5.2万有引力定律是怎样发现的
跟踪训练（含解析)
1．下面哪位科学家巧妙地用扭秤实验测得了万有引力常量（ ）
A．牛顿
B．卡文迪许
C．伽利略
D．开普勒
2．万有引力定律的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．设太阳对行星的万有引力大小为F，太阳与行星间的距离为r，则F与r的关系为
A．F与r成正比
B．F与r成反比
C．F与r2成正比
D．F与r2成反比
4．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心力之比为（ ）
A．1
B．
C．
D．
5．1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g，月球轨道半径为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月一地检验的说法中正确的是（ ）
A．牛顿计算出了地球对月球的万有引力的数值，从而完成了月—地检验
B．牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验
C．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验
D．牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验
6．通过物理学史的学习能让我们增长见识，加深对物理学的理解，下列说法正确的是（
）
A．第谷通过长期观察建立了日心说
B．牛顿用实验测定了引力常量
C．开普勒提出了行星运动三大定律
D．卡文迪许发现了万有引力定律
7．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（ ）
A．第谷发现了行星运动三定律
B．伽利略发现了万有引力定律
C．开普勒第三行星运动定律中的k值只与地球质量有关
D．卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量
8．在物理学理论建立的过程中，有许多科学家做出了巨大的贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿提出了“日心说”
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值
D．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
9．2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在月球表面成功软着陆，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆。当探测器着陆在月球表面时，所受到月球对它的万有引力大小为F，则当探测器距月球表面的高度为h时（h等于月球半径R），受到月球对它的万有引力为（ ）
A．2F
B．
C．
D．4F
10．关于宇宙中行星的运动及太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆形
B．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
C．所有行星绕太阳公转的周期都相等
D．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线
11．下列说法中错误的是（ ）
A．德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律
B．由开普勒第三定律知相同时间内火星与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积
C．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量
D．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上经过研究得出了万有引力定律
12．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列叙述符合物理学史实的是（ ）
A．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三大定律
B．开普勒以行星运动定律为基础总结出了万有引力定律
C．卡文迪许通过实验测出了引力常量
D．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
13．要使两个物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（
）
A．使两个物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两个物体间的距离增加到原来的2倍，质量不变
D．使两个物体间的距离和质量都减小到原来的
14．万有引力定律是科学家_______总结前人研究的基础上提出的，定律提出100多年后，英国科学家_______巧妙地设计出装置，第一次比较精确地测出引力常量的数值．
15．地球的质量为M、半径为R,万有引力常量为G,它对位于离地面高为处的质量为m的质点的万有引力大小为_________________,而它对位于地心的质量为m的质点的万有引力大小为__________________。
16．英国科学家__________________利用扭秤解决了测量G值的问题。扭秤的主要结构就是在石英丝上装一个平面镜,利用平面镜对光线的_________________,显示石英丝极微小的扭转角,从而测出了极微小的________________验证了________________________________,并测出了引力常量G的值。
参考答案
1．B
【解析】
牛顿发现万有引力定律后，卡文迪许巧妙地用扭秤实验测得了万有引力常量，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．C
【解析】
万有引力定律为自然界中任意两个物体间的引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，即公式为，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【解析】
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，根据万有引力定律F=G，可知万有引力与与行星和太阳间距离的二次方成反比，即D正确，故选D．
4．C
【解析】
对m1和m2由万有万有引力提供向心力可得
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【解析】
AB．牛顿当时还没有测量出万有引力常量，后来卡文迪许测出的万有引力常量，所以牛顿并没有计算出地球对月球的万有引力的数值和月球对月球表面物体的万有引力的数值，故AB错误；
C．对任一物体在星球表面受到的重力等于星球对物体的万有引力，即
根据题意无法知道地球质量与月球的质量关系以及地球半径与月球的半径关系，故无法求出月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的大小关系，故C错误；
