高中物理第四章机械能和能源3势能课件 81张PPT

(共81张PPT)
3.势
能　　　　　　　　　　　　　　
一、重力势能
【思考】
幼儿园小朋友在玩滑梯,在最高点和地面的重力势能各是多少?小朋友的质量为m,滑梯的离地高度为h。
提示:以地面为参考平面,在最高点时Ep=mgh,在地面时Ep=0。
1.重力做功的特点:
(1)重力对物体做功跟_____无关,仅由物体的质量和始
末两个位置的_____决定。
(2)做功表达式WG=mgh=mgh1-mgh2,式中h指初位置与末
位置的_______;h1、h2分别指_______、_______的高
度。
路径
高度
高度差
初位置
末位置
2.重力势能:
(1)定义:由物体的质量和___________决定的能。
(2)表达式:Ep=____。
(3)特点:重力势能是__(A.标量　B.矢量)。
所在的高度
mgh
A
(4)重力势能的相对性。
下列关于重力势能的相对性的说法中,哪些是正确的
_________。
①在参考水平面上的物体,重力势能为零。
②选择不同的参考平面,重力势能的数值不同。
①②③④
③参考平面上方的物体重力势能为正。
④参考平面下方的物体重力势能为负。
⑤重力势能的变化大小与参考平面的选择有关。
⑥Ep1=-1
J,Ep2=-5
J,则Ep1二、弹性势能
【思考】
小朋友用力把弹簧拉长,小朋友对弹簧做什么功?
弹簧弹性势能如何变化?
提示:正功、弹性势能增加。
1.定义:物体由于发生_________而具有的能量。
2.影响弹性势能的因素:取决于物体_________的大小,形变越大,弹性势能越大。
弹性形变
弹性形变
3.势能的系统性:
(1)重力势能是_____与受重力作用的物体组成的系统所共有的。
(2)弹性势能是_________与所受弹力作用的物体组成的系统所共有的。
地球
弹力装置
一　重力势能的分析
任务1
重力势能的性质
1.重力势能的三性:
(1)标量性:重力势能是标量,只有大小,没有方向,但有正负。
重力势能正负的含义:正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。
(2)相对性:表达式Ep=mgh中的h是相对于参考平面的高度,故重力势能也具有相对性。计算重力势能时必须要选取参考平面,处于参考平面上的任何物体的重力势能都为零。
(3)系统性:重力是地球对物体的吸引而产生的,如果没有地球对物体的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的。平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法。
2.重力势能变化的绝对性:物体在两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。
【思考·讨论】
情境:相等质量的正方体实心铁块和木块放在同一水平面上。
讨论:(1)比较两物体的重力势能大小。
(科学思维)
提示:铁块的重力势能小,因为重心低。
(2)由(1)可得,公式Ep=mgh中h的意义是什么?
(物理观念)
提示:重心到同一参考平面的高度。
【典例示范１】关于重力势能,下列说法中正确的是
(　　)
A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-3
J变化到-5
J,重力势能增大了
D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
【解析】选D。重力势能的大小具有相对性,其大小与参考平面的选取有关,选项A错误;物体位于零势能面下方时,距离越大,重力势能越小,选项B错误;物体的重力势能从-3
J变化到-5
J,重力势能变小了,选项C错误;由重力做功与重力势能变化的关系可知选项D正确。
任务2
重力势能的求解方法
(1)定义法:选取参考平面,确定物体相对参考平面的高度h,代入Ep=mgh求解重力势能。
(2)WG和Ep关系法:由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。
(3)变化量法:重力势能的变化量ΔEp=Ep2-Ep1,故Ep2=Ep1+ΔEp或Ep1=Ep2-ΔEp。
【典例示范2】如图所示,桌面高为h,
质量为m的小球从离桌面高H处自由落
下,不计空气阻力,假设以桌面处为参
考平面,则小球落到地面前瞬间的重力势能及整个过程中重力势能的变化量为
【解析】选D。以桌面为零势能参考平面,初始位置在桌面上方H处,落地位置在桌面下方h处,所以小球初始位置的重力势能为Ep1=mgH,小球落到地面前瞬间的重力势能为:
Ep2=-mgh;小球从开始释放到落地过程中重力势能的变化量为ΔEp=Ep2-Ep1=-mgh-mgH=-mg(h+H),故本题选D。
【定向训练】
1.(母题追问)若【典例示范2】中以地面为参考平面,小球在落地时的重力势能为多少?整个过程中重力势能的变化量为多少?
