高中物理第二章交变电流1交变电流课件 79张PPT

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第二章　交
变
电
流
1.交
变
电
流　
一、交变电流
1.恒定电流:_____和_____都不随时间变化的电流。
2.交变电流:大小和方向随时间做_______变化的电流,
简称交流电。
3.正弦交变电流:电流随时间按_____函数规律变化的
交变电流,简称正弦交流电。
大小
方向
周期性
正弦
二、正弦交变电流的产生和表述
1.产生:闭合矩形线圈在匀强磁场中绕___________方
向的轴匀速转动时,
线圈中产生的感应电流。
垂直于磁场
2.表述:
(1)电动势:e=________,Em=______。
(2)电流:i=________。
(3)电压:u=________。
3.中性面:线圈与_____垂直的平面。
Emsinωt
NBSω
Imsinωt
Umsinωt
磁场
【思考辨析】
(1)线圈在通过中性面时的磁通量最大,电流也最大。
(　　)
(2)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大,但磁通量为零。
(　　)
(3)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。
(　　)
(4)线圈产生的电动势的最大值只与线圈所在处的磁感应强度有关。
(　　)
(5)交变电流一定按正弦规律变化。
(　　)
提示:(1)×。线圈在通过中性面时的磁通量最大,但此时通过线圈的磁通量的变化率为零,电流为零。
(2)√。线圈在通过垂直中性面时磁通量为零,但磁通量的变化率最大,所以通过线圈的电流最大。
(3)√。由右手定则可知线圈在通过中性面时,电流的方向发生改变。
(4)×。感应电动势与磁感应强度、线圈的匝数、面积、线圈转动的角速度都有关系。
(5)×。正弦式交流电只是交变电流的一种形式。
一　直流电和交变电流
【典例】(多选)如图所示的四种电流随时间变化的图像中,属于交变电流的有
【解题探究】
(1)区分直流电和交流电的关键是什么?
提示:区分直流电和交流电的关键是看电流的方向是否随时间发生变化。
(2)电流方向的变化在电流图像上是如何表现的?
提示:电流方向的变化在电流图像中表现为电流正负数值的变化。
【解析】选C、D。A图电流数值总为正,表示电流方向不变,是直流电。B图电流值也总是正值,表示电流方向不变,电流大小随时间变化,也是直流电。C图电流大小不随时间变化,但方向随时间变化,是交变电流。D图电流大小和方向都随时间变化,是交变电流,而且是正弦式交变电流。因此,是交变电流的有C和D。
【核心归纳】
1.直流电分类及图像:
(1)大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流,如图甲所示。
(2)方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉冲直流电,如图乙所示。
2.交变电流的分类及图像:
(1)正弦交流电随时间变化的图像是一条正弦曲线,如图所示。从图中可以知道正弦交流电的最大值Im和周期T。
(2)非正弦交流电的形式多种多样,如图是几种常见的交变电流的图像。
【过关训练】
1.(多选)如图所示的四种随时间变化的电流图像,其中属于交变电流的是
(　　)
【解析】选C、D。电流的大小和方向都随时间做周期性变化的电流是交变电流,A、B所示的电流虽然大小做周期性变化,但电流的方向不变,所以不是交变电流,选项C、D正确,A、B错误。
2.下列关于交变电流和直流电的说法中,正确的是
(　　)
A.如果电流的大小做周期性变化,则一定是交变电流
B.直流电的大小可以变化,但方向一定不变
C.交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D.交变电流的方向不一定变化
【解析】选B。直流电的方向不发生变化,而大小可以改变,A错误,B正确;交变电流不一定是按正弦或余弦规律变化的,故C错误;交变电流的方向一定变化,故D错误。
【补偿训练】
　　
如图所示的电流,属于交变电流的是
(　　)
【解析】选C。电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,而A、B、D所示的电流虽然大小都变,但方向不发生变化,所以A、B、D所示的电流仍然是直流,但不是恒定电流,恒定电流的大小和方向都是恒定的。故选C。
二　交变电流的产生过程
【典例】如图所示,(a)→(b)→(c)→(d)→(e)过程是交流发电机发电的示意图,线圈的ab边连在金属滑环K上,cd边连在金属滑环L上,用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是
A.图(a)中,线圈平面与磁感线垂直,磁通量变化率最大
B.从图(b)开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imsin
ωt
C.当线圈转到图(c)位置时,感应电流最小,且感应电流方向改变
D.当线圈转到图(d)位置时,感应电动势最小,ab边感应电流方向为b→a
【解题探究】
(1)线圈处于中性面时,感应电流有何特点?
