5.2万有引力定律是怎样发现的
课时作业（含解析)
1．“月地检验”是牛顿为了证明以下猜想：“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律。牛顿当年知道月地之间距离3.84×108米，地球半径6.4×106米，那么他需要验证（ ）
A．地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的
B．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
C．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
D．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
2．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）
A．接受了卡文迪许关于“行星轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比”的思想
B．根据引力提供行星的向心力及开普勒第二定律，得出引力与其质量成正比，即Fm的结论
C．根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2
D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
3．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了责献．关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是
A．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来
B．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献
C．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
4．下列说法符合史实的是（ ）
A．伽利略提出了日心说
B．开普勒总结出了行星运动的三大规律
C．卡文迪许发现了万有引力定律
D．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量
5．人类对行星运动规律的认识漫长而曲折．牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一﹣﹣万有引力定律．对万有引力的认识，下列说法正确的是（
）
A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力
D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值
6．经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”．如图，轨道上a、b、c、d四个位置中，该行星受太阳引力最大的是(
)
A．a
B．b
C．c
D．d
7．地球表面处的重力加速度大小为g，某行星的质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的一半。一个质量为m的物体（可视为质点）距该行星表面的高度等于地球半径，则该物体与行星间的万有引力大小为（ ）
A．mg
B．mg
C．mg
D．2mg
8．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献．下列叙述符合物理学史的是
（
）
A．亚里士多德指出“力是改变物体运动状态的原因”
B．伽利略得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论
C．卡文迪许测出了引力常量G
D．开普勒发现了万有引力定律
9．对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（ ）
A．与之间的引力大小总是相等的，而与、是否相等无关
B．当两个物体间的距离r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．公式中G为引力常量，是牛顿第一次在实验中用扭秤装置测量出来的
D．万有引力定律只适用于两个质量较大的物体，对质量较小的物体间的引力则不适用
10．月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似认为是以地球为中心的圆，关于月亮的运动，下列说法正确的是（ ）
A．月亮不受力的作用
B．月亮受到指向地心的力的作用，且这个力大小不变
C．月亮运动的加速度为零
D．月亮做匀速运动
11．要使两物体间万有引力减小到原来的，不可采取的方法是
A．使两物体的质量各减少，距离保持不变
B．使两物体间距离变为原来的2倍，质量不变
C．使其中一个物体质量减为原来的，距离不变
D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的
12．要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是( )
A．使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变
B．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变
C．使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变
D．使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的
13．月球中心与地球中心之间的距离约为地球半径的60倍，两者质量之比．由地球飞往月球的火箭飞到离月球的距离=___________时，火箭中的人感到不受“重力”作用．
14．两个质量均为的人，在相距10m时，他们之间的万有引力大小约为__________N，该引力大小大约是人所受重力的__________倍．（）
15．科学家发现太空中的射线一般都是从很远的星体放射出来的.当射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在过去100亿年所产生的能量总和的1000倍左右，大致相当于将太阳的全部质量转变为能量的总和.科学家利用超级计算机对射线的状态进行了模拟，经模拟发现射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍缩”过程，只有星球“坍缩”时，才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒的时间，由此来估算在宇宙中，一次射线爆发所放出的能量（引力常量，1年时间约为，，真空中光速）
