高中物理第一章电磁感应3法拉第电磁感应定律课件 63张PPT

(共63张PPT)
　3.法拉第电磁感应定律　
一、感应电动势
1.感应电动势:由_________产生的电动势。
2.在电磁感应现象中,回路断开时,虽然没有感应电
流,但___________依然存在。
电磁感应
感应电动势
二、法拉第电磁感应定律
1.内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的
磁通量的_______成正比。
2.公式:E=_____。若闭合导体回路是一个匝数为n的线
圈,则E=_____。
3.单位:在国际单位制中,E的单位是_____(V),Φ的单
位是_____(Wb),t的单位是___(s)。
变化率
伏特
韦伯
秒
三、导线切割磁感线产生的感应电动势
1.垂直切割:导体棒垂直于磁场运动,B、L、v两两垂
直时,如图甲,E=____。
BLv
2.不垂直切割:导线不垂直切割磁感线时,即v与B有一
夹角α,如图乙所示。此时可将导线的速度v向垂直于
磁感线和平行于磁感线两个方向分解,则使导线切割磁
感线的分速度为v⊥=_______,导线产生的感应电动势为
E=_____=_________。
vsinα
BLv⊥
BLvsinα
【思考辨析】
(1)电路中的磁通量越大,感应电动势就越大。
(　　)
(2)电路中的磁通量变化量越大,感应电动势就越大。
(　　)
(3)电路中的磁通量变化率越大,感应电动势就越大。
(　　)
(4)对于E=BLv中的B、L、v三者必须相互垂直。
(　　)
(5)导体棒在磁场中运动速度越大,产生的感应电动势一定越大。
(　　)
(6)当B、L、v三者大小、方向均不变时,在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同。
(　　)
提示:(1)×。不一定。磁通量越大,磁通量的变化率不一定大,所以感应电动势不一定大。
(2)×。不一定。磁通量的变化量大,若时间很长,磁通量的变化率不一定大,感应电动势不一定大。
(3)√。电路中的磁通量变化率越大,感应电动势就越大,说法正确。
(4)√。对于E=BLv中的B、L、v三者必须相互垂直。
(5)×。如果导体棒在磁场中运动速度与磁场平行,产生的感应电动势为零。
(6)√。当B、L、v三者大小、方向均不变时,它在任意时刻产生的瞬时感应电动势保持不变,所以在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同。
一　磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化
率
的区别
【典例】一个200匝、面积为20
cm2的线圈,放在匀强
磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°夹角,磁感应强
度在0.05
s内由0.1
T
增加到0.5
T。在此过程中,穿
过线圈的磁通量的变化量是多少?磁通量的平均变化率
是多少?
【解题探究】
(1)磁通量的变化量_______________。
(2)磁通量的变化率为______。
ΔΦ=ΔBSsinθ
【正确解答】磁通量的变化量为
ΔΦ=ΔB·S·sin30°
=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5
Wb
=4×10-4
Wb
磁通量的平均变化率为
=
Wb/s
=8×10-3
Wb/s
答案:4×10-4
Wb　8×10-3
Wb/s
【核心归纳】
1.磁通量变化量ΔΦ的计算方法:
(1)磁通量的变化是由面积变化引起的,ΔΦ=B·ΔS。
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起的,ΔΦ=ΔB·S。
(3)磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的,根据定义求ΔΦ=Φ2-Φ1。
2.Φ、ΔΦ、
的区别:
物理量
单　位
物理意义
计算公式
磁通量Φ
Wb
表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少
Φ=B·S⊥
磁通量的
变化量ΔΦ
Wb
表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少
ΔΦ=Φ2-Φ1
物理量
单　位
物理意义
计算公式
磁通量的
变化率=
Wb/s
表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢
【特别提醒】
(1)Φ、ΔΦ、
均与线圈匝数无关。
(2)磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系,Φ
很大时,
可能很小,也可能很大;Φ=0时,
可能不
为零。
【过关训练】
1.下列说法正确的是
(　　)
A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
C.线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大
【解析】选D。线圈中产生的感应电动势E=n
,即E与
成正比,与Φ或ΔΦ的大小无直接关系。磁通量变化
越快,即
越大,产生的感应电动势越大,故只有D正确。
2.穿过一个内阻为1
