4.3能量的转化与守恒
跟踪训练（含解析)
1．如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑动到C，若不考虑物块在经过B点时机械能的损失,则下列说法中正确的是( )
A．从A到B和从B到C，减少的机械能相等
B．从A到B和从B到C，减少的重力势能相等
C．从A到B和从B到C，因摩擦而产生的热量相等
D．小物块在C点的动能一定最大
2．如图所示，木块质量为M，放在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以初速度水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为。设木块离原点s时开始匀速前进，最终速度为ν，则下列判断正确的是（
）
A．
B．
C．
D．上面公式均不正确
3．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出。对于这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹减少的动能等于木块增加的动能和子弹增加的内能
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
4．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为。下列说法中正确的是（
）
A．A和C将同时滑到斜面底端
B．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多
C．滑到斜面底端时，B的动能最大
D．C的重力势能减少最多
5．如图所示，木板A静止在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲上木板A到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是
A．物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统机械能的减少量
C．物体B克服摩擦力做的功等于摩擦力对木板A做的功
D．物体B损失的动能等于木板A获得的动能
6．如图所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m，货车以速度v向左匀速运动，将货物提升高度h，则(
)
A．货物向上做匀速运动
B．箱中的物体对箱底的压力大于mg
C．图示位置时货车拉力的功率大于(M＋m)gvcosθ
D．此过程中货车拉力做的功为(M＋m)gh
7．据报道：我国在规划深空探测工程，将在2020年7月发射火星探测器。如图为某着
陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在椭圆轨道1上运动，然后变轨到圆轨道2上运动，最后在椭圆轨道3上运动，a点是轨道1、2、3的交点，轨道上的a、b、c三点与火星中心在同一直线上，a、b两点分别是椭圆轨道3的远火星点和近火星点，且ab=2bc=2l，着陆器在轨道1上经过a点的速度为v1，在轨道2上经过a点的速度为v2，在轨道3上经过a点的速度为v3，下列说法正确的是（
）
A．着陆器在a点由轨道1进入轨道2需要点火加速
B．着陆器在轨道2上的机械能比在轨道3上的机械能大（不计着陆器质量变化）
C．着陆器在轨道3上经过a点的加速度可表示为
D．着陆器在轨道2上由a点运动到c点的时间是它在轨道3上由a点运动到b点时间的
2.25倍
8．一质量为m的物体，以的加速度减速上升h高度，不计空气阻力，则（ ）
A．物体的机械能不变
B．物体的动能减少
C．物体的机械能增加
D．物体的重力势能增加
9．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P栓接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连，开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度，下列有关该过程的分析中正确的是
A．B物体受到细线的拉力始终保持不变
B．B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
C．A物体动能的增加量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和
D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功
10．如图所示表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆、落地(未画出)．在这几个阶段中有关能量转化情况的说法，正确的是( )
A．助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能
B．起跳时，人的动能和化学能转化为人和杆的势能
C．越过横杆后，人的重力势能转化为动能
D．落地后，人的能量消失了
11．提高火车运行速度是人们孜孜以求的.1966年，有人提议利用列车上的强磁体和安装在铁轨上的超导线圈中的感应电流之间的磁力把列车悬浮起来运行.设想列车在抽成真空的地下隧道中行驶，由于阻力极小，车速可高达1000m/s.列车只需在加速过程中做功，而减速过程中可以利用特定装置回收列车释放的动能，用于产生真空、实现磁悬浮.设列车的质量为5t，则列车每次运行可回收的最大能量为_______J.
