学习经历案
一、目标引领
课题名称：
北师大版
八年级
下册
数学
第五章
5.4分式方程（第1课时）
达成目标：
（1）
理解分式方程的概念。
（2）
能根据具体问题的实际意义，列分式方程解决实际问题。
（3）
感受分式方程在实际问题中的广泛应用，体会数学的应用价值。
课前准备建议：
（1）复习分式的运算。
（2）复习列一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题。
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
（一）情境引入
（二）探究新知
探究新知一（0-5分钟）
暂停视频思考问题，独立完成.
探究新知二（5-10分钟）
根据给出的问题列方程，再看视频听取讲解
点拨归纳（10-13分钟）
根据视频中老师的讲解记好笔记进行学习.
（三）明晰概念（13-18分钟）
暂停视频，独立完成后订正答案.
跟踪训练：
完成跟踪训练，订正答案
（四）巩固练习
暂停视频，完成巩固练习，完成后订正答案
（五）突破提升(18-20分钟)
根据视频中老师的提示进行学习.
点拨归纳：
根据视频中老师的讲解记好笔记进行学习.
（六）梳理总结
梳理本节课学到的知识和方法，根据视频中老师的讲解记好笔记进行学习.
观看视频，聆听疫情中蕴含的数学问题
探究新知一：
阅读应用题，回答下面的三个问题：
钟南山院士乘坐的高铁列车从广州驶向武汉。已知这两地相距1100
km，乘高铁列车从广州到武汉比乘特快列车少用
7
h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.5倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为
x
km/h，那么
x
满足怎样的方程？
（3）如果设乘高铁列车从甲地到乙地需
y
h，那么
y
满足怎样的方程？
探究新知二：
阅读应用题，按照题目中设的未知数列出方程。
某校为表达全校师生对一线抗疫战士的敬意，培养学生感恩社会的意识，号召全体师生自愿捐款，为抗疫贡献自己的力量。
已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
分式方程概念：分母中含有__________的方程叫做分式方程。
跟踪训练：
找找看，下列关于x的方程中哪些是分式方程：
1.下列关于x的方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？请你连连看。
2.受疫情影响，
今年1-2月我国消费、投资、工业生产均大幅收缩。数据显示，1-2月份，社会消费品零售总额52130亿元，比去年同期下降20.5%.设去年我国社会消费品零售总额为x亿元，请你写出x满足的方程。你能写出几个方程？其中哪些是分式方程？
为应对疫情，武汉仅用十天时间就建造了可容纳1000张床位的火神山医院，被赞“中国速度”，“难以置信的建设者”。在建设中，多个环节齐头并进，又无缝衔接，体现了人民巨大的智慧。其中搬运板房构件这一环节，由于受场地和时间限制，不能都用机械，故采用人工搬运与机械搬运相结合的方式。
已知若单独人工搬运6天可以完成一半任务，若人工与机械同时进行，2天就可以完成后一半任务。设单独采用机械搬运
x
天可以完成后一半任务，那么x满足怎样的分式方程？
三、当堂检测
1．下列方程中是分式方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某学校计划挖条长为300米的供热管道，开工后每天比原计划多挖5米，结果提前10天完成若设原计划每天挖x米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同．若设A种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为
．
4．李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物，用80
hm2耕地种植经济作物，为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5：7，设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？
四、作业布置
一、选择题
1．下列关于x的方程：+x＝1，＝，＝，＝2中，分式方程的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．2019年10月11日，玉环市人民医院健共体集团携手5G网络运营商签署《5G+智慧医疗战略合作协议》，标志着玉环市首个5G网点正式启用.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
3.某车间计划在一定时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务．设原计划每天生产x套零配件，则可列方程为______________
二．解答题
4．有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg．如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，请列出关于x的分式方程．
5．从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，且在高速公路上从甲地到乙地所需的时间是在普通公路上从甲地到乙地所需时间的一半。如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足怎样的分式方程？
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
1学习经历案
一、目标引领
课题名称：北师大版
八年级
下册
数学
第五章
5.4分式方程（第2课时）
达成目标：
经历探索分式方程解法的过程。
会解可化为一元一次方程的分式方程。
（3）会检验根的合理性,明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。
课前准备建议：
复习分式方程第一课时、解一元一次方程的基本步骤
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
知识点1：探索分式方程的解法
知识点2：分式方程的增根
化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别
知识点3：解分式方程的步骤
课堂小结
问题导思
还记得什么是方程的解吗？
还记得求解一元一次方程的基本步骤吗？
二元一次方程组呢？
探究析思
你能设法求出上一节课列出的分式方程
的解吗？
例1
解方程(1)
(2)
检验是不是方程的解？
例2解方程：
建构反思
1、数学知识
2、思想方法
三、当堂检测
(
1、
解分式方程
，去分母得( )
A．1－2(
x
－1)＝－3
B．1－2(
x
－1)＝3
C．1－2
x
－2＝－3
D．1－2
x
＋2＝3
)
2、下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为0就是增根
C．．使最简公分母的值为0的解是增根
D使分子的值为0的解就是增根
(
3
、解方程：
)
(
)
(
.
)
四、作业布置
习题5.8
课外延伸：
已知关于x的方程
的根是x＝1，求a的值．
当m的值为何值时分式方程
会产生增根?
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
1学习经历案
一、目标引领
课题名称：
北师大版
八年级
下册
数学
第五章
5.4分式方程（第3课时）
达成目标：
会根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；
会根据具体问题的实际意义检验方程解是否合理；
会解决一些与分式方程有关的实际问题，发展分析问题，解决问题的能力和应用意识.
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
（一）引入新课（2分40秒）
观看视频，思考问题，在老师的引导下明确本节课的学习内容以及研究思路和方法.
探究新课
（2分40秒——3分47秒）
观看视频，在实际情境中，提出问题、分析问题，并尝试解决问题.
典例分析
（3分47秒——6分22秒）
重点讲授，按照要求完成解答.
归纳：列分式方程解应用题的一般步骤及注意事项.
（四）阶梯训练
（14分13秒——22分08秒）
先完成基础练习第1-3题.
暂停视频，独立完成，再订正答案，仔细听老师讲解，认真改错，及时反思.
尝试解决能力提升第4题，在老师的引导下，进行思考、总结方法.
（七）课堂小结
总结本课的知识与方法
引例：八年级开展“诵读经典、共沐书香”活动，小颖和小明同读一本名著．根据他们的对话，你能求出小颖和小明平均每天各能读这本名著多少页吗？
(
我平均每天比你多读10页
)
(
我读200页与你读300页所用的天数相同
)
做一做
某单位将沿街的一部分房屋出租.
每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
你能找出这一情景中的等量关系吗？
根据这一情境你能提出哪些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
例题：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨1/3，小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5
m3，求该市今年居民用水的价格.
分析：
等量关系：
用水价格用水量总水费去年12月今年7月
解：
归纳：列分式方程解应用题的步骤及注意事项
【巩固练习】
1.
小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书.
科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本.
这种科普书和这种文学书的价格各是多少?
2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这
种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
x＝150×25%
B．25%×x＝150
D．150﹣x＝25%
3.港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，
则可列方程为
．
【能力提升】
4.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
哪个队的施工速度快？
三、当堂检测
利用分式方程解决下列问题：
为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．求A和B两种图书的单价.
四、作业布置
课本P130
习题5.9
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
3
