五年级上册数学教案-方程的意义-人教版
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文档简介
方程的意义
1教学目标
1、理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情景的数量关系。
2、让学生在观察、描述、分类、抽象、概括、应用等过程中,感受方程的思想方法和价值,发展抽象思维能力,增加符号感。
3、在学习中,充分感受数学与生活的密切联系,享受学习数学的乐趣。
2学情分析
1、学生认知水平:首先,学生已经学习了《用字母表示数》,这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用;其次,小学生对直观具体的感性材料较容易理解和接受。
2、学龄特点:学生好动、好奇心、求知欲强,爱模仿,希望得到老师的表扬但学生注意力容易分散、稳定性差。
所以在教学中要抓住这些特点,设置直观形象或有趣的情景来引发学生的兴趣,调动学习的主动性和能动性。
3重点难点
教学重点:理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情景的数量关系。
教学难点:会用方程表示简单情景的数量关系。
4教学过程
4.1.1新设计
教学过程:
一、游戏引入,激发兴趣。
1、师生玩猜扑克牌的游戏。
学生从13张扑克牌中任抽一张,用点数先乘2,再加3,再用所得的和乘5,最后减去25,将结果告诉老师,老师就能猜出抽到的扑克牌是几。
2、引导生猜想:“老师怎么总能这么快猜出来呢?”是因为数学王国的一位朋友帮的忙,今天我们就去认识它。
[设计意图:用游戏的方式激起学生对方程的好奇心,激发学习本课的兴趣。本课最后一环节的“游戏揭秘”不仅沟通了数学活动之间的联系,更使学生初步体会到方程作为一种数学模型在解决实际问题中的价值。]
二、情景呈现,抽象模型。
1、出示一台简易天平。天平在什么时候会保持平衡啊?
2、操作演示,引出式子
(1)(借助天平边演示边问)现在老师在天平的左盘放上两袋100克的食物,右盘要放上一个多少克的砝码,天平会平衡呢?
师:这时你会想到用一个什么样的数学式子来表示这种平衡?
生:100+100=200
(2)?
将左盘的食物换成两袋40克的食物,这时天平还平衡吗?
师:谁能用个式子表示天平现在这种不平衡?
生:40+40<200
(3)那么,怎样才能使它平衡呢?
师:老师这儿有一袋不知道质量的小豆,把它放在轻的这端,天平怎样了?这时你们又想到什么式子了?
生:80+X=200
(4)如果在天平左盘放一盒质量是250克的牛奶,会怎样?用什么式子表示?(250<200)
请一位同学将盒内的牛奶喝掉一些。
如果将剩下的牛奶放回天平左盘,天平可能会出现什么情况,又可以用什么式子表示呢?想一想,也可以在草稿纸上写一写。
生猜想出以下三种情况:可能平衡,用275-x=200表示;也可能是275-x>200,也就是说剩下的牛奶还是比砝码重。还可能是剩下的牛奶轻些,可以用275-x<200来表示。
三、引导分类,构建概念。
1、刚才我们通过观察天平的平衡与不平衡,列出了这么多的式子。你能将这些式子分分类吗?小组内商量商量。(生讨论,师巡视)
2、哪组派代表来说说你们的想法?生到黑板上边说边移动式子。
预设:(1)按是否含有未知数来分的
?
?
?
?
(2)按大于、等于、小于来分
?
?
?
?
?(3)按平衡和不平衡来分
3、(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子,数学上称之为等式。(板书:等式)其它的式子我们都称之为不等式。
观察这些等式,它们有什么不同的地方??
像这样的含有未知数的等式,我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。说说你对方程怎样理解的。
[设计意图:从实际情景中列出等式和不等式,让学生用数学的符号把要说的话(两件事情等价)表达出来,使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程,不仅使学生初步感知了方程的表现形式,更渗透了建模思想。]???
四、联系实际,巩固应用。
1、老师这还有一些式子,你们能快速判断哪些是方程吗?
(1)4+3X=10???
(2)6+2X????
