人教版六年级数学下册：6.4 数学思考 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
数 学 思 考
人教版六年级下册
数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。
一、合作探究，找寻规律。
每2个点连成一条线段，8个点一共可以连成多少条线段呢？
1、
A
B
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
E
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
3个点共连：1+2=3 （条）
4个点共连：1+2+3=6 （条）
5个点共连：1+2+3+4=10 （条）
2个点
3个点
4个点
5个点
8个点共连：
1+2+3+4+5+6+7=28 （条）
6个点共连：
1+2+3+4+5=15（条）
6个点可以连成多少条线段？
8个点呢？
12个点共连：
20个点共连：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
1+2+3+4+…+19=190（条）
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。
想一想，n个点能连多少条线段？
n个点共连：
1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）÷2
1、观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）第n副图有多少个棋子？
二、巩固练习，提升认识
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1
2、 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？
问题：1、 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
7×7=49（个）
3、第15副图有多少个棋子？
15×15=225（个）
4、第n副图有多少个棋子？
n×n=n2
1
4
9
16
2×2
3×3
4×4
2、摆一摆，找规律。
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
2×7+1=15（根）
…
① ② ③ ④
（3）摆第n个图形需要多少根小棒？
2n+1（根）
3、找规律，填一填
（1）
3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…
+2
（2）1，3，2，6，4，9, 8，＿，＿，15，＿，18，…
+3
×2
26
30
+6
16
12
32
+6
+3
+6
+6
+4
+5
×2
+3
×2
×2
×2
+3
+3
+3
多边形
边 数
3
4
5
6
内角和
180°
360°
540°
720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
多边形内角和＝（边数-2）×180°
（9-2）×180°＝1260°
4、
(3) 一个n边形的内角和是多少度？
n边形的内角和=（n-2）×180°
5、张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种面值的邮资？
2枚50分：50×2=100（分）
1枚50分：50×1=50（分）
1枚80分：80×1=80（分）
2枚80分：80×2=160（分）
1枚50分和1枚80分：50+80=130（分）
取1枚有2种面值:
取2枚有3种面值：
取3枚有2种面值：
1枚50分和2枚80分：50+80×2=210（分）
1枚80分和2枚50分：80+50×2=180（分）
取4枚有1种面值：
2枚50分和2枚80分：50×2+80×2=260（分）
答：用这些邮票能付8种面值的邮资。
2+3+2+1=8（种）
一共能付：
6、小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？
小明 小莉 小刚 小芳
小明 小芳 小刚 小莉
小刚 小莉 小明 小芳
小莉 小明 小芳 小刚
小芳 小明 小莉 小刚
小刚 小芳 小明 小莉
小莉 小刚 小芳 小明
小芳 小刚 小莉 小明
2×4=8（种）
答：一共有8种站法。
遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
三、小结
4. 有序思考
3. 画图枚举
1. 化繁为简
2. 探究规律