5.4飞出地球去
跟踪训练（含解析)
1．嫦娥四号探测器成功发射，实现了人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
A．周期为
B．角速度为
C．向心加速度为
D．动能为
2．近日科技狂人马斯克放言将发射12000颗卫星替代光纤组建卫星互联网，给全球提供高速、稳定又便宜的网络服务。其实，早在2018年中国航天科工集团就启动了虹云工程，该工程将在2023年前共发射156颗卫星组成的天基互联网，建成后WIFI信号覆盖全球。假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为，（T0为地球的自转周期），已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．该卫星的轨道半径
B．该卫星的轨道半径
C．卫星所在位置的重力加速度
D．卫星所在位置的重力加速度
3．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月。如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨迹。假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，根据题中信息，以下说法正确的是（ ）
A．可以求出月球的质量
B．可以求出“嫦娥一号”的质量
C．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
D．“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速
4．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，
b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4
h内转过的圆心角是
π
/
6
C．b在相同时间内转过的弧长最长
D．d的运动周期有可能是20
h
5．木卫一、木卫二和木卫三都在木星的赤道平面内绕木星做匀速圆周运动（公转），部分参数如下表，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。可推算出（ ）
编号
质量/kg
轨道半径/km
周期/d
木卫一
4．2×105
1．77
木卫二
4．8×1022
6．7×105
木卫三
15×1022
7．15
A．木卫一的质量
B．木卫二的周期
C．木卫三的密度
D．木星表面的重力加速度
6．如图所示，a、b、c为三颗人造地球卫星，在图中位置逆时针方向运动，其中a为地球同步卫星，b、c在同一圆轨道上，轨道半径小于a的轨道半径。以下判断正确的是（ ）
A．卫星a的运行周期小于卫星b的运行周期
B．卫星b的运行速度可能大于7.9km/s
C．卫星c加速即可追上前面的卫星b从而与b对接
D．卫星a的运行周期等于地球自转周期
7．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。2020年北斗卫星导航系统已形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）
A．卫星a的运行速度大于卫星c的运行速度
B．卫星c的加速度大于卫星b的加速度
C．卫星c的运行速度小于第一宇宙速度
D．卫星c的周期大于24h
8．2019年12月16日，我国的西昌卫星发射中心又一次完美发射两颗北斗卫星，标志着“北斗三号”全球系统核心星座部署完成，计划在6月发射最后一颗北斗卫星，北斗系统即将全面建成。若北斗卫星运行时都绕地心做匀速圆周运动，北斗三号系统的最后一颗卫星，是一颗地球静止轨道卫星，则（ ）
A．线速度大的北斗卫星，运行周期大
B．北斗卫星的发射速度应大于7.9km/s
C．北斗卫星的运行速度有可能大于7.9km/s
D．北斗三号系统的最后一颗卫星的轨道平面和赤道重合
9．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。现有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1:m2=3:2，则可知（ ）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2:3
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2
C．m1做圆周运动的半径为
D．m2做圆周运动的半径为
10．为了探测某星球，载有登陆舱的探测飞船在以星球中心为圆心，半径为的圆轨道上运动，其周期为，总质量为；随后登陆舱脱离飞船，变轨到距离星球更近的半径为的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为，则（
）
A．该星球表面的重力加速度为
B．该星球的质量为
C．登陆舱在轨道和上的运动速度大小之比为
D．登陆舱在轨道上运行周期为
11．已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9
km/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为________。
12．两颗人造地球卫星A、B的质量之比mA∶mB
=
1∶2，轨道半径之比rA∶rB
=
1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB
=________，向心加速度之比aA∶aB
=_______，向心力之比FA∶FB
=__________。
13．已知火星探测器在距火星表面高为h的轨道围绕火星做匀速圆周运动，测得探测器围绕火星飞行n圈的时间为t，火星视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：
(1)火星的质量；
(2)火星的第一宇宙速度v。
14．用一弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果，已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，将地球视为质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。
（1）在地球北极地面和上空高出地面h处称量，得到弹簧测力计的读数分别为、，且它们的比值为，求的值；
（2）若在赤道地面称量，弹簧测力计的读数为，求比值的表达式；
（3）设想同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r，地球的半径R二者均减小为现在的0.5倍，而地球的密度均匀且不变，仅考虑地球和卫星间的相互作用，该同步卫星的运动周期将变为多长？
15．我国研制的神舟六号载人飞船在运载两名宇航员绕地球飞行5天后，安全降落在内蒙古中部指定地区，请回答有关载人航天飞行问题:
(1)地球的半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，若使航天飞船在无动力作用的情况下在离地面高h=340km的圆轨道上绕地球运行，飞船的速度为多大?
