学习经历案
一、目标引领
课题名称：北师大版
八年级
下册
数学
第五章
5.3
分式的加减法（2）
达成目标：
（1）理解最简公分母和通分的意义，并会确定各分母的最简公分母
（2）理解通分的意义，并会通过类比学习进行异分母的分式的加减运算
课前准备建议：
理解并熟练掌握分式的基本性质
复习同分母分式加减法法则
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
类比复习（2分钟）
复习同分母分式加减法法则
（二）例题讲解（4-15分钟）
结合老师的问题进行思考，完成跟踪练习，及时进行总结和归纳。
（三）巩固练习（15-25分钟）
（四）归纳总结（25-28分钟）
总结数学知识，总结思想方法
（五）当堂检测（28-33分钟）
认真读题，试着独立完成，结合老师的视频，提炼方法。
【知识点1】最简公分母的确定
异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.
确定方法：
1.定系数：取各个分母的系数的最小公倍数。
2.定字母及指数：最简公分母的因式取各分母中所有字母和式子的最高次幂.
具体：（1）单项式：取各字母的最高次幂
注意：单独一个字母也要作为因式放入最简公分母中
（2）多项式：①分解因式
②取各因式的最高次幂
注意：单独一个式子也要作为因式放入最简公分母中
例1：确定下列各分母的最简公分母
【巩固练习一】确定下列各分母的最简公分母
【知识点2】异分母分式加减法法则
通分的定义：
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这过程称为分式的通分.【理论依据】分式的基本性质
异分母分式加减法法则
例2:
将下列分式通分
【巩固练习二】
计算：
结合今天所学，提升认识，进行数学知识的总结。
1．分式，，的最简公分母是（ ）
A．24ab
B．24a2b2c
C．12abc
D．12a2b2c
2．分式和的最简公分母（ ）
A．（a2﹣1）（a2﹣a）
B．（a2﹣a）
C．a（a2﹣1）
D．a（a2﹣1）（a﹣1）
3．分式与的最简公分母是（ ）
A．（x﹣3）（3﹣x）
B．3﹣x
C．（x﹣3）2
D．（3﹣x）2
4．把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（ ）
A．x﹣y
B．x+y
C．x2﹣y2
D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）
5．把，，通分过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2
B．＝
C．＝
D．＝
6．在中考复习中，老师出了一道题“化简”．下列是甲、乙、丙三位同学的做法，下列判断正确的是（ ）
甲：原式＝；
乙：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4
丙：原式＝＝1
A．甲正确
B．乙正确
C．丙正确
D．三人均不正确
7．计算：
（1）﹣
（2）（3）
（4）
四、作业布置
下面请同学们自主完成课本P121习题5.5
【提升训练】
1．若＝﹣，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣6
B．6
C．﹣2
D．2
2．若a，b满足，则的值为（ ）
A．﹣2
B．2
C．3
D．﹣3
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
3学习经历案
一、目标引领
课题名称：北师大版
八年级
下册
数学
第五章
5.3分式的加减法（第3课时）
达成目标：
掌握异分母分式加减法的解题步骤
积累分母较复杂的分式通分的经验
会解决一些简单的实际问题，体会分式的模型作用
课前准备建议：
复习同分母异分母分式加减法法则
复习通分和确定公分母的方法
二、学习指导
录像课
学习经历案
（一）温故（前3分钟）
暂停视频思考。
（二）知新（3-11分钟）
按视频中老师提示听课或练习
（三）实战演练（11-17分钟）
（四）课堂小结（17-19分钟）
温故：
1.同分母分式加减法的法则
2.异分母分式加减法的法则
3.通分的关键
4.确定最简公分母的方法
你能够独立回答这些问题吗？
例5
异分母分式加减法运算
例6
化简求值
做一做
异分母分式加减法解决实际问题
根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期，假设原计划每天修建盲道xm，那么
（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？
1.计算
2.化简求值
（2）计算：，从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值
3.
三、当堂检测
5.某蓄水池装有
A，B
两个进水管，每小时可分别进水
a
吨，b
吨．若单独开放
A
进水管，p
小时可将该水池注满．如果
A，B
两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？
四、作业布置
一．选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．+＝
B．+＝1
C．1+＝
D．﹣＝0
2．计算的结果正确的是（ ）
A．a2+1
B．a2﹣1
C．a+1
D．a﹣1
3．若，则M为（ ）
A．0
B．
C．
D．
4．已知﹣＝2，则的值是（ ）
A．
B．﹣
C．2
D．﹣2
5．化简﹣x+1，得（ ）
A．﹣
B．﹣
C．2﹣x2
D．
二．填空题
6．计算﹣的结果是
．
7．化简：﹣＝
．
五、总结反思
六、错题纠正
1学习经历案
一、目标引领
课题名称：北师大版
八年级
下册
数学
第五章
5.3分式的加减法（第1课时）
达成目标：（1）了解并掌握同分母分式的加减法法则；
（2）会用同分母分式的加减法则进行同分母分式加减运算．
课前准备建议：
复习分数的加减法法则；
复习分式的约分化简的相关知识.
二、学习指导
录像课
学习经历案
（一）情境导入（前3分钟）
（二）做一做，猜一猜
（3-7分钟）
按视频中老师提示听课或练习
（三）回到引例重新思考（7-9分钟）
（四）例题讲解及变式练习1（9-14分钟）
（五）判断正误（14-16分钟）
（六）例题讲解及变式练习2（16-21分钟）
马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是a千米。我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。
（1）两方搜寻的区域总长度是多少？
（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
做一做
你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？
猜一猜
试着写出同分母分式加减法的法则：
同分母的分式相加减，
(
澳方150
)
(
我方200
)
a
a
例1
变式练习1.
下列运算正确吗？错误的，说明为什么？
例2.
变式练习2.
三、当堂检测
四、作业布置
1.计算
2.先化简，再求值
3.某人用电脑录入汉字文稿的速度相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/h，那么他录入3000字文稿比手抄少用多长时间？
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
4