参考答案
1．D
【解析】
设苹果质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，苹果在月球轨道上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得
地球表面苹果重力等于万有引力
联立得，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【解析】
A．在创建万有引力定律的过程中，牛顿接受了胡克等科学家关于“行星轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比”的思想，故A错误；
B
C．牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论，再根据牛顿第三定律，得出F∝m1m2，故B错误，C正确。
D．万有引力常量是卡文迪许测出的，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
试题分析：伽利略通过斜面实验，首先将实验事实和逻辑推
理（包括数学推演）和谐地结合起来，A正确；伽利略、笛卡尔对牛顿总结牛顿第一定律做出了重要的贡献，B正确；开普勒发现了天体运动三定律，C正确；牛顿发现了万有引力定律，但是是卡文迪许通过扭秤实验测得了万有引力常量，D错误．
考点：考查了物理学史
4．B
【解析】
A．哥白尼的贡献是提出了日心体系，用“日心说”否定了“地心说”，故A错误；
B．开普勒在研究第谷的观察数据的基础上，提出了行星运动的三大定律，即开普勒三定律，故B正确；
CD．牛顿发现万有引力定律后，并没能测得万有引力常量，而是由卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量，故CD错误。
故选B。
5．D
【解析】
A．根据开普勒第一定律，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上，A错误；
BC．通过月地检验发现，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳和行星间的引力，遵循相同的规律，即万有引力定律，它适用于任何两个物体之间，BC错误；
D．英国物理学家卡文迪许，在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值，故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
由万有引力表达式可知，距离越近，万有引力越大，则由图可知a位置距离太阳最近，故该行星受太阳引力最大的是a位置。
故选A。
7．A
【解析】
设地球的质量为，地球的半径为，则行星的质量为，行星的半径为，由题意得
则该物体与行星间的万有引力大小为
故BCD错误，A正确。
故选A。
8．C
【解析】
A．伽利略指出“力是改变物体运动状态的原因”，选项A错误；
B．牛顿得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论，选项B错误；
C．卡文迪许测出了引力常量G，选项C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，选项D错误；
故选C。
9．A
【解析】
A．引力作用是相互的，两个物体间的万有引力是作用力和反作用力的关系，两物体受到的相互引力总是大小相等、方向相反，与两物体的质量是否相等无关，故A正确；
B．公式适用于质点间的引力的计算，当r趋近于零时，不能直接用这个公式计算万有引力，r也不再是他们之间的距离，故B错误；
C．公式中G为引力常量，它是由卡文笛许通过扭秤实验测得的，故C错误；
D．自然界的任何两个物体都是相互吸引的，对于质量较大的天体适用，对质量较小的物体也适用，故D错误。
故选A。
10．B
【解析】
月球绕地球做匀速圆周，速度时刻变化，绕地球做匀速圆周运动靠万有引力提供向心力，这个力大小不变，方向时刻改变，它提供的加速度始终指向圆心，故ACD错误，B正确。
故选B。
11．D
【解析】
由可知，若要使两物体间万有引力减小到原来的，距离不变的情况下，可以使两物体的质量各减少或者使其中一个物体质量减为原来的，质量不变的情况下，使两物体间距离变为原来的2倍，所以ABC正确，D错误，D符合题意，故选D。
12．ABC
【解析】
根据万有引力定律的表达式：
A项：使两物体间距离变为原来的2倍，质量不变，万有引力减小到原来的，故A正确；
B项：使两物体的质量各减少一半，距离保持不变，万有引力减小到原来的，故B正确；
C项：使其中一个物体质量减为原来的，距离不变，万有引力减小到原来的，故C正确；
D项：使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的，万有引力不变，故D错误．
点晴：要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．
13．6
【解析】
当地球对人的万有引力等于月球对人的万有引力的时候，人感受不到重力，可得
可得，由于月球中心与地球中心之间的距离约为地球半径的60倍，所以当地球飞往月球的火箭飞到离月球的距离为6倍的地球半径时，人感不到重力作用。
14．
【解析】
[1]他们之间的万有引力大小为；
[2]人所受的重力是500N，所以大约是重力的倍。
15．
【解析】
地球绕太阳做匀速圆周运动，半径
万有引力提供向心力，有
太阳的质量为
一次射线爆发所发出的能量5.2万有引力定律是怎样发现的
课时作业（含解析)
1．若想检验“使同步卫星绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知同步卫星距地心的距离为地球半径k倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引同步卫星的力约为地球吸引苹果的力的
B．同步卫星的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．物体在同步卫星表面自由下落的加速度约为在地球表面自由下落的加速度的
D．苹果在同步卫星表面受到的引力约为在地球表面受到的引力的
2．下列说法中符合物理史实的是（??
