六年级下册数学试题正比例和反比例苏教版（含答案）

《第6章
正比例和反比例》2020年单元测试卷
一．填空题（共18小题）
1．如果a与b成正比例关系，则x＝　
　，如果a与b成反比例关系，则x＝　
　．
a
3
1.2
b
5
x
2．根据3A＝4B，那么A：B＝　
　，成　
　比例．
3．有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z．当z一定时，x与y成　
　比例，当x一定时，z与y成　
　比例．
4．一列火车匀速行驶时，路程与时间成　
　比例关系．
5．＝c（a，b，c不为0），当a一定时，b和c成　
　比例；当c一定时，a和b成　
　比例．
6．如果a＝4c（a、c均为非0自然数），a和c的最大公因数是　
　，a和c成　
　比例．
7．圆的周长和直径成　
　比例；小芳上学的平均速度与所花时间成　
　比例．
8．已知＝b（a、b为非零自然数），a和b成　
　比例；a和b的最大公因数　
　；a一定是　
　（填“奇数”或“偶数”）．
9．
x
4
？
y
12
24
表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填　
　；如果x和y成反比例，那么“？”处填　
　．
10．如果8x＝y，那么x和y成　
　比例，若8：x＝y，则x与y成　
　比例．
11．认真观察下表：每天生产的吨数和需要生产的天数成　
　关系．
每天生产的吨数
100
200
300
400
500
…
需要生产的天数
60
30
20
15
12
…
12．＝C（B≠0）中，C一定，A和B成　
　比例．A一定，B和C成　
　比例．
13．因为＝（x≠0，y≠0），所以x和y成　
　比例．
14．三角形的面积一定，它的底和高成　
　比例．圆的周长和半径成　
　比例．
15．若＝（a×b≠0），则a，b成　
　比例关系，且a和b的最大公因数是　
　．
16．a是b的时，a和b成　
　关系．
17．如果ab＝6，则a和b成　
　比例；如果＝（m、n均不为0），则m和n成　
　比例．
18．如果＝，那么：x和y成　
　比例；如果＝，那么x和
y成　
　比例．
二．解答题（共7小题）
19．观察下表中所给相关联的量完成后面问题．
x
2
　
　
30
　
　
y
5
50
0.2
　
　
（1）根据表中所给出的x和y是两个相关联的量，把表格填写完整．
（2）表中x和y是成正比例还是反比例关系？为什么？
20．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．
（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成　
　比例．
（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？
21．下表中x和y成反比例的两个量，请把表格填完整
x
10
40
30
60
y
5
25
20
22．某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．
载重量/吨
2.5
4
5
10
数量/辆
48
30
（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
23．判断下面每题中两种量成何比例或不成比例，并说明理由．
（1）订阅《人民日报》的份数和钱数．　
　
（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．　
　
（3）正方体的棱长总和与棱长．　
　
（4）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数．　
　
（5）小明做10道数学题，做完的题和没做的题．　
　
（6）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数．　
　
（7）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度．　
　
（8）圆锥的底面半径一定，它的体积和高．　
　
（9）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数．　
　
（10）全校人数一定，出勤人数和出勤率．　
　
24．根据下面各题的条件，先列关系式，在根据关系式判断成什么比例
①圆的直径和它的周长．　
　
②比的前项一定，比的后项和它的比值．　
　
③圆柱的高一定，它的底面积和体积．　
　
25．填表
（1）已知下表中的y和x成正比例关系，请把表格补充完整．
y
8.4
　
　
　
　
33.6
42
x
1.2
2
3.6
　
　
　
　
（2）下表中的m和n成反比例，请把表格补充完整．
m
0.3
2.4
　
　
1.2
　
　
n
　
　
5
0.6
　
　
8
《第6章
正比例和反比例》2020年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共18小题）
1．【解答】解：（1）如果x和y成正比例，那么
3：5＝1.2：x
3x＝5×1.2
3x÷3＝6÷3
x＝2；
（2）如果x和y成反比例，那么：
1.2x＝3×5
1.2x÷1.2＝15÷1.2
x＝12.5；
故答案为：2，12.5．
【点评】解决此题关键是根据比值一定或乘积一定，先列出比例，进而根据比例的性质先把比例式转化为乘积式来解比例得解；注意等号要对齐．
2．【解答】解：因为3A＝4B，则B：A＝3：4；
如果3A＝4B，A：B＝4：3，即A：B＝，是A和B的比值一定，所以A和B成正比例．
故答案为：3：4；正．
【点评】此题考查比例性质的逆运用，以及辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
3．【解答】解：有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z．当z一定时，是乘积一定，所以x与y成反比例，
当x一定时，即z：y＝x，是比值一定，所以z与y成正比例．
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．【解答】解：因为：路程÷时间＝速度（一定），是商一定，则路程与时间成
正比例关系；
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．【解答】解：由＝c，得b×c＝a（一定），是乘积一定，所以成反比例；
＝c（一定），是比值一定，所以a和b成正比例；
故答案为：反，正．
【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
6．【解答】解：（1）因为a＝4c，可知a和c是倍数关系，其中c是较小数，所以a和c最大公因数是c；
（2）由a＝4c，可知a：c＝4，即a和c的比值一定，根据正比例的意义，a和c成
正比例；
故答案为：c，正．
【点评】本题关键根据倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数；再得出a、c的比值一定还是乘积一定，从而判断成何比例．
7．【解答】解：因为“圆的周长÷圆的直径＝圆周率（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例；
因为“时间×速度＝路程（一定），是对应的乘积一定，所以路程（家到学校的距离）一定，小芳上学的平均速度与所花时间成反比例；
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．【解答】解：已知＝b（a、b为非零自然数），即a：b＝4，是比值一定，则a和b成正比例；
已知＝b，即a＝4b，说明a和b成倍数关系，则b是a和b的最大公因数，a一定是偶数；
故答案为：正，b，偶数．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
9．【解答】解：（1）4：12＝x：24
12x＝4×24
12x＝96
x＝8
（2）24x＝4×12
24x＝48
x＝2
故答案为：8、2．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．
10．【解答】解：（1）因为8x＝y，则
y：x＝8（一定），
是比值一定，所以x和y成正比例；
（2）如果8：x＝y，则xy＝8（一定），
是积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．【解答】解：因为：100×60＝200×30＝300×20＝400×15＝500×12，
即每天生产的吨数×需要的天数＝这批货物的总吨数（一定），是乘积一定，所以每天生产的吨数和需要生产的天数成反比例关系．
故答案为：反比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．【解答】解：＝C（B≠0）中，C一定，是A和B的比值一定，所以A和B成正比例；
因为＝C（B≠0），所以BC＝A（一定），是B和C的乘积一定，所以B和C成反比例；
故答案为：正，反．
【点评】此题是辨识两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．
13．【解答】解：因为＝（x≠0，y≠0），则y：x＝6：7＝（一定）；
所以x和y成
正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，还是比值一定，再做出判断．
14．【解答】解：因为三角形的底×高＝面积×2（一定），符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，底和高成反比例；
因为圆的周长÷半径＝2π（一定），符合正比例的意义，
所以圆的周长和半径成正比例；
故答案为：反，正．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
15．【解答】解：＝（a×b≠0），
则＝（一定），
所以a和b成正比例；
因为自然数b是自然数a的2倍，所以a、b的最大公因数是a；
故答案为：正，a．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题，求两个数的最大公约数的方法进行解答．
16．【解答】解：因为a是b的
即a÷b＝（一定）
是比值一定，所以a和b成正比例．
故答案为：正比例．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
17．【解答】解：（1）因为ab＝6（一定），
所以a和b成反比例；
（2）因为＝（m、n均不为0），
所以m：n＝（一定）
所以m和n成正比例．
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．【解答】解：如果＝，则xy＝5×6＝30（一定），那么x和y成反比例；
如果＝，则：y：x＝5：6＝（一定），那么x和
y成正比例．
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二．解答题（共7小题）
19．【解答】解：（1）因为：2×5＝10，
＝10，
所以：10÷0.2＝50，
10÷30＝，
10＝12，
观察下表中所给相关联的量完成后面问题．
x
2
50
30
12
y
5
50
0.2
（2）因为2×5＝×50，即x×y＝k（一定），
所以，表中x和y是成反比例关系，
答：表中x和y是成反比例关系，因为x×y＝k（一定）．
故答案为：50、、12．
【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．
20．【解答】解：（1）表示时间和路程关系的图象是一条直线，是正比例图象，所以这两个量成正比例；
（2）180÷2×5＝450（千米）；
答：甲、乙两地之间的路程是450千米．
故答案为：正．
【点评】解答此题的关键是：（1）看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；（2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答．
21．【解答】解：10×5＝50
则：50÷40＝1.25
50÷25＝2
50÷30＝
50÷20＝2.5
50÷60＝
x
10
40
2
30
2.5
60
y
5
1.25
25
20
【点评】此题考查反比例意义的应用，利用意义解决问题．
22．【解答】解：4×30÷5
＝120÷5
＝24（辆）
4×30÷10
＝120÷10
＝12（辆）
载重量/吨
2.5
4
5
10
数量/辆
48
30
24
12
（1）因为2.5×48＝120（吨）
4×30＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．
（2）4×30÷6
＝120÷6
＝20（辆）
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．
【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力．
23．【解答】解：（1）订阅《人民日报》的份数和钱数，成正比例，因为订阅《人民日报》的钱数÷份数＝单价（一定）．
（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间，成反比例，因为，骑自行车的速度×所需的时间＝李叔叔从家到工厂的距离（一定）．
（3）正方体的棱长总和与棱长，成正比例，因为正方体的棱长总和÷棱长＝12（一定）．
（4）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数，成反比例，因为砖块的面积×用砖的转数＝铺地的面积（一定）．
（5）小明做10道数学题，做完的题和没做的题，不成比例，因为小明做10道数学题＝做完的题+没做的题，是和一定．
（6）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数，成正比例，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，所行驶的路程÷车轮转数＝车轮的周长（一定）．
（7）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度，成反比例，因为所锯的段数×每段的长度＝一根木头的长度（一定）．
（8）圆锥的底面半径一定，它的体积和高，成正比例，因为底面半径一定则底面积就一定，圆锥的体积÷高＝底面积（一定）．
（9）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数，不成比例，因为出勤人数+缺勤人数＝全校人数（一定），是和一定．
（10）全校人数一定，出勤人数和出勤率，成正比例，因为出勤人数÷出勤率＝全校人数（一定）．
故答案为：正比例，反比例，正比例，反比例，不成比例，正比例，反比例，正比例，不成比例，正比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
24．【解答】解：A、圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例；
B、比的后项×比值＝比的前项（一定），是乘积一定，所以比的后项与比值成反比例；
C、圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以它的底面积和体积成正比例；
故答案为：圆的周长÷直径＝π（一定），成正比例；比的后项×比值＝比的前项（一定），成反比例；
圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），成正比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
25．【解答】解：
（1）
y
8.4
14
25.2
33.6
42
x
1.2
2
3.6
4.8
6
（2）
m
0.3
2.4
20
1.2
1.5
n
40
5
0.6
10
8
故答案为：14，25.2，4.8，6；40，20，10，1.5．
【点评】此题考查了正、反比例的运用，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．
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日期：2019/4/26
16:44:53；用户：小学数学；邮箱：366sx1@xyh.com；学号：25465951
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