12．如图所示是利用潮汐发电的示意图，左方为陆地和海湾，右侧为大海，中间为水坝，其下有通道．水流经通道即可带动发电机工作，涨潮时，水进入海湾，如图甲，待内外水面高度相同，堵住通道．潮落至最低时放水发电，如图乙，待内外水面高度相同，再堵住通道，直至下次涨潮到最高点，又放水发电，如图丙．设海湾平均面积为S=5.0×108m2，平均潮差为h=3.0m，每次涨潮时流进海湾(落潮时流出海湾)的海水质量为___________kg；每天涨、落潮各两次，利用潮汐发电的平均能量转化率为12%，则一天内发电的平均功率为___________W(，g取10m/s2，保留两位小数．)
13．两个半径均为R的圆形光滑细管道组成的轨道CDE竖直放置在水平面上，O1和O2为两细管道圆心，一劲度系数为k的轻质弹簧右端固定，左端处于原长P点处，已知弹簧原长足够长，EP间距离为R。一质量为m的滑块（可视为质点）从A点以初速度斜向上抛出，从C点沿水平方向进入管道，对C处上方轨道的压力恰好为mg，已知滑块与地面间的动摩擦因数为，弹簧的弹性势能EP与形变量x的关系是。
（1）求滑块从A点抛出时初速度的大小和速度方向与地面夹角的正切值；
（2）若，求滑块穿过管道后第一次压缩弹簧时的最大压缩量；
（3）要使滑块能再次返回细管道CDE但又不能从C点离开轨道，问劲度系数k应满足的条件。
14．如图所示，水平轨道AB光滑，水平轨道BC粗糙且BC长，光滑足够长的固定斜面体CDE与水平轨道AC在C点平滑连接，一轻质弹簧左端固定于A点，当弹簧处于自然长度时。其右端恰好位于B点，在B点放一质量的小球。用一水平力把小球推到O点。此时弹簧具有的弹性势能，。撤去水平力后，小球在斜面体上最远能运动到F点，F点到水平面的距离，g取。求：
（1）水平轨道BC段的动摩擦因数；
（2）小球第三次通过C点时的速度；
（3）小球最终停止的位置距C点多远？
15．如图所示，顶端安装有轻质定滑轮，倾角为37°的光滑斜面固定在水平地面上，离斜面的顶端距离为L=0.4m下方粘贴有一厚度不计、宽度是d=0.2m的橡胶带，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮。A的质量m1=1kg，宽度d=0.2m，其上边缘与斜面顶端齐平，B的质量m2=0.4kg。现由静止释放A，已知A与橡胶带之间的动摩擦因素μ=0.5，在运动过程中与A相连的绳子始终与斜面平行，A未离开斜面，B未上升到滑轮处，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力和滑轮与绳子间的阻力，求：
(1)A物体刚进入橡胶带时的速度大小；
(2)A物体穿过橡胶带克服摩擦力所做的功；
(3)
A物体完全离开橡胶带时的速度大小。
参考答案
1．B
【解析】
A．设斜面与水平面的夹角为θ，则斜面的长度为
L＝
物块受到的摩擦力为
f＝μmgcosθ
物块下滑的过程中摩擦力做的功为
Wf＝－fL＝－μmghcotθ
可知在物块下滑的过程中，从B到C过程中克服摩擦力做的功多，物块减少的机械能多，故A错误；
B．重力势能变化量由初、末位置高度差决定，AB段的高度和BC段的高度相同，则减少的重力势能相等，故B正确；
C．摩擦力做负功产生热量，可知从B到C过程中克服摩擦力做的功多，产生的热量多，故C错误；
D．根据动能定理
ΔEk＝WG＋Wf
由于从B到C过程不知重力做功和摩擦力做功的关系，故不知B、C两位置小物块的动能大小关系，故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
A.表示系统产生的热量，根据能量守恒有
故A错误；
B.表示作用力对木块做的功，根据动能定理有
故B错误；
C.表示子弹克服阻力做的功，则有
故C错误；
D.由以上可知，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生内能，且系统产生的内能在数值上等于系统机械能的损失。
AC．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的内能之和，故A错误，C错误；
BD．整个过程中子弹和木块重力势能不变，故子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和，故B错误，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
A．A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，但方向不同，A的摩擦力沿斜面向上，C的摩擦力与速度方向相反，沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力；设斜面倾角为θ，在沿斜面方向上根据
可知在沿斜面方向C的加速度大于A的加速度，C先到达斜面底端，故A错误；
B．滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程大，克服摩擦力做功多，机械能减少多，故B错误；
C．下滑到底端重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功多，而B有初速度，则滑到斜面底端时B的动能最大，故C正确；
D．三个滑块下降的高度相同，重力势能减少量相同，故D错误。
故选C。
5．A
【解析】
