人教版数学六年级下册：3.2.2 圆锥的体积 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
圆锥的体积
人教版六年级数学下册
顶点
有一个顶点
侧面
是一个曲面，展开后是扇形
高
只有一条
有一个底面，是圆形
底面
口算下列圆柱的体积。
①底面积是7平方厘米，高
8厘米，体积
=
?
②底面半径是
3分米，
高10分米，体积
=
?
③底面直径是
6分米，
高10分米，体积
=
?
请你想一想?
如何求圆锥的体积？
第一次
现在我们把他们放大后再来做个实验：
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
即Ⅴ圆锥=
V圆柱
V圆柱=Sh
Ⅴ圆锥=
Sh
Ⅴ圆锥=
Sh
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请
你仔细观察一下：
这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的高，底面积是相等的吗？
比一比：
下面我们用刚才比较过的圆锥体
和圆柱体再来做一个实验：
当圆柱体和圆锥体既不等底不等高时，圆锥体体积还是圆柱体体积的三分之一吗？
no
判断：
1.
圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（
）
2.
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
（
）
3.
正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（
）
4.
等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米
（
）
√
×
√
×
4m
1.2m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
5.02×1.5＝7.53（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米，这堆沙子大约重7.53吨。
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m?）
3
1
3.14
×（
）＝3.14×4＝12.56（m2）
2
4
2
就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
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（一）做一做
1.
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm?
。
×19
×12＝76（cm?）
3
1
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2.
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（一）做一做
3
1
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克
。
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（
）＝3.14×4＝12.56（cm2）
2
4
2
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（二）解决问题
1.
填空
（1）一个圆柱的体积是75.36m?,与它等底等高的圆锥的体积是（
）m?。
25.12
（2）一个圆锥的体积是141.3m?,与它等底等高的圆柱的体积是（
）m?。
423.9
141.3×3＝423.9（m?）
75.36×
＝25.12（m?）
3
1
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2.
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm
。
想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？
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3.
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆
沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
＝9.42×2.5
＝23.55（m?）
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
（2）所铺公路的长度
答：能铺117.75m。
×28.26×2.5
3
1
请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？
转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。
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