所发现的规律，计算＋＋＋…＋，其结果为　　　　.
三、解答题(共40分)
16.
(6分)计算：
(1)5＋－＋；
(2)÷(－﹒3).
17.
(6分)想一想：将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗?式子：9==和4==成立吗?仿照上面的方法化简下列各式：
(1)11；　　　　　　　　　　(2)－6.
18.
(8分)观察下列各式及其验算过程：
2=，验证：2====.
3=，验证：3====.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明.
19.
(8分)观察下列运算：
①由(＋1)(－1)=1，得=－1；②由(＋)(－)=1，得=－；③由(＋)(－)=1，得=－；④由(＋)(－)=1，得=－；….
(1)通过观察，将你发现的规律用含n的式子表示出来，并注明n的取值范围；
(2)利用你发现的规律计算：＋＋＋＋…＋.
20.
(12分)阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方.如3＋2=(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b=(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b=m2＋2n2＋2mn.故a=m2＋2n2，b=2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b=(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=　　
，b=　　　　；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：　　　　＋　　　　=(　　　＋　　　)2；(3)若a＋4=(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.