6.3爱因斯坦心目中的宇宙
课时作业（含解析)
1．一张长方形宣传画长5m、高3m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以0.8c的速度接近此宣传画，这张画由司机测量的图形是（ ）
A．边长为3m的正方形
B．长为3m、高为1.8m的长方形
C．长为5m、高为1.8m的长方形
D．长轴为3m、短轴为1.8m的椭圆形
2．下列说法中正确的是（??
）
A．振动的物体通过平衡位置时，其合外力一定为零
B．电磁波、超声波均可在真空中传播
C．可见光在同一玻璃砖中传播时，波长越长、波速越小
D．以0.75c的速度靠近地球的火箭向地球发出的光，在地球上测得其速度为c
3．下列说法正确的是
.
A．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定产生变化的磁场
B．振动的物体通过平衡位置时，其合外力一定为零
C．以的速度靠近地球的火箭向地球发出的光，在地球上测得其速度为
D．照相机镜头呈淡紫色，是光的衍射结果
4．在狭义相对论中，下列说法中正确的是
A．经典物理学可视为相对论在低速运动时的特例
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中是不相同的
C．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大
D．狭义相对论全面否定了经典物理学
5．若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，车上的人用望远镜来观察地面上的一只排球，如果观察的很清晰，则观察结果是( )
A．像一只乒乓球(球体变小)
B．像一只篮球(球体变大)
C．像一只橄榄球(竖直放置)
D．像一只橄榄球(水平放置)
6．按照相对论理论，下列说法中错误的是(
)
A．一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
B．一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
C．一个物体运动时的质量比静止时的质量要大
D．如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
7．如图所示，质量与身高均相同的甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运动．则下列说法中正确的是（
）
A．乙观察到甲身高变高
B．甲观察到乙身高变低
C．若甲向乙挥手，则乙观察到甲动作变快
D．若甲向乙发出一束光进行联络，则乙观察到该光束的传播速度为c
8．下列说法正确的是_________
A．医院中用于体检的“B超”利用了超声波的反射原理
B．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与波源相比增大
C．地面上的人观察在宇宙中高速飞行的飞船中的时钟变快
D．照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰
E.无线网络信号能绕过障碍物传递到接收终端是利用了干涉原理
9．下列说法正确的是（
）
A．一根长为L的长杆相对观察者以速度v运动时，观察者测得的长度为
B．光的偏振现象说了光是一种电磁波
C．无线电波的发射能力与频率有关，频率越高发射能力越弱
D．一个单摆在海平面上的振动周期为T，那么将其放在某高山之巅，其振动周期一定大
E.根据单摆的周期公式，在地面附近，如果L→∞，则其周期T→∞
F.利用红外摄影可以不受天气（阴雨，大雾等）的影响，因为红外线比可见光波长长，更容易绕过障碍物
10．下列说法中正确的是_____________
A．人耳能听见的声波比超声波更易发生明显衍射
B．离开地球的高速火箭里的人认为地球上时钟变快
C．无论什么波，只要振幅足够太就可以产生明显的衍射现象
D．透过平行于日光灯的窄缝观察正常发光的日光灯时能看到彩色的条纹,这是光的衍射现象
E.光纤通信的工作原理是全反射,光纤通信具有容量大、抗干扰性强等优点
11．一个立方体的静止质量为，体积为，当它相对某惯性系沿一边长方向以匀速运动时，静止在惯性系中的观察者测得其体积为________，其密度为________。
12．按照爱因斯坦狭义相对论，以速度v运动的物体的相对论质量m（即运动质量）与静止质量的关系为．那么速度为7.9km/s的运动火箭的相对论质量m约是静止质量的________倍；速度为0.9c的运动电子的相对论质量m是静止质量的________倍．
13．电子的静止质量为me，加速后的电子相对实验室的速度是c(c为光速)，在实验室中观察到的加速后电子的质量是多大？
14．地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的多少倍？
参考答案
1．A
【解析】
狭义相对论有两个显著的效应，即时间延迟和尺度缩短，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点，根据相对论效应，判断宣传画的长度变化．
【详解】
一张长方形宣传画长5m、高3m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以0.8c的速度接近此宣传画，根据相对论效应
司机测量时宣传画的长度变成，即图形是边长为3m的正方形，故选项A正确，选项BCD错误．
故选A.