(3)5+X<90
(4)17-8=9????
(5)8a-16=0?
(6)X÷Y=4
生在练习纸上完成,全班交流。
2、小明也写了两个式子,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程?
(1)6X+※=78
???(2)42-※=36
3、你能试着写1个方程吗?
(1)独立完成,同桌互查,写得快的同学直接写到黑板上的圈里。师引导学生一一进行判断。
(2)刚才同学们写的含有未知数的等式都是方程,那那是不是所有的等式都是方程呢?等式与方程之间有什么关系?
4、看来,大家对方程已经有了非常深刻的认识。方程的历史已经非常悠久了,我们一起去了解一下吧!(课件出示——方程“史话”)??
[设计意图:精美课件所展示的一段简短的“方程史话”,既让学生了解到一种新知识产生与发展的过程,又沟通了数学与人类文明与进步的联系,凸现了数学的文化特征,学生的学习视野也由此而变得开阔起来。]
5、你能根据下面这两幅图快速列出方程吗?【数学书第63页“做一做”第2题(2)和第66页第2题(2)】
?
?
生反馈,全班交流。
6、思考题:小红有12张卡片,小明有8张卡片,小红给X张卡片小明,两人就同样多。你能用方程表示他们之间的数量关系吗?
[设计意图:方程的意义不在于方程概念本身,而在于方程的思想——用已知量的观点处理未知量,寻找等量关系,构造一种模型。我力求让学生在同一种数学情境中寻找不同的等量关系,用相同的方程解释不同的数学情境,理解方程在右两边所表示的量的具体含义以及它们的相互关系,使学生在一种思辨的状态中体验到方程是表达等量关系的数学模型。]
五、课堂总结,游戏揭秘。
1、通过本节课的学习,你有哪些收获呢?
2、还记得课开始的时候,老师和你们玩的游戏吗?老师就是借助这个方程(2x+3)×5-25=60的帮忙才快速解决了扑克牌中的数学秘密,至于老师是怎么解方程的,正是我们后面将要学习的内容,相信有了今天的基础,大家一定会越来越喜欢“方程”这位朋友的!?
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1教学目标
1、理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情景的数量关系。
2、让学生在观察、描述、分类、抽象、概括、应用等过程中,感受方程的思想方法和价值,发展抽象思维能力,增加符号感。
3、在学习中,充分感受数学与生活的密切联系,享受学习数学的乐趣。
2学情分析
1、学生认知水平:首先,学生已经学习了《用字母表示数》,这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用;其次,小学生对直观具体的感性材料较容易理解和接受。
2、学龄特点:学生好动、好奇心、求知欲强,爱模仿,希望得到老师的表扬但学生注意力容易分散、稳定性差。
所以在教学中要抓住这些特点,设置直观形象或有趣的情景来引发学生的兴趣,调动学习的主动性和能动性。
3重点难点
教学重点:理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情景的数量关系。
教学难点:会用方程表示简单情景的数量关系。
4教学过程
4.1.1新设计
教学过程:
一、游戏引入,激发兴趣。
1、师生玩猜扑克牌的游戏。
学生从13张扑克牌中任抽一张,用点数先乘2,再加3,再用所得的和乘5,最后减去25,将结果告诉老师,老师就能猜出抽到的扑克牌是几。
2、引导生猜想:“老师怎么总能这么快猜出来呢?”是因为数学王国的一位朋友帮的忙,今天我们就去认识它。
[设计意图:用游戏的方式激起学生对方程的好奇心,激发学习本课的兴趣。本课最后一环节的“游戏揭秘”不仅沟通了数学活动之间的联系,更使学生初步体会到方程作为一种数学模型在解决实际问题中的价值。]
二、情景呈现,抽象模型。
1、出示一台简易天平。天平在什么时候会保持平衡啊?
2、操作演示,引出式子
(1)(借助天平边演示边问)现在老师在天平的左盘放上两袋100克的食物,右盘要放上一个多少克的砝码,天平会平衡呢?
师:这时你会想到用一个什么样的数学式子来表示这种平衡?
