北师大版八年级数学上册1．2一定是直角三角形吗课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
勾股定理（gou-gu
theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
复习巩固：
表示为：在Rt△ABC中，由勾股定理得
做一做：在△ABC中，∠C=90°，
(1)若a=7,c=25,则b=_______.
(3)
若CD⊥AB，a=3，b=4，则CD=______.
(2)若a:b=3:4,c=20,则a=_____,
b=______.
练一练
1.2一定是直角三角形吗
直角三角形的性质有哪些？
哪些方法可判定一个三角形是是直角三角形?
按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
古埃及人曾用下面的方法得到直角：
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
如果三角形的三边长a、b、c满足
，那么这个三角形是直角三角形。
a2
+
b2
=
c2
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足
，那么这个三角形是直角三角形。
a2
+
b2
=
c2
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
。
a2
+
b2
=
c2
例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角
三角形?（注意书写）
(1)5，12，13；
(2)
7，24，25
(3)15，17，8;
(4)
n2
-1，2n，n2
+1（n>1
整数）
像3、4、5；5、12、13；
满足a2
+b2
=c2
的三个正整数a、b、c称为勾股数.
3、4、5
5、12、13
7、24、25
12、35、37
16、63、65
20、21、29
28、45、53
13、84、85
33、56、65
36、77、85
20、99、101
8、15、17
常见勾股数
9、40、41
11、60、61
变式练习
例1、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件合格吗？
例2.如图，已知等腰
中，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16,BD=12,求
的周长。
练习：一块土地如图所示，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90?,AB=39m，BC=36m,
求这块土地的面积.
《学案》P8
第5题