【点睛】
此题只要理解尺缩效应就可以正确得出答案．
2．D
【解析】
A、回复力也不一定就是合外力，如在单摆中，单摆的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力，并非是重力与绳子拉力的合力，故A错误．B、电磁波可在真空中传播，但超声波是机械波，不能在真空中传播，故B错误．C、不同波长的光波在同一介质中传播时，折射率n不同，波长越长，n越小，根据，波速越大，故C错误．D、根据光速不变原理可知，以0.75c的速度靠近地球的火箭向地球发出的光，在地球上测得其速度为c，故D正确．故选D．
【点睛】
回复力可以是合外力，其不单纯是指某一个力．它是根据力的作用效果“总是要把物体拉回到平衡位置”命名的；回复力不是一种特殊性质的力．但回复力也不一定就是合外力．
3．C
【解析】
根据麦克斯韦的电磁场理论可知，不均匀变化的电场周围会产生变化的磁场，均匀变化的电场周围会产生恒定的磁场，所以A错误．振动的物体通过平衡位置时，其回复力一定为零，并不是合外力一定为零，B错误．根据光速不变原理可以知道，以的速度靠近地球的火箭向地球发出的光，在地球上测得其速度仍然为，C正确．照相机镜头呈淡紫色，是薄膜干涉的结果，D错误．故选择C.
【点睛】(1)麦克斯韦理论（2）回复力与合外力的关系（3）光速不变原理（4）薄膜干涉
4．A
【解析】
A、相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，故A正确，D错误；
B、根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B错误；
C、根据狭义相对论的相对性原理，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，故C错误．
点睛：要知道经典物理学和相对论研究的范围，以及记住狭义相对论的两个基本原理是解本题的关键．
5．C
【解析】
根据长度收缩效应可知，排球的水平方向的线度变短，在竖直方向线度不变，因此观察的结果是像一只竖直放置的橄榄球，故应选C．
6．A
【解析】
一根杆的长度静止时为，当杆运动的方向与杆垂直时，杆的长度不发生变化，A错误；经典物理学家的观点认为，一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，B正确；由相对论质量公式可知，当物体的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量，C正确；根据相对论时空观的观点，两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了，D正确．
7．D
【解析】
AB．因为人是垂直于物体速度方向的，竖直方向上没有尺缩效应，即甲乙观察对方身高时不变，故AB错误；
C．根据相对论的钟慢效应，可以推测两人在接近光速运动时，相对地球来说时间都变慢了，但乙相对于甲的速度更大，因此可以推测，乙观察到甲动作变慢，故C错误；
D．根据爱因斯坦光速不变原理，乙观察到该光束的传播速度仍为c，故D正确．
故选D．
8．ABD
【解析】
A．超声波是一种机械波,具有一定的穿透能力,医院中用于体检的“B超”利用了超声波的反射原理,根据测量反射时间的不同,可以得到人体的器官状态，故A正确；
B．根据多普勒效应知,当两物体以很大的速度互相靠近时，感觉频率会增大，远离时感觉频率会减小，故B正确
；
C．根据爱因斯坦相对论可以知道,时间间隔的相对性:
可以知道在宇宙中高速飞行的飞船中的时钟会变慢，故C错误；
D．因为水的反射光是偏振光，所以照相机镜头的偏振滤光片可减弱水面的反射光，使水下影像清晰，故D正确；
E．无线网络信号能绕过障碍物传递到接收终端是利用了衍射原理，故E错误；
故选ABD。
9．ADF
【解析】
A．根据爱因斯坦相对论长度的相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，观测者看到的杆长为
故A正确；
B．光的偏振现象只能证明光是一种横波，故B错误；
C．无线电波的发射能力与频率有关，频率越高发射能力越强；要想有效的发射电磁波，除了需要足够高的振荡频率外，电场和磁场还必须分散到尽可能大的空间，即开放电路，故C错误；
D．高山之巅的重力加速度g相对地面较小，根据单摆周期公式可知，将单摆放到高山之巅的振动周期变大，故D正确；
E．在地面附近，单摆的周期公式为，如果，重力加速度g将发生变化，不满足单摆的理想条件，故E错误；
F．因为红外线的波长比可见光的波长更长，更容易绕过障碍物发生衍射，所以利用红外摄影可以不受天气（阴雨，大雾等）的影响，故F正确。
故选ADF.