A．对B应用动能定理：，所以物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量，A正确
BCD．根据系统能量守恒有：，B的位移大于相对位移，所以物体B克服摩擦力做的功大于系统机械能的减少量；因为整个过程中产生了热能，所以物体B克服摩擦力做的功即B物体机械能减小量大于摩擦力对木板A做的功即A物体的机械能增加量，同理物体B损失的动能大于木板A获得的动能，BCD错误
6．BC
【解析】
试题分析：将货车的速度进行正交分解，如图所示：
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故：v1=vcosθ，由于θ不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上；货箱和货物整体向上做加速运动，故A错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，是超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故B正确；货箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于（M+m）g，整体的速度为vcosθ，故拉力功率P=Fv＞（M+m）gvcosθ，故C正确；此过程中货车拉力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加量，大于（M+m）gh，故D错误；故选BC．
考点：速度的分解；牛顿定律的应用
【名师点睛】
本题关键先推导出货箱和货物整体的速度表达式，确定货箱和货物整体的运动规律，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，然后结合功率表达式P=Fv和动能定理列式分析，不难．
7．BC
【解析】
A．着陆器由轨道1进入轨道2做的是向心运动，需点火减速，使万有引力大于所需要的向心力，故A错误；
B．着陆器从轨道2运动到轨道3做向心运动，点火减速，机械能减小，故轨道2上的机械能大，故B正确；
C．根据万有引力定律和牛顿第二定律得
得
知着陆器在轨道3上经过a点的加速度与在轨道2上经过a点的加速度相等，着陆器在轨道2上做匀速圆周运动，通过a点的加速度
故C正确；
D．根据开普勒第三定律可知
其中，R3=l，则
故着陆器在轨道2上由a点运动到c点的时间是它在轨道3上由a点运动到b点时间的1.84倍，故D错误。
故选BC。
8．BCD
【解析】
A．由题意可知物体的加速度为
所以除重力外，还有其他力做功，物体的机械能不守恒，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
由动能定理知
即物体的动能减少了，故B正确；
C．设物体所受拉力的大小为F，则由牛顿第二定律可得
解得：
则机械能的增量
故C正确；
D．物体上升高度增加，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功，为mgh，故D正确。
故选BCD。
9．BD
【解析】
分析B，从开始运动到最后静止，B受到绳子的拉力和重力，当时，做加速运动，当时，B的速度最大，当做减速运动，因为B的加速度在变化，所以T也在变化，A错误．AB和弹簧组成的系统机械能守恒，所以B减小的机械能等于弹簧的弹力势能的增加量与A动能的增加量，B正确．A受绳子的拉力，弹簧的弹力，所以根据动能定理可得A物体动能的增加量等于细绳对A做的功与弹簧弹力对A做的功之和．C错误．因为A物体与弹簧组成的系统只有细绳的拉力做功，所以A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，D正确．
10．ABC
【解析】
在助跑阶段，运动员的动能增加，身体中消耗的化学能转化成人和杆的动能，故A正确；撑杆起跳阶段，人和杆的势能增加，人的动能和化学能转化为人和杆的势能，故B正确；越过横杆后，运动员的重力势能减小，动能增加，重力势能转化为动能，故C正确；人的能量不会消失，只会转化或转移，故D错误．故选ABC．
点睛：本题考查了能量转化时的效率和动能与重力势能的转化的知识．动能与质量和速度有关，重力势能与高度和质量有关，弹性势能大小和物体发生弹性形变的大小有关．
11．
【解析】
[1]
列车每次运行可回收的最大能量
12．
【解析】
已知海湾的面积和水涨潮、退潮时的深度，可求减少的水的体积，根据公式可求减少水的质量，还知道产生的水位差，根据功的公式可求水流做功情况，根据功率公式求出一天内发电的平均功率；
【详解】
由可得，每次涨潮（或落潮）经过通道海水的质量为：；
一天内水流做的功：，
一天内水流的平均功率：
【点睛】
本题考查了质量、功、功率、电能的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，计算过程要注意坝内水平均高度的变化量为坝内水高度的一半．
13．（1）；；（2）R；（3）
【解析】
（1）对C点分析，根据牛顿第二定律
可得；
根据逆向思维，A到C看成反方向的平抛运动由
可得；
因此A点抛出时的初速度
速度与水平面夹角的正切值
（2）设从C点沿轨道下滑后，第一次压缩弹簧的最大形变量为，由能量守恒得
得
（3）要使滑块再次返回C点，应满足以下三个条件
条件1：，得到