提示:线圈处于中性面时,穿过线圈的磁通量Φ最大,
=0,e=0,i=0,电流方向发生改变。
(2)线圈转一周,感应电流方向改变几次?
提示:两次。
【解析】选C。图(a)中,线圈在中性面位置,故穿过线
圈的磁通量最大,磁通量变化率为0,故A错误;从线圈在
中性面位置开始计时的表达式才是i=Imsinωt,故B错
误;当线圈转到图(c)位置时,线圈在中性面位置,故穿
过线圈的磁通量最大,产生的感应电流最小为零,电流
方向将改变,故C正确;当线圈转到图(d)位置时,磁通量
最小,磁通量的变化率最大,故感应电动势最大,ab边感应电流方向为b→a,故D错误;故选C。
【核心归纳】
1.过程分析:
线圈由甲位置转到乙位置过程中,电流方向为b→a→d→c。
线圈由乙位置转到丙位置过程中,电流方向为b→a→d→c。
线圈由丙位置转到丁位置过程中,电流方向为a→b→c→d。
线圈由丁位置回到甲位置过程中,电流方向为a→b→c→d。
2.中性面:
(1)中性面——线圈平面与磁感线垂直的位置。
(2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈Φ最大,但
=0,e=0,i=0。
(3)线圈越过中性面,线圈中感应电流方向要改变。
线圈转一周,感应电流方向改变两次。
3.两个特殊位置的对比分析:
名　称
中性面
中性面的垂面
位　置
线圈平面与磁场垂直
线圈平面与磁场平行
磁通量
最大
零
磁通量的
变化率
零
最大
感应电
动势
零
最大
电流方向
改变
不变
【特别提醒】
线圈转到与中性面垂直即与磁感线平行的平面时磁通量为零,但磁通量的变化率最大,所以线圈的感应电动势、感应电流和线圈两端的电压都为最大值。
【过关训练】
1.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是
(　　)
A.线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次
B.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次,感应电动势方向不变
C.线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要改变一次
D.线圈转动一周,感应电流和感应电动势方向都要改变一次
【解析】选C。当线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时,线圈平面每经过中性面一次,感应电流与感应电动势方向均改变一次,转动一周,感应电流与感应电动势方向改变两次。故只有C正确。
2.如图甲所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生的交流电如图乙所示,设沿abcda方向为电流正方向,则
(　　)
A.乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程
B.乙图中c时刻对应甲图中的C图
C.若乙图中d等于0.02
s,则1
s内电流的方向改变了50次
D.若乙图中b等于0.02
s,则交流电的频率为50
Hz
【解析】选A。从线圈转过中性面的位置开始计时,所
以电流在开始时为0;线圈在匀强磁场中绕轴逆时针匀
速转动时,切割磁感线,产生电流,根据右手定则可以判
定。乙图中Oa,感应电流为正方向,且大小在增大,根据
楞次定律,则有感应电流方向abcda,根据法拉第电磁感
应定律,则有感应电流的大小在增大,所以对应甲图中A
至B图的过程,故A正确;乙图中c时刻,感应电流最大,则磁通量的变化率最大,即磁通量最小,而C图的磁通量最大,故B错误;若乙图中d等于0.02
s,则周期为0.02
s,则交流电的频率为50
Hz,而一个周期内电流方向改变两次,所以1
s内电流的方向改变了100次,故C错误;若b为0.02
s,则周期为0.04
s,交流电的频率为25
Hz,故D错误。
【补偿训练】
　　
1.(多选)如图所示,其中的线圈能产生交流电的是
(　　)
【解析】选B、D。当线圈绕垂直于磁场的轴转动,磁通量发生变化,才能产生交流电,B、D项中的线圈能产生交流电,A、C项中线圈的磁通量不发生变化,故不能产生交变电流。
2.(多选)如图是交流发电机的示意图,图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置,其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直,乙、丁中线圈与磁场方向平行,则在线圈转动的过程中直流电流表有示数的位置是
(　　)
　A.甲　　　　B.乙　　　　C.