Ω的10匝闭合线圈的磁通量每秒均匀减少2
Wb,则线圈中
(　　)
A.感应电动势每秒增加2
V
B.感应电动势每秒减少2
V
C.磁通量的变化率为2
Wb/s
D.感应电流为2
A
【解析】选C。磁通量的变化率
=2
Wb/s,C正确。
由E=n
得E=10×2
V=20
V,感应电动势不变,A、B错
误。由I=
得I=
A=20
A,D错误。
二　对电磁感应定律的理解
【典例】如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1
000,线圈面积S=200
cm2,线圈的电阻r=1
Ω,线圈外接一个阻值R=4
Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求:
(1)前4
s内的感应电动势。
(2)前4
s内通过R的电荷量。
【正确解答】(1)由图像可知前4
s内磁感应强度B的
变化率
=
T/s=0.05
T/s
4
s内的平均感应电动势
E=nS
=1
000×0.02×0.05
V=1
V。
(2)电路中的平均感应电流
=
,q=
t,又因为E=n
,
所以q=n
=1
000×
C=0.8
C。
答案:(1)1
V　(2)0.8
C
【核心归纳】
1.感应电动势E=n
的两种基本形式:
(1)当垂直于磁场方向的线圈面积S不变,磁感应强度B
发生变化时,ΔΦ=ΔB·S,则E=n
S,其中
叫磁感
应强度B的变化率。
(2)当磁感应强度B不变,垂直于磁场方向的线圈面积S
发生变化时,ΔΦ=B·ΔS,则E=nB
。
2.E=n
的意义:
E=n
求出的是Δt时间内的平均感应电动势。
3.电磁感应中电荷量的求解思路:
(1)产生恒定电流时:
在电磁感应现象中产生了感应电流,就有电荷的定向移动,Δt时间内通过电路某一截面的电荷量q=IΔt。
(2)不是恒定电流时:计算电量必须用平均感应电流和
平均感应电动势,平均感应电动势一般用法拉第电磁感
应定律求解,因此q=
=
Δt=n
Δt=n
,
q与
ΔΦ成正比,与时间无关,式中R为回路的总电阻。
【过关训练】
1.
(多选)电流流过线圈会产生磁场,其
他未通电的线圈靠近该磁场就会产生电
流。无线充电就应用了这种称为“电磁
感应”的物理现象。将可与磁场振动共振的线圈排列
起来,可以延长供电距离,如图所示。下列说法正确的
是
(　　)
A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
C.A中电流越大,B中感应电动势越大
D.A中电流变化越快,B中感应电动势越大
【解析】选B、D。根据产生感应电动势的条件,只有处于磁场中的磁通量发生变化,B线圈才能产生感应电动势,故A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,故C错误,D正确。
2.如图所示,半径为r的金属环绕通过其
直径的轴OO′以角速度ω做匀速转动,
匀强磁场的磁感应强度为B。从金属环
的平面与磁场方向重合时开始计时,在转过30°角的过
程中,环中产生的电动势的平均值为(　　)
A.2Bωr2　　
B.2
Bωr2　　
C.3Bωr2　　
D.3
Bωr2
【解析】选C。开始时,Φ1=0,金属环转过30°时,
Φ2=BS
sin30°=
Bπr2,故ΔΦ=Φ2-Φ1=
Δt=
=
=
。根据E=
,环中电动势平均值E=
3Bωr2,故选C。
【补偿训练】
一个面积S=4×10-2
m2、匝数n=100匝的
线圈,放在匀强磁场中,磁场方向垂直于
线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的
规律如图所示,则下列判断正确的是
(　　)
A.在开始的2
s内穿过线圈的磁通量变化率等于
-0.08
Wb/s
B.在开始的2
s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C.在开始的2
s内线圈中产生的感应电动势大小等于0.08
V
D.在第3
s末线圈中的感应电动势等于零
【解析】选A。由
=
·S得,A项正确。在开始的
2
s内线圈中产生的感应电动势大小为E=n
=8
V,所
以B、C项错误。第3
s末线圈中的感应电动势不等于零,
所以D错误。
三　导体切割磁感线产生的感应电动势
【典例】如图所示,在磁感应强度为0.2
T
的匀强磁场中,有一长为0.5
m、电阻为
1.0
Ω的导体AB在金属框架上以10
m/s的速度向右滑
动,R1=R2=2.0
Ω,其他电阻不计,求流过R1的电流I1。
【规范解答】AB切割磁感线相当于电源,
EAB=Blv=0.2×0.5×10
V=1
V
由闭合电路欧姆定律得I=
,R1、R2并联,由并联电
路电阻关系得
=
+
,解得:R=
=1.0
Ω,
IAB=I=0.5
A
因为R1=R2,所以流过R1的电流为I1=
=0.25
A。
答案:0.25
A
【核心归纳】
1.电磁感应中电路问题的分析方法:
(1)分析产生感应电动势的原因,确定感应电动势存在于何处。
(2)明确电路结构,分清内、外电路:产生感应电动势的那部分导体相当于电源,而没有产生感应电动势的另一部分导体相当于外电路。
(3)画出等效电路图。
(4)计算感应电动势的大小。①如果是磁场或回路有效
面积变化,由E=n
计算;②如果是导体切割磁感线,由
E=Blvsinθ计算。
(5)根据欧姆定律和串、并联电路的特点进行电路的分
