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第五章
曲线运动
曲线运动
随处可见的曲线运动
1.基本概念
曲线运动:物体运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动。
曲线运动是普遍的运动情形。
大到宏观世界(如天体运行);
小到微观世界(如电子绕原子核
旋转);
生活中如烟花,投标枪,铁饼,
铅球等均为曲线运动。
2.曲线运动的位移:
平面直角坐标系:
以物体的抛出点为
原点,x轴沿水平抛出方向、y轴为竖直向下的方向;当物体运动到P点时,它相对于抛出点的位移是OP,可以用l表示。
2.曲线运动的速度:
曲线运动中的速度方向:
思考:砂轮边缘的沙粒的运动
轨迹是什么?火星飞出方向是怎样的?
砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆
火星从砂轮边缘的切线方向飞出
思考:水滴运动的轨迹是什么?飞出方
向是怎样的?
水滴随雨伞一起转动,它的轨迹是个圆
水滴从雨伞边缘的切线方向飞出
演
示
实
验
【结论】
做曲线运动的质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的切线方向。
钢球离开轨道时的速度方向与轨道(曲线)有什么关系?
我们要明确一个数学概念
过曲线上的A、B两点作直线,这条直线叫做曲线的割线。设想B点逐渐向A点移动,这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近时,这条割线就叫做在A点的切线。
有了切线的概念
质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向。
曲线运动中速度的方向时刻在变,所以曲线运动是变速运动。
我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向:
在曲线运动中,运动质点在某一点的即时速度的方向,就是通过这一点的曲线的切线的方向。。
课堂训练
l.关于曲线运动,下列说法正确的是
(
)
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断地变化。但速度
的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
AB
课堂训练
2.下列对曲线运动中的速度的方向说法正确的是
(
)
A.在曲线运动中,质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B.在曲线运动中,质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C.旋转雨伞时.伞面上的水滴由内向外做螺旋运动,故水滴速度方向不是沿其切线方向的
D.旋转雨伞时,伞面上的水滴由内向外做螺旋运动,水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
AD
物体在什么情况下做曲线运动呢?让我们观察下面的实验。
当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在
同一直线上时,物体就做曲线运动.
【实验结论】
物体做曲线运动的条件:
曲线运动中速度方向与加速度方向的关系如何呢?
【结论延伸】
做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上.
(动力学条件)
(运动学条件)
实例分析1
实例分析1
实例分析1
实例分析1
实例分析1
曲线运动的分类:
F(a)跟v在一直线上→直线运动
F(a)跟v不在一直线上→曲线运动
1、做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何?
【思考】
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
2、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢?
做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧
如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运动到B,此时突然使力反向,物体
的运动情况是
(
)
A.
物体可能沿曲线Ba运动
B.
物体可能沿直线Bb运动
C.
物体可能沿曲线Bc运动
D.
物体可能沿曲线B返回A
C
课堂训练
例题
1、下面说法中正确的是( )
A.做曲线运动的物体速度的方向必定变化
B.速度变化的运动必定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D.加速度变化的运动必定是曲线运动
A
2、
物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去外力F1,则物体的运动情况是
(
)
A、必沿着F1的方向做匀加速直线运动;
B、必沿着F1的方向做匀减速直线运动;
C、不可能做匀速直线运动;
D、可能做直线运动,也可能做曲线运动。
D
物体运动性质
物体做匀速直线运动或静止
变速直线运动
曲线运动
1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.
2.曲线运动的特点:
轨迹是曲线
运动方向改变
变速运动,一定具有加速度,合外力不为零
3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该
的切线方向
4.曲线运动的条件:运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上
【小结】
《运动的合成与分解》
例题:导弹以300Km/h的速度斜向上飞行,方向与水平方向成30度角,求水平方向的分速度Vx和竖直方向的分速度Vy的大小。
V
Vx
Vy
实验分析
实验装置
实验1
实验2
实验分析:
实验1:红蜡块R沿玻璃管匀速上升,做直线运
动。红蜡块R由A到B,它的位移是AB。
实验2:红蜡块在上升的同时,玻璃管水平向
右匀速移动,红蜡块实际上是斜向右上
方运动的。红蜡块将沿直线AC到达C,
位移是AC。
红蜡块同时参与了两个运动:
1.在玻璃管中竖直向上的运动(由A到B)
2.随玻璃管水平向右的运动(由A到D)
结论:红蜡块实际发生的运动是这两个运动合成
的结果
合运动和分运动
分运动:蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动,叫做分运动。
合运动:蜡块实际发生的运动叫做合运动
合位移(速度、加速度):合运动的位移
(
速度、加速度
)
分位移(速度、加速度):分运动的位移(
速度、
加速度)
结论:
运动的合成和分解遵循平等四边形定则。
思考1:位移、速度、加速度是标量
还是矢量?
思考2:如何对位移、速度、加速度
进行合成和分解?
思考3:如何对运动进行合成和分解?
讨论:两个分运动都是匀速直线运动,合运动是什么运动?
两个分运动都是匀速直线运动,由于分速度矢量是恒定的,合速度矢量也是恒定的,所以合运动也应该是匀速直线运动。
如果改变两个分运动的运动情况,则其合运动的情况如何呢?
规律总结:
1、两个匀速直线运动的合运动还是
匀速直线运动。
2、两个初速度为零的匀加速直线运
动的合运动还是匀加速直线运动
3、一个匀速直线运动、一个匀加速
直线运动的合运动是曲线运动。
例1:如果在前面的实验中(图5-12)玻璃管长90cm,红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动,同时匀速地水平移动玻璃管,当玻璃管水平移动了80
cm时,红蜡块到达玻璃管的另一端。整个运动过程所用的时间为20s,求红蜡块运动的合速度。
小结:
1.运动的合成与分解实质上是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解,符合平行四边形法则。
2.分运动与合运动之间联系的桥梁是时间t,它们所用的时间是相等的。
3.运动的合成与分解一般根据其实际效果来分解和合成。
例2:河宽d=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水中的速度是4m/s.求:(1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使船渡河距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?
请大家举出一些生活中的曲线运动的例子
说一说
砂轮打磨下来的炽热的微粒它们沿着什么方向运动?
实验总结
当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时.物体将做曲线运动。
实例分析2
实例分析3
实例总结
无力不拐弯,拐弯必有力
曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间
而且向合外力的方向弯曲,即合外力指向轨迹凹侧
做一做
显示抛体运动速度方向的飞镖
一、曲线运动
二、物体做曲线运动的条件
三、曲线运动速度的方向
四、曲线运动的性质
我们已经知道了: