4.2研究机械能守恒定律
课时作业（含解析)
1．如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落。当物体A落地时B仍在光滑桌面上，则此时B的速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，小物块a和b及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下，某时刻细线被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则（ ）
A．细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g
B．弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为2g
C．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒
3．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块向上运动过程中，正确的说法是（ ）
A．物块的机械能一定增加
B．物块的机械能一定减小
C．物块的机械能可能不变
D．物块的机械能可能增加也可能减小
4．直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示（ ）
A．t=0.25s时物体对弹簧的压力最大
B．t=0.25s和t=0.75s两时刻弹簧的弹力相等
C．t=0.25s至t=0.50s这段时间物体做加速度逐渐增大的加速运动
D．t=0.25s至t=0.50s这段时间内物体的动能和弹簧的弹性势都在增大
5．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功5J，则
A．物体重力势能减少5J
B．物体机械能增加5J
C．合力做功为20J
D．物体机械能减小5J
6．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中
(
)
A．动能增加了1900J
B．重力势能减小了1900J
C．内能增加了2000J
D．机械能势能减小了2000J
7．物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，则（ ）
A．从A到B的过程，物体的重力势能不断减小
B．从A到B的过程，物体的动能不断减小
C．从A到B的过程，物体的机械能不断减小
D．物体在B点的速度为零，处于平衡状态
8．在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处，如图所示，不计空气阻力，若以地面作为重力势能的零参考平面，正确的说法是（ ）
A．物体在A点的机械能为
B．物体在A点的机械能为
C．物体在A点的动能为
D．物体在A点的动能为
9．一质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下以大小为g的加速度竖直向上加速运动，且物体在运动中所受空气阻力的大小恒为重力的，则在物体向上运动位移为h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．力F做功mgh
B．物体的重力势能增加mgh
C．物体的动能增加mgh
D．物体的机械能减少mgh
10．如图所示，质量为1kg的小球以4m/s的速度从桌面竖直上抛，到达的最大高度为0.8m，返回后，落到桌面下1m的地面上，取桌面为重力势能的参考平面，则下述说法正确的是( )
A．小球在最高点时具有的重力势能为18J
B．小球在最高点时具有的机械能为16J
C．小球落地前瞬间具有的机械能为8J
D．小球落地前瞬间具有的动能为18J
11．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
①打点计时器接_______电源
A．学生电源（6伏直流）
B．学生电源（6伏交流）
C．220伏交流电源
②对于该实验，下列操作正确的是_______
A．本实验需要精确测量出重物的质量
B．用手托稳重物，先接通电源后，再撒手释放重物
C．本实验的系统误差是有阻力，导致重力势能的减少量大于动能的增加量
D．用本实验验证机械能守恒需要已知当地重力加速度
③某实验小组利用上述装置将打点计时器接到
50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，
利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_________
A．OD、CE长度
B．AC、EG和BF的长度
C．BD、BF和EG的长度
D．AC、BD和EG的长度
12．如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，斜面倾角θ=53°。两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B。已知a球质量为m1=2kg，b球质量为m2=1kg，小球与斜面间动摩擦因素为μ=。（g取10m/s2，，）求：
(1)经过C点时轨道对a球的作用力大小；
(2)b球经过斜面底端D点时的速度大小（结果保留三位有效数字）。
13．如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度从左侧冲上质量为M、长为l置于光滑水平面C上的木板B，刚好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为，此时木板对地位移为s，求这一过程中：
（1）木板增加的动能；
（2）小块减少的动能；
（3）系统机械能的减少量。
14．如图所示，一个质量为的小球以某一初速度从点水平抛出，恰好从竖直圆弧轨道的点沿切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧轨道时无机械能损失）.已知圆弧轨道的半径，为轨道圆心，为轨道竖直直径，与的夹角，小球到达点时的速度大小.取，求：
（1）小球做平抛运动的初速度大小；
（2）点与点的高度差；
（3）小球刚好能到达圆弧轨道最高点，求此过程小球克服摩擦力所做的功.