【解析】以地面为参考平面,初始位置的高度为H+h,
小球的重力势能为Ep1=mg(H+h)
小球落地时的重力势能为Ep2=0
小球重力势能的变化量为
ΔEp=Ep2-Ep1=-mg(H+h)
答案:0　-mg(H+h)
2.井深8
m,井上支架高为2
m,在支架上用一根3
m长的绳子系住一个重100
N的物体,则物体的重力势能是(以地面为参考平面)
(　　)
A.100
J　
B.700
J
C.-100
J
D.无法确定
【解析】选C。以地面为重力势能零势能面,则物体的高度h=-1
m,则Ep=mgh=100×(-1)
J=-100
J。
故C正确,A、B、D错误。
二　重力做功与重力势能
任务1
重力做功与重力势能的定性关系
1.重力做功与重力势能的比较:
　概念
项目　　
　
重力做功
重力势能
物理意义
重力对物体做功
由物体与地球的相互作用产生,且由它们之间的相对位置决定的能
表达式
WG=mgΔh
Ep=mgh
影响大小
的因素
重力mg和初、末位置的高度差Δh
重力mg和相对参考平面的高度h
　
概念
项目　　
　
重力做功
重力势能
特　点
只与初、末位置的高度差有关,与路径及参考平面的选择无关
与参考平面的选择有关,同一位置的物体,选择不同的参考平面,其重力势能的值不同
过
程
量
状
态
量
联　系
重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且重力做了多少功,重力势能就改变多少,即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp
2.重力做功与重力势能变化的关系:
(1)无论物体是否受其他力的作用,无论物体做何种运动,关系式WG=-ΔEp总是成立的。
(2)功是能量转化的量度,重力势能的变化是由重力做功引起的,重力做功的多少是重力势能变化的量度。
【典例示范1】关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是
【解析】选C。当物体向下运动时,由于重力和位移方向相同,故重力对物体做正功,故A错误;当物体向下运动时,重力做正功,重力势能减小,故B错误;物体向上运动时,重力向下,位移方向向上,故重力做负功,重力势能增加,故C正确、D错误。
任务2
重力做功与重力势能的定量关系
重力做功的正负的判断
(1)根据功的定义式判断:若物体向上运动或有竖直向上的分位移,重力做负功;若物体向下运动或有竖直向下的分位移,重力做正功。
(2)根据重力势能的变化与重力做功的关系判断:由关系式WG=-ΔEp得,重力势能增加,重力一定做负功;重力势能减少,重力一定做正功。
【典例示范2】在离地面80
m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=
200
g,不计空气阻力,g取10
m/s2,取释放点所在水平面为参考平面。求:
(1)在第2
s末小球的重力势能。
(2)在第3
s内重力所做的功和重力势能的变化。
【解析】(1)以释放点所在水平面为参考平面,在第2
s末小球所处的高度为
h=-
gt2=-
×10×22
m=-20
m
重力势能
Ep=mgh=200×10-3×10×(-20)J=-40
J
Ep<0,说明小球在参考平面的下方。
(2)在第3
s末小球所处的高度为
h′=-
gt′2=-
×10×32
m=-45
m
第3
s内重力做的功为
W=mg(h-h′)=200×10-3×10×(-20+45)
J=50
J
由重力做功与重力势能改变的关系可知,小球的重力势能减少了50
J。
答案:(1)-40
J　(2)50
J　小球的重力势能减少了
50
J
【定向训练】
1.质量为m的小陶同学助跑跳起后,手指刚好能摸到篮球架的球框。该同学站立举臂时,手指触摸到的最大高度为h1,已知篮球框距地面的高度约为h2,则在助跑、起跳和摸框的整个过程中,该同学重力势能的增加量最接近
(　　)
A.mgh1
B.mgh2
C.mg(h2-h1)
D.mg(h1+h2)
【解析】选C。该同学站立举臂时,手指触摸到的最大
高度为h1,跳到最高点后手指的最大高度为h2,故重心
升高为:Δh=h2-h1,故重力势能的增加量为:ΔEp=mgΔh
=mg(h2-h1),C正确。
2.(多选)(2019·资阳高一检测)有关重力势能的变化,下列说法中正确的是
(　　)
A.物体受拉力和重力作用向上运动,拉力做功是1
J,但物体重力势能的增加量有可能不是1
J
B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛,落到地面上时,物体重力势能的变化量是相同的
C.从同一高度落下的物体到达地面,考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D.物体运动中重力做功是-1