10．ADE
【解析】
A．人耳能听见的声波比超声波的波长更长，更容易发生明显衍射现象，故A正确；
B．根据相对论原理可知，离开地球的高速火箭里的人认为地球上时钟变慢，故B错误；
C．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．衍射现象是否明显与振幅无关，故C错误；
D．用光照射很窄的狭缝时，有衍射现象发生，透过平行于日光灯的窄缝观察正常发光的日光灯能看到彩色条纹，就是光的衍射现象，故D正确；
E．光纤通信利用了全反射的原理，光纤通信的主要优点是容量大，此外，光纤通信还有衰减小、抗干扰性强等多方面的优点．故E正确。
故选ADE。
11．
【解析】
[1]．设立方体边长为L，则V0=L3，根据相对论原理，沿速度方向的长度变为
则体积
[2]．质量为
密度：
12．1
2.294
【解析】
[1]．速度为7.9km/s的运动火箭的相对论质量m与静止质量m0的比值：
即
m≈m0
[2]
．速度为0.9c的运动电子的相对论质量m是静止质量的
，
即
m=2.294m0.
13．1.67me
【解析】
电子的静止质量为m，加速后的电子相对实验室的速度是c，根据爱因斯坦的质速关系方程，有：
14．1.000000005
【解析】
地球以的速度绕太阳公转时，根据爱因斯坦相对论的公式
得它的质量
所以它的质量增大到静止质量的倍．6.3爱因斯坦心目中的宇宙
课时作业（含解析)
1．有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是( )
A．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢
B．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢
C．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快
D．因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同
2．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )．
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
3．麦克斯书认为：电荷的周围存在电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波。受此启发，爱因斯坦认为：物体的周围存在引力场，当物体加速运动时，会辐射出引力波。爱因斯坦提出引力波的观点，采用了（
）
A．类比法
B．观察法
C．外推法
D．控制变量法
4．爱因斯坦相对论告诉我们（
）
A．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变小
B．运动的钟变快，运动的尺缩短，运动的物体质量变大
C．运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动的物体质量变大
D．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变大
5．如图所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（
）
A．摩托车
B．有轨电车
C．两者都增加
D．都不增加
6．用相对论的观点判断下列说法是否正确（
）
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以的速度升空的火箭中的时钟会变快，但是火箭中的宇航员却看到时钟可能是准确的
C．在地面上的人看来，以的速度升空的火箭在运动方向上会变短，而火箭中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
7．下列说法正确的是
A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱
B．狹义相对论表明物体运动时的质量总是要大于其静止时的质量
C．核泄漏事故污染物产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为
可以判断X为β射线
D．“热核反应”是指重核裂变，反应的中子是“热中子”
8．下列说法正确的是______________
A．只有机械波能产生多普勒效应，电磁波不会产生多普勒效应
B．由爱因斯坦的相对论得出运动的时钟会变慢
C．电磁波能发生偏振现象，说明电磁波是横波
D．红光和绿光通过同一干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距大
E.用单摆测重力加速度实验时，为了减小实验误差，应从单摆摆到最低点时开始计时
9．下列说法正确的是（ ）
A．从地面上观察，飞船上的时间进程比地面上慢
B．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射
C．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应
D．做受迫振动的物体，其稳定时的振动频率不一定等于驱动力的频率
E.用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象
10．下列说法中正确的是:
A．测量某星球上某些元素发出的光的频率，与地球上这些元素静止时的发光频率对照，就可以得出该星球靠近或者远离地球的速度，这利用了多普勒效应
B．在生产和生活中，共振现象危害较大，因此要尽量避免发生共振
C．高速飞离地球的飞船中宇航员认为地球上的时钟变慢
D．照相机镜头的偏振滤光片可使拍摄水下物体的影像更清晰，是利用光的干涉原理滤去了水面的反射光
11．根据气体吸收谱线的红移现象推算，有一类星体远离我们的速度高达到光速c的80%，则在该类星体上测得它发出光的速度是_____，我们观测到它的体积比它实际体积_____（填“大”或“小”），该类星体上的π介子平均寿命比在地球上_____（填“长”或“短”）．
12．某物体静止时的质量为1Kg,若该物体分别以100m/s和0.9倍光速运动，试按照狭义相对论的观点分别计算出物体在两种情况下的质量，此结果说明了什么？
13．如果总能量是静能的k倍，求该粒子的速度.