生:100+100=200
(2)?
将左盘的食物换成两袋40克的食物,这时天平还平衡吗?
师:谁能用个式子表示天平现在这种不平衡?
生:40+40<200
(3)那么,怎样才能使它平衡呢?
师:老师这儿有一袋不知道质量的小豆,把它放在轻的这端,天平怎样了?这时你们又想到什么式子了?
生:80+X=200
(4)如果在天平左盘放一盒质量是250克的牛奶,会怎样?用什么式子表示?(250<200)
请一位同学将盒内的牛奶喝掉一些。
如果将剩下的牛奶放回天平左盘,天平可能会出现什么情况,又可以用什么式子表示呢?想一想,也可以在草稿纸上写一写。
生猜想出以下三种情况:可能平衡,用275-x=200表示;也可能是275-x>200,也就是说剩下的牛奶还是比砝码重。还可能是剩下的牛奶轻些,可以用275-x<200来表示。
三、引导分类,构建概念。
1、刚才我们通过观察天平的平衡与不平衡,列出了这么多的式子。你能将这些式子分分类吗?小组内商量商量。(生讨论,师巡视)
2、哪组派代表来说说你们的想法?生到黑板上边说边移动式子。
预设:(1)按是否含有未知数来分的
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(2)按大于、等于、小于来分
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?(3)按平衡和不平衡来分
3、(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子,数学上称之为等式。(板书:等式)其它的式子我们都称之为不等式。
观察这些等式,它们有什么不同的地方??
像这样的含有未知数的等式,我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。说说你对方程怎样理解的。
[设计意图:从实际情景中列出等式和不等式,让学生用数学的符号把要说的话(两件事情等价)表达出来,使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程,不仅使学生初步感知了方程的表现形式,更渗透了建模思想。]???
四、联系实际,巩固应用。
1、老师这还有一些式子,你们能快速判断哪些是方程吗?
(1)4+3X=10???
(2)6+2X????
(3)5+X<90
(4)17-8=9????
(5)8a-16=0?
(6)X÷Y=4
生在练习纸上完成,全班交流。
2、小明也写了两个式子,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程?
(1)6X+※=78
???(2)42-※=36
3、你能试着写1个方程吗?
(1)独立完成,同桌互查,写得快的同学直接写到黑板上的圈里。师引导学生一一进行判断。
(2)刚才同学们写的含有未知数的等式都是方程,那那是不是所有的等式都是方程呢?等式与方程之间有什么关系?
4、看来,大家对方程已经有了非常深刻的认识。方程的历史已经非常悠久了,我们一起去了解一下吧!(课件出示——方程“史话”)??
[设计意图:精美课件所展示的一段简短的“方程史话”,既让学生了解到一种新知识产生与发展的过程,又沟通了数学与人类文明与进步的联系,凸现了数学的文化特征,学生的学习视野也由此而变得开阔起来。]
5、你能根据下面这两幅图快速列出方程吗?【数学书第63页“做一做”第2题(2)和第66页第2题(2)】
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6、思考题:小红有12张卡片,小明有8张卡片,小红给X张卡片小明,两人就同样多。你能用方程表示他们之间的数量关系吗?
[设计意图:方程的意义不在于方程概念本身,而在于方程的思想——用已知量的观点处理未知量,寻找等量关系,构造一种模型。我力求让学生在同一种数学情境中寻找不同的等量关系,用相同的方程解释不同的数学情境,理解方程在右两边所表示的量的具体含义以及它们的相互关系,使学生在一种思辨的状态中体验到方程是表达等量关系的数学模型。]
五、课堂总结,游戏揭秘。
1、通过本节课的学习,你有哪些收获呢?
2、还记得课开始的时候,老师和你们玩的游戏吗?老师就是借助这个方程(2x+3)×5-25=60的帮忙才快速解决了扑克牌中的数学秘密,至于老师是怎么解方程的,正是我们后面将要学习的内容,相信有了今天的基础,大家一定会越来越喜欢“方程”这位朋友的!?
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