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北师大版数学八年级上2.5用计算器开方
导学案
课题
2.5
用计算器开方
单元
第二章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
用使用计算器求平方根和立方根；
在探索规律中培养兴趣，感受数学的严谨性及其结论的确定性；
经理运用计算器的活动，培养探索规律和合理推理的能力。
重点
难点
用计算器探索数学规律
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本第36页~37页，对比课本上有关计算器开方的使用，与自己的计算器有什么区别，找到自己所用计算器算开方的方法。
（1）开方运算要用到键
和键
.
（2）对于开平方运算，按键顺序为：
.
（3）对于开立方运算，按键顺序为：
.
3、尝试利用计算器，求下列各式的值
按键顺序显示结果+1-π
合
作
探
究
探究1
做一做：利用计算器，求下列各式的值（结果保留0.00001）：
（1）；（2）；（3）
；（4）
探究2
例1
利用计算器比较和的大小
总结：比较两个无理数的大小，先对计算的结果取
，通过比较
的大小，判断原来的大小。
探究3
例2
借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
=
=
=
规律：
利用你发现的规律试写出=
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
当
堂
检
测
1、在计算器上按键显示的结果是(
)
A.3
B.-3
C.-1
D.1
2、估计的大小应( )．
A．在9.1～9.2之间
B．在9.2～9.3之间
C．在9.3～9.4之间
D．在9.4～9.5之间
3、用计算器计算，，，，…，根据你发现的规律，判断P＝与Q＝(n为大于1的整数)的大小关系为( )．
A．P＜Q
B．P＝Q
C．P＞Q
D．与n的取值有关
4、用计算器求下列各式的值(结果保留到千分位)
(1)；
(2)
；(3)
；
(4)
课
堂
小
结
1．开方运算要用到键和键
。
2.开方运算按键方法：
（1）先按“开方键”；
（2）再按“被开方数”；
（3）后按“等号键”。
参考答案
自主学习：
略
（1）；；
（2）被开方数
（3）被开方数
3、
合作探究：
探究1
做一做
探究2
例1
解：按键，显示1.44224957.
按键：，显示1.414213562
所以，＞
总结：近似值；近似值
探究3
例2
==
=5
=
=
=55
==
=555
规律：
；=5555
议一议
（1）计算的结果越来越接近１；任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１
（2）计算的结果越来越接近１
当堂检测：
B；2、C；3、C
4、（1）
≈9.333；（2）≈6.350；（3）
≈0.817；（4）
≈0.644
21世纪教育网
www。21cnjy。com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共20张PPT)
2.5
用计算器开方
北师大版
八年级上
新知导入
1、尝试着在自己的计算器输入算式×
，想一想开方运算要用到哪些键？
开方运算要用到键
和键
.
（1）对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数
.
（2）对于开立方运算，按键顺序为：
被开方数
.
新知讲解
温馨提示：不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按说明书操作.在用计算器求一个负数的立方根时，可先求出它的绝对值的立方根，再在结果上加上负号。
新知讲解
按键顺序
5
.
8
=
S
D
SHIFT
2
7
=
9
2
SHIFT
1
8
5
（-）
=
+
1
5
=
S
D
×
7
-
6
=
SHIFT
×10x
2.426
932
22
0.658
633
756
-10.871
789
69
3.236
067
977
3.339
148
045
显示结果
新知讲解
做一做：利用计算器，求下列各式的值（结果保留0.00001）：
（4）
（3）
（2）
（1）
新知讲解
例1
利用计算器比较和的大小
解：按键
，显示1.44224957.
按键：
，显示1.414213562
所以，＞
总结：比较两个无理数的大小，先对计算的结果取近似值，通过比较近似值的大小，判断原来的大小。
新知讲解
例2
借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
=
=
=
=
=5
=
=55
=
=555
n个4
n个3
n个5
=5···555
利用你发现的规律试写出=
5555
新知讲解
议一议：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，随着开方次数的增加，你发现了什么？
计算的结果越来越接近１
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１
新知讲解
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
计算的结果越来越接近１
课堂练习
一、选择题
1、一个正方形的草坪，面积为658平方米，那么这个草坪的周长约为（
）
A.6.24
B.2.565
C.25.65
D.102.6
2、用计算器求结果为（
）（保留到千分位）
A.1.217
B.±1.868
C.1.868
D.-1.868
D
C
课堂练习
二、填空题
1、0.0288的平方根约为
.（结果保留到小数点后两位）
2、计算≈
.（结果保留到千分位）
0.17
1.865
课堂练习
三、计算题
1、利用计算器求下列各式的值（精确到0.001）
（1）
（2）-
（3）
（4）
（5）-
解：（1）3.018；（2）-1.811；（3）5.666；（4）4.362；（5）-4.642
课堂练习
2、利用计算器比较下列各组数的大小
（1）
π-3.14,3-
（2）
，
解：（1）
π-3.14＜3-
（2）
＜
拓展提高
如图，正方形的面积和圆的面积均为100
cm2，问哪一个周长小一些？
分析：先计算出正方形的边长和圆的半径，再求出它们的周长进行比较．
拓展提高
解：∵正方形的边长为＝10(cm)，
∴正方形的周长为10×4＝40(cm)．
∵圆的半径为≈5.64(cm)，
∴圆的周长为2π×5.64≈35(cm)．
∵35＜40，
∴圆的周长小一些．
课堂总结
1．开方运算要用到键
和键
。
开方运算按键方法：
（1）先按“开方键”；
（2）再按“被开方数”；
（3）后按“等号键”。
板书设计
作业布置
教材37页习题第1、2题
谢谢
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