高中物理第五章交变电流1交变电流课件新人教版选修3_2-74张

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第五章　交
变
电
流
1　交
变
电
流
一、交变电流
1.交变电流:大小和方向随时间___________的电流,简
称交流(AC)。如图所示。其中甲图是正弦式交变电流。
周期性变化
2.直流:_____不随时间变化的电流,称为直流(DC)。如
图所示。
方向
3.恒定电流:_____和_____不随时间变化的电流,如图
所示。
大小
方向
二、正弦式交变电流的产生
1.产生:闭合线圈在匀强磁场中绕_______磁场的轴___
___转动,线圈中就产生正弦式交变电流。
垂直于
匀
速
2.产生过程示意图:
3.中性面:线圈平面与磁场_____的位置。
垂直
三、正弦式交变电流的变化规律
1.定义:按_____规律变化的交变电流,简称___________。
2.函数表达式和图象:
正弦
正弦式电流
Emsinωt
函数表达式
图　象
瞬时电动势:e=________
Umsinωt
Imsinωt
函数表达式
图　象
瞬时电压:u=________
瞬时电流:i=________
注:表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的
_____,而e、u、i则是这几个量的_______。
峰值
瞬时值
【思考辨析】
(1)线圈转一周有两次经过中性面,每转一周电流方向改变一次。
(　　)
(2)当线圈中磁通量最大时,产生的电流也最大。
(　　)
(3)交流电是指按正弦规律变化的电流。
(　　)
(4)线圈只有在通过中性面位置时电流方向才发生变化。
(　　)
提示:(1)×。线圈转一周有两次经过中性面,每转一周电流方向改变两次。
(2)×。当线圈中磁通量最大时,产生的电流等于零。
(3)×。正弦式交变电流仅是交变电流的一种。
(4)√。中性面位置是电流方向改变的位置。
一　交变电流产生的过程
考查角度1
交变电流的产生过程
【典例1】如图所示,矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动,经过中性面时,以下说法错误的是
(　　)
A.线圈平面与磁感线方向垂直
B.线圈中感应电流的方向将要发生改变
C.通过线圈平面的磁通量最大
D.通过线圈的感应电流最大
【正确解答】选D。中性面,就是磁场方向与线圈平面垂直的位置,故A正确。经过中性面时,电流减为零,经过中性面电流方向将发生改变,故B正确。经过中性面时,磁场垂直于线圈平面,此时磁通量最大,故C正确。经过中性面时,当线圈平面与磁场方向垂直,左右两边不切割磁感线,不产生感应电动势,感应电流为零,故选D。
【核心归纳】
1.过程分析:
线圈由甲位置转到乙位置过程中,电流方向为b→a→d
→c。
线圈由乙位置转到丙位置过程中,电流方向为b→a→d
→c。
线圈由丙位置转到丁位置过程中,电流方向为a→b→c
→d。
线圈由丁位置回到甲位置过程中,电流方向为a→b→c
→d。
2.中性面:
(1)中性面——线圈平面与磁感线垂直的位置。
(2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈Φ最大,但
e=0,i=0。
(3)线圈越过中性面,线圈中I感方向要改变。线圈转一
周,感应电流方向改变两次。
3.两个特殊位置的对比分析:
中性面
中性面的垂直位置
图示
位置
线圈平面与磁场垂直
线圈平面与磁场平行
中性面
中性面的垂直位置
磁通量
最大
零
磁通量的变化率
零
最大
感应电动势
零
最大
感应电流
零
最大
电流方向
改变情况
改变
不变
【易错提醒】
(1)线圈每转动一周,电流方向改变两次,不是一次。
(2)线圈在中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,但此时电流并不是最大,而是零,因为此时磁通量的变化率为零。
考查角度2
交变电流的图象的分析
【典例2】一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈内的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是
A.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
B.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
C.t2、t4时刻线圈中磁通量最大
D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
【正确解答】选A。t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,而磁通量的变化率等于零,线圈中感应电流方向改变,A正确B错误;t2、t4时刻磁通量为零,线圈与磁场平行,磁通量变化率最大,产生的感应电动势最大,线圈中感应电流方向没有改变,C、D错误。
【核心归纳】
(1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时,开始计时时线圈所处的位置不同,得到的i-t或e-t图象也就不同。
(2)分析有关交变电流的图象问题时,要注意从图象中找出两个特殊位置(中性面和垂直中性面位置)所对应的时刻。
【过关训练】
1.一矩形线圈在匀强磁场中绕一固定转轴做匀速转动,当线圈刚好处于如图所示的位置时,则它的
(　　)
A.磁通量最小,磁通量的变化率最大,感应电动势最大
B.磁通量最小,磁通量的变化率最小,感应电动势最小
C.磁通量最大,磁通量的变化率最小,感应电动势最小
D.磁通量最大,磁通量的变化率最大,感应电动势最大
【解析】选A。当线圈处于图中所示位置时,即线圈平面与磁场方向平行,此时磁通量为零,最小;B⊥v,感应电动势最大,磁通量的变化率最大,故A正确,B、C、D错误。故选A。
2.(多选)如图甲所示,一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线圈所围的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。下列论述正确的是
A.t1时刻线圈平面与中性面重合
B.t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线平行
C.t3时刻线圈感应电动势为0
D.t4时刻线圈中感应电流方向发生改变
【解析】选A、C。t1时刻通过线圈的磁通量最大,与中性面重合,故A正确;t2时刻磁通量为零,线圈与磁场平行,故导线ad的速度方向跟磁感线垂直,故B错误;t3时刻线圈的磁通量最大,处于中性面,而磁通量的变化率等于零,故感应电动势为零,故C正确;由图可知t4时刻线圈中磁通量变化率方向没变,故感应电流方向没变,故D错误;故选A、C。
3.(多选)如图所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实验,正确的说法是
(　　)
A.线圈每转动一周,指针左右摆动各一次
B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流
C.图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零
【解析】选A、C。线圈在磁场中匀速转动时,在电路中
产生呈周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流
改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方
向改变两次,指针左右摆动各一次,故A正确。线圈处于
图示位置时,ab边向右运动,由右手定则,ab边的感应电
流方向为a→b,C正确。线圈平面与磁场方向平行时,ab、
cd边垂直切割磁感线,线圈产生的电动势最大,也可以这样认为,线圈处于竖直位置时,磁通量为零,但磁通量的变化率最大,B、D错。
【补偿训练】
(多选)下列各图中(A、B、C选项中的虚线为转轴;D选项中O点为固定点,线圈在纸面内绕O点转动),线圈中能产生交流电的有
(　　)
【解析】选A、C。A项中当线框以虚线为转轴转动时,
磁通量发生变化有感应电流产生,根据楞次定律可知电
流方向也不断发生变化,所以产生的是交流电,故A正确;
B项中当线框以虚线为转轴转动时,磁通量没有发生变
化,不会产生感应电流,故B错误;C项中当线框以虚线为
转轴转动时,磁通量发生变化有感应电流产生,根据楞
次定律可知电流方向也不断发生变化,所以产生的是交流电,故C正确;D项中当线框以O点为转轴转动时,磁通量没有发生变化,不会有感应电流产生,故D错误。所以A、C正确,B、D错误。
二　交变电流的变化规律
考查角度1
交变电流的变化规律
【典例1】(多选)一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴旋转,切割磁感线的两边通过导体圆环外接电阻R,自图示位置开始以角速度ω匀速转动,则通过R的电流
(　　)
A.大小和方向都不断变化
B.方向不变,大小不断变化
C.变化的规律i=Imsinωt
D.变化的规律i=Imcosωt
【正确解答】选A、D。线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流,和电阻R构成闭合回路,电流的大小、方向均发生变化,故选项A正确,B错误。由于线圈开始时位于垂直于中性面的平面,所以i=Imcosωt,故选项D正确,C错误。
【核心归纳】
导体切割磁感线分析的过程
若线圈平面从中性面开始转动,如图所示,则经过时间t:
考查角度2
交变电流的瞬时值与峰值表达式
【典例2】如图所示,N=50匝的矩形线圈
abcd,边长ab=20
cm,ad=25
cm,放在磁
感应强度B＝0.4
T①的匀强磁场中,外力
使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线
的OO′轴以n＝3
000
r/min的转速匀速转动②,线圈电
阻r＝1
Ω，外电路电阻R＝9
Ω③,t=0时,线圈平面与磁感线平行,
ab边正转出纸外、cd边转入纸里④。
(1)判断t=0时感应电流的方向。
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式。
(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大?
