(共58张PPT)
图形与位置整理与复习
六年级
数学
交流分享
小强
小明
小红
小强
小明
小红
？
小刚
？
小刚
小红
既要关注知识
间的联系，又
要关注数学与
生活的联系。
小红
？
小刚
上、下、前、后、左、右
东、南、西、北、
东北、西北、东南、西南
上、下、前、后、左、右
上、下、前、后、左、右
东、南、西、北、
东北、西北、东南、西南
用数对确定位置
用数对
确定位置
小文
0
1
2
3
4
9
10
5
6
7
8
7
6
5
4
3
2
1
用数对
确定位置
0
1
2
3
4
9
10
5
6
7
8
7
6
5
4
3
2
1
小文
0
1
2
3
4
9
10
5
6
7
8
7
6
5
4
3
2
1
（
6，3
）
用数对
确定位置
小文
用数对确定位置
准确
上、下、前、后、左、右
东、南、西、北、
东北、西北、东南、西南
上、下、前、后、左、右
东、南、西、北、
东北、西北、东南、西南
用数对确定位置
用方向和距离确定位置
小智
东
北
用方向和距离
确定位置
30°
东偏北30°
东
北
30°
小智
东偏北30°
用方向和距离
确定位置
距离2km
2km
小智
用方向和距离
确定位置
距离2km
2km
小智
用方向和距离
确定位置
东偏北30°
距离2km
东
北
30°
小智
用方向和距离
确定位置
东
北
30°
小智
用方向和距离
确定位置
东偏北30°
距离2km
用方向和距离确定位置
准确
上、下、前、后、左、右
东、南、西、北、
东北、西北、东南、西南
用数对确定位置
小文
小智
数对
方向和距离
如果以学校为中心，你用什么方法来确定其他
地方的位置？
交流分享
小刚
小雨
小刚
小刚
小刚
图书馆(3，5)
小刚
小智家(5，3)
图书馆(3，5)
小刚
小智家(5，3)
小雅
小雨
小雨
小雨
小智
小雨
小智
小雨
小智
15°
小雨
小智
75°
15°
小明
医院在学校
北偏东75°
约820m处。
小雨
小强
学校在医院
的什么位置？
小文
学校在医院
的什么位置？
15°
小强
学校在医院西偏南15°约820m处。
小文
小强
小雨
小刚
你们又有什么新的发现吗？
小明
一一对应
小雨
小刚
小雨
小刚
小丽
数形结合
用数对确定位置
用方向和距离确定位置
数形结合
一一对应
上、下、前、后、左、右
东、南、西、北、
东北、西北、东南、西南
生活中的应用
小文
飞机上的座位常用一个数和
一个英文字母标示。
座位
35C
小智
北京
小丽
通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点
在地球上的位置。
北京的地理位置是北纬39.9°、东经116.4°。
航空飞行
载人飞船的发射
小强
资料
北京时间2020年5月27日11时，珠峰高程
测量登山队8名攻顶队员全部成功登顶珠峰。
资料
资料
资料
北京时间2020年5月27日11时，珠峰高程
测量登山队8名攻顶队员全部成功登顶珠峰。
小强
联系
我的收获
小强
小智
联系
我的收获
小强
小雅
小智
联系
我的收获
作业：数学书第95页“练习二十”第1题。
再
见第六单元第15课时：图形与位置整理与复习
年级：
六年级
教材版本：
人教版
一、教学背景简述
《图形与位置整理与复习》是六年级下册第六单元“整理与复习”中的一部分内容，教材在引导学生对图形与位置的数学知识整理的过程中，注重帮助学生积累整理与复习的经验。通过学生对所学“图形与位置”的知识和方法进行回忆与整理，进一步深入理解“图形与位置”的知识和方法。
学生在一年级已经能够使用“上、下、前、后、左、右”来描述物体的相对位置；三年级学习了《位置与方向（一）》，能够使用“东、南、西、北、东北、西北、东南、西南”这些方位词描述物体的大致位置；五年级学习了用表示列和行的数组成的数对精确地表示平面内点的位置；六年级学习了《位置与方向（二）》，学生能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。通过四次图形与位置的学习，学生已具备一定的确定位置的知识经验和生活经验，但由于各知识点在安排上比较独立,各个学段的目标和要求不一样,学生的学习呈现一种断续、独立的状态，缺少用联系的视角对图形与位置的相关知识进行系统的整理复习的经验。六年级下册“图形与位置整理与复习”，着重复习确定位置的方法。通过实际问题情境，加强学生对所学知识的应用。通过整理与复习帮助学生理清确定物体位置的方法,沟通各知识点之间的联系,能综合运用所学知识灵活解决实际问题。在应用的过程中，加深学生对已学知识的理解。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1．整理复习，沟通联系：课前学生自行梳理图形与位置的知识点，课中利用学生资源进行交流分享，在对比中沟通图形与位置知识间及方法间的联系。
2．数形结合，深化理解：本节课借助教材例题，给出小明家所在街区的平面图，要求以学校为中心，自选方法确定其他地方的位置，着重复习确定物体的相对位置、辨认方向和比例尺的应用。进一步掌握有关比例尺知识，掌握用表示列和行的数组成的数对或根据方向和距离确定位置的方法，培养空间观念，提高利用几何直观进行思考的能力。
3．实际应用，体会价值：注重让学生体会图形与位置的知识与生活存在着密切的联系，感受数学源于生活，解决生活中的实际问题也是我们学习数学的实际意义和价值所在。
二、教学目标
1．通过整理与复习“图形与位置”的知识与方法，进一步理解用表示列和行的数组成的数对确定位置的方法以及用方向和距离确定位置的方法。（重点）
2．经历确定位置的过程，发展空间观念和推理能力。（难点）
3．感受数学与生活的密切联系，在应用的过程中，进一步体会确定位置的学习价值。
三、教学过程
（一）交流分享，构建联系
1.回顾课前要求。
课前要求：同学们，我们已经学习了用不同的方法描述和确定位置，请同学们自主梳理有关图形与位置的内容。在整理中，请你回忆一下确定位置的方法有哪些？这些方法之间有什么联系？
2.交流分享。
学生作品一：
学生作品二：
学生作品三：
小结：同学们在对知识进行梳理时，特别有整理复习的意识，不仅关注了知识间的联系；还关注了数学与生活的联系，能在生活中灵活应用。
3.构建联系。
（1）系统回顾四次图形与位置的学习。
（2）初步构建确定位置两种方法之间的联系。
小结：当参照点确定后，一个知道列和行，一个知道方向和距离，都是用两个数据进行描述，且缺一不可。
（二）借助情境，深化理解
活动要求：如果以学校为中心，你用什么方法来确定其他地方的位置？请同学们思考一下，选择自己喜欢的方式表示在学习任务单中，屏幕前的同学们你们也拿起笔试一试吧。
用数对确定位置。
（1）用数对表示平面上点的位置。
（2）根据给出的数对确定平面上点的位置。
如果图书馆在（3，5）的位置，小智家在（5，3）的位置，在图中标出来。
2．用方向和距离确定位置。
（1）用方向和距离描述平面上点的位置。
预设1：银行在学校的正北方向800m处。
预设2：邮局在学校东偏北45°约280m处。
预设3：医院在学校东偏北15°约820m处。
（2）体会位置的相对性。
提问：我们已经知道医院在学校的东偏北15°约820米处，那么学校在医院的什么位置呢？
追问：当描述学校在医院的位置时参照点换成了医院，参照点发生变化后，什么变了？什么不变？
预设：
方向变了，两点间的距离不变。
3.沟通两种确定位置方法之间的联系。
用数对和用方向距离确定平面上点的位置时，都是既有数又有图，架起了数与形的桥梁，数形结合，一一对应。
（三）实际应用，解决问题
同学们，确定位置在生活中有着广泛的应用，快来找一找吧。
1.
2.
3.
4.
5.
小结：同学们都有一双善于发现的眼睛，发现生活中处处有数学。
（四）回顾反思、拓展提升
这节课整理与复习了图形与位置的相关知识，你有哪些收获？
（五）布置作业
数学书第95页第1题。