参考答案
1．C
【解析】
根据爱因斯坦的狭义相对论，得到运动延迟的效应；故地面上的人看到飞船上的鈡变慢了，飞船上的人以自己为参考系，认为地球在高速运动，故看到地球上的钟变慢了，C正确．
2．D
【解析】
由l＝l0可知路旁的人观察列车里的人，在运动方向上变短，好像人变瘦了．但垂直运动方向的长度，即身高不变，故D选项正确．
3．A
【解析】
爱因斯坦根据麦克斯韦的观点：电荷周围有电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波，提出了物体周围存在引力波，当物体加速运动时，会辐射出引力波的观点，采用了类比法。故A正确。
故选A。
4．C
【解析】
狭义相对论的几个重要的效应：
①钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；
②尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
③质量变大：质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大．
A．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变小，与结论不相符，选项A错误；
B．运动的钟变快，运动的尺缩短，运动的物体质量变大，与结论不相符，选项B错误；
C．运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动的物体质量变大，与结论相符，选项C正确；
D．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变大，与结论不相符，选项D错误；
5．B
【解析】
在相对论爱好者中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大.正确的说法是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.
对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.
有趣的是，如果没有能量散失，有轨电车所增加的质量恰好和发电厂损失的质量相等；而摩托车和驾驶员所增加的质量将被电池失去的质量所抵消，所以总质量不变.
思路分析：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.
对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.
综上分析B正确
6．CD
【解析】
A．经典力学理论的观点认为时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变；而相对论的观点认为时间和空间都是相对的，在不同的参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度会发生改变，故Ａ错误．
B．根据时间间隔的相对性：可知，时间延缓效应，因此地面上的人看飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的，故B错误；
C．根据长度的相对性：，可知，在运动方向上长度缩短，所以在地面上的人看来，以３km/s?的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的航天员却感到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些，故C正确；
D．当低速宏观物体时，v＜＜c时，△t≈△t′，l≈l0，可知“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D正确；
7．BC
【解析】
A．β射线不是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱，A错误;
B．狭义相对论表明物体运动时的质量总是要大于静止时的质量，B正确;
C．根据质量数守恒、电荷数守恒等一些规则判断，X质量数为0，电荷数为-1，为β射线，C正确;
D．热核反应是聚变反应，D错误.
8．BCE
【解析】
机械波和电磁波都能产生多普勒效应，选项A错误；由爱因斯坦的相对论得出运动的时钟会变慢，选项B正确；电磁波能发生偏振现象，说明电磁波是横波，选项C正确；根据
，因红光的波长大于绿光，则红光和绿光通过同一干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距小，选项D错误；用单摆测重力加速度实验时，为了减小实验误差，应从单摆摆到最低点时开始计时，选项E正确；
故选BCE.
9．ABC
【解析】
A．根据狭义相对论的时空观可知，由
从地面上观察，飞船上的时间进程比地面上慢，故A正确；
B．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时，声波比可见光容易发生衍射，因为声波的波长比可见光长，故B正确；
C．利用多普勒效应，当间距变化时，接收的频率与发出频率不相同，则可测量血流速度，故C正确；
D．受迫振动的物体，其稳定时的振动频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于固有频率，故D错误；
E．检查光学面的平整程度是利用光的干涉现象，利用两平面所夹空气薄层的反射，获得频率相同的光波，从而进行相互叠加，故E错误。
故选ABC。
10．AC
【解析】
A．根据多普勒效应，当接收频率小于发出频率的时，星球离我们而去，若接收频率大于发出频率时，则星球向我们靠近，故A正确；
B．共振现象在生产和生活中有利也有弊，因此要会利用和防止共振，选项B错误；
C．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性：，可知在宇宙中高速飞行的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，故C正确；
D．反射光是偏振光，摄影爱好者常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使景像更清晰是利用光的偏振现象，故D错误；
故选AC.