丙　　　　D.丁
【解析】选B、D。线圈转动中感应电流时刻在变化,位于中性面位置时磁通量最大,但感应电流最小,等于零。位于与中性面垂直位置时,磁通量最小,但磁通量的变化率最大,感应电流最大,故选项B、D正确,A、C错误。
3.
(多选)如图所示为演示交变电流产生
的装置图,关于这个实验,正确的说法是
(　　)
A.线圈每转动一周,指针左右摆动各一次
B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流
C.图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零
【解析】选A、C。线圈在磁场中匀速转动时,在电路中
产生呈周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流
改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方
向改变两次,指针左右摆动各一次,故A正确。线圈处于
图示位置时,ab边向右运动,由右手定则,ab边的感应电
流方向为a→b,C正确。线圈平面与磁场方向平行时,
ab、cd边垂直切割磁感线,线圈产生的电动势最大,也可以这样认为,线圈处于竖直位置时,磁通量为零,但磁通量的变化率最大,B、D错。
三　交变电流的变化规律
【典例】一台交流发电机,其线圈从中性面开始转动,产生的交流感应电动势的最大值为311
V,线圈在磁场中转动的角速度是100π
rad/s。
(1)写出感应电动势的瞬时值表达式。
(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路,电路
中的总电阻为100
Ω,试写出通过负载的电流的瞬时值
表达式。并求在t=
s时电流的瞬时值为多少?
【正确解答】(1)因交流发电机的线圈从中性面开始转动,所以该交变电流为正弦交流电。感应电动势的最大值Em=311
V,角速度ω=100π
rad/s,所以感应电动势的瞬时值表达式是e=311sin(100πt)V。
(2)根据闭合电路欧姆定律,电路中电流的最大值为
Im=
=
A=3.11
A,
所以通过负载的电流的瞬时值表达式是
i=3.11sin(100πt)A。
当t=
s时,电流的瞬时值为
i=3.11sin(100π×
)A=1.56
A。
答案:(1)e=311sin(100πt)V
(2)i=3.11sin(100πt)A　1.56
A
【核心归纳】
1.导体切割磁感线分析的过程:
若线圈平面从中性面开始转动，如上图，则经过时间t：
2.正弦交变电流的瞬时值表达式:
(1)从中性面开始计时:
①e=nBSωsinωt=Emsinωt。
②i=
=
sinωt=Imsinωt。
③u=iR=ImRsinωt=Umsinωt。
(2)从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时:①e=Emcosωt。②i=Imcosωt。③u=Umcosωt。
3.交变电流瞬时值表达式的书写技巧:
(1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由
公式Em=nBSω求出相应峰值。
(2)确定线圈的角速度:可根据线圈的转速或周期由
ω=
=2πf求出,f表示线圈的频率也可表示每秒的
转数。
(3)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始转动,则e-t、i-t、u-t图像为正弦函数图像,函数式为正弦函数。
②线圈从垂直中性面位置开始转动,则e-t、i-t、u-t图像为余弦函数图像,函数式为余弦函数。
【过关训练】
1.如图所示,在水平方向的匀强磁场中,有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动。在线框由水平位置以角速度ω匀速转过90°的过程中,穿过线框面的最大磁通量为Φ,已知导线框的电阻为R,则下列说法中正确的是
(　　)
A.导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变
B.导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badc
C.以图中位置作为计时起点,该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e=Φωsinωt
D.以图中位置作为计时起点,该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e=Φωcosωt
【解析】选D。导线框在磁场中转动时,产生交变电流,每经过一次中性面,电流方向改变一次,图示位置电流方向不会改变。导线框转到图示的位置时,Φ=0,感应电动势最大;由楞次定律和安培定则可知电流方向为abcd。以图中位置作为计时起点,该导线框产生的交流电瞬时值为e=Φωcosωt。综上分析,D正确。
2.如图所示,矩形线圈abcd,已知ab为L1,ad为L2,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω(从图中位置开始)匀速转动,则线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
(　　)
A.
