分式的复习

(共18张PPT)
约分
分式
混合
运算
分式基
本性质
通分
分式乘除、
乘方
分
式
复
习
（一）
分式加减
分 式
概 念
分式的定义:
1.分式有意义的条件:
B≠0
分式无意义的条件:
B = 0
2.分式值为 0 的条件:
A=0且 B ≠0
A>0 ,B>0 或 A<0, B<0
A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
分式 < 0 的条件:
A
B
3.分式 > 0 的条件:
A
B
A
B
形如 ,其中 A ,B 都是整式,
且 B 中含有字母.
1、基本概念
相关知识点
2、基本性质
分式中的 与 都 （或 ）同一个不等于零的整式，分式的值 。这个性质叫分式的基本性质。
分子
乘以
分母
除以
不变
用式子表示： （M 0）
分式乘除法
分式乘方
分式的加减法
同分母加减法：
异分母加减法：
5、分式的混合运算
在分式的混合运算中，先乘方，再将除法转化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号。
2.(06重庆)分式 的值为零，x的值为( )
1.下列各式 中，
分式的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
D
C
4.当x 时，分式
的值为负数
X＜4且x≠0
基本概念
有意义。则
3.（08淮安）分式
满足（ ）
B.
C．
D．
A.
D
A.3 B.3或-3 C.-3 D.0
基本性质
1.根据等式的基本性质填空
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大9倍 D、不变
2.如果把分式 中的a、b同时扩大3倍,那么分式的值( )
D
(08青岛市)化简： ．
（06湖南)在分式 中,
最简分式的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
(08恩施)请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式
B
=
=
例如：
要点：
寻找公因式
对分子分母
分解因式
约分
约分化简最后的结果要求是最简分式
(08天门市)先化简 后求值
其中
·
先分解因式，再把除法变乘法,约分后相乘
解：
原式=
=
=
=
原式=
∵
∴
要点：
与
（1）
（2）
=
=
要点：先对分母分解因式，把各个分母的所有因式的最高次幂的乘积作为最简公分母
关键是：寻找最简公分母
与
=
=
(08泸州市)化简
解：
原式=
=
=
=
+
下面是两个同学的做法，是否有误？如有错，请改正。
+
原式=
-
=
-
=
=
正解：
原式=
=
=
=
+
注意：
分子整理完后，要观察分子和分母能否约分，能约分一定要约分到最简分式为止。
=
(08十堰)计算：
　　　　 　　．
分母丢失
(08年·山西)化简求值：
( ) ÷ ，其中a满足：a2+2a-1=0.
解：原式=［ ］×
又∵
=
=
=
=
×
×
∴
∴原式=1
小窍门：分式的加减乘除常常先对分子分母分解因式
不要丢了括号哦！
(08慈溪)甲乙两人同时从A地出发沿着同一条路到B地，途中都使用了两种不同的速度
与 （ ＞ ），甲的前一半路程使用速度 ，后一半路程使用速度 ，乙前一半的时间使用速度 ，后一半时间使用速度 。
（1）甲乙两人从A到B的平均速度各是多少？（用 、 表示）
（2）甲乙两人谁先到B地？为什么？
1.了解分式的概念，理解分式的基本性质，
会进行约分和通分。
2.会进行简单分式的乘法和除法运算。
3.会进行简单分式的加法和减法运算。
4.能利用分式解决简单的实际问题。
（2007、山东烟台）有一道题：先化简，再求值：
其中x=- ,小亮同学做
题时把x=- 错抄成了x= ,但他的计算结果也是正确的，请说明理由。
(08临沂) 化简
的结果是（ ）
A． B． C． D．
(07荆门) =____ __．
A