(2)飞船发射时舱内宇航员将处于失重还是超重状态?当飞船在轨道上运行时舱内的宇航员将处于失重还是超重状态?
参考答案
1．D
【解析】
根据
可得周期为
角速度为
向心加速度为
动能为
则选项ABC错误，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
ABCD．设卫星的质量为m，轨道半径为r，所在位置的重力加速度为g?，当卫星放在地球表面时，卫星所受重力与万有引力近似相等，则有
当卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则有
，
联立以上各式，解得
，
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【解析】
A．根据万有引力提供圆周运动向心力有
可以求出月球的质量M，故A正确；
BC．根据万有引力提供圆周运动向心力列出等式，但卫星的质量m约掉了，不能求出“嫦娥一号”的质量，所以也不能求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故B错误，C错误；
D．撞月轨道是一个离月球越来越近的轨道，即“嫦娥一号”卫星要做向心运动，所以“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速，使得万有引力大于所需要的向心力，做逐渐靠近圆心的运动，故D错误。
故选A。
4．C
【解析】
试题分析：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据比较a与c的向心加速度大小，再比较c的向心加速度与g的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系．
同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据知，c的向心加速度大．由，得，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是，故B错误；由，得，卫星的半径越大，速度越小，所以b的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C正确；由开普勒第三定律知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能为23h，故D错误．
5．B
【解析】
A．根据
已知木卫一绕木星运动的轨道半径r1和周期T1，则能求解木星的质量M，而不是木卫一的质量m1，选项A错误；
B．根据
已知木卫二的轨道半径r2，在A选项可知可求解木星的质量M，则可求解木卫二的周期T2，选项B正确；
C．根据图中条件不能求解木卫三的半径，则不能求解木卫三的密度，选项C错误；
D．可求解木星的质量M，但是木星的半径未知，则不能求解木星表面的重力加速度，选项D错误。
故选B。
6．D
【解析】
A．根据万有引力提供向心力
得
轨道半径越大，周期越大，可知a的运行周期大于卫星b的运行周期，故A错误。
B．根据
得
轨道半径越小，速度越大，当轨道半径等于地球半径时，速度最大等于第一宇宙速度，故b的速度小于第一宇宙速度，故B错误。
C．卫星c加速后需要的向心力增大，大于万有引力，所以卫星将做离心运动，所以不能追上前面的卫星b，故C错误。
D．同步卫星a的周期等于地球的自转周期，故D正确
故选D。
7．BC
【解析】
A．由万有引力提供向心力有
则得
则半径大的运行速度小，选项A错误；
B．由万有引力提供向心力：
则
则半径小的加速度大，选项B正确；
C．第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，所以卫星c的运行速度小于第一宇宙速度，选项C正确；
D．由万有引力提供向心力
可得
则半径大的周期大，即a的周期(24h)大于c的周期，选项D错误。
故选BC。
8．BD
【解析】
卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
A．线速度
周期
线速度大的卫星，轨道半径小，周期小，故A错误；
B．7.9km/s是卫星最小的发射速度，北斗卫星的发射速度一定大于7.9km/s，故B正确；
C．7.9km/s是近地卫星的运行速度，轨道半径为地球半径R，北斗卫星的轨道半径大于地球半径，则运行速度小于7.9km/s，故C错误；
D．北斗三号系统的最后一颗卫星是地球同步卫星，则其轨道平面一定和赤道重合，故D正确。
故选BD。
9．AC
【解析】
A．对双星系统，彼此之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力
可得
、做圆周运动的角速度相同，质量与半径成反比，由
知线速度之比为
故A正确；
B．由
可知两星的周期相同，即两者运行一周的时间相同，故其运动的角速度相同，故B错误；
CD．由于两星的向心力相同，有
故有
由于
联立上式有
故C正确，D错误。
故选AC。
10．BD
【解析】
A．在火星表面上的物体，若不考虑自转的影响，则有
解得，由于火星的半径未知，则无法求出星球表面的重力加速度，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