析与计算。
2.公式E=n
与E=BLvsinθ的区别与联系。
E=n
E=n
E=BLvsinθ
区别
研究
对象
某个回路
回路中做切割磁感线运动的那部分导体
研究
内容
(1)求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程对应
(2)当Δt→0时,E为瞬时感应电动势
(1)若v为瞬时速度,公式求的是瞬时感应电动势
(2)若v为平均速度,公式求的是平均感应电动势
(3)当B、L、v三者均不变时,平均感应电动势与瞬时感应电动势相等
E=n
E=BLvsinθ
区别
适用
范围
对任何电路普遍适用
只适用于导体切割磁感线
运动的情况
联系
(1)E=BLvsinθ可由E=n
在一定条件
下推导出来
(2)整个回路的感应电动势为零时,回路
中某段导体的感应电动势不一定为零
3.平动切割:
(1)计算公式:E=BLv。
(2)理解E=BLv的“三性”。
①正交性:该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推
论,除了磁场是匀强磁场外,还需要B、L、v三个量方向
相互垂直时,E=BLv;如有不垂直的情况,应通过正交分
解取其垂直分量代入,当有任意两个量的方向平行时,E=0。
②瞬时对应性:通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势,若v为平均速度,则E为平均电动势。
③有效性:式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长度。如图所示,
导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度,即等于a、b连线的长度。
4.转动切割:
(1)如图所示,在匀强磁场B中,有一长为L
的导体棒,以其一端为轴,在垂直于磁场
的平面内以角速度ω匀速转动,则导体棒
两端所产生的感应电动势E=
BL2ω。
(2)推导。
方法一:设导体棒在Δt时间内扫过面积ΔS,则
ΔS=
L·L·ω·Δt=
L2ω·Δt
E=
=
=
BL2ω
方法二:整根导体棒的平均切割速度为
=
=
,由公式E=BL
得,导体棒转动切割磁
感线产生的感应电动势为E=BL
=
BL2ω。
【特别提醒】(1)切割磁感线的导体中产生感应电动势,该部分导体等效为电源,电路中的其余部分等效为外电路。
(2)对于一个闭合电路,关键要明确电路的连接结构,分清哪部分相当于电源,哪些组成外电路,以及外电路中的串、并联关系。
(3)一般高中阶段只考查B、L、v互相垂直的情况,即sinθ=1的情况。
【过关训练】
1.如图所示,MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,ab=L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨间夹角为60°,以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和棒的电阻,则流过金属棒中的电流为
(　　)
A.I=
　　B.I=
　　C.I=
　　D.I=
【解析】选B。导体棒切割磁感线的有效长度为:
L·sin60°=
L,故感应电动势E=Bv
,由闭合
电路欧姆定律得I=
,故选项B正确。
2.如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有半径为r的光滑半圆形导体框架,OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒,OC之间连一个电阻R,导体框架与导体棒的电阻均不计,若要使OC能以角速度ω匀速转动(未离开框架),则电路中的电流大小是
A.
　　　B.
　　　C.
　　　D.
【解析】选B。导体棒OC转动产生的电动势为
,由
I=
得回路的电流为
,故选B。
【补偿训练】
1.如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中,棒上感应电动势E随时间t变化的图示,可能正确的是
(　　)
【解析】选A。金属棒在到达匀强磁场之前,闭合回路的磁通量为零,不产生感应电动势。金属棒在磁场中运动时,匀速切割磁感线,并且切割的有效长度也不变,由公式E=BLv知,此段时间内感应电动势为定值。金属棒离开磁场后,闭合回路的磁通量变为零,无感应电动势产生,选项A正确。
2.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是
(　　)
A.越来越大　　　　　B.越来越小
C.保持不变
D.无法判断
【解析】选C。棒ab水平抛出后,其速度越来越大,但只有水平分速度v0切割磁感线产生电动势,故E=Blv0保持不变。
【拓展例题】考查内容:电磁感应中电荷量的求解方法
【典例】圆形线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场的方向垂直于线圈平面,线圈半径为r,电阻为R,若用时间Δt把线圈从磁场中拉出来和原地使线圈翻转180°,则通过线圈导线截面的电量分别为多少?
【正确解答】把线圈从磁场中拉出时:
q=
Δt=
Δt=n
Δt=n
=
原地翻转180°时,磁通量变化ΔΦ′=2BS=2Bπr2,
q′=
′Δt′=
Δt′=n
Δt′=n
=
答案: