学习经历案
一、目标引领
课题名称：
北师大版
八年级
下册
数学
第六章
6.4多边形的内角和与外角和（第1课时）
达成目标：
1.经历探索多边形内角和的过程，掌握多边形内角和的公式。
2.灵活运用公式进行内角和的计算
，并且会计算正多边形的一个内角的度数。
课前准备建议：
复习多边形与正多边形相关知
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
（一）课堂导入（1-2分钟）
（学习目标+活动步骤）
（二）知识准备（3-7分钟）
回顾多边形和正多边形的定义
（三）活动操作（8-15分钟）
按视频中老师提示进行活动操作，填写表格。
（四）知识应用（15-22分钟）
按视频中老师提示完成，对照答案整理问题。
（五）课堂检测（22-30分钟）
暂停视频，独立填写学案相关内容。
（六）课堂总结（30-33分钟）
暂停视频，回顾本节课所学内容。
三、当堂检测
(
1.
八边形的内角和为
度。
)
(
2.
正十边形的一个内角的度数是
度。
)
(
3.
多边形的边数由6
增加到
9
，内角和增加
度。
)
(
已知一个多边形的内角和为1620°
，则它的边数为
)
(
2.
每个内角都是108°
的多边形是
边形。
)
(
3、多边形的内角和可能是630度吗？
)
四、作业布置
课本p155
题1-4
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
6学习经历案
一、目标引领
课题名称：
北师大版
八年级
下册
数学
第六章
6.4多边形的内角和与外角和（第2课时）
达成目标：了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角.掌握多边形的外角和公式,利用内角和与外角和公式解决实际问题.
课前准备建议：知识上回顾复习多边形的内角和定理，熟悉利用方程建模来解决问题。准备必要的数学学习资料：课本，学案，笔记本。
二、学习指导
录像课
学习经历案
（一）温故知新（3-5分钟）通过回顾复习上节课的知识，帮助学生回忆多边形的内角和公式。
情景引入，激发兴趣（1-2分钟）引入运动员苏炳添，激发学生顽强拼搏的精神。（三）
探究交流，讲授新课（15-20分钟）例题精讲，总结反思（四）巩固提升、层层递进（15—20分钟）（五）归纳总结（3—5分钟）总结数学知识，总结思想方法
请同学们快速做一做：1.从n边形的一个顶点出发可以引
条对角线，它们把n边形分成
个三角形。
2.从一个n边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则n=
3.多边形的内角式：
.
4.正八边形的每一个内角为：
.上节课同学们学习了多边形的内角及内角和的知识，这节课让我们一起探索多边形外角与外角和。向同学们展示两张图片，引入话题：育华中学运动会正在筹备，如图所示，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.问题解决：（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）你能求出?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗？集思广益：观看四名同学的视频，体会多种方法解决问题。方法一:以小明自身转过的度数计算,转过一周,刚好是360°；方法二:用量角器量出度数后计算；方法三:把各个外角都剪出来,再拼在一起,类似验证三角形内角和的方法；方法四:利用内角与相邻的外角互补的关系推理得出:∵∠1+∠EAB=180°,∠2+∠ABC=180°,∠3+∠BCD=180°,∠4+∠CDE=180°,∠5+∠DEA=180°,∴∠1+∠EAB+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEA=900°.∵五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,即∠EAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA=540°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=900°-540°=360°.新知学习：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形所有外角的和叫做这个多边形的外角和.实践探究：请同学们完成下面表格通过以上探索，由此我们猜想：
n边形的外角和等于360°方法二：理论证明结论：
n边形的外角和等于360°，与边数无关。应用举例：已知内角和与外角和的关系求边数例1
一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？点播：已知内角和与外角和的关系求边数,往往利用方程求解.变式训练1.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（ ）A．正十二边形
B．正十边形
C．正八边形
D．正六边形应用举例：已知内外角求边数一个正多边形每个外角都是60°,求这个多边形的边数?如果每个内角都是60°呢?点播：正多边形各内角都相等,因此各外角也都相等.求正多边形边数,可利用外角和360°,用外角和除以一个外角的度数即可求出边数.变式训练：若一个正多边形的一个内角等于135°,那么这个多边形是正
边形。应用举例：利用多边形内外角关系求角的度数例3.如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是
.?应用举例：与多边形内角和及外角和有关的实际应用例4.如图所示,小丽从点A出发,沿直线前进10米后左转
24°再沿直线前进10米,又向左转24°……照这样走下去,她第一次回到出发地点A时,一共走的路程是
(
)A.140米
B.150米
C.160米
D.240米归纳总结：
三、当堂检测（课堂检测：10分钟）
1.一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是( )
A.七边形
B.六边形
C.五边形
D.四边形2.一个多边形的内角和与外角和之比是11∶2,那么这个多边形的边数是( )A.13
B.12
C.11
D.103.正十二边形的每个内角都是
度.4.一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是 边形.?5.一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的
，则这个多边形是正 边形.6.将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,
则∠5=
.?
四、作业布置
请同学们完成课本157页习题6.8
T1-T5。
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
5