BL1L2ωsin
ωt　　　
B.
BL1L2ωcos
ωt
C.BL1L2ωsin
ωt
D.BL1L2ωcos
ωt
【解析】选C。线圈绕过时间t时,转过角度θ,如图所示(从上向下看),这时ab、cd边切割磁感线产生感应电动势
Eab=BL1vsin
θ
Ecd=BL1vsin
θ
bc、ad边不切割磁感线,不产生感应电动势,故线圈中
的感应电动势为E=Eab+Ecd=2BL1vsin
θ
=2BL1·
L2ωsin
ωt=BL1L2ωsin
ωt,故C正确。
【补偿训练】
1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动,产生的交流电动势的最大值为Em,设t=0时线圈平面与磁场平行,当线圈的匝数增加一倍,转速也增大一倍,其他条件不变时,交流电的电动势为
(　　)
A.e=2Emsin2ωt　　　　　　B.e=4Emsin2ωt
C.e=Emsin2ωt
D.e=4Emcos2ωt
【解析】选D。当线圈平面转至与磁场方向平行时,产生的感应电动势最大,则Em=NBS2πn,ω=2πn,当线圈的匝数和转速都增大为原来的2倍,则最大值增大为原来的4倍,有e=E′mcosω′t=4Emcos2ωt。
2.有一个正方形线圈的匝数为10匝,边长
为20
cm,线圈总电阻为1
Ω,线圈绕OO′
轴以10π
rad/s的角速度匀速转动,如
图所示,匀强磁场的磁感应强度为0.5
T,问:
(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少?
(2)若从中性面位置开始计时,写出感应电动势随时间变化的表达式。
(3)线圈从中性面位置开始转过30°时,感应电动势的瞬时值是多大?
【解析】(1)交变电流电动势的峰值为
Em=nBSω=10×0.5×0.22×10π
V=6.28
V
电流的峰值为Im=
=6.28
A。
(2)从中性面位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达
式为
e=Emsinωt≈6.28sin10πt
V。
(3)线圈从中性面位置开始转过30°,感应电动势的瞬时值e=Emsin30°=3.14
V。
答案:(1)6.28
V　6.28
A　(2)e=6.28sin10πt
V
(3)3.14
V
【拓展例题】考查内容:峰值和平均值
【典例】10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电动势e=10
sin20πt
V,求:
(1)t=0时线圈的磁通量和磁通量的变化率。
(2)线圈从中性面开始转过180°过程中,感应电动势的平均值和最大值的比值。
【正确解答】(1)因为Em=nBSω=nΦmω。
所以Φm=
=
Wb=
Wb
t=0时,电动势e=0,磁通量为最大。根据法拉第电磁感
应定律,磁通量的变化率就是单匝线圈电动势的绝对值,
所以t=0时磁通量的变化率为0。
(2)线圈从中性面开始转过180°过程的时间
t=
=
s=0.05
s
感应电动势平均值和最大值及二者的比值为
=n
=n×
=10×
=
V。
Em=10
V,
=
=
答案:(1)
Wb　0　(2)