11．C
小
长
【解析】
根据爱因斯坦相对论的原理可知，在该类星体上测得它发出光的速度等于c，根据相对认效应可知，我们观测到它的尺寸比它实际尺寸小，则观测到它的体积比它实际体积也小，该类星体上的π介子平均寿命比在地球上长．
12．在物体的速度为100m/s和0.9倍光速时，根据分别算出两种情况下的质量为
由此可见：一般物体的运动，不考虑其质量的变化．当其速度接近光速时，质量变化明显．
【解析】
在物体的速度为100m/s和0.9倍光速时，根据分别算出两种情况下的质量为
由此可见：一般物体的运动，不考虑其质量的变化．当其速度接近光速时，质量变化明显．
【点睛】此题关键是知道物体的动质量方程，并能理解公式的物理意义.
13．
【解析】
由题意，粒子总能量为：E=mc2=km0c2
所以：m=km0=
所以粒子运动的速度为：
【点睛】
由题意，根据已知条件结合E=mc2，可以求出粒子运动和静止时的质量关系，于是该粒子的速度不难求出．6.3爱因斯坦心目中的宇宙
课时作业（含解析)
1．在适当的时候,通过仪器可以观察到太阳后面的恒星,这说明星体发出的光( )
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
2．如图所示，假设一根10cm长的梭镖以接近光速穿过一根10cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )
A．静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖
B．静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来
C．静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖
D．如果梭镖和管子都以光速c相向运动，则二者的相对速度是2c
3．下列说法正确的有（ ）
A．单摆的周期与振幅无关，仅与当地的重力加速度有关
B．相对论认为时间和空间与物质的运动状态无关
C．在干涉现象中，振动加强点的位移一定比减弱点的位移大
D．声源与观察者相互靠近，观察者接收的频率大于声源的频率
4．下列说法中正确的是
A．医学上检查人体内部器官的“CT”，使用的是γ射线
B．雨后公路积水表面漂浮的油膜阳光下呈现彩色，这是光的折射现象
C．利用多普勒效应原理，可以测量运动物体的速度
D．考虑相对论效应，静止的人测量沿自身长度方向高速运动的杆比静止时的杆长
5．甲、乙、丙是三个完全相同的时钟，甲放在地球上，乙、丙分别放在两个高速运动的火箭上，以速度和朝同一方向远离地球飞行，<．地面上的观察者看
A．甲时钟走得最慢
B．乙时钟走得最慢
C．丙时钟走得最慢
D．甲、乙、丙时钟快慢一样
6．如图所示，惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速的匀速飞行器上测得该正方形的图像是（
）
A．
B．
C．
D．
7．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese5581”运行的行星“G1-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在到之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese5581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（
）
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍
C．该行星与“Gliese5581”的距离是日地距离的倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
8．甲和乙为两个不同的惯性参考系，惯性参考系甲相对惯性参考系乙以速度（接近光速）运动。则下列说法正确的是（
）
A．甲中的人看到乙中一切物理过程都变快了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了
B．甲中的人看到乙中一切物理过程都变快了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变快了
C．甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变快了
D．甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了
9．用相对论的观点判断，下列说法错误的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
10．下列叙述中，属于经典时空观内容的是（
）
A．在任何参考系中测量同一个物体，都具有相同的长度
B．光速是自然界中的极限速度，任何事物的速度不能超过光速
C．任何事物所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的
D．同时是相对的
11．我们想像这样一幅图景：一列火车以接近光速从观察者身边飞驰而过，火车里的观察者看到沿铁路电线杆距离_______（填“变大”、“变小”、“不变”），而地面上的观察者看到火车车窗的高度_______（填“变大”、“变小”、“不变”）
．
12．一个原来静止的电子，经高压加速后速度为v＝6×106m/s.问电子的质量是增大了还是减小了？改变了百分之几？
13．半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长？
参考答案
1．C
【解析】
