(共10张PPT)
8.3
实际与二元一次方程组
第１课
列方程解决问题的步骤
审题
设
列方程
解答
类型：数量关系
题中的等量关系
由等量关系列出方程
选择设未知数
根据实际得答案必要验证
热身练习
３头大牛和４头小牛一天吃３00ｋｇ饲料，
５头大牛和８头小牛一天吃饲料４00ｋｇ
饲料试求出每头大牛和每头小牛每天
吃多少饲料？
数量关系：每头吃的量×数量＝总吃量
等量关系：题中出现两个
３头大吃+４头小吃＝300
５头大吃+８头小吃＝400
合作学习
养牛场原有30头大牛和15头小牛，１天约用
饲料675ｋｇ,一周后又购进12头大牛和５头小牛
，这时１天约用饲料940ｋｇ，饲养员估计每头
大牛１天约需18-20ｋｇ饲料，每头小牛１天约需
要7-8ｋｇ饲料，你能通过计算检验他的估计吗？
运用方程解决求相应的值再比较。
数量关系：每头吃×数量＝总吃量
题中等量关系：
解：设大牛每天吃 ｋｇ,小牛每天吃
ｋｇ.
原来+购进的得到数量
解得：
答：饲养员对大牛估计正确，
对小牛估计偏高了。
1、大小两种货车，２辆大与３辆小的一次
可运货15.5吨，５辆大与６辆小一次可运35吨
求每辆大，小货车一次各可运多少吨？
解：设大货车每次可运 吨，
小的每次可运 吨。
把握好等量关系
解得
答：
练习巩固
２、阅读一段对话：
小明：小红你上周买的笔记本和钢笔的价钱
是多少？
小红：忘记了但我买了两次，第一次买５支笔
和10本笔记本用了42元，第二次买了10支笔和
5本笔记用了30元。
请你运用数学知识解决。
解：设笔记为 元，钢笔为 元
数量关系：单价×数量＝总价
等量关系以：两个
练习巩固
３、某班环保植树如果每人种7棵，则剩下5棵，
如果每人种８棵，则有一个少种１棵，
问此班人数和植树的棵数。
解：设此班人数是 人，种树 棵
关键词：
剩下，少
数量关系：
解得：
答：
４、甲乙两队分别有60人，40人，今分配５０人
支援，若分配后甲队是乙队的２倍少３人，
问如何安排？（只列方程组）
解：设分到甲队为 人，乙队为 人
把握好数量关系： 原来+分入＝现在
等量关系： 两个
小结
学习了什么？(共10张PPT)
8.3
实际问题与二元一次方程组
第２课
知识回顾
常见的数量关系
单价×数量＝总价
单位产量×面积＝总产量
长方形的面积＝长×宽
工作量＝工作效率×时间
路程＝速度×时间
售价＝原价×打折
知识热身
１、甲乙两种产品的单位产量比是1:3
若甲是２００ｋｇ，则乙是＿＿＿
若甲是ａｋｇ，则乙是＿＿＿
2、某农作物单位产量是500ｋｇ/亩，
今种植该作物３亩，则该农物的总产量
是＿＿＿＿
合作探究
据统计，甲乙两种作物的单位产量比是１：２
现要把一块长是200ｍ，宽是100ｍ长方形土地分
为两块小长方形来种植两种作物，怎样划分，使
得甲乙两种作物的总产量的比是３：４？
知识提示：两块地的面积如何求？
数量关系：单位产量×面积＝总产量
解：假设ＡＥ= ＢＥ=
点拨知识
100
200
Ａ Ｂ
Ｄ Ｃ
Ｅ
Ｆ
解得：
把甲的单位产量看作１，则乙的为２
答：取ＡＥ=120 ，过Ｅ作画ＥＦ垂直ＤＣ
即得到长方形ＡＥＦＤ和长方形ＥＢＣＦ
面积＝长×宽
产量＝单位产量×面积
知识导航－知识浅出
据统计，甲乙两种作物的单位产量比是１：２
现要把一块面积是２０亩的土地，分为两部分
种植两种作物，怎样分，使得甲乙两种作物
的总产量的比是３：４？
解：设种甲作物为 亩，乙为 亩
知识导航－知识提升
据统计，甲乙两种作物的单位产量比是１：２
现要把一块长是200ｍ，宽是100ｍ长方形土地分
为两块小长方形来种植两种作物，怎样划分，使
得甲乙两种作物的总产量的比是３：４？
其它方案划分：上种是竖划分
用横划分
解：设ＡＥ= ,ＤＥ=
甲
乙
变式训练
据统计，甲乙两种作物的单位产量比是１：２
现要把一块长是200ｍ，宽是100ｍ长方形土地分
为两块小长方形来种植两种作物，怎样划分，使
得甲乙两种作物的总产量相等？
200
Ａ Ｂ
Ｄ Ｃ
Ｅ
Ｆ
解：设ＡＥ= ＢＥ=
甲
乙
练习巩固
１、长为１0ｍ,宽为8ｍ的矩形空地，沿平行
于矩形各边分割出三个完全相同的小矩形
花圃如图，求出矩形花圃的长为宽。
２、一个矩形周长是20ｍ, 长比宽多２ｍ,求
求出长与宽。
总结
学习了什么知识？
掌握了什么方法？