参考答案
1．D
【解析】
设A的质量为2m，B的质量为m，根据机械能守恒定律
解得
D正确，ABC错误。
故选D。
2．D
【解析】
A．开始时系统处于平衡状态，弹簧的弹力大小为mg，当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则b受力仍然平衡，加速度为零，而a受向下的拉力和重力作用，加速度为2g，A错误；
B．弹簧恢复原长时，两物体均只受重力，加速度大小都为g，B错误；
C．由于开始a的加速度大于b的加速度，弹簧长度变短，弹簧恢复原长时，a的速度大于b的速度，弹簧变成收缩状态，C错误；
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧弹力做功，动能和弹性势能相互转化，系统机械能守恒，D正确。
故选D。
【点晴】
考察绳子和弹簧上面力的特点，当细线剪断瞬间，弹簧上的力不能突变。
3．A
【解析】
物体的加速度为
a=4m/s2，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f-F=ma，解得F-f=m＞0，可知F和f做功的代数和大于零，所以根据功能原理可知，在运动的过程中，机械能一定增加，故A正确，BCD错误。
故选A.
4．D
【解析】
A．t=0.25s时物体在平衡位置上方最大位移处，此时加速度向下最大，物体发生失重最大，此时对弹簧的压力最小，选项A错误；
B．
t=0.25s和t=0.75s两时刻物块相对平衡位置的位移大小相等，但此时弹簧的形变量不同，即弹簧的弹力不相等，选项B错误；
CD．t=0.25s至t=0.50s这段时间物体从最高点向平衡位置运动，相对平衡位置的位移逐渐减小，则所受合外力逐渐减小，则加速度减小，即物体做加速度逐渐减小的加速运动，此过程中物体的动能变大，弹簧不断被压缩，弹性势能逐渐变大，选项C错误，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
A.物体向上运动重力做负功5J，故重力势能增加了5J；故A错误.
C.合力做功W=10-5-5=0，即合力做功为零；故C错误.
BD.除重力以外的力做功衡量机械能的变化，因此物体的机械能增加了△E=10-5=5J；故B正确，D错误.
6．B
【解析】
根据动能定理即可确定动能的变化，物体重力做功多少，物体的重力势能就减小多少，机械能减小等于他克服阻力做功，减少的机械能转化为其他形式的能；
【详解】
A、外力对物体所做的总功为：，是正功，根据动能定理得知他的动能增加了，故A错误；
B、重力对物体做功为，是正功，则他的重力势能减小，故B错误；
C、由于他克服阻力做功，则根据功能关系可知，机械能减小，减小的机械能转化为内能，则内能增加，故选项CD错误。
【点睛】
本题关键要掌握常见的三对功能关系：总功与动能变化有关，重力做功与重力势能变化有关，而除重力之外的其他力做功等于机械能的改变量，同时了解能的转化与守恒。
7．AC
【解析】
A．从A到B的过程，重力对物体一直做正功，则物体的重力势能不断减小，选项A正确；
B．从A点开始，在到达弹力与重力相等之前，物体合力向下，向下加速；当弹力与重力相等，合力为零，加速度为零，速度达到最大；之后弹力大于重力，合力向上，物体减速，所以物体动能先增大后减小，故B错误；
C．从A到B的过程，弹力对物体一直做负功，则物体的机械能不断减小，选项C正确；
D．物体在B点的速度为零，但是加速度向上，则不是处于平衡状态，选项D错误。
故选AC。
8．BD
【解析】
AB．在刚抛出时，物体的动能为，重力势能为mgH，机械能为，根据机械能守恒可知：物体在A点的机械能等于物体在刚抛出时的机械能，故A错误，B正确；
CD．根据机械能守恒得：，则，故C错误，D正确。
9．BC
【解析】
A．根据牛顿第二定律得
其中，解得
则力F做功为
故A错误；
B．物体的重力势能增加等于物体克服重力做功，为mgh，故B正确；
C．合外力做功为
根据动能定理知：物体的动能增加等于合外力做功，为mgh，故C正确；
D．物体的重力势能增加mgh，动能增加mgh，则物体的机械能增加mgh，故D错误。
故选BC。
10．CD
【解析】
A．小球在最高点时具有的重力势能
Ep=mgh1=1×10×0.8J=8J
选项A错误；
B．小球在最高点时具有的机械能等于此时的重力势能，即8J，选项B错误；
C．小球在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8J，选项C正确；
D．小球落地时的动能
Ek=E-Ep=E-mgh2=8J-1×10×(-1)J=18J
故选项D正确。
故选CD。
11．C
C
ABC
【解析】
①[1]验证机械能守恒定律的实验装置使用的是电火花打点计时器，故应选220V的交流电源，故C正确，AB错误。
故选C。
②[2]
A．因为在实验中比较的是mgh、的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误差没有影响，故A错误；
B．用手托稳重物，纸带会弯曲，增大了摩擦，而应手提着纸带吊着重物静止释放，故B错误；
C．实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，是系统误差而无法消除，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，故C正确；
D．本实验验证的表达式为
可通过分析图像是否为过原点的倾斜直线来验证机械能守恒，则当地重力加速度可以未知，故D错误。