根据爱因斯坦的广义相对论，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候（如日全食时）通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，ABD错误．
2．A
【解析】
ABC．根据狭义相对论的尺缩效应，如果梭镖相对于观察者运动，那么梭镖收缩变短，而管子长度不变，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖，选项A正确，BC错误；
D．由光速不变原理，可知物体的速度不会超过光速，故D错误。
故选A。
3．D
【解析】
A．根据可知，单摆的周期与振幅无关，与当地的重力加速度以及摆长有关，选项A错误；
B．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，长度缩短，时间变长，故B错误；
C．振动加强质点的振幅最大，位移不总是最大，在随着时间在变化，加强点可能处于波峰，也可能波谷，也可能在平衡位置；例如在某一时刻，振动加强质点处于平衡位置时，其位移等于零，此时可能小于振动减弱点的位移，故C错误；
D．根据多普勒效应可知，声源与观察者相对靠近，观察者所接收的频率大于声源发出的频率，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
A．医学上检查人体内部器官的“CT”，使用的是x射线，选项A错误；
B．雨后公路积水表面漂浮的油膜阳光下呈现彩色，这是光的干涉现象，选项B错误；
C．利用多普勒效应原理，可以测量运动物体的速度，选项C正确；
D．考虑相对论尺缩效应，静止的人测量沿自身长度方向高速运动的杆比静止时的杆短，选项D错误。
故选C。
5．C
【解析】
试题分析：钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；
甲时钟放在地面上，在地面上的人看来，甲钟没有变化．乙、丙两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，乙、丙变慢，由于，丙钟比乙钟更慢，所以甲钟最快，丙钟最慢，C正确．
6．C
【解析】
正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形．
A．其形状与结论不相符，选项A错误；
B．其形状与结论不相符，选项B错误；
C．其形状与结论相符，选项C正确；
D．其形状与结论不相符，选项D错误；
7．B
【解析】
A．第一宇宙速度，则
选项A错误；
B．由公式可知
选项B正确；
C．根据万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心力得
即
则
倍
选项C错误；
D．根据狭义相对论可知米尺长度不一定会变短，D错误。
故选B。
8．D
【解析】
根据时间延缓效应可知，甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了，选项D正确，ABC错误。
故选D。
9．A
【解析】
A．由相对论的观点，时间和空间都是相对的，故A错误，符合题意；
B．根据时间间隔的相对性：可知，时间延缓效应，因此地面上的人看飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的，故B正确，不符合题意；
C．根据长度的相对性：，可知，在运动方向上长度缩短，所以在地面上的人看来，以10?km/s?的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的航天员却感到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些，故C正确，不符合题意；
D．当低速宏观物体时，v＜＜c时，△t≈△t′，l≈l0，可知“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D正确，不符合题意；
故选A。
A时间和空间都是相对的,如果物体的速度接近光速,有公式可得则一个事件的发生时间和物体的长度会发生变化,A错误,
思路分析：本题根据相对论分析,当物体的速度接近光速时,事件发生的时间和物体的长度都会发生变化
试题点评：本题考查了时间和空间的相对性
10．AC
【解析】
本题考查的是对经典时空观的理解，经典时空观是绝对时空观，时间和空间都是绝对的，在任何参考系中测量同一个物体，都具有相同的长度，A正确；任何事物所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，C正确；BD错误；
11．变小
不变
【解析】
本题关键是知道狭义相对论的一个重要效应--尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短．
【详解】
[1][2]．假设一列火车以接近光速从我们身边飞驰而过，根据相对论尺缩效应可知：车厢长度变短，而车厢高度不变．
12．增大了，0.02%
【解析】
试题分析：应用相对论有关相对论质量公进行分析求解．
根据爱因斯坦的狭义相对论得，运动后的质量增大了，且，所以改变的百分比为×100%＝0.02%．
点睛：本题主要考查了相对论中同时的相对性和时空相对性的含义，理解由相对论得出的相对论质量表达式的含义．
13．9年
0.4年
【解析】
选地球为惯性系，飞船往返一次所需时间为：t＝=s=2.87×108s=9年.选飞船为惯性系，设飞船上时钟时间为t′，根据钟慢效应得：t=＝9年，解得：t′＝0.4年.
思路分析：根据爱因斯坦的相对论，先计算出以地球为惯性参考系时飞船往返一次的时间，然后根据根据爱因斯坦的相对论的尺缩效应，代入数据解题
试题点评：本题考查了爱因斯坦的相对论中的尺缩效应，理解公式是关键