D．设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，物体在月球轨道上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律
地球表面物体重力等于万有引力
联立解得
故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A．日心说是由哥白尼建立的，A错误；
B．卡文迪许利用扭秤实验测定了引力常量，B错误；
C．开普勒提出了行星运动三大定律，分别是：轨道定律、面积定律和周期定律，C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，D错误；
故选C．
7．D
【解析】
A．开普勒提出行星运动规律，A错误；
BD．牛顿发现了万有引力定律，万有引力常量是卡文迪许在实验中测量并计算得出的，B错误D正确；
C．开普勒第三行星运动定律中的k值，与太阳的质量有关，与地球的质量无关，C错误。
故选D。
8．C
【解析】
哥白尼提出了“日心说”，第谷通过对天体运动的长期观察，积累了大量的天文数据；开普勒在第谷天文数据的基础上，总结和归纳数据，发现行星运动的三定律，牛顿发现万有引力定律，卡文迪许通过实验比较精确地测出了“万有引力常量”，被誉为能“称出地球质量的人”，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．C
【解析】
本题考查万有引力的计算。
【详解】
根据万有引力定律，引力大小
当探测器着陆在月球表面时，距离为R，当探测器距月球表面的高度为h时，距离为2R，引力变为原来的，故ABD错误，C正确。
故选C。
10．D
【解析】
本题考察对开普勒行星运动定律和万有引力定律的理解。
【详解】
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆形，故A错误；
B．太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是作用力与反作用力，大小相等，故B错误；
C．轨道半径越大的行星周期越大，故C错误；
D．万有引力的方向沿二者连线，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
A．德国天文学家开普勒研究了第谷观测记录的天文数据，总结出了开普勒三大定律，故A正确；
B．由开普勒第二定律可知，对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言；所以相同时间内火星与太阳连线扫过的面积不等于月球与地球连线扫过的面积，故B错误；
C．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量，故C正确；
D．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上经过研究得出了万有引力定律，故D正确；
错误的故选B。
12．C
【解析】
A．开普勒在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三大定律，故A错误；
B．牛顿以行星运动定律为基础总结出了万有引力定律，故B错误；
C．卡文迪许通过实验测出了引力常量，故C正确；
D．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量，故D错误。
故选C。
13．ABC
【解析】
A.使两个物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的，故A正确。
B.使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的，故B正确。
C.使两个物体间的距离增加到原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的，故C正确。
D.使两个物体间的距离和质量都减小到原来的，根据万有引力定律可知，万有引力与原来相等，故D错误。
故选ABC。
14．牛顿
卡文迪许
【解析】
[1][2]．万有引力定律是科学家牛顿总结前人研究的基础上提出的，定律提出100多年后，英国科学家卡文迪许巧妙地设计出装置，第一次比较精确地测出引力常量的数值．
15．
0
【解析】
[1][2]根据万有引力定律,地球对位于离地面高为处的质点的万有引力为:
对位于球心的质点,地球不能看作质点,将其分成无数小块,任意一块质点都可以找到一个关于球心对称的质点,这一对关于球心对称的质点对球心物体的万有引力的矢量和为零,故地球对位于球心的质点的万有引力为零;
16．卡文迪许
反射
万有引力
万有引力定律
【解析】
[1][2][3][4]英国科学家卡文迪许利用扭秤解决了测量G值的问题。扭秤的主要结构就是在石英丝上装一个平面镜,利用平面镜对光线的反射，显示石英丝极微小的扭转角,从而测出了极微小的万有引力，验证了万有引力定律并测出了引力常量G的值。5.2万有引力定律是怎样发现的
跟踪训练（含解析)
1．太阳由于辐射，质量在不断减少，地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加。假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球的轨道半径不变，则（ ）
A．太阳对地球的引力不变
B．太阳对地球的引力变小
C．地球运行的周期变长
D．地球运行的周期变短
2．根据天体演变的规律，太阳的体积在不断增大，几十亿年后将变成红巨星。在此过程中太阳对地球的引力（太阳和地球的质量可认为不变）将（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定
3．如有两艘轮船，质量都是1.0×106
kg，相距10
km，已知引力常量G=6.67×10-11
N·m2/kg2，则它们之间的万有引力的大小为（ ）
A．6.67×10-5
N，相比于船自身的重力，该引力可忽略
B．6.67×10-5
N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略
C．6.67×106
N，相比于船自身的重力，该引力可忽略
D．6.67×106
N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略
4．11月13日，长征六号运载火箭在太原卫星发射中心实施“一箭五星”发射，将5颗“宁夏一号”卫星准确送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．假设某颗卫星在离地面高为h的圆轨道上绕地球运动，地球的质量为M、半径为R，卫星的质量为m．则卫星受到地球的引力为
A．
B．
C．
D．
5．关于如图所示的几个实验图形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图是卡文迪许测定引力常量的实验
B．乙图中玻璃管被抽成真空后，重的物体比轻的物体下落得快
C．丙图中砝码和砝码盘所受的总重力等于小车所受的合外力
D．丁图是伽利略说明“力不是维持物体运动状态的原因”所用的实验装置
6．关于万有引力公式，下列说法中正确的是( )
A．当两个物体之间的距离趋近于零时，F趋于无穷大
B．只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力
C．两只相距0.5
m的小狗之间的万有引力可用此式计算
D．任何两个物体间都存在万有引力