解得，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
解得，故线速度之比为
故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
解得，则周期之比为
所以登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为，故D正确。
故选BD。
11．1.76
km/s
【解析】
根据
可知
由于近地卫星的环绕速度为7.9
km/s，因此近月卫星的环绕速度
12．∶1
9∶1
9∶2
【解析】
[1]根据
可得
[2]根据
可得
[3]根据
可得
13．(1)；(2)
【解析】
(1)设火星的质量为M，火星探测器质量为m，对火星探测器
又
联立解得
(2)
设火星的第一宇宙速度为v，火星近地卫星质量为，则有
代入(1)问M得
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道第一宇宙速度等于贴近星球表面做圆周运动的速度，即轨道半径等于星球的半径。
14．（1）；（2）；（3）同步卫星的运动周期不变，仍为地球的自转周期T
【解析】
（1）在地球北极点自转的半径为零，则弹簧测力计所称得的重力为其万有引力，有
①
②
联立上式可得
（2）赤道位置，万有引力为重力和自转向心力的合力，有
③
联立①③可得
（3）同步卫星的周期等于地球的自转周期，即为T，设同步卫星的质量为m，R，r未有变化时有
④
R、r变化后有
⑤
其中，，
联立④⑤，代入解得
即该同步卫星的运动周期不变。
15．（1）7717m/s；（2）飞船发射时舱内宇航员将处于超重状态，当飞船在轨道上运行时舱内的宇航员将处于失重状态
【解析】
(1)飞船做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故有
地面附近重力等于万有引力，故有
联立解得
(2)飞船发射时，是加速上升，加速度向上，舱内宇航员将处于超重状态；
当飞船在轨道上运行时舱内，具有向下的加速度，舱内宇航员将处于失重状态；5.4飞出地球去
跟踪训练（含解析)
1．已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量为(
)
A．
B．
C．
D．
2．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（ ）
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功大于引力势能的减小
3．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空,与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行,则下列说法错误的是 ( )
A．线速度小于第一宇宙速度
B．角速度小于地球自转角速度
C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度小于地面的重力加速度
4．如图所示，a、b两个飞船在同一平面内，在不同轨道绕某行星顺时针做匀速圆周运动。若已知引力常量为G，a、b两飞船距该行星表面高度分别为h1、h2（h1＜h2），运行周期分别为T1、T2，则以下说法正确的是（ ）
A．飞船a运行速度小于飞船b运行速度
B．飞船a加速不可能追上飞船b
C．利用以上数据可计算出该行星的半径
D．利用以上数据可计算出该行星的自转周期
5．北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功。首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施，如图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火减速
B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大
C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大
D．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小
6．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
7．如图所示，有甲、乙两颗卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、表面重力加速度为g的行星运动。卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为R，卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线为其椭圆轨道的长轴，且M、N两点间的距离为4R。则以下说法错误的是（ ）
A．卫星甲的线速度大小为
B．卫星乙运行的周期为4π
C．卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速度大于卫星甲沿圆轨道运行的速度