J,但物体重力势能的增加量不是1
J
【解析】选A、B、C。重力势能的增加量等于克服重力
做的功;物体受拉力作用向上运动,拉力做功1
J,但物
体重力势能的增加量不一定是1
J,只有匀速上升时,重
力等于拉力,重力做的功与拉力做的功相等,此时才有
物体重力势能的增加量等于1
J,故A正确;重力势能的
变化量取决于竖直高度的变化;不论物体怎样抛出,物体的重力势能变化量是相同的,故B正确;从同一高度落下的物体到达地面,由于下落的高度相同,故无论是否受阻力,重力势能的减少量是相同的,故C正确;重力做功等于重力势能的改变量;故重力做负的1
J的功,重力势能增加1
J,故D错误。故选A、B、C。
【补偿训练】
1.如图所示,静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上,轨道高度为h,桌面距地面高为H,物体质量为m,则以下说法正确的是
(　　)
A.小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程,重力做功最少
B.小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程,重力做功最多
C.以桌面为参考面,小球的重力势能的减少量为mgh
D.以地面为参考面,小球的重力势能的减少量为mg(H+h)
【解析】选C。静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上,由于高度差相同,所以重力做功相同。故A、B错误;重力势能的变化量与零势能平面的选取无关,重力做的正功等于重力势能的减小量,重力做功为mgh,则重力势能的减小量为mgh。故C正确,D错误。
2.一根粗细均匀的长直铁棒重600
N,平放在水平地面上。现将一端从地面抬高0.50
m,而另一端仍在地面上,则
(　　)
A.铁棒的重力势能增加了300
J
B.铁棒的重力势能增加了150
J
C.铁棒的重力势能增加量为0
D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关,所以无法确定
【解析】选B。铁棒的重心升高的高度h=0.25
m,铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功,与参考平面选取无关,即ΔEp=mgh=600×0.25
J=150
J,故B正确。
三　弹性势能与弹力做功的关系
任务1
弹性势能的定义
1.弹力做正功、负功的理解:
如图所示,O为弹簧的原长处:
(1)弹力做负功:当物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时,弹簧的形变量变大,弹力对外做功,习惯叫作弹力做负功。此时弹簧的弹性势能增大,其他形式的能转化为弹性势能。
(2)弹力做正功:当物体由A向O运动,或者由A′向O运动时,弹簧的形变量减小,弹力对内做功,习惯叫作弹力做正功。此时弹簧的弹性势能减小,弹性势能转化为其他形式的能。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值,表达式:W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2。
3.使用范围:在弹簧的弹性限度之内,该式总是成立的,与系统所受其他力的情况无关,与系统的运动状态无关。
4.与重力势能对比:弹性势能与弹力做功的关系,重力势能与重力做功的关系遵从同样的规律,这一规律对于其他形式的势能也是适用的。
【易错提醒】
(1)对同一个弹簧,伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同。
(2)Ep=
kx2高中不要求,但记住公式可迅速判断弹性势能的大小和弹性势能的变化。
【典例示范1】(多选)关于弹性势能,下列说法正确的是
(　　)
A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能
C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
【解析】选A、C、D。发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用都具有弹性势能,A正确,B错误;弹性势能跟重力势能一样,可以与其他形式的能相互转化,C正确;所有能的单位跟功的单位相同,在国际单位制中的单位是焦耳,D正确。
任务2
弹性势能与弹力做功的关系
(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关,弹力对其他物体做了多少功,弹性势能就减少多少。克服弹力做多少功,弹性势能就增加多少。
