人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析单元测试（含答案）

第二十章
数据的分析测试题
（本试卷满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.81，1.98，2.10，2.30，2.10.这组数据的众数为（　　）
A.2.30　　　　　　B.2.10　　　　　　C.1.98　　　　　　D.1.81
2.
某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图1所示.那么这5天用水量的中位数是（　　）
A.30吨　　　　　　B.36吨　　　　　　C.32吨　　　　　　D.34吨
　　　　　　
图1
图2
图3
3.
甲、乙两组数据如图2所示，则下列结论中，正确的是（　　）
A.甲乙两组数据的方差相等　　　　B.甲组数据的方差较小
C.乙组数据的方差较大　　　　　　D.乙组数据的方差较小
4.
数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（　　）
A.90分　　　　　　B.91分　　　　　　C.92分　　　　　　D.93分
5.
某公司职工向贫困山区捐赠衣服，捐赠衣服数量与人数之间的关系如图3所示，则下列说法错误的是（　　）
A.参加本次捐赠的职工共有30人　　　　　　　B.捐赠衣服数量的众数为4件
C.捐赠衣服数量的中位数为5件　　　　　　　　D.捐赠衣服数量的平均数为5件
6.
有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（　　）
A.中位数　　　　　　B.平均数　　　　　　C.众数　　　　　　D.方差
7.
（2018年宜昌）为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是（　　）
A.小明的成绩比小强稳定　　　　　B.小明、小强两人成绩一样稳定
C.小强的成绩比小明稳定　　　　　D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
8.
已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（　　）
A.7　　　　　　　　B.8　　　　　　　　C.9　　　　　　　　D.10
9.
样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（　　）
A.2　　　　　
　　　B.3　　　　　　　　C.4　　　　　　
　　D.8
10.
小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：s2=[（7-）2+（8-）2+（8-）2+（8-）2+（9-）2]，根据公式信息，下列说法错误的是（　　）
A.这组数据共有5个数　　　　　　　　　　B.这组数据的平均数是8
C.这组数据的众数是8　　　　　　　　　
　D.这组数据方差是0
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是
.
12.若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是
.
13.（2018年青海）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图4），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是
元.
14.若一组数据3，4，5，x，6的平均数是5，则这组数据的方差为
.
15.若一组数据x1，x2，x3，x4，…xn，的方差为5，则另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，…2xn+3的方差为
.
16.已知2，5，6和a四个数的平均数是4，又已知10，12，15，b和a五个数的平均数是9，则b=
.
三、解答题（共52分）
17.（5分）一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2.求这组数据的平均数.
18.（6分）（2018年南京）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
（1）求该店本周的日平均营业额；
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.
19.（6分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
70
50
80
乙
60
60
80
（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
20.
（8分）甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图4所示：
图5
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
0.4
乙
8
9
（1）填写表格；
（2）如果教练根据选手5场投篮成绩的稳定程度来决定谁来参加下一次比赛，那他应该选哪位选手参加？说出理由.
21.（8分）《学习方法报》初中编辑部40名员工为农家书屋共捐图书320册.捐书情况如下表（被墨水污染了一部分）：
册数
4
5
6
7
8
50
人数
6
8
15
2
（1）分别求出捐献7册图书和8册图书的人数.
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映捐书册数的一般状况，说明理由.
22.（9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图6-①和图6-②，请根据相关信息，解答下列问题：
图6
（1）图1中a的值为
；
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
23.（10分）某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.根据图7中数据解决下列问题：
图7
（1）九（1）班复赛成绩的中位数是
分，九（2）班复赛成绩的众数是
分；
（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差；
（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
附加题（20分，不计入总分）
24.
为了解某区八年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整.
收集数据：随机抽取甲、乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：
甲
91
89
77
86
71
31
97
93
72
91
81
92
85
85
95
88
88
90
44
91
乙
84
93
66
69
76
87
77
82
85
88
90
88
67
88
91
96
68
97
59
88
整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据
学校分段
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学校统计量
平均数
中位数
众数
方差
甲
81.85
88
91
268.43
乙
81.95
86
m
115.25
经统计，表格中m的值是
.
得出结论：可以推断出
学校学生的数学水平较高，理由为
.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
第二十章
数据的分析测试题
一、1.
B
2.
C
3.
D
4.
B
5.
D
6.
A
7.
A
8.
D
9.
C
10.
D
二、11.
31
12.
3
13.
15.3
14.
2
15.
20
16.
5
三、17.解：因为这组数据的众数是2，中位数为2.5，所以x，y中有一个数为2，x+y=2×2.5=5.因为x＜y，所以x=2，y=3.所以这组数据为1，2，2，3，4，6.所以这组数据的平均数为.
18.解：（1）该店本周的日平均营业额为7560÷7=1080（元）；
（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×1080=32
400（元）.
19.解：（1）==69，==70，因为＜，所以应该录取乙；
（2）=70×50%+50×30%+80×20%=66，=60×50%+60×30%+80×20%=64，因为＞，所以应该录取甲.
20.解：（1）表格数据从左到右，从上到下依次为8，8，9，3.2；
（2）①因为=0.4＜=3.2，所以甲的成绩稳定，故选甲.
21.解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，则
，解得，所以捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人.
（2）捐书册数的平均数为320÷40=8，；按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6；出现次数最多的是6，所以众数为6.因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映捐书册数的一般情况.
22.解：（1）25
（2）观察条形统计图得：==1.61；
因为在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60.
（3）能.因为共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数，所以根据中位数可以判断出能否进入前9名.因为1.65＞1.60，所以能进入复赛.
23.解：（1）85
100
（2）九（1）班选手的得分分别为85，75，80，85，100，
所以九（1）班复赛的平均成绩=（85+75+80+85+100）=85；
方差s2=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70.
九（2）班选手的得分分别为70，100，100，75，80，
所以九（2）班成绩的平均数=（70+100+100+75+80）=85；
九（2）班的方差s2=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160.
（3）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，所以九（1）班的成绩比较稳定．
24.
解：整理、描述数据：表格数据从左到右依次为：0，0，1，4，2，8，5.
分析数据：m的值为88.
得出结论：答案不唯一，可以推断出甲学校学生的数学水平较高，理由为两校平均数基本相同，而甲校的中位数以及众数均高于乙校，说明甲校学生的数学水平较高.
图4
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