条件2：滑块要返回CDE管道，必须要能返回E点
即，得到
条件3：细管道CDE但又不能从C点离开轨道，要求第一次返回C点时
满足，得到
因此劲度系数k应满足。
14．（1）；（2）；（3）小球最终停在了C点
【解析】
（1）方法一：小球由O点运动到F点应用动能定理得
而
解得
方法二：根据能量守恒定律得
解得：
（2）方法一：小球由O点第三次运动到C点，在BC面上运动了三次，应用动能定理得
而
解得：
方法二：球由O点第三次运动到C点，在BC面上运动了三次，应用能量守恒定律得
解得：
（3）设小球在BC段运动的路程为s，小球最终停在BC段的某个点，由O点到最终停止的位置应用能量守恒定律得
解得：
在BC段运动的次数
所以小球最终停在了C点。
15．（1）；（2）0.8J；（3）
【解析】
（1）A物体从静止释放到刚进入橡胶带过程中，A、B组成的系统机械能守恒定律
设A物体刚进入橡胶带速度为v1：
解得：
(2)A物体从进入橡胶带到离开，滑动摩擦力是变力，
由Ff－x
图象：
可得：
W=0.8J
(3)
A物体完全离开橡胶带时的速度大小v2，由能量守恒定律得：
又因为：
解得：4.3能量的转化与守恒
跟踪训练（含解析)
1．如图所示,一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动．则小球在向右运动的整个过程中：①小球和弹簧组成的系统机械能守恒
②小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大
③小球的动能逐渐增大
④小球的动能先增大后减小
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
2．如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中( )
A．外力对物体A所做总功的绝对值等于2Ek
B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek
C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek
D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量
3．伽利略斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦阻力小到可以忽略，小球必将准确地回到同它开始时相同高度的点，决不会更高一点，也不会更低一点．这说明小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是（
）
A．弹力
B．势能
C．速度
D．能量
4．如图所示为一种环保灯——重力灯，重力灯是利用重力做功发电的装置。重物下落时拉动灯中心的绳子，从而带动发电机供电。让质量为10kg的物体缓慢下落2m，则灯亮度相当于12W日光灯的亮度。若每过40min重置一次重物，就能持续发光。重力加速度g取，则以下说法正确的是（ ）
A．重力灯实际功率可能为0.068W
B．每个40min内产生的电能为28800J
C．每次下落过程中发电机输出电能200J
D．无需消耗其他能量就能获得源源不断的电能
5．如图所示，水平桌面上的轻弹簧一端固定，另一端与小物块相连；弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未画出）；物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止开始向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g．则上述过程中（ ）
A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W-μmga
B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-μmga
C．经O点时，物块的动能等于W-μmga
D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
6．如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。己知，重力加速度为，则小球从P到B的运动过程中
A．重力做功
B．机械能减少
C．合外力做功
D．克服摩擦力做功
7．如图所示为竖直平面内固定的四分之一圆弧轨道AP，圆弧轨道的圆心为O，OA水平，OP竖直，半径为。一质量为的可视为质点的小物块从圆弧顶点A开始以m/s的速度从A到P做匀速圆周运动，重力加速度，
Q为圆弧AP的一个三等分点(图中未画出)，OA与OQ的夹角为30°，则下列说法正确的是（
）
A．在A到P的过程中轨道的动摩擦因数逐渐减小
B．在Q点时，重力的瞬时功率为15W
C．小物块在AQ段克服摩擦力做的功等于在QP段克服摩擦力做的功
D．在P点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为10
N
8．如图所示，轻弹簧放置在倾角为的斜面上，下端固定于斜面底端，重的滑块从斜面顶端点由静止开始下滑，到点接触弹簧，滑块将弹簧压缩最低至点，然后又回到点，已知，，下列说法正确的是（
）
A．整个过程中滑块动能的最大值为