(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关,弹力做负功,弹性势能增大,反之则减小。弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值。
(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度。
【典例示范2】(多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等
C.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小
D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加
【解析】选B、D。由功的计算公式W=Flcos
θ知,恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力F=kl,所以A错误。弹簧开始被压缩时弹力小,物体移动相同位移,弹力做的功也少,弹簧的压缩量变大时,弹力也变大,物体移动相同的位移做的功多,故B正确。物体压缩弹簧的过程,弹力做负功,弹簧的压缩量增大,弹性势能增大,故C错误,D正确。
【定向训练】
1.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是(　　)
A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小
C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大
D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
【解析】选C。弹簧弹性势能的大小,除了跟劲度系数k有关外,还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关。如果弹簧原来处在压缩状态,当它变长时,它的弹性势能应减小,在原长处最小。C正确。
2.(2019·巴中高一检测)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法不正确的是
(　　)
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
D.蹦极过程中,运动员的加速度为零时,速度达到最大
【解析】选C。运动员到达最低点前,运动员一直向下
运动,根据重力势能的定义知道重力势能始终减小,故A
正确。蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力方向向上,而
运动员向下运动,所以弹力做负功,根据弹力做功量度
弹性势能的变化关系式得:W弹=-ΔEp,因为弹力做负功
所以弹性势能增加,故B正确。重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关,C错误。蹦极过程中,运动员的加速度为零时,速度达到最大,故D正确。此题选择不正确的选项,故选C。
【补偿训练】
1.(多选)
如图所示,小球自a点由静止自
由下落,到b点与竖直放置的轻弹簧接触,
到c点时弹簧被压缩到最短,不计空气阻
力,则小球在a→b→c的运动过程中
(　　)
A.小球的加速度在ab段不变,在bc段逐渐变小
B.小球的速度在bc段逐渐减小
C.小球的重力势能在a→b→c过程中不断减小
D.弹簧的弹性势能在bc段不断增大
【解析】选C、D。小球在ab段做自由落体运动,a=g不
变;在bc段小球受到的重力开始大于弹力,直至重力等
于弹力大小,此过程中,小球受到的合外力向下,且不断
减小,故小球做加速度减小、速度不断增大的变加速运
动;过平衡点之后,小球继续压缩弹簧,受到的重力小于
弹力,直至压缩弹簧最短到c点,此过程中,小球受到的合外力向上,且不断增大,故小球做加速度不断增大的变减速运动,故A、B错误;小球在a→b→c的过程中,高度越来越低,重力做正功,重力势能不断减小,故C正确;在bc段,弹簧被压缩得越来越短,形变量增大,弹力对小球做负功,弹性势能不断增大,故D正确。
2.如图所示,在光滑的水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动过程中下列说法正确的是
(　　)
A.弹簧的弹性势能逐渐减小
B.弹簧的弹性势能逐渐增大
C.弹簧的弹性势能先增大再减小
D.弹簧的弹性势能先减小再增大
【解析】选D。当撤去F后,物体向右运动的过程中,弹簧先由压缩状态变到原长,再伸长,所以形变量先减小后增大,则弹簧的弹性势能先减小再增大。故本题D正确。
【课堂回眸】