故选C。
③[3]A．CE长度可计算出D点的瞬时速度，知OD长度，则可验证OD段的机械能是否守恒，故A正确；
B．AC、EG两段可算出B点和F点的瞬时速度，结合BF的长度，可验证BF段的机械能是否守恒，故B正确；
C．当知道BD、BF和EG的长度时，由BF和EG的长度，可以得到D点和F点的速度，从而求出D点到F点的动能变化量；由BD、BF的长度相减可以得到DF的长度，知道DF的长度，可以求出D点到F点重力势能的变化量，即可验证机械能守恒，故C正确；
D．当知道AC、BD和EG的长度时，可以分别求出B点、C点和F点的速度，但无法求出三个点的长度，不能验证机械能守恒，故D错误。
故选ABC。
12．(1)120N；(2)14.1m/s
【解析】
(1)以a球为研究对象，恰好通过最高点时，有
得
a球从C到A的过程，由机械能守恒定律得
C点时受力分析，由牛顿第二定律得
解得
(2)b球从D点到达最高点B过程中，由动能定理
又
联立解得
13．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）木板对地位移为s，根据动能定理得
则木板动能的增加量为。
（2）小铁块对地的位移为，根据动能定理得
可知小铁块动能的减小量为。
（3）则系统减小的机械能为：
14．（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对小球在点的速度进行分解，由平抛运动规律得；
（2）对小球由点至点的过程由动能定理得，解得；
（3）小球恰好经过点，在点由牛顿第二定律有，解得，小球由点至点过程由动能定理得，解得.4.2研究机械能守恒定律
课时作业（含解析)
1．球从高处自静止开始下落，不计空气阻力。如图所示，小球动能Ek随下落的高度h变化的图线正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时
A．A球对轨道的压力小于B球对轨道的压力
B．A球对轨道的压力等于B球对轨道的压力
C．A球的角速度小于B球的角速度
D．A球的向心加速度小于B球的向心加速度
3．如图（a)，在竖直平面内固定一光滑半圆形轨道ABC，B为轨道的中点，质量为m的小球以一定的初动能Ek0从最低点A冲上轨道。图（b)是小球沿轨道从A运动到C的过程中，动能Ek与其对应高度h的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力大小为25N，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2.由此可知（ ）
A．小球的质量m=0.2kg
B．初动能Ek0=16
J
C．小球在C点时重力的功率为60W
D．小球在B点受到轨道的作用力大小为85N
4．如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点（滑块经B点无机械能损失）．现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是（
）
A．若，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动
B．若，小滑块能通过C点，且离开C点后做平抛运动
C．若，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动
D．若，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动
5．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
6．如图所示，质量为m的物体可视为质点以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A．重力势能增加了
B．机械能增加了mgh
C．动能损失了mgh
D．机械能损失了
7．如图所示，木板可绕固定水平轴O转动，木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用FN表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是(
)
A．FN和f对物块都不做功
B．FN对物块做功为2J，f对物块不做功
C．FN对物块不做功，f对物块做功为2J
D．FN和f对物块所做功的代数和为0
8．倾角为θ且足够长的光滑固定斜面上有一质量为m的物体，初始位置如图甲所示。在平行于斜面向上的力F的作用下，从初始位置由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能E随位置x的变化关系如图乙所示。其中0~x1过程的图线是曲线，x1~x2过程的图线是平行于x轴的直线，x2~x3过程的图线是倾斜的直线，则下列说法正确的是（ ）
A．在0~x1的过程中，力F在减小
B．在0~x1的过程中，物体的动能一直在增大
C．在x1~x2的过程中，物体的速度大小不变
D．在x2~x3的过程中，物体一定做匀速运动
9．下列所述实例中（均不考虑空气阻力），机械能守恒的是（ ）
A．小石子被水平抛出后在空中的运动过程
B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
C．人乘电梯减速下降的过程
D．物体沿光滑圆弧轨道下滑的过程
10．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