【审题关键】
序号
信息提取
①
N、B、ab、ad
②
n=3
000
r/min
③
R、r
④
切割磁感线方向
【正确解答】(1)根据ab、cd切割磁感线,由右手定则
可得线圈中感应电流方向a→d→c→b→a。
(2)线圈的角速度:
ω=2πn=2×π×
rad/s=100π
rad/s。
设ab边在t=0时刻速度为vab,图示位置的感应电动势最
大,其大小为
Em=2NBab·vab=NBab·ad·ω
=50×0.4×0.20×0.25×100π
V=314
V,
电动势的瞬时表达式为e=314
cos100πt
V。
(3)q=IΔt,
从t=0起转过90°的过程中,Δt时间内流过R的电荷量
答案:(1)a→d→c→b→a　(2)e=314
cos100πt
V
(3)0.1
C
【核心归纳】
1.正弦交变电流的瞬时值表达式:
(1)从中性面开始计时。
①e=nBSωsinωt=Emsinωt。
②i=
=Imsinωt。
③u=iR=ImRsinωt=Umsinωt。
(2)从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时。
①e=Emcosωt。②i=Imcosωt。③u=Umcosωt。
2.交变电流瞬时值表达式的书写技巧:
(1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由
公式Em=nBSω求出相应峰值。
(2)确定线圈的角速度:可根据线圈的转速或周期由ω=
=2πf求出,f表示线圈的频率也可表示每秒的转数。
(3)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始转动,则e-t,i-t,u-t图象为正弦函数图象,函数式为正弦函数。
②线圈从垂直中性面位置开始转动,则e-t,i-t,u-t图象为余弦函数图象,函数式为余弦函数。
【过关训练】
1.(多选)如图所示,一正方形线圈abcd在
匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′
匀速转动,沿着OO′观察,线圈沿逆时针方
向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,
边长为l,电阻为R,转动的角速度为ω。则当线圈转至
图示位置时
(　　)
A.线圈所在位置为中性面,感应电流为零
B.线圈中的感应电流为
C.穿过线圈的磁通量为0
D.线圈中感应电流的方向为abcda
【解析】选B、C。线圈所在的位置是垂直中性面的位
置,感应电流最大,故A错误;由题可知电动势e=nBωL2,
依据欧姆定律则电流I=
故B正确;依据磁通
量的特点,此时刻穿过线圈的磁通量为0,故C正确;
依据楞次定律,线圈中感应电流的方向为adcba,故D错
误;故选B、C。
2.如图所示,一个小型旋转电枢式交流发
电机,其矩形线圈的长度为a,宽度为b,共
有n匝,总电阻为r,与线圈两端相接触的
集流环上接有一个阻值为R的定值电阻,线圈以角速度
ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的
对称轴OO′匀速转动,沿转轴OO′方向看去,线圈沿逆
时针方向转动,t=0时刻线圈平面如图所示。
(1)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)求线圈从t=0位置开始到转过60°时的瞬时电流。
(3)求线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中流过电阻R的电量。
【解析】(1)最大感应电动势Em=nBabω
从中性面开始计时,所以感应电动势的瞬时值表达式为
e=nBabωcosωt
(2)线圈从t=0位置开始到转过60°时的瞬时电动势为
e=nBabωcos60°=
i=
(3)q=
答案:(1)e=nBabωcosωt
(2)
(3)
3.如图所示,一边长为l的正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中转动,转速为n=120转/分,若已知边长l=20
cm,匝数N=20,磁感应强度B=0.2
T,求:
(1)转动中的最大电动势及位置。
(2)从中性面开始计时的电动势瞬时值表达式。
(3)从图示位置转过90°过程中的平均电动势。
【解析】(1)当线圈平面转到与磁场平行时,ab、cd两边均垂直切割磁感线,这时线圈中产生的感应电动势最大
Em=NBSω=20×0.2×0.22×2π×2
V=2.0
V。
(2)电动势瞬时值表达式为e=Emsinωt=2sin4πt
V。
(3)E=
=1.28
V。
答案:(1)2.0
V　线圈平面与磁场平行
(2)e=2sin4πt
V　(3)1.28
V
【补偿训练】
某单相交流发电机的电动势为e=Emsinωt,如果将发电机的电枢转速增大为原来的2倍,其他条件不变,产生的电动势应为
(　　)
A.Emsinωt　
B.2Emsin2ωt　
C.Emsin2ωt　
D.2Emsinωt
【解析】选B。因为交流电动势的最大值决定式为Em=
nBSω,当ω加倍,电动势的最大值增大为原来的2倍,所以B项正确。
【拓展例题】考查内容:交变电流图象的应用
【典例】如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点,如图乙所示,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列所示的四幅图中正确的是
(　　)
【正确解答】选D。由楞次定律知,t=0时,感应电流方
向为负,线圈平面与中性面的夹角为
线圈再转
过
到达中性面,所以,在线圈转过
的过程中电流在
减小,θ=
时,i=0,因而只有D项正确。