B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为
C．从点向下到点过程中，滑块的机械能减少量为
D．从点向上返回点过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒
9．质量为m的滑块在水平面上以速率v撞上劲度系数为k的轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为，整个过程弹簧未超过弹性限度且二者未拴接，则下列判断正确的是
A．滑块向右运动过程中，滑块机械能先增大后减小
B．滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大
C．滑块与弹簧接触过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能一直减小
D．滑块最终停在距离弹簧右端处
10．如图甲所示，滑块沿倾角为α的光滑固定斜面运动，某段时间内，与斜面平行的恒力作用在滑块上，滑块的机械能E随时间t变化的图线如图乙所示，其中0~t1、t2时刻以后的图线均平行于t轴，t1-t2的图线是一条倾斜线段，则下列说法正确的是
A．t=0时刻，滑块运动方向一定沿斜面向上
B．t1时刻，滑块运动方向一定沿斜面向下
C．t1~t2时间内，滑块的动能减小
D．t2~t3时间内，滑块的加速度为gsinα
11．某海湾共占面积，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变.退潮时，坝外水位降至18m.假如利用此水坝建水力发电站，重力势能转变为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，则该电站一天能发电________J.
12．风能是由于太阳辐射能造成地球各部分受热不均匀，而引起空气流动所产生的能量.例如，某地强风的风速为，设该地的空气密度，若把通过截面积为的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量求出该风力发电装置的发电功率P的表达式为_______，其大小约为______W.
13．如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4m的四分之一网弧轨道AB在最低点B处与光滑水平轨道BC相切。质量m2=0.4kg的小球b左端连接一水平轻弹簧，静止在光滑水平轨道上，质量m1=0.4kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B的过程中克服摩擦力做功0.8J，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)小球a由A点运动到B点时对轨道的压力大小；
(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，a球的最小动能；
(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。
14．如图所示，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径为的细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。质量为的滑块在曲面上距高度为处由静止开始下滑，滑块与间的动摩擦因数，进入管口端时与圆管恰好无作用力，通过后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为。求：
（1）滑块到达点时的速度大小。
（2）水平面的长度。
（3）在压缩弹簧过程中滑块的最大速度。
15．如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L，测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（s?L），之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求
(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；
(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。
参考答案
1．D
【解析】
小球在向右运动的整个过程中，力F做正功．由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，选项①错误，选项②正确；弹力一直增大，当弹力等于F时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F时，小球开始减速运动，速度减小，动能减小，选项③错误，选项④正确,故答案选D.
2．D
【解析】
AB.
当它们的总动能为时，物体动能为，撤去水平力，最后系统停止运动，外力对物体所做总功的绝对值等于，无法确定物体克服摩擦力做功是否为，故A、B错误；
C.
系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能，所以系统克服摩擦阻力做的功不可能等于系统的总动能，故C错误；
D.