D．卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加速度小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度
8．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是
( )．
A．每颗星球做圆周运动的半径都等于R
B．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关
C．每颗星球做圆周运动的周期为T＝2πR
D．每颗星球做圆周运动的线速度v＝2
9．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ）
A．轨道半径越大，速度越小，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C．轨道半径越大，角速度越大，周期越长
D．轨道半径越小，向心加速度越大，周期越小
10．发射地球同步先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
11．两颗人造地球卫星的质量之比mA:mB=2:1，轨道半径之比RA:RB=3:1，那么，它们的周期之比TA:TB=______，它们所受向心力之比FA:FB=______。
12．已知月亮的质量为m，地球的质量为M，万有引力常数为G，月亮绕地球转动的轨道半径为r，则由此可得月球受到地球的万有引力____________，月亮绕地球转动的周期________________。
13．地球同步卫星在离地面高度为h的上空绕地球做匀速圆周运动，已知地球平均密度为，地球半径为R，引力常量为G，求：
(1)同步卫星的速度大小；
(2)地球赤道上的物体随地球自转时的加速度大小。
14．长征五号遥四运载火箭预计于2020年7月执行我国首次火星探测任务，发射火星探测器。假设火星探测器在着陆前，绕火星匀速飞行，宇航员测出探测器绕行周期为T，已知火星半径为R；探测器距火星表面高度为h，万有引力常量为G。应用题中所给的物理量，求：
（1）火星的质量；
（2）火星表面的重力加速度；
（3）火星的第一宇宙速度是多大(提示:类比地球的第一宇宙速度)。
15．2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦的“嫦娥四号”探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知地球质量为M、半径为R1，月球的质量为M2、半径为R2，探测器的质量为m，地球与月球球心间的距离为r，引力常数为G。如图所示，是嫦娥四号飞行的部分轨迹，其中轨道I、II、Ⅲ是嫦娥四号成功被月球捕获后进行变轨的三个轨道，轨道I的轨道半径为月球半径的3倍，轨道Ⅲ为近月轨道，轨道II为由I到Ⅲ的过渡椭圆轨道。求：
（1）飞船在轨道Ⅲ上和轨道I上正常飞行时的加速度之比；
（2）飞船在圆轨道I过B点点火前的机械能是E1，点火变轨进入椭圆轨道II在B点的机械能是E2。试比较E1和E2的大小；
（3）某同学看到“嫦娥四号”发射成功的新闻很振奋，随查阅了相关资料，其中有一则报道说:“嫦娥四号围绕月球一圈约1个小时”他对此报道有所怀疑，但不知道如何分析，请你帮助他分析这则报道的真伪。(你可能用到的参数有:万有引力常数G=6.6710-11Nm2/kg2；月球的质量M2=7.31022kg；月球的半径R2=1.7103km：月球表面的重力加速度g2=1.6m/s2)。
参考答案
1．D
【解析】
设地球表面有一物体质量为m，由万有引力公式得
解得
故选D。
2．B
【解析】
A．由万有引力提供向心力即，可知
可见，卫星的速度大小随轨道半径的减小而增大，即卫星的动能逐渐增大，故A错误；
B．由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，故B正确；
C．气体阻力做功不可忽略，由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故C错误；
D．根据动能定理可知引力与空气阻力对卫星做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少，即卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的变化，故D错误。
故选B。
3．B
【解析】
A项：第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，知其线速度小于第一宇宙速度，故A正确；
B项：根据卫星的速度公式和v=rω得：将“天舟一号”与地球同步卫星比较，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“天舟一号”的角速度大于地球同步卫星的角速度，而地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，所以其角速度大于地球自转角速度，故B错误；
C项：由知，“天舟一号”的周期于地球同步卫星的周期，而地球同步卫星的周期等于地球自转周期，所以其周期小于地球自转周期，故C正确；