11．用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落：
(1)除了图示的实验器材，下列实验器材中还必须使用的是________（填字母代号）。
A．交流电源
B．秒表
C．刻度尺
D．天平（带砝码）
(2)关于本实验，下列说法正确的是________（填字母代号）。
A．应选择质量大、体积小的重物进行实验
B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态
C．先释放纸带，后接通电源
(3)实验中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp=______，动能变化量ΔEk=________（用已知字母表示）。
(4)某同学用如图所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F0。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式________时，可验证机械能守恒。
12．在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小滑块在轨道AB上的加速度大小和在A点的初速度大小；
（2）求小滑块从D点飞出的速度大小；
（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。
13．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝8t－2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。
（1）求BP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）求释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。
14．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体P置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x0，上升过程中物体P的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。若在另一星球N上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q在弹簧上端点由静止释放，物体Q的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中虚线所示。两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N半径为地球半径的3倍。忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为已知量。求：
(1)地球表面和星球N表面重力加速度之比；
(2)地球和星球N的质量比；
(3)在星球N上，物体Q向下运动过程中的最大速度。
参考答案
1．B
【解析】
小球自由下落，由动能定理可得
所以动能与下落的高度是正比例关系，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．B
【解析】
AB．由小球开始运动到轨道最低点，由机械能守恒定律得，在轨道最低点是轨道对小球的支持力与小球重力的合力提供向心力得，联立解得F=3mg，小球对轨道的压力与支持力是作用力和反作用力，为3mg，跟轨道的半径无关，A错误B正确；
C．由线速度，，B球角速度较小，C错误；
D．在轨道最低点小球的向心加速度为a，F-mg=ma，F=3mg，联立得a=2g，D错误；
故选B。
3．D
【解析】
A．由图乙可知，圆环的半径的0.4m，小球在C点的动能大小EkC=9J,
因小球所受重力与弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
解得小球的质量
m=2kg
故A错误；
B．由机械能守恒定律得，初动能
其中
C．小球在C点时重力与速度方向垂直，重力的功率为0，故C错误；
D．由机械能守恒定律得，B点的初动能
在B点轨道的作用力提供向心力，由牛顿第二定律得
故D正确；
故选D。
4．D
【解析】
滑块恰好通过最高点C，由
可得
根据机械能守恒可知：，即若，则滑块无法达到最高点C；
若，则可以通过最高点做平抛运动。
故选D。
5．B
【解析】
在木块与子弹一起向左运动压缩弹簧的过程中，木块、子弹、弹簧所组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，因此子弹、木块和弹簧所组成的系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量不守恒、机械能不守恒，故B正确，ACD错误。
6．D
【解析】
A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误。
BD．根据牛顿第二定律知
mgsin30°+f=ma
解得物体所受摩擦力的大小
f=mg
物体沿斜面上升的位移为2h，则克服摩擦力做功
Wf=f?2h=mgh
根据功能关系知机械能的减小量等于克服摩擦力做的功，为mgh，故B错误，D正确；
