(共25张PPT)
概率的认识
1.理解一个事件概率的意义.
2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点）
3.会进行简单的概率计算及应用.（难点）
学习目标
必然事件:在一定条件下必然发生的事件.
不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
导入新课
问题
回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义？
复习引入
随机事件
随机事件
我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
答：可能是白球也可能是黑球.
答：摸出黑球的可能性大.
合作探究
讲授新课
【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
5
3
球的颜色
黑
球
白
球
摸取次数
想一想：
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.
一般地，
1.随机事件发生的可能性是有大小的；
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
要点归纳
例1
有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：_________________.
④
②＜③＜①＜④
②
例2
一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
解：至少再放入4个绿球.
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．
盒子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是白球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到白球”,B=“摸到黄球”.
1.直观猜测：
事件A和B发生的可能性大小相同吗？
互动探究
2.动手试验:
分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回盒子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复25次试验,记录事件A和B发生的次数.
3.汇总数据：汇总各组的摸球结果并填写下表：
事件
A=“摸到白球”
B=“摸到黄球”
合计
画“正”字计数
发生的次数（频数）
占试验总次数的百分比（频率）
4.分析数据:
思考:事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律?
5.发现规律:
思考:能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗?
做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值
叫做事件A发生的频率.
思考:
1.在上面“互动探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果?摸到每个球的可能性大小是否相同?能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小?
2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗?
3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗?
概率的定义：
我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).
如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
.
要点归纳
∴
特别的
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
事件发生的概率越大，该事件就越有可能发生.
例3：有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.
解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5种可能结果,C包含3种可能结果.
所以P(A)=
,
P(B)=
=
,P(C)=
.
1.在一个箱子中放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出1个球，每个球被取到的可能性一样大吗？__________.
合作探究
2.那么我们可以用哪个数来表示取到红球的可能性？__________.
3.取到白球的可能性是多大呢？__________.
一样大
摸球试验
现有一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况中的1种.试问这3种情况出现的可能性大小一样吗？
___________.
转盘试验
一样
指针指向这三个区域的可能性
大小是多少呢？__________.
⑴度量三角形内角和,结果是360°.
⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.
⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.
⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.
(不可能事件)
(必然事件)
(随机事件)
(随机事件)
(随机事件)
1.指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可以事件,哪些事件是随机事件.
当堂练习
2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=
.
3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（
）“落在陆地上”的可能性.
A.大于
B.等于
C.小于
D.三种情况都有可能
4
A
4.
桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.
（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？
（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
解：（1）不能确定；
（2）黑桃；
（3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
解:(1)向上一面点数是6的可能有1种,
所以P(点数为6)=
.
(2)向上一面点数小于3的可能有1,2,共2种,
所以P(点数小于3)=
.
(3)向上一面点数是质数的可能有2,3,5,共3种,
所以P(点数是质数)=
.
5.抛一个普通的正方体骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
(1)点数为6;
(2)点数小于3;
(3)点数为质数.
概率
定义
适用对象
计算公式
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
等可能事件，其特点：
（1）有限个；（2）可能性一样.
课堂小结(共18张PPT)
概率的简单应用
1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等;
2.会进行简单的概率计算及应用.（难点）
学习目标
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？
我们一起来做游戏
导入新课
情境引入
讲授新课
同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：
(1)两枚硬币两面一样；
(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
探索交流
“掷两枚硬币”所有结果如下：
正正
正反
反正
反反
解：
（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是
（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是
∵P(学生赢）=P(老师赢）.
∴这个游戏是公平的.
例1
一副扑克牌除去“大小王”后共有52张，充分洗匀后从中任意抽取1张牌.
（1）抽到红心牌的概率是多大？
（2）抽到A牌的概率是多大？
（3）抽到红色牌的概率是多大？.
解：从52张扑克牌中任意抽取1张牌，共有52种等可能的结果，气走抽到红心牌的结果有13种，抽到A牌的结果有4种，抽到红色牌（红心牌13张、方块牌13张）的结果有26种.所以
P(抽到红心牌)
；
P(抽到A牌)
；
P(抽到红色牌)
.
例2
如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)=_____；
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P(
指向红或黄）=_____;
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P(
不指向红色）=
______.
想一想
把这个例中的（1）、（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？
“指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1.
例3
话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：
如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；
如果掷到3就由沙僧来刷碗；
如果掷到7的倍数就由我来刷碗；
徒弟三人洗碗的概率分别是多少！
例4
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？
例5
已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.
（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？
（2）如果随机取出一个球是白球的概率为
，则应往纸箱内加放几个红球？
答：应往纸箱内加放7个红球.
在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.
归纳总结
1.如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初（1）班的概率是 ．
2.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 ．
3.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．
当堂练习
4.如图,能自由转动的转盘中,
A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、
30
°、
60
°、
90
°,转动转盘,当转盘停止时,
指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.
5.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_______.
