(共39张PPT)
平面图形的测量复习（一）
六年级
数学
工人叔叔需要知道
哪些有关图形测量
的数据呢？
长度
面积
？
活动一：展示作品
沟通联系
活动一：展示作品
沟通联系
活动一：展示作品
沟通联系
为什么米到千米之间没有进率
10这样的长度单位呢？
活动一：展示作品
沟通联系
活动一：展示作品
沟通联系
公顷
平方米
平方千米
10000
100
活动一：展示作品
沟通联系
北京颐和园占地面积约为290公顷
北京中山公园占地面积约为225000平方米
活动一：展示作品
沟通联系
290公顷
225000平方米
290公顷＝2900000平方米
2900000平方米＞225000平方米
活动一：展示作品
沟通联系
290公顷
225000平方米
225000平方米＝22.5公顷
290公顷＞22.5公顷
活动一：展示作品
沟通联系
290公顷＝2900000平方米
2900000平方米＞225000平方米
225000平方米＝22.5公顷
290公顷＞22.5公顷
290公顷
225000平方米
活动一：展示作品
沟通联系
比例尺：1:15000
活动一：展示作品
沟通联系
3×4＝12
290÷22.5＝12.
8
活动一：展示作品
沟通联系
活动一：展示作品
沟通联系
活动一：展示作品
沟通联系
面积单位测量
活动一：展示作品
沟通联系
b
a
S＝
a
b
a
a
S＝
a2
每行面积单位的个数×行数
活动一：展示作品
沟通联系
h
a
每行面积单位的个数×行数
活动一：展示作品
沟通联系
每行面积单位的个数×行数
活动一：展示作品
沟通联系
每行面积单位的个数×行数
活动一：展示作品
沟通联系
πr
r
面积单位
h
a
活动一：展示作品
沟通联系
转化
活动一：展示作品
沟通联系
可以测量这片树叶的什么呢？
周长和面积
活动二：测量树叶
感悟度量
36cm2
68cm2
36cm2
~
68cm2
把方格变小。
如何缩小范围呢？
活动二：测量树叶
感悟度量
活动二：测量树叶
感悟度量
为什么要这样分？
1÷4＝0.25（cm2）
0.25×45＝11.25（cm2）
11.25＋36＝47.25（cm2）
47.25cm2
~
68cm2
活动二：测量树叶
感悟度量
0.25×25＝6.25（cm2）
68－6.25＝61.75（cm2）
47.25cm2
~
61.75cm2
活动二：测量树叶
感悟度量
这个范围还能再缩小吗？
把不完整的小方格继续细分。
36cm2
~
68cm2
47.25cm2
~
68cm2
47.25cm2
~
61.75cm2
活动二：测量树叶
感悟度量
割之弥细，所失弥少。
活动二：测量树叶
感悟度量
24cm
~
48cm
活动二：测量树叶
感悟度量
回顾反思
周长
面积
用长度单位度量
用面积单位度量
课后作业
1.数学书第84页第1题
课后作业
2.数学书第84页第2题
课后作业
3.数学书第84页第3题
4.用学过的平面图形绘制你熟悉的场景。
例如：琴琴绘制的小区街心花园的场景图。
课后作业
课前准备
准备4个完全相同的直角三角形纸片。
再见第四单元第21课时：平面图形的测量复习(一）
年级：
六年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
学生已经系统的复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了他们之间的联系与区别。本节课重在让学生整理平面图形的测量方法，进一步体验各平面图形之间的关系，进一步理解平面图形周长、面积的意义及测量方法，引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，发展学生的度量意识，积累数学活动经验。
二、教学目标
1.通过自主梳理平面图形测量的知识方法，进一步理解周长和面积的概念以及度量单位的相关知识，掌握常见平面图形的周长和面积的计算方法。
（重点）
2.经历自主梳理、观察、操作等活动，体会数学知识和方法的内在联系，发展度量意识，积累数学活动经验。（难点）