D项：由知，其向心加速度小于近地卫星的向心加速度，而近地卫星的向心加速度约等于地面的重力加速度，所以其向心加速度小于地面的重力加速度，故D正确．
4．C
【解析】
A．根据万有引力提供向心力即可以得到
因为飞船a的轨道半径小于飞船b的轨道半径，所以飞船a运行速度大于飞船b运行速度，故A错误；
B．飞船a适度加速后，a所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力，那么后a就会做离心运动，偏离原来的轨道，就有可能与飞船b实现对接即追上飞船b，故B错误；
CD．根据万有引力提供向心力有
可以得到
飞船a距地面高度，有
飞船b距地面高度为，有
联立可求得行星的质量和行星的半径，但是根据题目已知条件，无法求出行星的自转周期，故C正确，D错误。
故选C。
5．D
【解析】
A．从1轨道进入2轨道的过程，飞船做离心运动，在A点时万有引力要小于向心力，此处飞船速度要增加，应在此处点火加速，故A错误；
B．因为飞船在轨道1的A点处点火加速才能变轨，所以飞船在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小，故B错误；
C．同在A点，卫星的万有引力大小相同，根据可知，在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度相等，故C错误；
D．因为飞船在轨道1的A点处点火加速才能变轨，所以飞船在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
试题分析：在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．则D错误．故选C．
考点：人造地球卫星
【名师点睛】此题是关于人造卫星的变轨问题，明确正常运行的卫星加速做离心运动会达到高轨道，若减速则会做向心运动达到低轨道．
7．A
【解析】
A．卫星甲绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：
其中r＝2R，由行星表面万有引力等于重力得：
G＝mg
综上可计算出卫星甲环绕中心天体运动的线速度大小v＝，A错误；符合题意
B．同理可计算出卫星甲运行的周期：
T甲＝4π
由卫星乙椭圆轨道的半长轴等于卫星甲圆轨道的半径，根据开普勒第三定律：
可知，卫星乙运行的周期和卫星甲运行的周期相等，即：
T乙＝T甲＝4π
B正确；不符合题意
C．卫星乙沿椭圆轨道经过M点时的速度大于在过M点的圆轨道上运行的卫星的线速度，而在过M点的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星甲在圆轨道上的线速度，故卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点的速度大于卫星甲的速度，C正确；不符合题意
D．卫星运行时只受万有引力，向心加速度：
a＝
与行星的距离r越大，a越小，D正确。不符合题意
故选A。
8．C
【解析】
A．三颗星球均绕中心做圆周运动，由几何关系可知
r＝＝R
A错误；
B．任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力提供，根据平行四边形定则得
F＝2cos
30°＝ma
解得
a＝
B错误；
CD．由F＝2cos
30°＝m＝mr，得
v＝，T＝2πR
C正确D错误．
故选C。
9．AD
【解析】
根据万有引力提供向心力
得
所以轨道半径r越大，周期T越大，线速度v越小，角速度ω越小；轨道半径越小，向心加速度越大，周期越小，则AD正确，BC错误。
故选AD。
10．BD
【解析】
AB．根据万有引力提供向心力有
解得
，
可知轨道半径越大，速率和角速度都越小，因此卫星在轨道3上的速率和角速度小于在轨道1上的速率和角速度，选项A错误，B正确；
CD．卫星圆周运动的向心力有万有引力提供，在同一点万有引力相等，则加速度也相等，因此卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，选项C错误，D正确。
故选BD。
11．
【解析】
根据万有引力提供向心力，有
得
因轨道半径之比
则他们的周期之比为
又因质量之比为
故它们所受向心力之比为
12．
【解析】
[1]由万有引力定律可知，月球受到地球的万有引力为
[2]月球所受地求的万有引力提供月球做圆周运动的向心力，即
得
13．(1)；(2)
【解析】
(1)由
解得
(2)对同步卫星有
解得
由
解得
14．(1)
；
(2)
(3)
【解析】
(1)根据
可得，火星质量
(2)根据
可得，火星表面重力加速度
(3)根据
可得，火星第一宇宙速度
15．(1)；(2)
；
(3)报道的是假新闻。分析过程见解析
【解析】
(1)根据万有引力与牛顿第二定律
由题可知
整理得
(2)点火前做匀速圆周运动，而点火后将做近心运动，速度减小，因此机械能减小，故
(3)当卫星贴近月球表面运动时，设运动周期为T，此时
代入数据，整理得
贴近月球表面运动的卫星，运动周期为，由于轨道半径越大，周期越长，其它卫星运动的周期还要长，因此“嫦娥四号围绕月球一圈约1个小时”为假新闻。
