五年级上册数学教案-平行四边形的面积-人教版

平行四边形面积的计算
1教学目标
1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，积累数学活动的经验，渗透转化的数学思想方法。
2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
3.培养学生解决实际问题的能力；让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
2学情分析
在教学之前对五年级的一个自然班40名学生进行了学情调查。
试一试，你能计算下面图形的面积吗？
调查结果如下：
1.?全对的8人，其中一人是将平行四边形当做特殊梯形来计算的；
2.?典型的错误是邻边相乘，有10人;
3.?其他错误。如当成周长来算的，分成两个三角形和一个正方形来算的等。
调查分析：
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从调查结果可以看出，学生对平行四边形的面积计算并不是一无所知的。但大部分同学都不知道平行四边形的面积如何计算，因此，在教学时，需要让学生经历平行四边形面积计算方法的探索过程；由于周长与长方形面积的学习均在三年级，距离本课的时间较长，部分学生已经生疏，因此教学时需要唤醒学生已有的知识和经验，以澄清周长与面积的内涵；学生有将平行四边形面积转化为其他图形再计算的尝试，只是没有转化成已经学过的会计算面积的图形，说明学生不清楚转化的目标和转化前后图形之间的联系，本节课教学的重点应当在这里；针对学生的错误，教学时需要澄清邻边相乘为什么不正确。
3突破难点的措施
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让学生猜想怎样计算平行四边形的面积，借助平行四边形活动框架和方格纸验证后，再通过动手操作把一个平行四边形转化为与它面积相等的长方形，探究平行四边形的面积为什么等于底乘高。
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本节课将充分运用交互式白板的功能，让学生在动手实践和合作交流中探索平行四边形面积的计算公式，积累数学活动经验，感悟转化的数学思想方法，突出教学重点，突破教学难点。
4重点难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
5教学过程
5.1.1教学活动
活动1【导入】复习铺垫，引出问题。
1.观察：动态涂色的长方形。
2.思考：涂色的部分是这个长方形的什么？怎样计算长方形的面积？
3.观察：空白的平行四边形。
4.思考：（将平行四边形涂上颜色）涂色部分是平行四边形的什么？（板书课题）
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看到课题，你会提出什么数学问题？
5.交流：学生交流提出的问题。
6.整理：将学生发现和提出的问题进行整理——怎样计算平行四边形的面积？为什么这样计算？
活动2【活动】动手实践，探究新知。
1．探究问题（一）：怎样计算平行四边形的面积？
（1）猜想：怎样计算平行四边形的面积？
预设1：平行四边形的面积等于底乘邻边；
预设2：平行四边形的面积等于底乘高。
验证：根据我们的猜想，到底哪种猜想是正确的呢？需要我们来验证。请大家想想，我们该如何来验证这些猜想是否正确？
???学生小组讨论，交流。
????实验（一）：拉活动的平行四边形。一个活动的平行四边形木框，如果用力推压，它的面积会逐步变小，但在这个过程中，它的底和邻边的长度都没有改变，这就说明平行四边形的面积不等于它的底乘邻边。
????实验（二）：数方格。在下面这张方格纸上画出形状不同的长方形，通过数方格，发现它们的面积正好等于底乘高。这就说明不管画出的平行四边形的形状如何、大小如何，平行四边形的面积都等于它的底乘高。
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底（??）?????????????????????????底（??）???????????????????????底（??）
高（??）?????????????????????????高（??）???????????????????????高（??）
面积（??）?????????????????????面积（??）???????????????????面积（??）
2．探究问题（二）：平行四边形的面积为什么等于它的底乘高？
（1）比较：在数方格的过程中，我们发现了平行四边形的面积＝底×高。这一公式与我们以往学习的哪个面积公式的结构完全一样？
预设：平行四边形的面积公式与长方形的面积公式的结构完全一样。
（2）猜想：既然平行四边形的面积公式与长方形的面积公式的结构完全一样，对此大家会有什么新的猜想？
预设1：一个平行四边形应该可以转化为一个长方形。比如拉一个平行四边形的框，可以变成长方形，这说明长方形和平行四边形之间是可以相互转化的。
预设2：一个平行四边形应该可以转化为一个与它面积相等的长方形，转化后长方形的长很可能与平行四边形的底相等，长方形的宽很可能与平行四边形的高相等。
（针对预设1）辨析：观察平行四边形的活动框，拉成长方形后，什么没变，什么变了？
?预设：拉成长方形后，面积比平行四边形变大了，周长不变。
????????能不能通过这种“转化”求出平行四边形的面积呢？
预设：不能，因为面积变大了。这时长方形的面积其实就相当于是平行四边形的底乘邻边，底乘邻边算出的面积比平行四边形面积大，所以平行四边形的面积不等于底乘邻边。
????????能通过这种方法求出平行四边形的面积吗？看来，运用转化的方法时，我们要清楚，转化之后，变的是什么，不变的是什么。
????????我们转化的目的是，把不会求面积的新图形转化成已经学过的会计算面积的图形，从而求出新图形的面积。
（针对预设2）验证：给你一个平行四边形，你能用什么方法来验证这一猜想正确与否？
????????小组合作，动手操作。
????????操作结束后和小组同学说一说你们是怎样把平行四边形转化成与它面积相等的长方形的？转化后的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？转化后的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？怎么计算平行四边形的面积？
????????全班交流
????????预设：会有不同的转化方法。基本方法是沿平行四边形底边上的任意一条高，将平行四边形进行剪开、平移和拼接，就可以得到一个长方形。这个长方形的面积等于原来平行四边形的面积，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。根据长方形的面积公式，就可知道平行四边形的面积＝底×高。
（7）理解：平行四边形的面积公式我们还可以用字母表示表示为S＝a×h=ah。从公式中可以看出，要求出平行四边形的面积，我们必须知道平行四边形的什么？
（8）实践：例1??平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
活动3【练习】练习提升，学以致用
1.计算每个平行四边形的面积。
?????????
2.填出表内空格中的数。
3.判断并说明理由
（1）
上图的面积是6×3=18（平方米）（??）
（2）
上图的面积是8×7=56（平方米）（??）
4.计算下图的面积。
5.下面图中三个平行四边形的面积相等吗，你能发现什么？
活动4【活动】课堂总结，全面梳理
师：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
活动5【作业】布置作业，巩固知识
第89页练习十九，?第1题、第3题、??第4题。