3.经历探究活动，感受事物间的相互联系，体会数学思想，激发数学学习的兴趣。
三、教学过程
上节课，我们对平面图形的特征进行了回顾与整理。今天我们来复习平面图形的周长和面积。
你能提出哪些有关测量的问题？又想到了哪些有关测量的知识呢？
活动一：展示作品，沟通联系
课前，同学们已经用自己喜欢的方式对平面图形的周长和面积进行了梳理，我们一起来看一看大家的作品吧。
作品1：
交流问题：平行四边形、三角形和梯形没有周长的计算公式，其他的图形都有，这是为什么呢？
交流中体会：周长就是图形一周的长度，也就是各边长度的总和。
作品2：
交流问题：在长度单位中，从米往左看，相邻单位的进率都是10；而从米往右看，进率就是1000了。为什么米到千米之间没有进率10这样的长度单位呢？
拓展知识：
初期的国际制长度单位中，米和千米之间有十米和百米这两个长度单位，但由于两个单位人们不常用，渐渐的就淡出了。所以米和千米不是相邻的长度单位。
作品3：
发现问题：平方米和平方千米之间，缺少了面积单位公顷。
1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷
交流问题：
1.谁的面积大？
颐和园占地面积：290公顷，中山公园占地面积：225000平方米
（1）290公顷=2900000平方米
2900000平方米>225000平方米
（2）225000平方米=22.5公顷
290公顷>22.5公顷
交流中体会：换成大面积单位比较更方便
2.颐和园的占地面积大约是中山公园占地面积的几倍？
交流中体会：周长是长度单位的累加，面积是面积单位的密铺。
作品4:
学生补充三角形、梯形面积推导方法
思考：从面积单位测量的角度如何来解释这些平面图形面积的计算公式呢？
1.长正方形
长方形的长相当于小正方形在长边密铺的个数，宽相当于在短边密铺的个数，而面积是小正方形在长方形内密铺的总个数。长方形的面积可以看成每行面积单位的个数×行数来计算。
2.平行四边形
沿高剪开，把三角形平移到左边，拼成长方形，就可以用面积单位度量啦。所以平行四边形的面积也可以看成每行面积单位的个数乘行数来计算。
小结：把平行四边形转化成长方形的过程，就是把新问题转化成运用已有知识来解决问题的过程，这个过程还让我们体会了用面积单位度量图形大小的方法。
3.三角形
梯形
三角形和梯形可以通过割补转化成平行四边形，也就可以用每行面积单位的个数乘行数来计算。
4.圆
把圆沿半径剪开，拼成近似的长方形，平均分的份数越多，就会越接近于长方形。而长方形的宽就是圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半，并且转化前后的面积不变。所以圆的面积也可以看成每行面积单位的个数×行数来计算。
思考：观察这些图，你有什么发现吗？
预设1：无论是直的线段图形，还是曲线图形，都可以采用计数面积单位个数的方法测量面积。只需要数出每行有几个面积单位，有这样的几行，再相乘就可以测量出面积了。
预设2：都可以转化成以前学习的长方形或平行四边形。
小结：当研究新图形时，往往需要把它转化成学过的图形来分析思考。转化这种方法不仅应用于平面图形的研究中，数学学习中很多地方都有它的影子。
活动二：测量树叶，感悟度量
看到这片树叶，你们觉得可以测量什么呢？
（一）面积
预设：用边长1厘米的小正方形测量，得到叶子面积的范围。
问题：范围太大，如何缩小估测范围呢？
交流讨论得出结论：将不完整的小方格细分，不满一个的面积就可以测量。
交流感悟：继续分下去，测量出的面积与叶子的实际大小，相差的就越少。
（二）周长
结合叶子面积的估测方法，估测叶子的周长。
四、回顾反思
同学们，今天我们一起复习了平面图形的周长和面积。通过对这部分内容的回顾，我们感受到无论是周长还是面积，都是用单位度量得到的。
五、课后作业
1.数学书第84页第1题
2.数学书第84页第2题
3.数学书第84页第3题
4.用学过的平面图形绘制你熟悉的场景。
课前准备：
准备4个完全相同的直角三角形纸片。