7．2020年1月15日，我国成功将“吉林一号”宽幅01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功。“吉林一号”宽幅01星绕地球的运动和地球绕太阳的运动都可看成是匀速圆周运动，若已知该卫星绕地球运动的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的倍，地球的质量是太阳质量的倍，则在相等的时间内，该卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史实的是（ ）
A．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
B．天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
C．牛顿利用万有引力定律通过计算发现了彗星的轨道
D．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量
9．如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，质量均匀分布，分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为（ ）
A．F=G
B．F=G
C．F=G
D．F=G
10．测出万有引力常量的科学家是（ ）
A．牛顿
B．爱因斯坦
C．卡文迪许
D．伽利略
11．有关万有引力定律的叙述正确的是（ ）
A．卡文迪许测出了万有引力常量G的值，引力常量G的单位是N·kg2/m2
B．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度
C．行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动周期的平方与轨道半径的三次方之比=k为常数，此常数的大小与恒星的质量和行星的速度有关
D．开普勒将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
12．图甲、乙、丙分别是力学中的三个实验装置的示意图，这三个实验共同的物理思想是（甲图中M、N为平面镜）（ ）
A．放大的思想方法
B．控制变量的思想方法
C．比较的思想方法
D．猜想的思想方法
13．地球质量是月球质量的p倍，“嫦娥一号”离地球的距离是它离月球的距离的q倍，则地球对“嫦娥一号”的引力是月球对“嫦娥一号”的引力的___________倍．
14．万有引力定律是物理学家__________总结出来的，引力常量G是________首先在实验室较准确地测出的，___________．
15．G叫做引力常量，______________，它在数值上等于两个质量都是_________的物体相距________时的万有引力．
参考答案
1．C
【解析】
AB．设太阳的质量为M，地球的质量为m，太阳减小的质量为m1，开始引力为
质量变化后，引力为
因为
可知引力增大，故AB错误；
C．根据
得周期
太阳的质量减小，则周期增大，故C正确，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
根据万有引力定律公式
可知，太阳和地球的质量不变，太阳的体积增大，但是太阳中心到地球的距离不变，知万有引力大小不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．A
【解析】
根据万有引力定律
相比自身重力
该引力完全可以忽略，A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【解析】
由万有引力定律可得，卫星受到的引力为
故D正确；
故选D。
5．D
【解析】
A．甲图中是微小放大，来体现形变，故A错误；
B．乙图中，玻璃管抽成真空后，重的物体与轻的物体下落的一样，故B错误；
C．丙图中，探究力、质量与加速度的关系，当平衡摩擦力后，且砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量时，砝码受到的重力才等于小车的合外力，故C错误；
D．当斜面倾角越来越小时，伽利略外推出“力不是维持物体运动状态的原因”的想法，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
A、万有引力定律公式适用于质点间的相互作用，当物体之间的距离趋近于零时，不能视为质点，万有引力定律公式不适用，故A错误；
B、万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体，如果两个球体距离太近，不能看成质点，则不能用此公式求出万有引力，故选项B错误；
C、两只相距0.5
m的小狗之间不能看成质点，则不能用此公式求出万有引力，故选项C错误；
D、自然界中任何两个物体之间存在万有引力，故D正确．
点睛：本题关键掌握万有引力定律的公式适用条件，知道万有引力具有力的一般特性，遵守牛顿运动定律．
7．A
【解析】
ABCD．由万有引力提供向心力，
，
连线扫过的面积
，
联立可得
，
“吉林一号”宽幅01星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积之比为，A正确，BCD错误。
故选A。
8．D
【解析】
A．哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，故A错误；
B．天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了行星运动定律，不是万有引力定律，故B错误；
C．哈雷利用万有引力定律通过计算发现了彗星的轨道，故C错误；
D．英国的科学家卡文迪许通过实验测出了引力常量G，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
根据万有引力公式
其中R应该为两个球心间的距离，即
可知，D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【解析】
卡文迪许用扭秤装置测出了万有引力常量，从而使万有引力有了真正的意义，因此C正确，ABD错误。
故选C。
11．B
【解析】
A.
卡文迪许测出了万有引力常量G的值，根据
可知，在国际单位制中，G的单位是，故A错误；
B.
第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，是近地卫星的环绕速度，故B正确；
C.根据开普勒第三定律=k，k为常数，此常数的大小只与恒星的质量有关，故C错误；
D.
牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故D错误。
故选B。
12．A
【解析】
观察桌面形变时形变微小，故运用放大来体现；显示玻璃瓶受力形变时，通过细管来放大液面是否上升；测万有引力常数时，使转动的位移放大；故这三个实验均用放大思想方法。故A正确，BCD错误。
故选A。
13．
【解析】
[1]．设月球的质量为m，则地球的质量为pm；
“嫦娥一号”距离月球r，则距离地球qr；根据万有引力定律：
则
14．牛顿
卡文迪许
【解析】
[1][2][3]．万有引力定律是物理学家牛顿总结出来的，引力常量G是卡文迪许首先在实验室较准确地测出的，．
15．
1m
【解析】
[1][2][3]．G叫做引力常量，，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力．