）
A．开普勒发现了万有引力定律
B．伽利略发现了行星的运动规律
C．牛顿首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量
D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的两倍，它的直径是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的
A．0.5倍
B．2倍
C．4倍
D．8倍
4．地球质量大约是月球质量的
81
倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，地球和月球对它的引力大小相等，该位置到地球中心和月球中心的距离之比为（
）
A．1：3
B．1：9
C．1：27
D．9：l
5．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )
A．0.25
B．0.5
C．2.0倍
D．4.0倍
6．关于万有引力定律，以下说法正确的是（
）
A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为G
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出万有引力定律
C．英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G，并测出了地球的质量
D．相互作用的两个物体，质量大的物体受到的万有引力较大，质量小的物体受到的万有引力较小
7．在物理学发展史上，发现万有引力定律的科学家是（ ）
A．亚里士多德
B．胡克
C．牛顿
D．卡文迪许
8．下列物理学史正确的是（
）
A．开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律
B．牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出引力常量
C．引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的
D．伽利略发现万有引力定律并得出引力常量
9．关于引力常量G，下列说法中正确的是（ ）
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关
10．下面说法中正确的是（ ）
A．公式中，G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．公式中，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．公式中，与受到的引力总是大小相等的，而与、是否相等无关
D．公式中，与受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
11．万有引力定律是由_________发现的，而引力常量是由___________根据__________装置实验测定的。
12．引力常量的数值是英国物理学家_____（填“开普勒”、“牛顿”或“卡文迪许”）利用扭秤装置在实验室中测得的。
13．如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力F1=______；若以球心O为中心挖去一个质量为的球体，则剩下部分对质点的万有引力F2=________。
14．已知土星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，土星的质量约为地球质量的750倍，那么，太阳对土星的吸引力约为太阳对地球吸引力的多少倍？
参考答案
1．B
【解析】
设苹果质量为m，地球质量为M，地球半径为R，同步卫星轨道半径，苹果在同步卫星轨道上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律
地球表面苹果重力等于万有引力
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【解析】
AD．牛顿结合自己的牛顿运动定律对天体的运动进行了解释并且将其推广至全宇宙，进而得到万有引力定律，故A错误，D正确；
B．开普勒通过研究前人所记录的有关天体的运动轨迹数据，总结并得到了开普勒三大定律，故B错误；
C．万有引力常量G是由卡文迪许通过扭秤实验测得的，故C错误。
故选D。
3．D
【解析】
由题可知该星球的，其中为地球半径，为地球的质量，设宇航员质量，则宇航员在星球上的万有引力为,在地球上的万有引力为，可求得，故D正确ABC错误．
故选D。
4．D
【解析】
设该位置到地球中心和月球中心的距离分别为r1和r2，登月飞船的质量为m．则有?得，故选D．
5．C
【解析】
设地球质量为，半径为，宇航员的质量为，可知地球对宇航员的万有引力：
该星球对宇航员的万有引力：
A.
与分析不符，故A错误
B.
与分析不符，故B错误；
C.
与分析相符，故C正确；
D.
与分析不符，故D错误。
6．C
【解析】
AC．牛顿总结出万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验计算出了引力常数G，并由此可计算地球质量，故A错C对．
B．开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出行星运动规律，故B错．
C．相互作用的两个物体间的万有引力是作用力、反作用力，所以大小相等，故D错．
故选C。
7．C
【解析】
在物理学发展史上，发现万有引力定律的科学家是牛顿，故ABD错误，C正确；
故选C。
8．C
【解析】
AB．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，开普勒提出行星运动规律，故AB错误；
CD．万有引力常量G是卡文迪许通过实验测量并计算得出的，故C正确，D错误．
故选C．
9．AC
【解析】
A．牛顿提出了万有引力之后的100年中由于G值没有测出，而只能进行定性分析，而G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，选项A正确；
B．引力常量是一个常数，其大小与质量以及两物体间的距离无关，选项B错误；
C．根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1
kg的可视为质点的物体相距1
m时的相互吸引力，选项C正确；
D．引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其大小与单位制的选择有关，选项D错误。
故选AC。
10．AC
【解析】
A．引力常量G是卡文迪许利用扭秤实验测得的，A正确；
B．当r趋近于零时，物体不能看成质点，不再适用，所以由它得出的结论是错误的，故B错误；
CD．、之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡。故C正确，D错误。
故选AC。
11．牛顿
卡文迪许
扭秤
【解析】
[1]万有引力定律是由牛顿发现的。
[2][3]引力常量是由卡文迪许通过扭秤装置实验测得。
12．卡文迪许
【解析】
[1]1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置在实验室中测得引力常量的数值。
13．
【解析】
[1]根据万有引力定律可知
[2]挖去部分对质点的万有引力为
则
14．9.3
【解析】
解：设土星的质量为m1，地球质量为m2，土星的轨道半径为r1，地球轨道半径为r2
由万有引力定律得：
得太：