C．由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小，为
故C错误；
故选D。
7．B
【解析】
由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功。由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。
物块的重力势能增加了2J，即：
由动能定理知：
故支持力FN做功为：
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．AB
【解析】
A．在0～x1过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，拉力方向沿斜面向上，所以物体的位移方向向下，即物体在沿斜面向下运动。根据功能关系得
得
则知图线的斜率表示拉力，在0～x1过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力F逐渐减小到零，故A正确；
B．在0～x1过程中，由于机械能减小，则拉力做负功，则物体从静止开始向下加速运动，物体的动能一直在增大，故B正确；
C．由图线的斜率表示拉力，则在x1～x2过程中，拉力F=0，机械能守恒，向下运动，重力势能减小，动能增大，物体的速度在增大，故C错误；
D．x2～x3过程，机械能继续减小，拉力做负功，拉力方向沿斜面向下，E-x图像的斜率恒定，故拉力F为恒力，由于不知道拉力F与重力分力的大小关系，故物体有可能做匀速直线运动，匀减速直线运动，匀加速直线运动，故D错误。
故选AB。
9．AD
【解析】
A．小石子被水平抛出后在空中的运动过程，只有重力做功，则机械能守恒，选项A正确；
B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项B错误；
C．人乘电梯减速下降的过程，重力势能减小，动能减小，则机械能减小，选项C错误；
D．物体沿光滑圆弧轨道下滑的过程，只有重力做功，则机械能守恒，选项D正确。
故选AD。
10．ABD
【解析】
A．上升过程，重力做功为
故小车克服重力所做的功是，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
解得
故C错误；
D．由于推力为恒力，故
结合C分析可得，阻力对小车做的功是
故D正确。
故选ABD。
11．AC
AB
F0
=
3mg
【解析】
(1)[1]A．打点计时器需要接交流电源，A正确；
B．打点计时器本身就是计时工具，不需要秒表，B错误；
C．需要用刻度尺测量纸带上打点之间的距离，C正确；
D．重物下落过程中，若满足机械能守恒定律，则
等式两边将重物质量约去，不需要天平测量重物质量，D错误。
故选AC。
(2)[2]A．应选择质量大、体积小的重物进行实验，可以减小阻力带来的误差，A正确；
B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，使重物竖直下落，减小纸带与打点计时器之间的摩擦，B正确；
C．为了有效利用纸带，应先接通电源，后释放纸带，C错误。
故选AB。
(3)[3]重力做正功，重力势能减小所以从到，重力势能的变化量为
[4]在点，根据匀变速直线运动的规律可知
则动能变化量为
(4)[5]若小球运动过程中机械能守恒，则满足
小球运动到最低点
解得
即需要验证的表达式为
12．（1）；6m/s；（2）；（3）不光滑
【解析】
（1）上滑过程中，由牛顿第二定律：
解得：
由运动学公式
解得
（2）滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律
解得
（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑
13．（1）xBP=7.6m；（2）不能；（3）Wf=11.2J
【解析】
(1)设物体由D点以初速度vD做平抛，落到P点时竖直速度为vy
解得
vD=4m/s，
小球过B点后做初速度为v0=8m/s，加速度为a=4m/s2的减速运动到达D点的速度vD，则
解得
所以BP的水平距离为
(2)若物体能沿轨道到达M点，其速度vM，则
解得
即物体不能到达M点。
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为μ
释放m1时
释放m2时
解得
EP=12.8J
设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，有
解得
Wf=11.2J
14．(1)2:1(2)2:9(3)
【解析】
（1）由图象可知，地球表面处的重力加速度为
g1=a0
星球N表面处的重力加速度为
g2=
则地球表面和星球N表面重力加速度之比为2∶1
（2）在星球表面，有
其中，M表示星球的质量，g表示星球表面的重力加速度，R表示星球的半径。则
M=
因此，地球和星球N的质量比为2∶9
（3）设物体Q的质量为m2，弹簧的劲度系数为k
物体的加速度为0时，对物体P：
mg1=k·x0
对物体Q：
m2g2=k·3x0
联立解得：m2=6m
在地球上，物体P运动的初始位置处，弹簧的弹性势能设为Ep，整个上升过程中，弹簧和物体P组成的系统机械能守恒。根据机械能守恒定律，有：
在星球N上，物体Q向下运动过程中加速度为0时速度最大，由图可知，此时弹簧的压缩量恰好为3x0，因此弹性势能也为Ep，物体Q向下运动3x0过程中，根据机械能守恒定律，有：
m2a23x0=Ep+
联立以上各式可得，物体P的最大速度为v=