系统的机械能等于系统的动能加上弹簧的弹性势能，当它们的总动能为时撤去水平力，最后系统停止运动，系统克服阻力做的功一定等于系统机械能的减小量，故D正确；
3．D
【解析】
因为在物体运动的过程中改变斜面的倾角不同物体受到的支持力不同但物体仍能达到相同的高度，故力不是守恒量，故A错误；在物体运动过程中物体的高度随时间发生变化，则势能也发生变化，故B错误；在物体运动过程中物体的速度随时间发生变化，故速度不守恒，故C错误；伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒．故这个不变量应该是能量，故D正确．所以D正确，ABC错误．
4．A
【解析】
A．
物体下降的过程中重力做功：
W=mgh=10×10×2J=200J
所以重力做功的功率：
由于发电的过程中，以及电路中都存在一定的损耗，所以该灯的实际功率一定小于0.083W，有可能是0.068W，故A正确；
B．由A的分析可知，每个40min内产生的电能一定小于200J，故B错误；
C．由于发电的过程中存在一定的损耗，所以下落过程中发电机输出电能都小于200J，故C错误；
D．该发电的过程中重置一次重物时要消耗其他的能量，故D错误；
故选：A。
5．B
【解析】
据题意分析：物块到达B点时速度为0，但加速度不一定是零，即不一定合力为0，这是此题的不确定处．弹簧作阻尼振动，如果接触面摩擦系数μ很小，则动能为最大时时弹簧伸长量小（此时弹力等于摩擦力μmg），而弹簧振幅变化将很小，B点弹簧伸长大于动能最大点；如果较大，则动能最大时，弹簧伸长量较大，（因弹力等于摩擦力，较大，摩擦力也较大，同一个弹簧，则需要较大伸长量，弹力才可能与摩擦力平衡），而此时振幅变化很大，即振幅将变小，则物块将可能在离O点很近处，就处于静止（速度为0，加速度也为0），此时B点伸长量可能小于动能最大时伸长量，B点势能可能小于动能最大处势能．至于物块在A点或B点时弹簧的弹性势能，由功能关系和动能定理分析讨论即可．
如果没有摩擦力，则O点应该在AB的中点，由于有摩擦力，物体从A到B过程中有机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点．故．设物块在A点时弹簧的弹性势能为，物块从A点运动到O点的过程，由能量守恒定律得，则得，即物块在A点时，弹簧的弹性势能小于，故A错误；由A分析得物块从开始运动到最终停在B点，路程大于，故整个过程物体克服阻力做功大于，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于，故B正确；从O点开始到再次到达O点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于，故C正确；物块动能最大时，弹力等于摩擦力，而在B点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，故D错误。
6．D
【解析】
A．重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从P到B的运动过程中，重力做功为
WG=mg?2R=2mgR
故A错误；
BD．小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
解得：
从P到B过程，重力势能减小量为2mgR，动能增加量为
故机械能减小量为
从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为，故B错误，D正确；
C．从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故
故C错误。
7．ABC
【解析】
A.小物块做匀速圆周运动，说明重力沿切面方向的分力和滑动摩擦力大小相等，方向相反
解得：。
小物块在下滑过程中，切面与水平面的夹角变小，所以在A到P的过程中轨道的动摩擦因数逐渐减小，故A正确；
B.在Q点时，重力的瞬时功率为
故B正确；
C.根据动能定理，小物块在AQ段克服摩擦力做的功
解得
等于在QP段克服摩擦力做的功
解得
所以小物块在AQ段克服摩擦力做的功等于在QP段克服摩擦力做的功，故C正确；
D.在P点根据向心力公式
解得FN=11.5N
8．BCD
【解析】
