二元一次不等式（组）与简单的线性

(共17张PPT)
3.3.2简单的线性规划问题(一）
1、画出二元一次不等式表示的平面区域的方法：
方法1:直线定界，特殊点定域
方法2:
当B>0， Ax+By+C>0表示在直线的上方区域
当B<0， Ax+By+C>0表示在直线的下方区域
当B=0呢？
复习回顾
2、怎样画不等式组表示的平面区域呢？
数据分析表：
日生产满足
4
0
2
乙产品
0
4
1
甲产品
B配件（个）
A配件（个）
每件耗时（h）
【引例】：
某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？
2
4
8
6
4
2
【引例】：
某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？
2
4
8
6
4
2
【探究】：
若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得利润最大？
0
x
y
4
3
4
8
M（4，2）
问题转化为在不等式组的约束条件下
求目标式z=2x+3y的最大值
探究
N（2，3）
设z=2x+3y，式中变量满足下列条件：
求z的最大值与最小值。
目标函数
（线性目标函数）
线性约束条件
在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。
知识归纳
y
4
8
4
3
o
可行域
可行解
最优解
在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。
知识归纳
0
A
B
C
①
在____处有最大值___，
在____处有最小值___；
②
在____处有最大值___，
在____处有最小值___；
请你探究并讨论以下问题：
合作学习
A 6
BC 1
B -3
C 1
例题1.如图，已知
中的三顶点
点
在
内部及边界运动，
x+y=0
四个步骤：画、作、移、答
转化
线性约束条件
可行域
转化
线性目标函数
Z=Ax+By
一组平行线
转化
最优解
求纵截距 的最值
知识归纳
求最优解的方法：
数形结合法
（2）代点验算法(适用于封闭的可行域)
思考与延伸：
已知目标函数是z=2x-ay，可行域如图所示（含边界）
（1）Z取最大值时最优解是（4，2），求a的取值范围。
（2）Z取得最大值的最优解有无数个，求实数a的值。
例题2：求Z＝3x+5y的最大值和最小值，
使x,y满足约束条件
解：作出可行域
x
y
o
A
B
C
z＝3x＋5y
直线经过A点时，Z取最大值；直线经过B点时，Z取最小值。
求得A（1.5，2.5），B（－2，－1），则Zmax=17，Zmin=－11。
x,y满足约束条件
思考与延伸：
二元一次不等式 表示平面区域
直线定界， 特殊点定域
简单的线性规划
约束条件
目标函数
可行解
可行域
最优解
应用
求解方法：平移直线法、代点验算法
1、知识小结:
2、数形结合思想：距离、斜率、截距
作业：
《学法大视野》第29课时