试题分析：当滑块的合力为0时，滑块速度最大，设滑块在点合力为0，点在和之间，滑块从到，运用动能定理得：，，，所以，故A错误；滑块从到，运用动能定理得：，解得：，弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化，所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为，故B正确；从点到点弹簧的弹力对滑块做功为，根据功能关系知，滑块的机械能减少量为，故C正确；整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，没有与系统外发生能量转化，弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，故D正确．
考点：机械能守恒定律
【名师点睛】本题的关键是认真分析物理过程，把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到每个过程遵守的物理规律，准确分析能量是如何转化的．
9．ACD
【解析】
A．滑块向右运动过程中，弹簧弹力大于摩擦力时滑块加速，机械能增大；当弹簧弹力小于摩擦力时滑块开始减速，机械能减小，A正确；
B．滑块向左运动过程中机械能一直是减小的，故滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大再减小，故B错误；
C．因摩擦力一直做负功，滑块与弹簧组成的系统机械能一直是减小的，C正确；
D．由能量守恒得滑块整个过程中通过的路程s
故滑块最终停在距离弹簧右端处，故D正确。
故选ACD。
【点睛】
本题易漏选A。A选项的对象是滑块而不是滑块与弹簧组成的系统，很多同学认为有摩擦力做功，机械能应是一直减小的，诚然对系统来说机械能是一直减小的，但对于滑块来说，其重力势能没变，机械能的变化等于动能的变化，等于除重力外即摩擦力与弹簧弹力所做的总功。
10．BD
【解析】
ABC．根据能量守恒定律可知，除重力以外的力做功使得物体的机械能变化，0~t1内物体的机械能不变，说明没有其它力做功，但物体的运动可以是沿斜面向上或沿斜面向下；
t1~t2时间内机械能随时间均匀减小，
，
而由功能关系
则物体的位移关于时间变化，推得物体做匀速直线运动，则需要其它力
，
综合可得0~t1物体可以是沿斜面向下做匀变速直线运动或沿斜面先向上匀减再向下匀加；t1~t2物体沿斜面向下做匀速直线运动，此时滑块的动能不变；故A项错误，B项正确，C项错误；
D．t2~t3时间内,机械能不再变化，说明撤去了其它力，物体沿斜面方向只有重力的分力提供加速度，由牛顿第二定律：
故D项正确；
故选BD。
11．
【解析】
[1]
设△h为退潮时水减少的深度，S为海湾的面．利用潮汐发电，就是水的重力势能转化为电能，水能转化电能的效率是10%，一次涨潮，退潮后水坝内水的势能增加：
则水的势能可转变为电能：
W电=ηW水
每天2次涨潮，则该电站一天能发电
W=2W电=2×10%×1.0×103×1.0×107×10×22=8×1010J
12．
【解析】
[1][2]在ts内通过横截面积S的空气质量
这些气体具有的动能
这些能量用来发电的功率
代值运算后可得
所以，发电功率P的表达式
其大小约为.
13．(1)8N；(2)0；(3)0.8N·s
【解析】
(1)设a球运动到B点时的速度为，根据动能定理有
解得
又因为
解得
由牛顿第三定律知小球a对轨道的压力
(2)小球a与小球b通过弹簧相互作用整个过程中，a球始终做减速运动，b球始终做加速运动，设a球最终速度为，b球最终速度为，由动量守恒定律和能量守恒得
解得
故a球的最小动能为0。
(3)由(2)知b球的最大速度为2m/s，根据动量定理有
14．（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)滑块在曲面的下滑过程，由动能定理得
解得：
(2)在点，滑块与圆管之间恰无作用力，则
解得：
滑块从点运动到点过程，由动能定理得
解得：
(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时，滑块离端的距离为，此时
解得：
滑块由运动到距离端处的过程中，由能量守恒得：
联立解得：
15．(1)mgLcosθ；(2)－mgLcosθ；(3)
【解析】
（1）由题意，摆锤从O点等高的位置出发，摆到与竖直方向成角的位置，故机械能的损失量即为重力势能的减小量，即
（2）摆锤下落过程只有摩擦力做负功，故机械能损失量和摩擦力做功大小相等，故摩擦力做功为
（3）由题意摆锤与地面摩擦的过程中摩擦力为恒力，大小为
故摩擦力做功为
故摩擦因数为
